數學史范文

導語：如何才能寫好一篇數學史，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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小學實施的《義務教育數學課程標準》中明確指出，小學生正處于九年制義務教育階段，學習的數學課程應重點體現課程的發展性、普及性以及基礎性，促使小學階段的數學教育面向所有小學生。新課程改革后，小學生的素質教育受到社會各界的普遍關注，課外知識的豐富性也顯得越來越重要。而通過數學史的學習，有助于學生更好地了解數學的發展歷程，更深刻地掌握數學學習的思維方法。小學生學習數學史，可以更深入了解書本上的理論知識，對數學知識有更深刻的認識，充分激發學生學習數學的動機，充分調動學生學習數學的積極性和主動性，使學生更加熱愛數學，更加努力學習數學，為更深入的學習數學打下良好的基礎，促進學生在數學領域更深層次的發展。

二、學習數學史有利于充分調動學生對數學知識的學習興趣

在小學數學教學過程中或者教材上適當設置一些有趣的問題、有趣的游戲或者豐富的故事，有利于提高數學教學過程和數學課本的趣味性，而數學史中有趣的游戲和故事都有著不一樣的歷史背景，小學生對其充滿了好奇和興趣，并且還可以改變單一的教學方式，豐富數學課堂教學內容，充分激發小學生學習數學知識的主動性和積極性，推進小學數學教育模式的現代化和科學化。如，數學課堂或者數學課本上有趣的問題：哥德巴赫猜想、四色問題；有趣的故事：十進制（一個手指的故事）、高斯的故事；有趣的游戲：七巧板拼圖、擺火柴等，這些故事、游戲、問題都有助于激發學生對于數學知識的興趣，同時還可以活躍數學課堂上的氣氛，讓學生在愉快、輕松的氛圍中快樂地學習。小學教師不僅要充分利用數學教材上提供的故事、游戲、問題，還要通過其他方式收集一些有趣的、對于學生學習有利的數學資料，在對小學生進行教學時，融入這些有益的教學材料，充分調動小學生對于數學的學習興趣，將學生被動的學習轉變為主動的學習。

三、學習數學史有利于加強小學生對數學知識的理解

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【關鍵詞】數學教育 數學史

《數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《標準》）明確提出：數學探究、數學建模、數學文化應貫穿于整個數學課程之中.“數學課程應適當反映數學的歷史、應用和發展趨勢，數學對推動社會發展的作用，數學對社會的需求，社會發展對數學發展的推動作用，數學科學的思想體系，數學的美學價值，數學家的創新精神.數學課程應幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，逐步形成正確的數學觀.”為此，教育部將數學史正式列入高中數學選修課程.

由于數學思想和方法是數學知識的核心和本質，是數學思想素養的重要組成部分，所以數學史課程應透過歷史集中對數學的基本概念、數學思想和方法的發生、發展予以總的描述，并從中揭示數學發展的基本方向，以及數學發展與社會和其他科學之間的關系。數學史與數學哲學、科學哲學，與社會中、文化史的各個方面都有密切的聯系，內容涉及什么是數學。數學與人類思想的革新、數學和其他科學技術的關系。數學和社會進步等方面，不僅具有溝通文、理的性質，而且有助于深刻理解數學的文化內涵，對于培養文、理兼通，“學、才、識”兼備的數學專業人才有重要意義?！皩W、才、識”即知識、能力以及見識和思想，其中“識”更是引導知識和能力走向何方的根本性問題。如果數學教育只停留在數學理論本身的學習上，甚至對數學理論的實質也沒有深入探究，學生就不可能理解依托于數學知識體系之上的數學思想和信仰，貫穿于數學研究活動中的科學精神（包括科學的實證精神、理性精神、批判精神）和數學的美感及鑒賞能力，與數學的社會功能密切相關的倫理準則等數學文化的底蘊，更不會形成“才”與“識”。因此，學習數學史是以“素質教育”為目標的數學教育的內在要求，它對于培養學生的人文主義精神以及數學觀念、數學能力、數學整體意識有特殊意義。

數學教學的重要任務之一就是要學生了解數學知識產生的背景。應通過生動的史料知識讓學生知道數學知識產生、發展的歷史進程。例如，為了讓學生了解函數概念的產生背景。并從中獲得深刻的理解?？赏ㄟ^瑞士數學家約翰O柏努利對函數概念進行了擴張，把“由變數X和常數所構成的式子，叫做X的函數”。再后來歐拉將可以“解析表示的量”稱為函數。此后又經過了三次擴張，才得到如今中學教材中函數的概念。只有當學生了解函數的多次擴張的發展史，才能更好地認識和掌握它。

新課程理念下的數學史教學，已不僅僅是融人數學教學，而是要更多地起到“體現數學的文化價值”和傳播“數學文化”的作用.因此，講授數學史的教師必須轉變原有的對數學史知識的觀念和教學態度，不能僅僅只介紹一些數學家的故事和數學趣味故事，羅列數學的發展歷史，將數學史課當成歷史課，而是必須結合自身實際和教學要求，通過大量閱讀數學史料，領悟數學史料中包含的數學思想方法，來充實自身的數學史知識，將數學史中寶貴的精神財富傳授給學生.例如M.克萊因的《古今數學思想》、李文林的《數學史概論》等等，都是很好的數學史方面的材料.

一節新課，好的引入能引起學生的注意力，激發起學生的求知欲望。運用數學史知識導入新課。能讓學生了解相關知識的來龍去脈。例如在學習等比數列時?？梢韵驅W生介紹古代印度國王獎賞國際象棋發明者的故事來引入。這樣，學生的學習熱情定能高漲，也就有可能進入學習狀態。一堂課的收尾也會令人回味無窮、浮想聯翩。產生強烈的求知欲。譬如陳景潤的老師在講完整數的性質后這樣說：“自然科學的皇后是數學，數學的皇冠是數論，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的一顆明珠，這是一顆金光閃耀的明珠，你們誰能把這顆明珠摘到手呢？”正是老師的這番話在陳景潤心中播下了哥德巴赫猜想的種子?！稑藴省分赋觯骸敖處熞獎撛O適當的問題情境鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的方法，使他們經歷知識形成的過程.”因此，教師可以根據教學內容和教學目標，以生產、生活為基礎，創造一個實用、新穎、相對合理的問題情境，在探索與研究的數學學習氣氛中，讓學生通過觀察、探索、反思，體會真正的數學思維過程，享受數學思辨的樂趣，從而激發學生的學習興趣和好奇心，調動學生學習的積極性和主動性，培養學生的創新意識和探索精神.因此，恰當地運用數學史知識作為教學結尾，能激起學生的學習情感，使其“余音繞梁。三日不絕”！

