小數的產生和意義范文

導語：如何才能寫好一篇小數的產生和意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、《呼蘭河傳》的突出藝術特點

（一）寫作緯度――基于“兒童視角”的“兒童敘事”和“角”的“回溯性敘事”的交織。

所謂兒童視角，其實就是“借助兒童的眼光或口吻來講述故事，故事的呈現過程具有鮮明的兒童思維的特征，小說的敘述調子、姿態、結構及心理意識因素都受制于作者所選定的兒童敘事角度”。這種獨特的寫作緯度的藝術魅力是由“兒童敘事”的原生態色彩和“回溯性敘事”的成人思維色彩的交織重疊所帶來的。

（二）文體特色――富有空間性的詩化散文體小說。

《呼蘭河傳》獨特的藝術魅力，很大程度上來源于其獨樹一幟的文體特征，也就是被評論界廣為稱奇的詩化散文風格的小說體。作品幾乎摒棄了傳統小說那種對因果線索進行邏輯演繹的敘事模式，突破了傳統小說最看重的“情節”，采用“空間性”的結構特征，各章節或者說各單元以一幅幅畫面的形式并列呈現。這是導致小說結構松散化從而更接近于散文的一個重要因素。

（三）文本張力――由不同敘事元素的矛盾統一所帶來的多重價值和審美意蘊。

文本張力，是在文學批評中探討感性和理性相結合提出的概念，是文學內涵與外延的矛盾產生出來的深遠感染力，也叫張力。文學作品能夠帶給讀者多元的審美感受，往往是由于文本呈現出多重意蘊，這多重意蘊絕不僅僅只在于文字淺顯的表面涵義，而是由多重看似不相容的敘事元素，在看似對立的狀態下和諧而統一地存在于文本之中，這就是文本張力。通俗地說，就是作品有嚼頭、層次豐富。

在《呼蘭河傳》中，作者用成人與兒童的雙重敘事視角對呼蘭河城進行追憶。角代表成熟與理性，兒童視角代表天真及感性，這實際上是兩種對立的話語系統。而雙重視角的融合正是文本產生敘事張力的基礎。由此，作者筆下小城的生存圖景呈現出明暗交織的光影，情感基調是包含著熱鬧的凄涼，文本色彩則是灰暗中透著明凈。這兩組矛盾的元素始終相互碰撞著，同時又整合為一體，給人一種無限闡釋的可能。這種富有張力的文本價值也正是《呼蘭河傳》重要的藝術魅力之一。

二、《呼蘭河傳》藝術魅力的產生根源

《呼蘭河傳》是蕭紅寫于生命之尾的一部作品，可以概括為一個寂寞的作家用文字實現當下與遙遠過去的穿越和對話，是作家寂寞悲涼情感的盡情抒發。之所以今天讀來仍如此打動人心，其藝術魅力來源于作者悲劇性的生命體驗及其對故土既愛又嘆的復雜情感，全書無不表達了她對童年生活地――呼蘭河小城的追憶與懷念。

可以說，《呼蘭河傳》的藝術魅力離不開蕭紅的曠世奇才，而蕭紅短暫一生的悲劇生命體驗成就了的她的曠世奇才。

蕭紅于1911年生于黑龍江省呼蘭小城，原名張乃瑩，父親是當地一個小吏，家境頗為富裕。然而傳統重男輕女的觀念，使得蕭紅自幼很少得到父母及親人的關心，祖父是唯一一個愛她的人。童年的她有祖父的愛，是快樂的，又由于其他親人的不愛，又是落寞的。1929年，祖父去世，蕭紅徹底的寂寞了。青年蕭紅在與祖父永別后的無助感、生活不順的失意感和父親逼婚的壓迫感之下，逃離家庭去到北平，從此開始了動蕩流離的后半生，她“盡遭白眼冷遇”、困病相交。1940年，蕭紅在香港完成《呼蘭河傳》，很快便因病辭世，?Y束了悲苦而短暫的一生。

三、結論

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【關鍵詞】 蟾酥注射液；腹水型肝癌；生存周期；小鼠

Abstract：Objective To investigate the mechanism of Secretio bufonis injection on the carcinostatic activities in mice bearing intraperitoneal H22 tumor. Methods Secretio bufonis injection (1.5 mL) was injected into the abdomind cavity of mice once 5 d for 3 times. Cyclophosphamide (0.5 mg/0.5 mL) was injected into other groups. NS (0.5 mL) was injected into control groups. Each group were 20 mice. TNF and survival time of mice were observed. Results Mean survival times of mice bearing intraperitoneal H22 tumor were (28.2±5.8)d for Secretio bufonis group， (27.9±9.7)d for Cyclophosphamide group， (20.7±4.2)d for control group. The content of TNF in mice bearing intraperitoneal H22 tumor were 2.53±0.14 for Secretio bufonis group， 3.02±0.14 for Cyclophosphamide group， 3.32±0.2 for control group. The survival times of mice bearing intraperitoneal H22 tumor were prolonged in the groups of Secretio bufonis (P

Key words：Secretio bufonis injection；bearing intraperitoneal H22 tumor；survival time；mice

蟾酥為蟾蜍科動物中華大蟾蜍或黑眶蟾蜍的皮膚腺及耳后腺分泌的白色漿液干燥物。味甘辛，性溫，有解毒、消腫、止痛作用?？芍委煰彙b疽發背、瘰疬、慢性骨髓炎、咽喉腫痛、小兒疳積、心衰、風蟲牙痛等。有關蟾酥抗炎、抗感染以及抗癌的實驗與臨床研究文獻上已見報道[1-3]。為了進一步探討蟾酥抗癌的作用機理，我們將蟾酥注射液接種于H22腹水型肝癌瘤株的昆明種小鼠，觀察其生存周期、腫瘤壞死因子變化，并設環磷酰胺及生理鹽水組對比。現將結果報道如下。

1 實驗材料

1.1 動物

昆明種小鼠，體重18～22 g，鼠齡80～100 d，雌雄不限，廣州中醫藥大學實驗動物中心提供，動物合格證號：0010387，動物實驗設施合格證號：0009285。

