折線統計圖范文
時間：2023-04-09 12:05:23
導語：如何才能寫好一篇折線統計圖，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
知識背景：“折線統計圖”一課是在學生已經掌握了收集、整理、描述、分析數據的基本方法、會用統計表和條形統計圖表示統計結果的基礎上，認識一種新的統計圖――單式折線統計圖。單式折線統計圖除了可以表示一個數量的多少之外，最主要的作用是表示一個數量的增減變化情況。同時，通過正確認讀單式折線統計圖，為復式折線統計圖的學習打下良好基礎。
教學目標：
1.在條形統計圖的基礎上認識折線統計圖，知道折線統計圖的特點。
2.能根據折線統計圖描述和分析數據、解決問題，進一步體會數學與生活的密切聯系。
3.根據折線統計圖中數據的變化，預測問題的結果或趨勢，體會折線統計圖的作用。
教學重點：認識折線統計圖及其特征。
教學設計思考：折線統計圖與條形統計圖有很多相通的之處，在學習折線統計圖時，如何引導學生遷移運用條形統計圖的知識，這是本教學設計思考最多的方面。因此，設計導入新課環節時，出示了條形統計圖，意在讓學生復習和鞏固條形統計圖的相關知識，并提出問題：（ ）年到（ ）年參觀人數增加最快？能不能找到一種方法，不用計算，一跟就能看出2007年到2008年人數增加最快（新舊知識的生長點由此產生）。在新知講授部分，設計了兩個認知環節：其一，初步感知，讓學生分析兩種統計圖的相同之處，即都能看出數量的多少。其二，深入探究，再次對比，找到兩種統計圖的不同之處，即折線統計圖能清楚地表示出一個數量的增減變化情況。為了更好地認識折線統計圖的特點，在練習中設計了不同層次的練習，進一步強化兩種統計圖的特點。同時，在本節課的教學中，還要注重學生環保意識和科學精神的培養。
教學過程：
一、創設情境
1.課件展示全球氣候變化、生態環境惡化的圖片?？吹竭@些畫面，你有什么感想？（學生自由發言。）
師：學習相關的科學知識，從身邊的小事做起，用自己的實際行動來保護地球。你們參觀過科技展嗎？通過參觀科技展覽，能學到很多課本之外的知識。下面某市學生（2003~2009年）參觀科技館的學生人數統計表。仔細觀察，你能從統計表中了解到什么信息？
某市學生參觀科技館人數統計表
（引導學生觀察統計表，獲取信息，和同桌互相說一說。）
2.提問：哪兩個相鄰的兩份參觀人數增加最快？你是用什么方法知道的？（學生大多采用計算方法。）
3.能不能找一個更好的方法，不用計算就能看出2007年到2008年參觀人數增加最快呢？（學生討論后，認為可以制成條形統計圖。）
4.教師依次出示以下統計圖：
讓學生自主觀察，初步感知。想一想以兩幅統計圖中各自發現了什么。為下面的探究做準備。
二、探究新知
1.比較：條形統計圖和新的（第二幅）統計圖有什么相同之處？（學生先獨立思考，再在全班交流。）
（1）兩幅統計圖都有橫軸、縱軸。強調說明橫軸表示什么，縱軸表示什么。
（2）兩幅統計圖都能看出每年的參觀人數。
2.深入探究：再次對比條形統計圖和第二幅統計圖有什么不同之處？
（1）先四人小組討論，再全班交流。
思考一：第二幅統計圖是通過什么表示每年的參觀人數的？你能看出哪年參觀人數最多？哪年參觀人數最少嗎？（通過“點”來表示數量的多少。）
思考二：在相鄰的兩個年份中，參觀人數是如何變化的？你是如何看出參觀人數的增加、減少或不變的？（通過線段的傾斜看出數量的變化。）
思考三：參觀人數增加最快的是哪年到哪年，現在能一眼就看出來嗎？（通過線段傾斜程度看出數量變化的幅度。）
板書：平―不變起伏―變化
（2）學生用手勢表示變與不變、增加與減少以及變化幅度的大小。
（3）借助這幅統計圖，體會2003~2009年參觀人數整體變化情況。課件演示整體上升的過程。讓學生觀察整條折線，感受整體變化趨勢。
3.教師總結：這種統計圖的特點是通過“點”反映數量的多少，通過折線的起伏反映數量的增減變化。
4.你知道這種統計圖的名稱嗎？（板書課題：折線統計圖）
5.預測：根據這幅折線統計圖的數據預測一下，2010年會有多少人來參觀？說說你預測的依據是什么？
總結：預測的人數只是一種“可能”，要想知道究竟有多少人來參觀，還要通過調查來說話。
三、實踐應用
1.分析折線統計圖：教科書第115頁練習十九題第6題（圖略）。