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小學數學教材中數學史料的設計模式反應了如何將其負載的深層的文化價值進行體現，以充分發揮其在小學數學課程中的教育教學功能。通過對此版本教材包含的數學史料的分析，總結出兩種設計模式：附加式包含和隱性融入。附加式包含模式的表現形式之一為由數學知識引出數學史料，即教材在闡述數學知識時聯想到有關的數學史料，繼而在教學內容完成之后對相關史料進行簡單介紹或說明。例如四年級下冊完成“認識方程”這章全部學習任務之后，在數學萬花筒中介紹了方程的簡短史料。附加式包含模式的另一種表現形式為閱讀材料式數學史，即教材中某章節授課任務后介紹的數學史料和所講內容稍有聯系或無聯系。比如四年級上冊在“認識更大的數”這章最后給出數字的發展，從用石子或結繩記數到印度—阿拉伯數碼的廣泛使用。此時，數學史作為知識的注解或擴充，目的是讓學生在學習知識時了解一些相關的數學史料，使他們的數學學習由課堂延伸到課外，開闊視野，豐富知識。而隱性融入模式，具體表現形式是由數學史料引出學習內容，此時數學史料已非邊緣化于學習內容。如五年級上冊82、83頁，在“點陣的規律”一節中，教材中將古希臘畢達哥拉斯學派創造的形數理論巧妙地和學生們已有學習經驗相結合，讓他們在探索中發現正方形數、三角形數、長方形數的特點以及它們之間的關系。

二、數學史料的呈現方式

教材中數學史料的呈現方式主要有兩種：“文字”（共19處，占55.9%）和“圖文并茂”（共15處，占44.1%）。“文字”形式主要是指僅用簡短的文字來闡述相關的史料，如“神奇的質數”“數的擴充”等。“圖文并茂”形式是指史料中包含文字和圖片。此種形式又細分為“文字為主”（11處，占73.3%）“圖片為主”（2處，占13.3%）“連環畫”（2處，占13.3%）。比如尋找質數的篩法的介紹中，左側是文字的說明，右側附以圖片，促進學生對此方法的直觀理解。此類呈現方式學生主要是通過文字來了解相關的史料內容。另外，在“數字的演變過程”中，是以圖片為主，輔以必要的文字說明，學生主要是通過圖片來了解數字的演變過程。而“計算工具的演變”則是以一組圖片來講述一個完整的小故事，學生通過連環畫來了解計算工具發展的每個階段。這兩種呈現形式主要考慮到了所選史料的題材和小學生的認知特點。在版面設計上，此版本教材主要是在正文下方、練習題最后直接呈現，并用了藍色的標框框出，且添加了“數學閱讀”“你知道嗎”“數學萬花筒”等這樣明顯的字眼，使數學史料凸顯出來，以引起讀者的注意。只有極少數是在教材正文中闡述。

三、數學史料所屬國度

本研究將教材中所選用的數學史料所屬國度分為：單個國家（即該史料中只涉及一個國家，如古埃及的分數表示法。）、多個國家（指數學史料中包含兩個及以上國家，比如，計算工具的演變。）和不凸顯國度（指數學史料中沒有提及國度，比如數的擴充。）其中單個國家中又細分為中國、古希臘、古埃及、德國。經過整理發現，除了5處不凸顯國度外，其余均體現了一定的地域性，其中以我國古代的數學史料為編寫重點。在34處數學史料中，我國占了16處，而且“多個國家”項包含的8處史料中有7處涉及中國，在數量上大大超過了其他國家。編者的主要目的可能在于通過此形式來提高學生們的民族自豪感。數學多元文化則主要體現在數學概念的發展過程中，比如“圓周率的歷史”從最原始的測量到用多邊形逼近，從“布豐投針”到計算機的貢獻，介紹了這個概念在不同時代、不同文化中的傳承和發展。但在此版本中反應多元文化的數學史料還較少。

四、反思與建議

從上面的分析我們可以看出,數學教材中的數學史料從篇幅容量的增加、內容選擇種類的豐富性、以及呈現方式的多樣性和設計模式的創新上都進行了大膽的嘗試，這較之以前的小學數學教材來說有了較大的進步。但也存在一些問題，例如，體現數學思想方法的數學史料較少、分布不均均衡、設計模式的合理選擇等，為了解決上述存在的問題,我們提出以下幾點建議。

1.豐富數學史料的內容選擇

本教材中所涉及的數學史料主要包括數學概念、數學符號的產生和發展、歷史上的數學著作、數學家、數學工具演變等，但是從小學數學所涉及的知識內容來看，還有很多相對應的數學思想方法史料，如古埃及的倍乘法、試錯法、中國古代的盈虧術等等，這些史料所凝結的智慧如果能采用恰當的形式進行展現必將促進他們對現代算法、算理的理解。另外，教材中還可以增加數學家的勵志故事來激勵孩子們努力學習，熱愛數學。例如，歐拉在雙目失明后憑借超人的記憶力和心算能力仍創造了豐富的數學成果等。

2.適當增加教材中數學史料的數量

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在實驗稿的基礎上在教材編寫建議中進一步提出“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中”，這是對“數學是人類的一種文化”理念的深化。而數學史是數學文化的載體，那么在教科書中體現數學文化教育的理念，一個重要的途徑是增加數學史料。如何把這些史學形態的智慧結晶采用一種恰當的形式或手段展現或傳遞給學生，這是需要進一步深入研究和解決的問題。

3.數學史料設計模式的選擇

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下面結合我的教學實踐談談數學史在高職數學教學中的作用。

一、學習數學史能激發學生的學習興趣

高職學生普遍數學基礎較差，對數學學習的興趣不濃厚。在絕大多數學生的眼里，數學是抽象的、枯燥的、乏味的、難學的，沒有興趣。因此在課堂教學中我適當地向學生介紹與本課有關的數學史料，在概念、定理、公式的教學時如果向學生介紹一些數學家的生平軼事、概念的起源、定理的發現、歷史上數學進展中的曲折歷程，以及在教學中提供一些歷史的、現實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學，激發學生的學習興趣，還可以拓寬學生的視野，培養學生全方位的思維能力和思考彈性，使數學課不再是枯燥呆板的學科，而是一門不斷進步的、生動的、有趣的學科。數學史中有許多培養學生學習數學興趣的內容，例如在講等差數列前n項的和時，先講德國數學家高斯小時侯解一道算術題的故事：高斯上學后不久，一次老師布置了一道數學題：“把從1到100的自然數加起來，和是多少？”小高斯稍加思索就得到了答案5050，這使老師非常吃驚。那么高斯是用什么方法巧妙地計算出來的呢？該問題直接激發了學生探尋等差數列求和規律的強烈欲望。

二、數學史知識有助于學生深刻理解、牢固掌握、吸收比較抽象的知識，培養學生的數學思維能力

在數學史中，許多抽象的數學概念或者直接來自實踐的具體對象，或者以幾經抽象的相對具體的對象為依托，這些具體對象被認知，相對具體的問題被識別，推進著概念的逐級抽象。歷史往往就是這樣顯示出概念的內涵的凝聚和形成。了解其形成過程，那些抽象的該你那問題也便自然而然地迎刃而解了。例如在講虛數這一概念時，由于之前學生頭腦中“負數沒有平方根”這個結論根深蒂固，但虛數的引入打破了這一規則，為何規則要改變？難道僅僅是為了使方程有解嗎？無解就是無解，為什么一定要使它有解呢？更何況，即使方程有了虛根，這個“虛根”有什么現實意義呢？這些疑問和困惑使得學生對復數引入的必要性產生了懷疑，學生往往不知為何而學，似乎只是在面對一些毫無意義的運算符號。因此，我在引入虛數時，先介紹了數的發展：數的概念是從實踐中產生和發展起來的，一種新數的引入往往需要數學家們付出艱辛的努力。在無理數出現之前，人們以為有理數足以表示自然界中的量的大小了，但是面對邊長為1的正方形的對角線的長度，數學家們卻一籌莫展：有理數不夠用了！為了解決這個問題，只好引進無理數。有理數和無理數統稱為實數。那么，有沒有實數以外的數呢？之后再介紹復數概念的發展歷史，卡丹和邦貝利等所做的工作，了解數學家們發現問題、思考問題、解決問題的過程，這對培養學生的想象力、創造力和數學思維能力都大有幫助。