1.2 藥物

蟾酥注射液，安徽鳳陽科苑藥業有限公司生產；注射用環磷酰胺由江蘇恒瑞醫藥股份有限公司生產；生理鹽水由神州制藥有限公司生產。

1.3 儀器及試劑

放免γ測量儀由上海日環核儀器廠生產(型號：SN659B)；腫瘤壞死因子試劑盒由中國總醫院科技開發中心放免所提供。

1.4 瘤株

H22腹水型肝癌，廣州中醫藥大學腫瘤研究所提供。

1.5 接種

無菌條件下取帶瘤小鼠腫瘤細胞，1∶4稀釋，以0.2 mL/只接種于小鼠腹腔。

2 實驗方法

2.1 分組與給藥

昆明種小鼠60只，隨機分為蟾酥注射液組(治療1組)、環磷酰胺組(治療2組)和生理鹽水組(對照組)，每組20只。接種24 h后，給小鼠腹腔注射藥物。治療1組：蟾酥注射液每次1.5 mL/只；治療2組：環磷酰胺用生理鹽水稀釋，使每只小鼠每次的注射量為0.5 mL中含0.5 mg的環磷酰胺；對照組：生理鹽水每次0.5 mL/只。3組均隔5 d注射1次，共給藥3次。最后1次注射后5 d，每組各取10只采集血液，另10只觀察生存周期。

2.2 腫瘤壞死因子的測定

取全血100 μL，以1 000 r/min離心5 min，取血清，加入TNF試劑，放免γ測量儀檢測。

2.3 統計學方法

采用SPSS11.5軟件進行統計學處理，結果以x±s表示，用T檢驗判斷用藥組與對照組間的差異。

3 結果

(見表1、表2)表1 蟾酥注射液對荷瘤小鼠生存周期的影響(略)注：與對照組比較，*P

4 討論

實驗結果表明，蟾酥注射液對H22腹水型肝癌小鼠生存期有延長作用。環磷酰胺是已知的抗腫瘤藥物，它能抑制腫瘤細胞的繁殖，通過控制腫瘤的生長來延長生存期，與蟾酥注射液相比雖無明顯差異，但蟾酥注射液效果更優。

本實驗結果顯示，用藥組血清腫瘤壞死因子水平低于對照組，且以蟾酥注射液更明顯。腫瘤壞死因子在腫瘤患者血清中明顯增高，并與腫瘤惡性程度、臨床分期呈正相關。

綜上，蟾酥注射液對H22腹水型肝癌小鼠腫瘤有抑制作用，其效果較環磷酰胺更優。

【參考文獻】

[1] 南京藥學院.中草藥學[M].南京：江蘇省科學技術出版社，1980. 1432.

[2] 薛開先.蟾酥抗癌作用的探討[J].江蘇醫藥，1979，(4)：47.

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關鍵詞：教學 小數倍數 小數點

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章號：1672-1578（2017）02-0170-01

1 小數乘法意義的教學

小數乘法主要可分為乘數為整數（小數的整數倍數）與乘數為小數（整數或小數的小數倍數）兩類。前者可視為整數乘法經驗的延伸，因此學生在運算符號的選擇上比較容易。但后者由于不能以累單位量意義來解釋，對學生而言比較缺乏類似經驗，因而在學習上就產生問題了。由此，我們建議教師們應循序漸進幫助學生建立小數倍數的乘法意義，并通過很多的小數乘法經驗協助學生掌握小數倍數的意義。

配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的差別。當學生能將小數倍數問題以乘法算式表示后，教師可配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的最大不同在于：前者以單位量為主向外累單位量，而后者是先將單位量向內十等分成更小的單位量再累小單位量。前后二者的差異如下圖

題目：”哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的3倍，妹妹有多少錢？”“哥哥有20 元，妹妹的錢是哥哥的0.3倍，妹妹有多少錢？”

由上圖可充分說明乘以整數所得的乘積數會比被乘數大，而乘以純小數所得的乘積數會比被乘數小。

有些教師認為學生已學了那么久的整數乘法，在判斷小數乘法情境上應該沒什么問題，所以甚少協助學生理解小數倍數應用題的題意。但試著協助學生理解題意的一些教師則又多教導學生：你只要把問題中的小數換成整數來想，如果是乘的，那就是用乘的這樣的解題技巧。小數倍數意義的教學往往就這樣被忽略掉了。由于無此部分的基礎，等學生學了小數除法后就更分不清何時該用乘的，何時該用除的。當學生無法區分整數乘法與小數乘法的差別時，就極易產生疑惑，如認為乘法會使結果變大，除法會使結果變小。而此疑惑就會影響學生解應用題中運算符號的選擇，預期結果變大就使用乘法而結果變小就使用除法。因此，純小數倍數乘法意義的教學一定要小心處理喔！

在小數乘法意義的教學方面，教師可先明確指出有小數倍數的題目，通過整數倍數的引導，讓學生熟悉小數倍數的意義。其次，配合對比整數乘法的線段圖讓學生了解乘以整數與乘以純小數意義的差別。

2 小數乘法計算的教學

從學生的表現來看，學生學習小數乘法的困難有二：計算時該如何對齊，以及乘積數小數點該如何處理。由于小數加減法是對齊小數點后計算，而小數乘法是向右對齊后來計算，兩者間的差異容易讓學生感到困惑，因而混用。此外，在小數加法中，和數的小數點是與被加數和加數對齊；在小數減法中，差數的小數點也是與被被減數和減數對齊；并且小數乘以整數、整數乘以小數計算時，乘積數的小數點也是與被乘數或乘數對齊（如下圖）。如再遇上教師僅僅教授乘積數的小數位數是被乘數與乘數小數位數的和的規則，卻未讓學生了解背后的原理，學生僅知其然而不知其所以然，雖暫時記憶了規則，但時間一久，所學得的一些規則便容易張冠李戴了。建議教師在教授相關課程時，除了加強學生乘法的計算能力之外，更應強化小數乘法的概念性知識，使學生了解乘積數的小數點位置與被乘數和乘數小數位數的關系。

由上述教學歷程可以發現，教師應先復習整數乘法，等學生熟練后再進入小數乘法教學。而教師在導出乘積數小數點的處理原則后，也應多鼓勵學生隨時反思這個原則背后的原理，詳見解法1-解法5。

知識的增長點就在將小數乘法看做整數乘法計算，然后弄清小數點位置移動的意義，對于小數點末尾的0應該去掉化成最小數即可，在小數乘法的教學過程中，牢牢地把握住這節課的重點和難點，促進學生們的數學能力的提升。

3 結語

在對學生放手之前，教師一點要有扎實的教學功底，對知識的把握不應停留在淺層次上，應當做到透析教材，抓住知識的增長點，進行精準的點撥。只有這樣才能使我們的課堂充滿活力，才能使學生更加聰慧靈敏，才能促進學生學習能力的提升和數學學習效率的提升。

參考文獻：

[1] 陳日銘.小數乘法錯例分析[J].讀寫算（小學高年級），2014年09期.