學生觀察統計圖，回答問題。說說自己有什么好的建議。
2. 2009年昆明五月至十月降水量懷歷年均值比較。
根據上表的數據制作成折線統計圖（用課件）呈現給學生。
（1）統計圖說明了什么？
（2）你還想提什么問題？
3.明明調查了五個小朋友家一周使用塑料袋的情況，并繪制了一幅統計圖。
五個家庭一周內使用塑料袋的個數統計表
先出示下面的折線統計圖。
認真觀察分析折線統計圖，說說你的想法。（學生四人小組討論。）
（1）讓學生體會描述不同事物，可以制成條形統計圖；描述同一事物的變化發展趨勢，制成折線統計圖較方便。
（2）出示（根據同一內容繪制的）條形統計圖。
（3）教師小結：在什么情況下繪制折線統計圖，在什么情況下繪制條形統計圖，要根據統計內容的實際需要進行合理的選擇。
4.反思（我們能做什么）：氣候急劇變化，環境日益惡劣，人們該反思自己的行為了。作為普通人，我們可以身體力行追求低碳生活，節約用水、用電、用約，杜絕浪費，從身邊的點滴小事做起。
四、拓展：課件簡介（出示）統計的發展
在我國，統計理念古已有之，統計思想迅速發展則是在南宋，史學家鄭樵的圖譜思想與現代統計圖表的制圖原則相近。當今，統計圖已廣泛運用于各個領域，并演變出柱形統計圖、餅形統計圖、面積統計圖、雷達統計圖等形式各異的統計圖。
五、教師小結：這節課你有什么收獲和感想？（可以根據班級實際組織師生小結。）
篇2
關鍵詞：折線統計；源于生活；親歷過程；享受快樂
一、激趣導入
1.同學們暑假看奧運會的比賽了嗎？還記得中國運動員奮勇拼搏奪取金牌后五星紅旗冉冉升起，雄壯的國歌響徹云霄那激動人心的場面嗎？課前讓我們一起重溫那一個個輝煌的中國時刻？（配樂《超越夢想》，出示中國奧運冠軍圖）
2.這么精彩的奧運會你最關注什么呢？誰能把你課前收集的資料展示給同學們看呢？
學生匯報：根據學生匯報，師重點選擇與統計有關的資料展示，如本屆奧運會金牌榜（統計表、文字）、本屆奧運會中國獲得金銀銅牌情況（條形統計圖），或者中國每個項目獲得金牌資料等。
二、探究新知
1.老師不但關注本屆奧運會中國獲得金牌的情況，還關心歷屆獲得金牌情況，并制作了這個條形統計圖。（出示第23～29屆奧運會中國獲金牌情況統計圖）
2.仔細觀察你發現了什么數學信息？（學生自主觀察匯報）你發現條形統計圖的特點是什么了嗎？（清晰地表示數量的多少）
3.這些金牌數量有什么變化趨勢呢？（手勢演）你能自己想辦法表示一下這個變化趨勢嗎？可以用手試一試，也可以在紙上畫一畫。（生操作，師巡視）
4.誰愿意展示一下呢？（學生匯報介紹自己畫的圖）
5.這位同學的圖基本表示出金牌數量的變化趨勢，但是大家看這個圖有什么不足呢？（不能準確表示哪一屆和具體數量是多少）
6.大家看看這個統計圖（出示第23-29屆奧運會中國獲金牌情況折線統計圖）。你認識嗎？生活中見過嗎？（見過，股票的變化圖、氣溫變化圖）你知道他的名字嗎？（知道就說，不知道猜叫什么）
7.請同學們仔細觀察這個統計圖和條形統計圖相比有什么自己的特點呢？有了發現快和小組同學說一說，形成小組統一意見。（學生小組合作）
8.學生匯報。
三、小結
同學們本節課你有什么收獲呢？（生匯報）出示奧運會閉幕式照片。無于倫比的北京奧運會已經結束，他留給我們的激動與振奮會永藏心底，讓我們一起期待2012，期待倫敦，繼續為中國加油！
這節課給我的啟示：
1.情境――源自生活，與時俱進
新課標中提到：創設一定的生活情境，重視學生已有的生活經驗和知識。情境創設有兩點要做到：一是能激發學生的好奇心。二是貼近學生的生活和學生的認知水平。教學本課時，學生已經掌握了初步的統計知識，會對數據進行簡單的描述和分析。教學時就要充分利用學生已有的經驗，合理運用遷移規律，建立新舊知識之間的聯系，放手讓學生獨立思考，互相合作，培養學生的創新意識和思維能力。本節課由于折線統計圖和條形統計圖比較相似，只是不畫直條，而是按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來。因此，我們就可以利用條形統計圖，引出折線統計圖。而舉世矚目的奧運會恰恰為我提供了豐富的教學資源?？梢哉f2012年的8月很多中國人都是在濃濃的奧運氛圍中度過的，暑假在家的學生更不例外，我創設了一個完整的奧運情境，上課伊始我就問，“同學們暑假看奧運會的比賽了嗎？還記得中國健兒奮勇拼搏，勇奪金牌后，五星紅旗冉冉升起，雄壯的國歌響徹云霄，那激動人心的場面嗎？課前我們一起重溫那一個個輝煌的中國時刻?！保ㄅ錁烦鍪緤W運冠軍圖）富有激情的語言，音樂，激動人心的圖片喚醒了學生的記憶，激發起學生的好奇心，求知欲，學生主動地走進奧運，走進數學，走進統計，學習統計，最后用所學知識解決奧運問題，不同層次，梯度的習題，使學生進一步認識了折線統計圖的特點，明確了折線統計圖與條形統計圖的聯系與區別，使學生體會到數學與生活的聯系，獲得成功體驗的同時，學生無形中受到愛國主義教育，培養了學生的民族自豪感。