三、學習數學史知識，能夠拓寬學生的知識面

備課時，注意根據教材，以教材為“骨架”，適當地增加些數學史知識這樣的“皮肉”來拓寬學生的知識面，不僅是數學方面的知識，還有其它方面的知識。例如在講數列時，我給學生講了著名的斐波那契數列，也就是記載于13世紀《算盤書》中的兔子繁殖問題。這個問題的解與黃金分割有難以置信的契合之處。而說到黃金分割時，又可以引出許多相關的知識，它的名字的由來，是因其比例具有美學價值。它給繪畫、建筑、音樂、都帶來美感，因此畫家達芬奇為之命名為“黃金分割”。還可以列舉說出它的實際中的應用，現今印制的各種書籍和筆記本的長和寬一般都按黃金比來制作，鏡框、窗戶也如此。獨唱演員站在舞臺上的黃金分割點時，給人以最適宜的感覺，聲音也好等。這樣，對學生的知識全面性是有很大幫助的。讓他們在數學課上，不僅學會數學知識，而且還會了解一些歷史、美學等其他科學知識。對學生世界觀的形成及自身的修養有著重要的作用。

四、學習數學史，可以增強學生的愛國主義熱情

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關鍵詞： 學生 數學史 教學

在對學生進行數學教學時，如果能夠有效地融入富有魅力的數學發展史，那么將對他們提高學習興趣進而深入理解數學起到非常重要的作用。為了更有效地進行數學教學活動，本文探討了將數學發展史滲透到相應的教學環節中的必要性和相關措施，希望對提高教學水平、增強教學效果有所幫助。

1. 加強數學史教學的原因

1.1 強化愛國主義德育教育，促進學生優良品格的形成和發展。

數學是科學王冠上一顆耀眼的明珠，千百年來華夏民族有不計其數的數學家兢兢業業地工作，奉獻青春甚至生命，創造了我國的數學發展的輝煌成就。如數學家華羅庚、陳建功,他們拒絕了國外的優厚待遇，毅然回到祖國，在極其艱苦的條件下參加建設。等等。這些老一代數學家的愛國壯舉是對學生一次次的精神洗禮。教學過程中更需要向學生介紹數學家刻苦努力的感人事跡。數學家華羅庚，他小時候家境貧寒，被迫輟學，回家照看店鋪，父親甚至要把他的數學書丟到爐膛里。即使在這種艱苦的條件下，他仍然持之以恒地學習數學，最終在數學的發展史上做出了偉大的貢獻。榜樣的力量是無窮的，學生們一定會深受鼓舞，樹立克服困難的信心。經過教師的引導，他們就會明白，通過適當的方法加上刻苦努力的學習，就能夠學好數學和其他各門功課，甚至可以在科學研究領域做出一番事業。

1.2 強化知識的理解和掌握。

只有當學生的學習認知過程和人類歷史上知識的發生過程相吻合時，他們才能更好地理解和掌握知識。例如在對小學數學第七冊“認識自然數”這一節進行教學環節設計時，教師可先以小故事的形式做載體，通過生動的語言講述使學生了解自然數的產生過程。當學生們意識到遠古人類開始是通過打結繩、在獸骨上刻線表示物體的個數，后來逐漸發明和使用0、1、2、3……來表示物體的個數時，他們就已經理解了自然數的含義是表示物體的個數，無形中為他們創造了一個非常生動有趣的氛圍，很容易地就掌握了相對抽象的自然數的概念。通過數的發展過程的講解，使學生的認識過程和知識的發展過程相一致，學生們不但能了解知識的淵源，擴展知識容量，還能更好地理解、掌握知識。

1.3 活躍課堂氣氛，創建輕松愉悅的知識情境。

數學教學過程一般是枯燥乏味的，但是如果能夠在教學活動中穿插一些數學家的軼事趣聞，那將會極大地調動學生的學習積極性，使學生在愉悅的教學情境中掌握知識。例如可以適當地講一些數學家的名人軼事――在世界著名的麻省理工學院，如果能與維納教授本人說上幾句話、握握手，這將是非常值得炫耀的事。有一次，一名學生發現維納教授正在郵局郵寄書籍，他覺得機會十分難得，便很想接近他，感受一下數學家的偉懷。這時，他卻看到維納教授來來回回地踱著步，好像在思考著什么深奧的問題。這位學生等了片刻，終于還是忍不住近走教授說：“早上好，維納先生！”這時卻看到維納教授猛地一抬頭，拍了一下前額，高興地說道：“對，是維納！”原來他正準備寫寄件人姓名時，卻由于工作太辛苦突然一時忘記了自己的名字。通過這樣風趣的講解既能夠活躍課堂氣氛又能激發孩子們的學習興趣。還可以向學生介紹一些古代非常有趣的數學題，比如雞兔同籠問題等。通過對此類問題的解答，一定會引起學生對數學的極大關注。

2. 加強數學史教學的措施

2.1 強化數學教師培訓，提高數學史修養。

數學教師不僅要明確數學史專業知識、數學家故事等素材，還要能夠把數學家的故事融合到數學教學中去，用適當的教育教學方法展示素材，激發學生的學習興趣和熱情。這就要求學校應當加強對數學教師的教育教學能力的培訓力度，提供較多的進修機會，能夠為各個地區的學校搭建教法學法研討的平臺，鼓勵教師提高其知識技能水平。通過借鑒和研討，教師才能更好地把數學史融入到數學教學中，提高數學教學水平。

2.2 鼓勵教師充分吃透數學教材。

數學教師只有認真研讀、充分熟悉所有年級的數學教材，才能掌握整套教材的編寫思路，才能在教學設計過程中將數學史知識恰到好處地融入到數學教學中。在透徹理解整套教材的基礎上，再通過查閱其他相關教程，就可以更加靈活地增加或刪減數學史知識或者數學家的軼事，在教學過程中更加得心應手。

2.3 采取形式多樣的活動進行數學史教育。

在班級或學校黑板報上開設數學史知識的欄目，每期都介紹一位數學家或者著名數學著作；也可以在班級內部、各年級之間舉行關于數學史知識的手抄報競賽，然后進行展覽、評比；還可以進行數學史知識競賽等等。豐富多彩的活動，既增強了學生的學習積極性，提高了學生的學習興趣，還能有效地鍛煉學生的動手能力。

通過采取各種措施，將數學史有效地滲透到數學教學中，能夠極大地激發學生的學習興趣，數學教學水平和教學效果也有明顯的提高。有理由相信，擁有良好的數學學習基礎和濃厚的數學學習興趣，我們的祖國的花朵在以后的數學學習中，一定會取得更加優異的成績。

參考文獻：

［1］王梓坤.讓你開竅的數學數學叢書.河南科學技術出版社,1997.