[2] 朱潔芬.理解，需要“回望”的視角――“小數乘法”學習問題分析及對策探究[J].教育研究與評論（小學教育教學），2014年08期.

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【關鍵詞】數形結合;小數的意義

華羅庚曾說過：“數形結合百般好?！睌蹬c形反映了事物兩個方面的屬性。數形結合就是把抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系結合起來，“以形助數”或“以數解形”，是小學階段常用的數學思想方法。下面筆者結合一節競賽課――“小數的意義”，談談如何在課堂教學中滲透數形結合的思想。

【片段一】

師：同學們，這是我們常用的橡皮。誰來讀一讀，它的單價是多少元？

師：你知道0.3元是多少錢？

師：（拿出一個長方形紙片）如果我們用這個長方形表示1元，你能在里面表示0.3元嗎？

生：把這個長方形平均分成10份，每份就是0.1元，這樣的3份就是0.3元。

師：為什么把這個長方形平均分成10分，每份就是0.1元呢？

生：把這個長方形平均分成10份后，每份就是1角錢，1角錢就是0.1元。

師：因此，這樣的3份是3角，就是0.3元。你還能用一個分數來表示嗎？

生：也可以用表示。

師：板書0.3=。

【點評：小數的意義屬于比較抽象的知識，教學時需要化抽象為具體。數形結合使數與形之間巧妙的互換，使看上去較難理解的問題簡單化、直觀化。教師開門見山，直接給學生出示幾件商品的價格。學生根據已有的生活經驗，已經知道了1角是元，也知道了1角就是0.1元。再把這兩者通過一個長方形聯系起來。這樣以“形”助數，把抽象的概念直觀化，幫助學生理解0.1與、0.3與的聯系。進而在后面兩個例子中，能快速地說出另外兩個小數與分數的聯系?！?/p>

【片段二】

師：這是一根沒有刻度的米尺。如果要測量這樣一根木條的長度（1分米長度），你有什么辦法？

生：可以在這根米尺上標出分米，再標出厘米，用分米和厘米作單位去測量。

師：如果要標出分米，誰能上來指一指，1分米大概在哪個位置？你是怎么找的？

生：1分米是1米的，所以指在的位置上。

師：用分數表示1分米，可以寫成幾分之幾米？

生：米。

師：再想一想，可以用怎樣的小數來表示呢？

生：還可以用0.1米來表示。

師：板書：0.1米=米。

【點評：因為在生產生活的實際中，需要更小的單位來進行測量，才產生了小數。在本環節，教師采用一把空白的米尺進行教學，通過學生標出分米和厘米，有利于還原小數產生的實際情境。讓學生經歷數形結合的過程，更深入地理解小數與分數的內在聯系，激發學生的概念理解的思路，提高學生的數形轉化能力，培養學生形象思維和抽象思維。】

【教后反思】：

在設計時，我緊扣小數的意義，深入溝通分數與小數的聯系，培養學生良好的數感。在教學過程中，構建簡明的教學過程，利用數形結合的思想，以形助數，把概念的教學從抽象到直觀進行演繹，幫助學生建構小數的意義：

一、簡明高效，感受數形結合的作用

在概念的引入時，要盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化、潔明化。

課始通過一個橡皮的價格，直接出示0.3這個小數。再通過老師提出的一個問題：“如果我們用這個長方形表示1元，你能在里面表示0.3元嗎？”簡明、快捷地把數與形結合起來，沒有過多的情境及無關的干擾，學生的思維就能戳中要害，直達問題的本質。所以在長方形紙片的幫助下，課堂上大多數孩子都畫出了正確地結果，只有個別孩子提出了不同的觀點，但也在其他同學的幫助下迅速糾正過來。很快找到了0.1與、0.3與的聯系，初步感受了數形結合的作用。

二、動手實踐，體會數形結合的意義

匈牙利數學家波利亞指出：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現，因為這種發現理解最深、也最容易掌握其中的規律、性質和聯系?！痹谡n堂上，給學生一張長方形紙片表示1元，讓學生在其中畫出表示零點幾元的部分。一開始表示0.3元時，學生通過自己的嘗試、摸索，甚至出現了錯誤;接下來表示0.05元時，已經較為嫻熟，每一個小組都能正確地找到數與形之間的聯系。最后的0.48元，學生已經不需要在動手畫圖了，已能得心應手地通過語言直接溝通兩者的聯系。通過3個小數的表示，學生用“形”來理解它們的變化，再用數來表示，達到用“形”來理解“數”，用“數”來表示“形”的目的，提高學生的數形轉化能力，培養學生形象思維和抽象思維。

三、溝通聯系，內化數形結合的思想

本節課教學的重點在于溝通十分之幾與一位小數、百分之幾與兩位小數、千分之幾與三位小數的聯系，所以在學生通過長方形紙片初步感受了分數與小數的聯系后，又利用一把沒有刻度的米尺，通過測量1分米、1厘米，首先總結一位小數、兩位小數與十分之幾、百分之幾的聯系，再到后面測量1毫米，由學生獨立總結三位小數與千分之幾的聯系，最后拓展到更多位數小數與分數的聯系，逐步深入，有效地運用了雙重編碼，讓學生最終順利地總結出小數與分數的聯系。