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關 鍵 詞：數學史；數學教學；意義

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1006－3544（2012）01－0072－03

數學史是研究數學科學發生發展進程及其規律的科學，它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素，以及歷史上數學科學的發展對人類文明的影響。數學史對于數學教學的意義在國內外已經引起了廣泛關注， 國際上有專門研究數學史與數學教學關系的組織，如HPM（History and Pedagogy of Mathematics）。在我國， 數學史的教育教學價值也早已被一些學者所重視。數學家余介石先生認為，在數學教學中融入數學史“可指示基本概念之有機發展情形，與夫心理及邏輯程序，如何得以融合和調劑，不致相背，翻刻相成，誠為教師最宜留意體會之一事也?！痹诮虒W實踐中我們也深刻體會到， 把數學史融入到數學教學中利教利學，對提高數學教學效果意義深遠。

一、 有利于激發學生學習數學的興趣與積極性

數學史有一個重要功能就是激發學生學習數學的興趣與積極性。數學史中一個個生動鮮活的故事，與具體知識相連，比如四色問題、微積分中牛頓與萊布尼茨的故事等，它們都有生動的文化背景，因其鮮活性與生動性自然而然地進入學生的知識結構， 引導學生學習與之相關的概念、定理等內容，同時激發他們的學習興趣。 愛因斯坦曾經說過：“興趣是最好的老師?！备叩葦祵W，給學生的印象是枯燥乏味、抽象難懂，是公認的難學難教的科目。但是，只要學生對數學產生了興趣， 那么學生對數學問題就會變得更加勤于思考、樂于鉆研。在高等數學教學中，引入一些著名數學家的生平軼事； 年輕的數學家的成材故事；與教學內容相關的引人入勝、發人深省的數學歷史話題，都可以大大激發學生學習高等數學的興趣，從而會使學生主動地去學好高等數學。

二、有利于幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解和掌握

數學教學的主要目標是使學生理解教學中所要求的數學概念， 掌握其中蘊含的數學方法和數學思想。數學由于抽象的特點，其概念、方法和思想大都以抽象的形式出現，給數學教育帶來了許多困難，數學概念抽象、枯燥，難以引起學生的興趣；數學概念深奧、應用廣泛，學生難以抓住其本質。如何引導學生理解、掌握并靈活運用這些數學概念、方法和思想，始終是數學教學中需要高度重視、值得探討的問題。解決此問題的方法有許多種，探索空間也很大。數學教育中有“具體與抽象相結合”的教學原則。于是，很多教師往往大量列舉實例，引導學生從中領悟出那些抽象的知識內容， 但是具體與抽象相結合不能僅在外延上徘徊， 而更應該深入地揭示概念的內涵，而數學史在此可以發揮行之有效的作用。數學史會提到相關的數學背景知識， 許多抽象的數學概念直接來自實際的具體對象，這些具體對象被認知，不僅可以豐富學生的數學素養， 而且可以讓學生更多地了解數學知識的形成與發展過程。 歷史往往就是這樣顯示出概念內涵的形成，了解了其形成過程，那些抽象的概念、問題也就迎刃而解了。

三、 有利于學生體會數學對人類社會和經濟發展的巨大作用

正如著名數學家華羅庚先生所說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在，無處不用?！北娝苤?，數學正深入、廣泛地應用于科學技術的各個領域。但是在學生的實際生活中， 數學的理論知識很少能被直接應用于實踐， 真正起作用的是學生在數學學習過程中所培養出來的數學思維意識， 這才是解決問題的關鍵。 在教學中教師應充分向外擴展重要的數學概念、數學思想、數學方法等，提煉數學思維，使學生切身體會到數學對人類社會和經濟發展的巨大作用。

哈雷彗星，最著名的彗星。由英國天文學家哈雷在1704年最先算出它的軌道而得名。 哈雷對彗星似乎情有獨鐘，1695年，已是皇家學會書記官的哈雷從1337年到1698年的彗星記錄中挑選了24顆， 用一年時間計算了它們的軌道。發現1531年、1607年和1682年出現的這三顆彗星軌道看起來如出一轍， 在通過大量的觀測、研究和計算后他大膽地預言，1682年出現的那顆彗星， 將于1758年底或1759年初再次回歸。哈雷提出這個預言時他已近50歲了，而他的預言是否正確，還需等待50年的時間。他意識到自己無法親眼看見這顆彗星的再次回歸，于是，他以一種幽默而又帶點遺憾的口吻說：“如果彗星根據我的預言確實在1758年回來了， 公平的后人大概不會拒絕承認這是由一位英國人首先發現的。”在哈雷去世10多年后，1758年底，這顆第一個被預報回歸的彗星被一位業余天文學家觀測到了， 它準時地回到了太陽附近。哈雷在18世紀初的預言，經過半個多世紀的時間終于得到了證實。后人為了紀念他，把這顆彗星命名為“哈雷彗星”。哈雷彗星的預言并被證實是舉世矚目的。無獨有偶，海王星、電磁波等的發現，都是數學計算、數學推理的勝利。

到了20世紀， 生物科學應用數學的情況相當多見， 首先是20世紀40年代，Volterra-Votka偏微分方程模型，是對邏輯斯蒂模型的拓展，奠定了種間競爭關系的理論基礎， 他們提出的種間競爭方程對現代生態學理論的發展有著重大影響。 到了20世紀中葉DNA的發現， 人們希望通過研究DNA長鏈的纏繞而了解它的活性，運用了代數拓撲學中的紐結理論，并且在計算雙螺旋的“環繞數”方面取得了突破性進展。近年來，對DNA中的堿基對的排序以及基因圖譜的讀出，同樣是運用了統計學、組合數學等方面的成果。新世紀，數學的豐碩成果正廣泛地應用于生命科學的研究領域。

數學與經濟學的交叉更是令人振奮的。20世紀經濟學研究的數學化對經濟學產生了巨大的影響。如，J.von Neumann和O.Morgenstern在1944年的著作《博奕論與經濟行為》中提出競爭的數學模型并應用于經濟問題，成為現代數理經濟學的開端。線性規劃是應生產調度組織管理的需要而產生的， 現在已經普遍用于經濟活動分析的各個方面， 在數學學科上形成規劃理論的重要組成部分――線性規劃。20世紀70年代以后，由于衍生經濟的發展，F.Black和M.S.Scholes應用隨機分析的理論， 得到了著名的期權定價公式，它是數學在金融方面應用的一個突破。其他如保險業務、證券經營等方面，數學都有著廣泛的應用。此外，還形成了一門新興的與經濟相關的數學學科――精算。實際上，從20世紀50年代以來，數學方法在西方經濟學中占據了重要地位， 大部分諾貝爾經濟學獎都授予了與數理經濟學有關的工作者。 諾貝爾經濟學獎從1969年開始頒發，至今已經34屆，獲獎者達51人。 一半以上獲獎者都是具有深厚數學功底的經濟學家， 還有少數獲獎者本身就是資深數學家。 據統計， 僅1969年首屆諾貝爾經濟學獎頒發至1981年間的13個獲獎成果中，就有8個是成功地將數學方法運用于經濟學領域的?？梢哉f，諾貝爾經濟學獎從1969年首次授予計量經濟學的奠基人R?Frish（挪威人，1895～1979）和J?Jinbergen（荷蘭人，1903～1994）以來，就與數學結下了不解之緣。正如人們所說：數學為自然科學“王冠上的明珠”，經濟學為社會科學的“皇后”。1997年3月，1996年的諾貝爾經濟學獎獲得者James Mirrcless在波蘭給數學家作了一次學術報告， 主持人幽默的介紹說：“諾貝爾獎沒有數學家的份，不過，數學家已找到了摘取諾貝爾桂冠的途徑――那就是把自己變成經濟學家！”這些話是相當客觀而深刻的。馬克思在150多年前就說過：“一門科學只有在成功地應用數學時，才算達到了真正完善的地步”。