在學習的過程中，數形結合始終是貫穿全課的線索。學生動手、動口，多種感官參加學習，通過對形象的感覺、儲存、判斷、描述和體會，利用操作、觀察相結合，激發學生多向思維，使抽象的數學概念直觀化、形象化，最終理解概念的實質意義，使數形結合思想內化為學生形象思維能力和邏輯思維能力。

【參考文獻】

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關鍵詞：對話；交流

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）06-280-02

巴西教育家保羅?弗萊雷認為：“教育具有對話性，教學意味著一種視界的融合、精神的相遇、思維的共振和情感的共鳴?！彼恼f法正符合當下數學概念教學理念，概念課是比較枯燥乏味的課型，學生常常會有嗜睡的感覺，巴不得這節課早點結束。教師如何讓學生在概念課中經歷“生本對話、生生交流、師生對話、自我對話”的對話環節，從而使課堂變成“多碰撞元，多對話體”的精彩畫面呢？

一、學生與課本的對話

教材是教育專家、學者與教師們智慧的凝結，我們在概念課教學中就要重視課堂看書的環節，引領學生自己去閱讀教材，與教材編寫者有“心靈間的直接對話”。

1、文本內容的引導

教師安排與文本交流就是要學生真正走進文本，深入地理解文本的內涵。例如：在教學人教版六年級上冊《圓的認識》時，我就開門見山地布置學習任務：①、理解圓心、半徑、直徑的定義。②、半徑與直徑的關系？③、圓心和半徑的作用是什么？看完書后匯報，學生們踴躍發言，各自交流想法。據課后調查反饋，學生們很滿意這樣的教學。因此，在概念課的教學中，教師要發揮學生的學習能力，千萬別包辦代替，把知識強加于他們，反而學生自己獨立解決更高效。

2、文本內容的解讀

在安排與文本交流之前，教師可以引導學生聯系以前類似的概念知識，從而對新知識的研究產生一定的興趣。例如：在教學人教版五年級下冊《正方體的認識》時，我借用從長方體的頂點、面、棱三個方面中引導學生去學習正方體的特征。通過教師話語的引導和學習方法的指導，同學們知道正方體和長方體的不同點和相同點，也從書中得到了“正方體是特殊的長方體”。因此，教師設計一個學習的方向去引導學生研究新問題，就能激發學生的探究欲望，引發更多的疑惑，并能產生與文本交流的興趣。

二、學生與學生的合作對話

學生與學生的交流就是要求學生在小組中互相匯報、交流學習情況，它體現一種合作性學習。在小組交流的過程中，學生的主體性得到了充分的發揮，有利于他們思維間的碰撞與交融，完善了自身的觀點，逐漸地拓展了自身的視野，形成了知識互補性極強的活力課堂。教師為他們的每次交流設置了一張表格。

小組交流表格

第 小組

組員 想法 綜合想法

通過表格的記錄，每位學生在與同伴的交流中學會了知識，學會了聽取意見，學會了思考，也學會了表達。有了自然、坦率的小組合作交流，不僅打破概念課沉默、乏味的課堂氛圍，也拓展了學生狹隘的交流空間，為他們成功掌握概念知識添磚加瓦。

三、學生與學生、學生與老師的質疑對話

真正的數學課堂應該是一個足球場，不僅擁有學生之間相互對話、相互質疑，還有師生之間相互鼓勵、相互合作。學生只要在概念課上占據主動權，才能彰顯個性，閃現新靈感，碰撞思維的火花。

1、學生的主體性――生生對話

通過看書、同桌交流的方式，學生心中有了一些新知識的架構，大腦中的思維邏輯和語言邏輯逐步形成，他們的課堂熱情隨著知識的掌握也逐漸高漲了。此時，教師通過“一位分析講解，其他提問補充”的方式把學生推上講臺，把課堂推向。作為課堂交流一份子的教師，應該要關注他們的表現和細細品味課堂中的精彩。

【教學片斷】（比例的意義）

在全班學生明白“比例是兩個比值相等的比”后，深入探究對應比例的意義。

出示：國旗：①、長5米，寬米 ②、長2.4米，寬1.6米 ③、長60厘米，寬40厘米

④、長15厘米，寬10厘米

師：先獨立計算，哪兩面國旗能組成比例？再同桌交流自己的想法

學生交流后，全班匯報。

生1： 它們的比值都是相等的，所以任意兩面國旗都能組成比例。即：

生2：生1求得都是長和寬的比值，我求得是寬和長的比值，它們也相等，也能組成比例。

即： 比例：

師：你真善于思考，我標注一下生1是長和寬的比例，你是寬和長的比例。

師：同學再仔細想想還能組成不同的比例嗎？

生3：老師，我這樣思考你說對不對，我把第3組的長和第4組的長比，第3組的寬和第4組的寬比。即： 比例：

師：你說的是長之比與寬之比也能組成比例，你又從另一個角度組成了比例，你太厲害了。

通過學生之間平等的課堂交流，學生還發現了寬之比與長之比也能組成比例。這樣由一個角度的比例引發其他三個不同角度的比例，學生們的思維是非常的廣泛，思考是如此的深入，也只有這樣的交流才使他們爆發無窮的潛能。