四、有利于增強學生的愛國主義精神，培養良好的科學品質

中國是四大文明古國之一，數學成就顯著。我國南北朝時的數學家祖沖之利用割圓術， 推算到圓內接正24576邊形，從而算出3.1415926

祖沖之還與他的兒子祖一起， 用巧妙的方法解決了球體體積的計算。 他們當時采用的一條原理是：“冪勢既同，則積不容異?！币饧矗何挥趦善叫衅矫嬷g的兩個立體， 被任一平行于這兩平面的平面所截，如果兩個截面的面積相等，則這兩個立體的體積相等。在西方被稱為“卡瓦列利原理”，但這是在祖沖之以后一千多年才由意大利數學家卡瓦列利（Cavalieri）發現的。為了紀念祖氏父子發現這一原理的重大貢獻，數學上也稱這一原理為“祖原理”。

勾股定理是初等幾何中的一個基本定理，歷史十分悠久。幾乎所有文明古國（希臘、中國、埃及、巴比倫、印度等）對此定理都有所研究。在我國，早在周朝初年（公元前1100年）就已經發現了。勾股定理，在西方叫做畢氏定理， 認為是古希臘數學家畢達哥拉斯于公元前550年左右發現的。近代的徐光啟、李善蘭及當代的華羅庚、陳景潤，在他們所研究的領域中都對數學做出了突出的貢獻。 通過這些知識的講解，必能增強學生的民族自豪感和愛國主義熱情，進而發奮學習，將來為祖國做貢獻。

加強數學史的學習，可以拓寬視野、開拓思維、解放思想， 使學生能從文化的角度來理解數學、學習數學，對數學知識的理解更加深入細致，對數學體系的結構、歷史和發展有更明確的認識，而不僅僅局限于解答習題。將來不管他們從事什么工作，那種銘刻于大腦中的數學精神和數學思想方法， 一定會長期地在每個學生的生活和工作中發揮重要的作用。

參考文獻：

［1］張奠宙. 數學教育經緯［M］. 南京：江蘇教育出版社，2003.

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數學史在很多方面都有舉足輕重的意義：比如在指導學生體會數學思維方面，在揭曉數學學科知識的現實來源和應用方面，在科學進步、文化方面等。新課標下數學史在這些方面不僅意義不凡，而且不斷進步，對中學教學教學影響深遠。本文分析了簡述了新課標下關于數學史與中學數學教育的觀點。

【關鍵詞】

數學史數學教育整合

長期以來，大家對數學史的理解就有嚴重的誤區：數學史就應該是類似文科的內容，而數學是理科，教的是解決問題的方法技巧；數學史只能作為額外的知識，不會成為正規的教學內容。結果看輕了數學的更精髓，而錯誤的看重了數學的邏輯訓練能力。在新時期的課標下數學史是了解數學，探究數學的路勁之一。數學學習內容中，應該包括類似史料、數學偉人簡介、背景故事、研究課題等。這樣方便學生更加熟悉數學發展的過程，讓學生更有動力學習，學生也能感受到數學對人類發展的重要價值。在現階段的數學教學中，應該重拾數學史這個數學的精髓，不斷創新教學方式方法，提升學生對數學思考的更大興趣。

一、數學史與數學教學相輔相成

1.數學史方便加深教學中學生對數學的理解。

背景故事可以展示出知識、事物的產生過程，也可以讓學生對數學知識的認識更加深刻，了解事物、知識的過程可以讓學生體驗數學思維的邏輯理念。教科書中的數學，沒有生氣，失去了數學的本質，只有一些硬深深的公式、數字。數學史能在新教學方法中讓我們提升課堂氣氛，可以鍛煉學生探索未知世界的勇氣，而不是僅僅告訴他們這些硬深深的數字、公式。這些“硬深深”的數字、公式是前輩們經歷過很多次失敗，才探索出來的。然而，我們的教科書上看到的只是簡簡單單的公式、數字，而沒有了數學形成的過程，生動的發展過程。

2.數學史結合教學，能探究數學的內在聯系。

數學史知識不僅可以讓學生認識到數學不是單獨存在的，還能掌握學習知識點背后更深層次的東西。數學的各個部分有著很多的內在聯系，與很多科學關系很深。數學史知識對社會的發展作用重大，也能體現數學問題、理論和方法的發展起源。數學史能讓學生了解數學產生的背景，能借鑒前輩總結的歷史經驗教訓。數學史一定作用下還能預估數學未來的方向，也可以帶領學生掌握對數學知識的運用方法。任何一項數學知識形成都是源于生活。了解數學史和數學形成的過程，探究數學的內在聯系，會讓未來對學生實踐能力的培養有很大幫助。

3.探索教學新方法，關注數學史。

關注數學史，挖掘數學歷史名題能讓數學教學枯燥的訓練模式變得更加趣味性，然后能激發學生興趣，增強積極性。從學生的角度來講，歷史故事不是胡編亂造的，是真實存在的，而歷史名題的產生都比較自然。數學史中歷史名題有些能透露數學發展的背景故事，有些展示了真實的教學思想。不管是那種，都對學生了解認識數學有著至關重要的作用。很多數學名題都是由著名的數學家提出和解決的，學生不僅能感同身受的研究這個難倒了無數名人的問題，也能挑戰學生的智力，能讓學生更加增加對數學學習的欲望，享受探索的樂趣。數學史也可以有很多動人的故事，讓學生學習更加專心。關注數學史，能探索出更多的教學方法，加深學生對數學理論、公式的理解。

二、數學史與數學教育的不斷融合不斷成長

1.增強課程吸引力。

數學中很多理論和公式的形成發展都是充滿著辛酸和淚水，過程復雜多變，曲曲折折。我們不應該用完美的眼光挑剔數學史的發展，也不能照搬照抄一些理論、知識。需要通過豐富的形式多種方法結合學生的興趣、愛好、理解接受能力，來展現課程內容，讓學生感受數學發展中的變革思想和人物故事。通過各種教學方式輔助，能增加學生學習的興趣，持續學生學習的飽滿熱情。數學史多樣化的教學方式能讓學生覺得數學不是硬深深的，是能陶冶思想，給自己更多啟發的動人故事，使學生從內在聯系中理解數學學習的重要性，喜歡數學的學習，讓學生的學習更輕松，學習更加有效。

2.探索引進各種新穎的教學方法。

中學數學史表現方式一種是以各種形式滲透進入數學的課件資料中，另一種是以選修課的形式展現。數學史以異樣的形式展現在教學資料中，所以在選取教學方式的時候，教師也要因地制宜，結合實際情況。所以，應該引進探索各種新穎的教學方法來呈現數學史。講故事、分組討論、自由分享、總結報告都是比較好的方式。學生之間應該交流自己對數學史的感興趣的知識進行分享討論。教學時間也應當靈活安排，教學場地布置也可以跟以往不同，有自己獨特的風格。教師的講授方式也可以根據自身的長處結合教學方法展開。

3.教學內容實用、重點突出。

數學史知識比較是輔助教學材料，是為了讓學生更容易理解數學教材內容。所以教學史的重點應該圍繞數學課程的主要知識點而不是教學史本身。教學中需要把握好什么地方需要運用數學史，那些地方需要，哪些地方不需要。重點應該關注數學的邏輯思想，和增強學生求知欲方面。所以，數學教學中數學史只能是輔助作用，不能主次不分；數學教學應該適當適時的結合數學史，成為數學教育中的添彩的部分。數學史對學生的學習幫助很大，讓學生在對數學學習及理解上有很大的實用性。很多數學知識、理論都有豐富的數學史，而且稍微編輯美化就可以呈現到教學設計上。所以，教學內容實用、重點突出能讓學生理解更加充分。

作者：符國杰 單位：海南師范大學數學與統計學院

參考文獻：

[1]鮑賢鈞.新課標下數學史與中學數學教育的整合[J].寧波大學學報(教育科學版),2005,01:142-143.