2、教師的主導性――師生對話

在概念課堂中，總是存在著一些學生看不懂的知識，同桌交流以后還不明了的知識，只有教師稍加一些引導和釋疑，才能激發學生共同思考和交流的興趣，才能體現教師主導的價值。

【教學片斷】（小數的產生和意義）

任務一：認識一位小數

師：把一米平均分成10份，每份是多少？

生：1分米（請學生上臺找找1分米）

師：還有其他的表示嗎？

生：米（鞏固米所表示的意義）

小結：米也可以用小數0.1米來表示。0.1米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米。

師：請同學自己填出其他六個空，同桌之間說說它表示的意義。

匯報：

生1：0.3米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示3個0.1米就是0.3米。（板書）

生2：0.7米表示把1米平均分成10份，每份是0.1米，它表示7個0.1米就是0.7米。

師：通過剛才同學們的表達，分母是10的分數，可以寫成一位小數。

師：剛才同學們說0.3米是3個0.1米，0.7米是7個0.1米，也就是說

0.1是一位小數的計數單位（板書）

師：回憶一下，我們從哪些方面來研究一位小數的意義的？

生：①、1米平均分成幾份；②、0.3米、0.7米表示的意義；③、一位小數的計數單位

師：同學們也從這三個方面來研究任務二（兩位小數）、任務三（三位小數）。

學習要求：

①、100份、1000份是怎么得到的？②、說說你寫的小數所表示的意義。

③、兩位小數、三位小數的計數單位各是多少？

篇6

【關鍵詞】數學課教學主線簡潔凝練中國畫的寫意是以線存形的，通過線勾出輪廓、質感、體積來。寫意是一種形簡而意豐的表現手法，體現了“筆愈簡而氣愈壯，景愈少而意愈長”的審美觀念。教學設計也可以說是以“線”存形的，有看得見的情境線、知識線，還有看不見的情感線、智慧線，這些明線和暗線勾勒出了一堂課的輪廓、質感和體積。其中，知識線是“一根規定的線”，它必須遵循知識由少到多、由點及面、由淺入深、由內而外的生長軌跡。這一條知識線只有做到清晰、凝練，學生的認識才會深刻、全面。而要達到這樣的效果，我們必須讓知識線與知識的情境線和人的情感線、智慧線緊緊地膠合在一起，使課堂不僅有輪廓，而且富有“質感”、具有“體積”。

一、讓數學課做到“一氣呵成”

情境是教學活動產生和維持的紐帶，是溝通知識、生活、學生之間的橋梁。然而，許多情況下，情境只被用來導入知識，一旦知識引出來了，教師便“過河拆橋”，致使情境常常曇花一現，只起到“產生”的職能，而沒有盡到“維持”的責任，讓人感覺不盡興。怎樣使知識的導入、探究、抽象、練習“一氣呵成”？教學二下《倍的認識》一課，教師進行了如下情境的一體化設計――

1.瞧，春暖花開的郊外景色多美呀！綠茵茵的草地上有幾朵紅花、幾朵藍花呀？你能把它們比一比嗎？（把“倍”的導入和“倍”的揭示融為一體。）

2.看到這么多漂亮的花朵，小蜜蜂和小蝴蝶也來了。蝴蝶的只數是蜜蜂的幾倍？（幫助學生鞏固“倍”的知識。）

3.多么漂亮的蜜蜂和蝴蝶??！來，拿起相機，給它們拍照吧！咔嚓、咔嚓！蜜蜂照放在綠色相框里，蝴蝶照放在紅色相框里。紅色相框的個數是綠色相框的幾倍？（借用生活手法――拍照，逐步由物體的個數抽象到圖形，幫助學生進一步認識“倍”。）

4.再來張集體照吧！咔嚓、咔嚓!紅色相框的大小是綠色相框的幾倍？紅色相框的長是綠色相框的幾倍？（依然借用生活手法――拍集體照，非常自然地把研究對象由離散的個數上升到連續的面積和長度，幫助學生更深刻地認識“倍”。）

“渾然天成最為佳，清新自然不著痕。”上述教學設計，用一根情境線把知識研究的對象自然地串聯起來，如此詩情畫意的情境讓教學順流而下、一氣呵成，整個導入過程和新授過程簡潔、明快、清爽。

二、讓數學課做到“一脈相傳”

知識都有延續性，教學也有延續性。我們應該注意讓前后知識、前后教學“一脈相傳”，引導學生用之前掌握的知識、學法來“同化”新知。當學生擁有了“同化”的本領，也就擁有了自學的本領。讓知識和教學“一脈相傳”，還可以簡化后續教學設計的線路，學生學習只需“按圖索驥”，增加了自主學習空間。

例如五上《認識小數》一課，學生在三年級已經認識了一位小數，本課就可以開門見山啟發學生由“一位小數”的名稱結合生活經驗（如商品價格）推想出“兩位小數”“三位小數”的存在及其意義，之后的教學就可以直接聚焦在利用生活、舊知幫助學生證實他們的推想上。

三、讓數學課做到“一語中的”

一節課中，教師應突出核心知識的教學，讓學生在縱橫連接的主框架下緊緊圍繞“一個中心”展開知識的探索活動，學會舉一反三、觸類旁通。注重核心知識的教學設計，可以起到事半功倍的效果，使我們的課堂富有“質感”。從教材體系來看，知識技能的明線和思想方法的暗線的結合點往往就是核心知識的存在點、生成點。從知識序列來看，核心知識一般處于知識序列前端或者發生、發展過程中的拐點和節點。

布魯納說：“任何學科的內容都可以用更為經濟、富有活力的簡約方法表達出來，從而使學習者易于掌握。”在我們的慣常認識中，似乎簡約就是簡單，一味做“減法”，讓教學“事半”。其實，簡約而不簡單，相反是一種更為深刻的簡明豐富，所以簡約還可以做“乘法”，讓教學“功倍”。當我們找到核心知識之后，一種情形是可以讓我們的教學變得簡明，但我們還應該知道，另一種情形是可以讓我們的教學變得豐富，因為原來不聯接核心知識的教學采用的是簡單告知，而一旦聯接了核心知識，知識的獲得就變成了“有意義”的探索，這樣的探索可以提升教學的價值，觸及知識的靈魂，讓學生的學習變得有意義。

例如三下《認識小數》（第一課時），教師一般會直接告知學生小數的寫法。其實，小數的產生是對整數發展到一定階段的必要補充，它們之間意義的建構從某種程度上來說是一脈相傳的。由此，如果我們能夠基于數位順序來教學小數的書寫，那么將有助于學生看到知識的“真身”――與整數一樣遵守著“滿十進一”和“位值制”的書寫規則。找到了這一核心知識，我們就可以這樣來設計本課的教學線路――

1.觀察整數數位順序表，從右往左看，相鄰數位“滿十進一”。啟發學生思考：如果把整數“1”平均分成10份（配合線段圖），那么每一份是幾分之一？如果建立一個新的數位，你認為應該放在哪邊？

2.教學例1，其中“5分米”如果用“米”作單位，不滿“1”，抽象成線段圖，用分數表示是“■”。

3.教師告訴學生：“■”可以改寫成小數，這個數不滿“1”，對照數位順序表，在整數部分寫“0”，“■”表示“把‘1’平均分成10份，有這樣的5份”，所以個位右邊的第一位寫“5”，這就是這個小數的小數部分，我們用小數點來區分這個小數的整數部分和小數部分。