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[關鍵詞]數學教育；數學史；融入

中圖分類號：D631.15 文獻標識碼：A 文章編號：1009-914X（2015）05-0264-02

數學是一種文化，在時間的長河之中它一直淵遠流淌。它對我們的生活和工作有很大的影響，它具有一種魔力，會使你愛上它而無法自拔。有的人可以為它去死，在死前只說了：能要我解答完這道題么？它是一種精神，培養人們理性的發散性的思維。因此數學教育在教育事業中占有很大的分量，我們充分發揮數學教育的特點，將人人文融入到數學教育中，那么自然離不開數學史。

一、數學教育中數學史融入的意義

1、激發學習數學的興趣

在課堂上一直講述理論知識，學生可能會覺得課堂枯燥無味，特別是數學理論和邏輯性特別強的學科，那么學生就會漸漸失去對課程的興趣，從而使成績不理想。我們可以在課堂中講述一些有關數學的歷史故事，將同學們的注意力集中到老師那里，要學生將被動轉為主動，主動地去學習數學知識，使課堂的氣氛不會僵化，是老師講課的方式從死板變得生動活躍，對教育的效果會有顯著的影響。

2、培養科學的數學思維方法

每一版本的數學教科書，都是經過長時間的研究，多次的改編，才發行出版應用到教育中的。所以在數學教科書中的語言大都精煉簡潔，編排的方式都不盡相同，從定義到理論再到推理，最后是相關例題的講解和分析。對于數學知識是如何產生的學生根本無從所知?？赡軙箤W生誤解為，先有的定義，在有個人的實踐和推理，這樣是不正確的。將數學歷史融入到數學教育中，可以要學生對數學知識有更全面的了解和體會，更更準確的掌握知識的要領，培養學生的邏輯思考和對未知事物的探究精神。

3、提高美學修養

有人說建筑是種美學，有人說舞蹈是種美學，我想說數學也是美學，它的美體現在很多方面，字母在數字旁邊原本不相關的符號合在一起卻又是那么協調，它不會用繁多的漢字去表達自身，只是需要幾個簡單的數字就能要理會他要表達的含義那種簡潔的美，坐標系中弧線連接起來就像是一場鋼琴演奏曲，時而激昂時而平淡。對稱的美，相交，相割的美。當然不僅僅需要我們了解，我們也需要學生發現了解，培養他們的審美意識，當然我們需要一個媒介，那么數學歷史就是不二的選擇，將歷史融進理論，要學生課堂上學習數學就像是在聽一場鋼琴演奏，再畫一幅美麗的畫，感悟數學的美。

二、存在問題

隨著HPM研究在我國數學教育界的深入展開，數學史融入數學教育的研究，已經被越來越多數學教育工作者所認可、實踐，一些好的HPM教學案例也在不斷地出現.但是，這其中也不乏存在一些問題，這些問題主要是：第一學史知識在數學教材中大多處于表述介紹層次，一般以插圖、閱讀材料的形式出現，在正文中出現的非常少.例如：介紹我國古代數學家祖沖之計算的圓周率π歷史時，只是介紹在世界上領先多少年的史實等等，以激發學生的學習興趣.沒有讓學生領略與π關的方法、數值、公式、性質的歷史內涵和現代價值（如π精確計算已成為評價電腦性能的最佳方法之一等），很少關注數學史在培養學生思維能力和創新能力等方面的作用.關于數學史和數學相結合的教學，可操縱的方案不多，大多停留在理論敘述方面，很少進行實證性研究。例如：我們可以在講勾股定理時，介紹勾股定理的幾個著名證法（如古希臘的歐幾里得證法、中國古代的趙爽證法、劉徽證法）及有關的一些著名問題，在實踐中讓學生感受數學證明的靈活、優美與精巧，感受勾股定理的豐富文化內涵，以達到輔助數學教學的目的.數學中的數學史知識并未很好的實現從“學術形態”到“教育形態”的轉變.無論是教材中的數學史知識介紹還是課外讀物的數學史知識介紹，大多數是照本宣科，照搬專業術語，學生沒有親自體驗數學史上數學家發現和研究的過程以及數學知識的形成過程.例如：可以通過有關內容結合具體問題，介紹古希臘數學家阿基米德和中國古代數學家劉徽的“割圓術”使學生真實感受數學中無限逼近、微積分初步的思想，以及數學在不同文化背景下的思想內涵，從中感受數學史的教育意義.

三、數學教育中數學史融入的策略

1、直接融入數學史

直接融人數學史是指通過直接提供的歷史信息在課堂上學習數學史。其主要途徑有以下幾類。介紹數學概念的發生、發展過程。例如，在學習《正數和負數》時，可以先向學生介紹數的發展歷史。數的產生是人類認識上的一個質的飛躍。數學的產生展經歷了漫長的階段之后終于才有了今天的局面，但是就如今的發展狀況而言也并不是巳經達到了頂峰，還要不斷地擴充，進行再創造，期待一個更完善的數學體系誕生。介紹定理的發現、推理和應用過程。例如，在學習《勾股定理》時，可以介紹該定理的一些歷史。介紹歷史名題，之所以稱為名題，說明這類問題在歷史上占有重要地位。對于那些需要通過反復訓練才能實現的目標，數學歷史名題可以使這種枯燥乏味的過程變得生動而富有趣味。歷史上的許多問題是真實的，它們的提出是符合實際需要的，而且它們與大數學家有關。認識歷史上數學家對這些問題的分析和解決過程，剖析他們的思想方法，對于數學教育是非常有意義的。例如，歷史上著名的哥尼斯堡七橋問題，這個問題引起了著名的數學家歐拉的關注，他把具體七橋布局化歸為簡單的圖形，于是七橋問題就變成了一筆畫問題。這個問題的解決告訴我們，面對實際問題，可將問題抽象化、數學化，再通過數學方法來解決。通過向學生介紹這些問題的起源和發展，往往能幫助學生加深對問題的理解。介紹史料中的數學思想方法，數學思想是人們對數學內容的本質認識，是對數學知識和數學方法的進一步抽象和概括，是對數學規律的理性認識。數學方法是數學思想的具體化形式，實際上兩者的本質是相同的，差別只是站在不同的角度看問題?？傊瑪祵W史中能直接使用的史料很多，關鍵是怎樣選擇才能有利于教學的需要。數學史的融入要根據教育的內容做好規劃，也不是每堂課都要融入數學史。