如此教學，讓學生看到了問題的核心、知識的真義。與此呼應，在練習階段，我們可以把教材“想想做做”第5題的數軸分步呈現，強化學生對小數“滿十進一”的認識：第一步，先出現“0―1”一段，讓學生依次找到0.1、0.2、0.3……0.9，接著滿十進一為“1”；第二步，延伸出“1―2”一段，讓學生依次找到1.1、1.2、1.3……，接著滿十進一為“2”。另外，我們可以補充如右上所示的方塊圖，讓學生思考：小數“1.1”整數部分的“1”和小數部分的“1”表示的意義相同嗎？以此強化學生對小數“位值制”的認識――不同數位上的數字所代表的意義不同。

篇7

關鍵詞：小學數學；數學思想；實踐與思考

一、研讀教材，挖掘數學思想

數學教材的編寫是按數學知識的邏輯結構，螺旋上升編排

的，在研讀教材時，要深入挖掘知識技能與數學思想的同時延展。通過對人教版三年級下冊《小數的初步認識》教材的研讀，整理

如下：

1.分類思想：呈現四幅圖，從質量、價格、體溫、身高幾個方面，引出在生活中經常用到這樣的數，指出“像這樣的數叫做小數”，讓學生結合生活經驗舉例，通過大量鮮活豐富的素材，區分了整數和小數。

2.數形結合：創設了“量身高”的具體情境，通過“米尺”模型，認識0.1米與1分米、1/10米之間的關系。

3.符號思想：把表示價格的幾米幾分米用小數來表示，體現了數學符號的簡潔性。

4.模型思想：把十分之幾的分數可以寫成小數零點幾，建立了小數的模型。

二、把握課堂，生成數學思想

數學思想蘊含在數學知識形成、發展和應用的過程中，選擇有效的學習材料，設計有效的數學探究活動，發展學生的數學能力。

（一）創設情境，感知數模

數學是從現實世界中抽象出來的。以創設情境的方式在課堂上展示給學生，激活學生頭腦中已有的生活經驗，使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

通過大量鮮活豐富的學習素材，讓學生親自經歷數的產生過程，而不是簡單的概念“告訴”，為學生探究新知形成清晰的思路，從而提升學生的學習能力。

（二）數形結合，構建數模

教師在課堂中充分利用數形結合的數學思想方法，引導學生借助圖形理解數的形成過程。通過“數”和“形”的完美結合，使學生在“建構”知識的同時能夠輕松、快速、清晰地理解小數的意義，促使學生有效建構數學模型。

1.動手操作――初建數模

“操作”是思維的體操。人的手腦之間有著千絲萬縷的聯系。通過動手操作，學生能感知數的形成過程。

【教學片段1】

出示到超市購買的一些物品和相應的價錢：

師：知道“0.1元”到底是多少錢嗎？

生：0.1元就是1角。

師：看來，和1元相比，0.1元只能算是一個“零頭”了。如果我們用這樣的一個長方形來表示1元（出示圖1），你能把它分一分、涂一涂，將0.1元表示出來嗎？

師：為什么這樣就將0.1元表示出來了呢？

生：因為1元等于10角，把1元平均分成10份，1份就是1角。

師：看著大家畫出的圖示，讓我想起以前咱們學什么時，也是這樣子平均分一分、涂一涂的？

師：那0.1元如果用分數表示，如何表示呢？

生：十分之一元。

師：數學真是有趣，原來0.1元也就是我們熟悉的十分之一元。（出示圖2）

上述教學片段中，用數形結合的方法，通過動手操作，分一分、涂一涂，借助直觀圖示的形象支撐，溝通了一位小數和相應分數的聯系，初步建立了一位小數的“直觀模型”。小數的意義在學生腦海中建立了表象。

2.模仿創造――形成數模

從模仿中讓學生在腦海里初步形成小數的表象，通過再創造溝通分數與小數的聯系，小數的形成就在學生的腦海中一步一步推進。

【教學片段2】

師：老師購買了一塊橡皮，它的價錢是多少呢？（出示：0.3元）0.3元是多少錢？

生：0.3元就是3角。

師：又是一個不足1元的“零頭”，那0.3元又該怎么表示呢？

引導學生模仿著剛才的方式表示出“0.3元也就是十分之三元”。

通過模仿，利用幾何直觀將0.3元呈現出來，學生直觀地再現了一位小數的知識，理解一位小數表示十分之幾，十分之幾可以寫成一位小數。小數的意義已經在學生腦海中建立了表象，再通過創造，利用空白長方形任意涂出其中一部分，跳過小數的表象，溝通了分數與小數之間的關系，從而形成小數的模型。

3.抽象概括――建構模型

把抽象的數學概念變成學生看得見、摸得著的“數學事實”，通過觀察、辨析、歸納等活動，使學生自然地建立小數的概念，從生活中跳出來，抽象成數學的模型，建立小數的意義。

（三）拓展運用，深化數模

篇8

關鍵詞 概念教學 有意義化 探究性 情境性

新課程標準下的教材，一改以往老教材中嚴密的知識結構體系和嚴謹的數學概念體系，對概念的描述、概括不再特別注重其表達形式，注重新課程標準強調的要“關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶的學習方式?！痹谶@個背景下，新教材帶給數學概念教學許多新的理念和教學方式。筆者在數學概念的教學方式上曾做過一些初淺的探索，現與大家共同交流。

一、數學概念的有意義化教學

我們知道學習概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內涵意義。而內涵意義是概念名稱在學習者內部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態度的反應。學習者的這類反應，取決于他們對這類物體的特定經驗。像“無理數”這類數學名稱對大多數學生來講具有很少的內涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學生不易接受，心里容易疲勞。