2、間接融入數學史

把歷史作為教學線索，也就是說不明確地談歷史，而是用歷史來啟示教學，這就是發生教法。發生教學法是間接融人數學史的方法，介于嚴格的歷史方法與嚴格的演繹方法之間，其基本思想是：在學生具備足夠的動機后，在心理發展的適當時間講授某個主題。這種教學法有兩個主要特征：一是“主題之必要性”，即讓學生認識到所引人的新主題乃是解決問題之需要；二是“主題之可接受性”，即所引人的新主題建立在學生已有的知識基礎之上。發生教學法以數學史為根據，特別強調概念理論或思想后面的動機和它們的發生發展過程以及如何引起學生的學習動機，這和數學新課改的思想是一致的?！稊祵W課程標準》提出：“應為學生探索求知創設合適的情境，重視從問題出發，設計以解決問題的活動為基礎的數學認識過程；要建立合理的數學訓練系統，要向學生提供豐富的學習資源，這就是發生教學法的具體實施過程。

總結

數學教育教材只能告訴學生理論和定義，對于該知識的發展歷史學生在課本中卻看不到，這樣會使課堂有些枯燥，將數學史融入數學教育，用一個個故事去吸引學的目光，活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，為教育事業增添新的生命力。

參考文獻

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關鍵詞：數學史 激活 創新意識

我們現在的數學教學關注的重點是形式化的演繹和數學思維的機械訓練，卻在較大程度上忽略了數學作為一門科學所具有的文化內涵及其特有的美學價值。在數學教學中巧妙使用數學史知識，能夠將人文歷史知識與素來有單調、枯燥，乏味的反復訓練之稱的數學教學完美結合，使之變成激活數學課堂的有力武器。

數學的發展歷程是漸進的學習過程，是在前人學習和研究結果的成功和失敗基礎上，后來者獲得智慧源泉的過程。在數學教學中，以故事或歷史講述的形式，適當把這部分知識與課堂所授內容交叉融合，能夠幫助學生從前輩的研究歷程中得到啟迪，從而激發自學生的創新意識，幫助他們在積極探索數學知識的同時，樹立追求真理、探索自然規律的勇氣，并對其人生觀、價值觀的樹立具有促進作用。

近年來，把數學史融入數學課堂已經引起了教育界的廣泛關注，本文探討的重點是如何使用數學史知識，調動學生學習數學的熱情，激活數學課堂。本人認為，在數學課堂中恰當的使用數學史知識，能夠起到如下的教育作用：

一、有助于激發學生的學習興趣，引導學生積極主動地學習

夸美紐斯說過“興趣是創造一個歡樂和文明的教育環境的主要途徑之一。”M·克萊因也認為“為了激發學生的學習興趣，每一個教師都應該是一名演員?！彼哉f興趣是學習中最好的教師，數學教師的職責應該在于培養學生對數學的興趣，而不僅僅在于給學生傳授了多少知識，因為只有如此，才能夠給學生提供長久學習數學、鉆研數學的信心和動力。而一名成功的數學教師應該立志于激發學生學習數學的熱情，引導學生主動、積極地進行學習。

教師在課堂上介紹數學家的趣聞軼事、數學概念的起源故事、古今數學方法的簡單對比等等，都能起到激發學生學習興趣的作用。例如，在講授導數概念時，介紹微積分的發展史，可以讓學生體會數學來源于生活，高于生活，并回歸于生活，并指導生產實際的意義。同時在一定程度上也能刺激學生的想象能力，有助于培養學生的創新思維能力。

希臘的著名問題、阿基米德和高斯等人的故事、費馬最后定理等等，這些都是精彩有趣的歷史話題，其生動的文化背景也容易引起學生的興趣，因為學生對于人物、原因和最佳結果等有著天生的好奇心。而一些數學家或者科學家研究數學的生平軼事，例如牛頓為了研究天體的運動規律，在前人研究的基礎上創立了微積分；19世紀的大幾何學家施泰納出身寒門，自幼務農直到14歲還沒有學過寫字，18歲才正式開始讀書，后來靠做私人教師謀生，經過艱苦努力終于在30歲時在數學上做出重要工作一舉成名的故事。在教學中加入這些學生感興趣，又不缺乏知識性和教育性的內容可以消除學生對數學的恐懼感，增加數學的吸引力，數學學習對于他們來講就能由“要我學”向“我要學”轉變了。

二、有助于培養學生的數學意識，形成正確的數學觀，

要學會一門學科的內容，首先要弄清楚的是這門學科在研究什么，為什么而研究。而現階段的學生對數學的看法大都停留在感性的層面上，傳統的教學則多注重技術的培養，因此，學生感覺數學枯燥、難學，認為數學研究應該是少數人的專長，甚至大批人認為自己沒有學習數學的頭腦。數學教學中的這種脫離社會實際、遠離生活現實情況時有發生，使得學生學習數學的目的僅僅是為了學習而學習，為了考試而學習。通過數學史上的一些故事可以幫助學生認識到數學其實就是人類的一類文化活動，每個人都能學，也都能學會。林肯可以精通幾何學，拿破侖可以做數學題，這些歷史名人的數學軼事告訴我們：數學不是少數人的專好，而是人人可學，人人可做，只是并非人人都有數學家的才能而已；這就像籃球、乒乓球一樣，人人可打，卻并非人人都有運動員的天賦是一樣的道理。司湯達的數學學習經歷則告訴學生：人們在學習數學的過程中遇到一些困難和挫折是正?，F象，完全沒必要為此而灰心喪氣，堅持就是勝利。如此以來，調整學生的心理狀態，改變學生錯誤的數學觀，從而增加他們學習數學的積極性和自信心的目的就可以達到了。

三、數學史入課堂，有助于啟發學生的人格成長

古希臘大數學家阿基米德的故事：公元前212年，羅馬人攻陷阿基米德的家鄉敘拉古時，阿基米德正在專心致志地研究一個幾何問題，絲毫不知死神依然降臨他身邊。當手執利刃的羅馬士兵走進他房間時，阿基米德沒有害怕，而是讓他走開，以免踩壞他畫在地板上正在研究的圖形，但是卻被殘忍殺害。這個故事激勵了一代代熱愛數學的年輕人，因為是阿基米德讓他們覺得數學肯定是世界上最有魅力的學科，不然阿基米德怎會如此醉心于它？而《美麗心靈》男主角的原型人物納什，美國著名數學家、諾貝爾經濟學獎獲得者14歲時閱讀美國數學家貝爾的《數學精英》，為費馬的數學定理所吸引，獨自證明了其中的一個定理，從此深深愛上了數學，而此前課堂上數學老師并沒有讓他對數學產生這樣的愛好！

雖然我們不能說一個數學故事或一本數學家的著作就一定能早就一名數學家，但是他們為數學研究的奮斗精神卻對學生人格的成長能夠起到正面的啟發作用。

四、有助于提高學生的美學修養

數學之美已經被無數的數學家所提及。學生們在學或要學的許多數學定理和原理之中，其實都閃現著美學的光輝。畢達哥拉斯定理、勾股定理中的簡潔之美，幾何圖形的對稱美，尺規作圖的簡單美，體積、三角公式的統一美等。了解這些知識都可以引導學生領悟數學美，仔細體會學習數學學習的重要性，同時形成對數學的良好的情感體驗，數學素養和審美素質也能夠得到相應的提高。

五、有助于拓展學生視野，培養學生全面分析問題、解決問題的能力

一個概念、定義、定理、公式當然不會僅僅局限于課本中的某一種思想方法。擁有數學教材中有關概念、定理、思想方法產生和發展的歷史知識，無疑會大大拓寬我們的視野，進而豐富和提升我們的課堂教學。 處于不同歷史時期或不同區域內的數學家往往會做出同樣的數學發現，例如牛頓和萊布尼茨都獨立的創立了微積分，但是研究問題的出發點有所不同；而被開普勒譽為幾何學兩大瑰寶之一的勾股定理，古代中國、古希臘、古印度、阿拉伯及近現代的歐洲都有證明，這里畢達哥拉斯、歐幾里得、劉徽（三世紀）等人的證明都可以在課堂上引用?！耙蝗罩?，日取其半，萬世不竭”可以用數學問題的歷史上的解法與課堂上學生自己的解法進行比較，可以產生較好的教學效果。利用歷史方法給我們提供的啟示，加以遷移，到解決相關問題，能夠幫助學生學會尋找知識間的聯系，拓展知識的同時拓寬視野。

數學的發展史是一部不斷創新的歷史，是一代代的數學家站在不同的高度，在不斷提出新問題，不斷運用創造性思維掙脫舊思想的束縛，從而產生質的飛躍的過程。數學概念的形成和演變，重要數學思想方法的確立和發展，重大數學理論的創立，等等，都體現了唯物辨證法的核心思想，發展、運動與變化的對立統一。通過數學史教育培養學生科學的思維方法，激發學生學習數學的熱情，提高學生分析和解決問題的能力，都會有很大的幫助，作為教師要做的就是在教學中找準切入點，恰當地、有效地使用數學史知識，使得數學課堂活躍起來，學生學習熱情高漲起來，學習效率得到最大的提升。

參考文獻

[1]《數學、歷史、社會》，杜石然，遼寧教育出版社；

[2]《中國數學史簡編》，李迪，遼寧人民出版社；

篇10

關鍵詞： 數學史話 學習興趣 人文精神 教學實效

1.背景

數學史話的運用對數學教學有著極其重要的作用，但由于教師教學任務繁重，升學壓力巨大，往往不看重對數學史話的運用，而是全身心地把精力放在如何讓學生掌握數學考綱知識，如何讓學生考出好成績上。即使在課本中出現的一些數學史話，在教學中也不會主動提及，甚至完全沒有意識到。學生方面，由于學習的緊張，同時也得不到正確的指引，因此他們對數學史話一無所知。

其實，初中數學教育是學生的數學知識和邏輯思維能力的初級養成階段。在這樣的一個特殊的時期，我們不僅要通過硬性的數學知識教育來完成教學大綱對學生的要求，更要通過靈活的人性化的教育來培養和激發學生的數學思維和學習數學的熱情。為此，教師應適時向學生介紹有關的數學史話。比如介紹數學家的名言和故事，讓祖沖之、陳景潤、華羅庚、高斯、笛卡兒等數學大師成為同學們經常討論和崇拜的人物；介紹《幾何原本》、圓周率的歷史，并將其中涉及的重要人物和有關史料的圖片呈現在學生的面前；也可以介紹一些有關“賈憲三角”和“從結繩記數到計算器”的歷史，一些重要符號的起源和演變，幻方、七巧板、歐拉公式、黃金分割等有關的材料，方程史話、勾股定理史話、歷史上的分數運算法則等內容。通過多種途徑帶領學生一起去了解古今中外的數學史料，我們可以讓學生了解數學原來是如此的豐富和神奇，不僅增強了他們學習數學的信心，更使他們感覺到數學并不是一種神化的科學。讓數學沿著歷史的臺階走下神壇，揭開了它神秘的面紗，走進了數學課堂。

2.數學史話在教學中的作用

數學史話作為一種文化，不僅是整個人類文化的重要組成部分，而且始終是推進人類文明的重要力量。教師在教授數學知識的時候，應當不失時機地適當向學生滲透一些相關的數學史話。一方面學生開闊了視野，知道了數學知識的取得是如此曲折動人，就會對知識點產生更深刻的認識。另一方面知道了知識的來龍去脈，就能又好又快地掌握知識，這對學生的數學學習將會有很大的幫助。

2.1了解數學文化，開闊學生視野。

中國傳統數學有著輝煌的成就。我們應該讓這種數學文化走進課堂，滲入實際教學，這樣可以讓學生看到數學的本來面目，克服學習中的神秘感和畏懼心理，將數學知識的產生、發展、變化的科學演化過程暴露在學生面前，使學生懂得數學是一門成長的科學，數學概念和理論是通過克服一系列矛盾、挫折而形成的，并且可以修改。這樣才能使學生克服絕對化、簡單化和神秘化，正確看待數學，形成正確的數學觀。使學生在數學學習過程中真正感受文化，與其產生共鳴。

2.2激發學習興趣，提高課堂實效。

興趣是一種內在的動力。在數學教學中只有點燃了這種動力，才能使學生樂意去學，積極地探索，認真地思考，變“要我學”為“我要學”，而數學史話就是點燃學生學習動力的火柴棒。事實證明，課堂授課時那些知識豐富、循循善誘的老師遠較那些授課時簡單乏味、就事論事的教師受學生歡迎。如果教師在教授一些常見的數學概念、理論和方法時，能夠插入與之有關的史話，就會使學生興趣盎然。

2.3感受前人的艱辛，增強學習意志。

數學史話中有大量數學家的生動故事，而我們可以通過這些史話，了解數學家在探討一些概念、理論形成過程中所經歷的艱苦、漫長甚至錯誤的道路，激發學生勤奮好學的精神，使學生不僅獲得更深入的知識，還獲得頑強、大膽追求真理的勇氣，不會過分為自己學習中的無能或錯誤而懊喪。同時，也要讓學生知道數學今天的繁榮昌盛是千百年來無數數學先驅辛勤耕耘的結果。數學先賢的嚴謹態度值得我們學習，他們的獻身精神值得我們景仰，他們的經驗教訓值得我們去借鑒。許多數學家孜孜不倦、鍥而不舍地追求真理的精神值得我們去感動。

3.數學史話在教學中的嘗試

3.1數學史話作為課堂教學的導入。

教學片段1：勾股定理

老師：你們可能去過森林公園，看到過許許多多千姿百態的植物，可是你們是否見過如下的樹呢？（投影圖片）

學生：沒有。

老師：你們知道這是如何畫出來的嗎？仔細看看，你們就會發現那一個個細小的部分正是我們學過的幾何圖形，下面請大家動手畫一畫。

學生動手畫圖。

老師：在畫圖過程中是不是發現這組圖組很重要？

學生：是的。（投影圖片）

老師：這個圖與我們今天所學的勾股定理有密切的關系。

……

分析：用勾股樹的美麗導入新課，在這個過程中，就會使學生深深地被幾何圖形的美妙所吸引，感受到和諧的歡樂，發現的欣喜，激發學生的興趣，并把直接興趣轉化為意向興趣，從而充分調動了學生的探索欲望，使學生很快轉入到最佳的學習狀態，增強了課堂實效。

3.2用數學史話充實課堂教學。

教學片段2：生活中的立體幾何

老師：同學們，你們在數多面體的頂點數、面數、棱數時是不是很怕數錯？

學生：是的。

老師：現在我們通過實驗得出：頂點數+面數-棱數=2，那我們就不用再怕數錯了，只要把數得的結果代入檢驗即可知道結果是否正確。這個公式是偉大的數學家歐拉發現的，大家知道歐拉嗎？

學生：搖頭。

老師：大家想知道他的一些事嗎？