例如：上《無理數》這課時，我準備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0-9這十個數字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數字最大，并請一個同學在小數點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數字，隨著一個個同學上來摸球，數字一次次地記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.418532469…在學生玩得起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學們，如果你們不停地上來摸球，數字不斷地記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數？學生回答“能得到一個有無限多位的小數?！蔽易穯枴笆菬o限循環小數嗎？”學生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學生答“點數是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規律?！蔽壹皶r歸納：“不錯，這樣得到的小數，一般是一個無限不循環小數。這種無限不循環小數與我們已經學過的有限小數、無限循環小數不同，是一類新數，我們稱它為“無理數”，這就是我們今天要學習的主題。對這種摸獎式的摸球，學生對它有著非常豐富的感性經驗．以摸乒乓球得到的數來產生一個具體的位數可以不斷延伸的小數，為學生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數模型，使本來遙不可及的數學概念具體地走到學生的面前，賦予無理數一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的模擬，有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。事實上，學生探究活動過程所涉及的觀察、思考、推理等活動不全是他們能獨自完成的，需要教師在關鍵時候給予必要的啟發、引導。在這堂課里，通過學生對相對具體事物的直接觀察、感知、分析、比較，進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了由表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。這樣的探究教學活躍了學生的思維，數學變得親近，學生樂于接受。

三、數學概念的情境性教學

“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖?！边@“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。如在《平面直角坐標系》概念的教學中，情境引入：“如今索馬里海盜對國際航運和海上安全構成嚴重威脅。一艘途經索馬里海域的輪船怎樣來確定自己的位置？”學生一般都能回答是用經度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行。”“為什么？”學生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數確定一個物置的合理性。然后問：“同學們那么你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎?，那么單獨用小組數或排數能否確定你的位置？”“不能。”然后讓第3小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學們分別說出自己的位置。”用（x，y）表示，x表示組數，y表示排數，在這過程中學生鞏固了用一對有序實數來確定平面上一點的方法。然后要同學們考慮這時隔壁班的同學的位置該怎樣確定，通過學生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標系”的基本框架。

整堂課的教學基本上在具體的情境中進行。學生情緒高漲、思維活躍，積極參與。在不知不覺中掌握了“平面直角坐標系”的概念?？梢姾玫那榫硨Ω拍罱虒W有著不可忽視的作用。

在數學概念教學中，用得比較多的還有正例和反例教學，特別是在數學概念理解的深化階段，反例發揮著重要作用。因此，既可以利用概念之間的區別和聯系進行概念教學，也可以利用數學概念之間的邏輯聯系，多方面聯系實際，靈活運用概念進行概念教學。總之，數學概念是數學學習的一個基礎，要多方面、多角度的嘗試各種教法，綜合各種教學方式以提高我們數學概念教學的質量。

參考文獻：

篇9

一、 引“退”的有效策略

（一） “退”到知識的原點

讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，可以使學生在獲得對數學理解的同時，促進思維能力、情感態度與價值觀等方面的進步和發展。

教師在教學中要從知識的源頭出發，思考所教知識的本質及如何去教，教師只有有效地把握了知識的本質，才能對課堂教學做到淋漓盡致。如“三角形的認識”一課教學中，高的畫法是教學的重點，讓每個學生能準確地知道高的本質屬性及畫出三角形對應邊上的高，及其體驗銳角、直角、鈍角三角形的高之間的內在聯系，是教學中的一大難點。因此，在教學中要幫助學生正確把握高的本質屬性（即點到直線的距離），引領學生經歷高的形成過程，掌握三角形高的畫法。

另外，教師在教學中要從教學材料的實際和學生的認知特點出發，盡可能幫助學生從生活現象中找到數學的“生活原型”，使抽象的數學問題更加形象化、具體化和富有現實意義。

（二） “退”到認知的盲點

學生在學習的過程中由于受年齡、經驗的局限或者慣性思維的影響，對概念的認知往往表現出孤立、膚淺的特征，這就是認知的盲點。

認知心理學家認為，當學習者發現不能用頭腦中已有的知識來解釋一個新問題或發現新知識與頭腦中已有的知識相悖時，就會產生“認知失衡”，因為人有保持認知平衡的傾向，所以認知失衡會導致“緊張感”。為了消除這種緊張的不適感覺，就會產生認知需要（內驅力），努力求知，萌發探索未知領域的強烈愿望。在努力求知，變“失衡”為“平衡”的過程中，主體活動得到了有效體現，思維得到了發展，解決問題的能力得到了提高。

由于小學生生活經驗和學習經驗都有一定的局限性，在認知沖突過程中有時就會造成一定的“迷惘現象”，即出現了認知發展的“盲點”。此時，如果教師不能及時幫助有效過渡，他們將很難跨過“經驗數學”到“科學數學”的這一道“坎”。因此，在教學中，當學生出現認知發展的“盲點”時，教師可以有意予以暴露，使學生自己明白僅憑經驗很難完全解釋生活現象，還得依靠科學作為支撐來進行有效論證，以此進一步激發他們進行數學探索的欲望。

（三） “退”到思維的網點

學生在生活中已經獲取了一定的數學信息，并在頭腦中沉積下來逐步形成一種模糊的數學模型。因此，教師在教學中就要幫助學生去找準“經驗數學”到“科學數學”的切入點，使數學表象在學生頭腦中慢慢地從模糊到清晰，逐步形成牢固的、科學的數學模型。同時，教師在教學中要引導和組織學生去經歷、體驗和探索數學知識的形成過程，讓他們從中感悟數學與生活的聯系。因此，教師在教學的動態進程中要善于及時捕捉知識的伸長點，深入地引導學生去探索經驗數學，通過親身的經歷、體驗和感悟，使經驗數學得以理性提煉，上升為科學數學。

（四） “退”到情感的熱點

成功的數學教學關鍵在于喚起學生的數學情感。教學過程中教師如果引領學生走進認知情感的最佳境界時，學生也就能更加積極、愉悅地投入到學習中去，各方面的能力也就隨之得到和諧發展。在課堂教學中，如果問題過難，“學困生”的思維就跟不上，甚至會茫然不知所措；如果問題過易，優等生會覺得沒有興趣，造成注意力分散。因此，教師在設計問題時要確保各類學生在課堂上都有回答的機會，并善于將既定的學習任務轉化成學生感興趣的具體問題。

二、 推“進”的有效策略

（一） 反思跟進，學法遷移由模糊走向清晰

學生獲得數學知識是不斷地向未知領域探索的過程，對自己的探索過程進行回顧與反思，也是學習活動的一個重要組成部分，是促進學習活動優質高效開展的重要途徑。因此，教師在教學中應有意識地引導學生對自身的學習活動進行回顧與反思，進而促使學生調整學習過程，改善學習策略，讓學法遷移由模糊到清晰，逐步提高自主學習的能力。

比如，在“小數的加減法”教學中，在課的最后環節引導學生進行學習過程的回顧，這是筆者有意地引領著學生“回頭看”，目的是讓學生回顧自己所經歷的學習過程，使研究過程由點成線。緊接著拋出研究小數乘法的課題，一方面是引起學法的主動遷移；另一方面是讓學生的學習方法由線到面，使教學目標得以達成，真正意義上體現了著眼于學生的可持續發展。

學法回顧：

筆算整數加（減）法

出現與整數加(減)法對應的小數加（減）法

列舉有對應關系的整數、小數加（減）法并進行對比

運用對應關系的整數、小數加（減）法例子來說明小數加（減）法

概括小數加（減）法的方法

運用小數加（減）法的方法解決問題

學法遷移：

請你單獨研究小數乘法的計算方法，如1.56× 4，你會怎樣進行研究呢?請你設計一個簡單的學習方案。

（二） 點面結合，知識結構由孤立走向系統

篇10

關鍵詞 數學概念；概念教學；策略探究

一、加強數學概念的趣味性教學

我們知道學習概念一是要知道它的外延意義，二是要理解它的內涵意義。而內涵意義是概念名稱在學習者內部喚起的，獨特的、個人的、情感的和態度的反應。像“無理數”這類數學名稱對大多數學生來講具有很少的內涵意義，如果直接講授，抽象難懂，則學生不易接受，心里容易疲勞。

案例1：《無理數》這課時，我準備了十個乒乓球，在每個乒乓球上分別貼上0-9這十個數字放在不透明的袋子里，上課時先出示乒乓球，然后請同學們上來在袋中摸出一個球，看誰摸到的球上的數字最大，并請一個同學在小數點后面寫上同學所摸到乒乓球上的數字，隨著一個個同學上來摸球，數字一次次地記，黑板上出現了一個不斷延伸的小數：0.418532469……在學生玩的起勁的時候，暫停他們的工作，然后問“同學們，如果你們不停地上來摸球，數字不斷的記下去，那么我們在黑板上能得到一個什么樣的小數？它會有幾位？”學生回答“能得到一個有無限多位的小數?！蔽易穯枴笆菬o限循環小數嗎？”學生異口同聲“不是”?！盀槭裁础蔽易穯?。有學生答“點數是摸乒乓球摸出來的，并沒有什么規律。”我及時歸納：“不錯，這樣得到的小數，一般是一個無盡不循環小數。這種無盡不循環小數與我們已經學過的有盡小數、無盡循環小數不同，是一類新數，我們稱它為“無理數”，這就是我們今天要學習的主題。

以摸乒乓球得到的數來產生一個具體的位數可以不斷延伸的小數，為學生提供了一個可以“感觸”的非常直觀的無理數模型，賦予無理數一個真實可信的意義，使概念更容易接受、更有意義。

二、加強數學概念的探究性教學

探究性學習是一種在教師引導下的體現學生主動學習的一種學習方式，它往往模擬數學家發現新的概念和命題的探究過程。簡言之，探究學習是對數學探究的的模擬，而不等同也有別于學生好奇心驅動下所從事的那種自發、盲目、低效或無效的探究活動。

例如在《相反意義的量》的教學上先用多媒體演示：“一個人向東走3步，向西走4步；一小蟲在樹干上先向上爬20cm，再向下爬回到出發點，再向下爬10cm；在一個裝有蘋果的盤子里增加4個蘋果，再取走5個蘋果等?！比缓笠龑W生觀察每一事例在數量上的變化情況，并要學生用語言描述以上3個事例，引導學生概括出其中數量上的變化情況。并板書：“（1）向東走3步，向西走4步。（2）向上爬20cm，向下爬20cm，再向下爬10cm。（3）增加4個蘋果，減少5個蘋果。”再請同學思考：（1）事例中什么在發生變化？（2）怎樣變化？（3）變化的意義是否相同？（4）三個不同事例變化的共同之處是什么？經過討論、交流，學生認識到它們的共同之處在于數量的變化都是相反的。

在這堂課里通過學生對相對具體事物的直接觀察感知、分析、比較進而抽象概括出概念，整個過程引導學生成為“相反意義的量”概念本質的“發現者”，親自參與了有表及里的不斷深入的理解過程，從而品嘗了發現所帶來的快樂，實踐了抽取實際事物量的關系而舍棄其他一切表面現象的一種思維活動。

三、加強數學概念的情境性教學

有教育家指出：“能夠用來促進學生學習的任何正當的手段和方法，都是合理的，假如為了促進學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發學生的學習興趣和探究的欲望。

如在《平面直角坐標系》概念的教學中，情境引入：“我市經常受到臺風的襲擊，如能正確測定臺風的位置和所要經過的路線，將會把損失降到最底點。那么同學們知道我們的氣象專家怎樣確定臺風中心的位置？一艘航行在大海上的輪船怎樣來確定自己的位置？”學生一般都能回答是用經度和緯度來確定它們的位置。再問：“那么單獨用經度或緯度一個量來確定它們的位置行嗎？”“不行。”“為什么？”學生通過思考交流相互補充舉反例的方法體驗用一對數確定一個物置的合理性。然后問：“同學們那么你們現在的位置怎么確定下來？”學生：“我在第3小組第4排?！薄昂芎茫敲磫为氂眯〗M數或排數能否確定你的位置？”“不能?！比缓笞尩?小組的學生站起來，第4排的學生也站一下，通過實際情境進一步體驗用一對數來確定平面上一點位置的正確性。然后再問：“把教室的右墻角的兩條墻角線分別看作是0排0組，請同學們分別說出自己的位置?！庇茫▁，y）表示，x表示組數，y表示排數，在這過程中學生鞏固了用一對有序實數來確定平面上一點的方法。然后要同學們考慮這時隔壁班的同學的位置該怎樣確定，通過學生自己的交流、討論得到了“平面直角坐標系”的基本框架。