2.統計――完整親歷，享受過程
義務教育數學教材的“設計思路”中明確提出發展學生的統計觀念。統計是一種數學思想，也是認識客觀事物、描述生活現象、分析事物表象、解決實際問題的一種方法。學生學習統計，一方面要理解并掌握一些基本的統計知識和方法；另一方面更要體會統計的意義和價值，以使學生逐步形成從統計角度分析問題、
解決問題的意識，發展統計觀念。四年級下冊接著學習統計，主要是在此基礎上，認識一種新的統計圖――折線統計圖。進一步體會統計在現實生活中的作用，理解數學與生活的密切聯系，能根據統計圖中的折線的起伏變化對數據進行分析，解決問題，使學生更好地理解統計在解決問題中的作用。再往后還會學習扇形統計圖。本單元內容安排了認識折線統計圖，了解折線統計圖的特點。根據折線統計圖回答簡單的問題。根據數據的變化，體會統計的作用。
教學中使學生親歷數據的收集、整理、描述和分析的全過程，課前布置學生收集自己關注的有關奧運的信息，學生應用已有的知識進行了收集、整理（統計表）描述（條形統計圖）課堂上師生一起又對收集到的數據進行了分析。有助于學生逐步從統計角度分析問題，解決問題。發展統計觀念。
3.學習――學生做主，和諧相長
課程標準提出動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。特別是有關于統計的教學更要充分發揮學生主人作用。否則統計又成為學生眼中的看圖表回答問題，又變成了學生心中的枯燥，無趣的數據。學生親歷數據的收集、整理、描述和分析的過程就是學生親歷了“做”數學的過程。課前的自主探索，動手實踐為課堂學習打下基礎。課堂中引導學生自主探索中發現條形統計圖特點。然后動手實踐嘗試表示數據的變化趨勢，無論是手勢演演，還是紙上畫一畫都是學生自主探索的過程，然后分析學生的圖，發現不足，體現學習折線統計圖的價值和必要性。親歷了折線統計圖的形成的過程。然后，學生自主探索，合作交流在比較，在比較條形統計圖、折線統計圖各自特點中總結出折線統計圖的特點。整個學習活動學生是學習的主人，教師是學生學習的參與者、引導者、合作者，在和諧、生動、活潑的學習氛圍中建構知識。
統計的學習和生活是緊密相關的，要讓學生養成統計的習慣，學會統計的方法，學會分析數據，解決問題不是一朝一夕的事情，需要我們放手，讓學生走上生活的舞臺。善于發現生活中數學的閃光之處，讓學生學有用的數學，讓學的數學有用。
參考文獻：
[1]范偉強，陳慶憲.注重自主解讀 培養分析能力：“復式折線統計圖”教學實錄與評析[J].小學教學：數學版，2011（1）.
篇3
《折線統計圖》是人教版實驗教材小學數學五年級下冊第七單元的教學內容。教材以機器人大賽為題材，回顧條形統計圖初步感悟數據的變化情況，為引出折線統計圖提供途徑。對數據進行分析，進一步體會折線統計圖的適用性和優勢。在折線統計圖與條形統計圖的對比中了解各自的特點，掌握統計的基礎知識和基本技能，發展學生的統計思想，借以教學實踐與同行切磋統計教學的有效課堂。
一、情境引入
師：出示機器人比賽，老師收集近幾年參賽隊伍（大屏幕出示）。這是什么？
生：參賽的隊伍統計表。
師：除了統計表，可以用什么整理這些信息？
生：條形統計圖。
師：課件出示條形統計圖，從圖中獲得哪些信息？
生：2012年參賽隊伍最多，2007年參賽隊伍最少。
師：條形統計圖能清楚地反映數量的多少，但是大賽主辦方工作人員卻畫這樣的統計圖。
師：認識它嗎？揭示課題：折線統計圖。
二、探究特征
1.合作交流
師：折線統計圖能表示參賽隊伍的數量信息嗎？仔細觀察圖，先獨立思考，然后和同桌交流。
2.讀圖信息
師：看懂折線統計圖的信息嗎？
生：和條形統計圖一樣都有橫軸、縱軸。
師：還知道什么信息？具體說說好嗎？
生：這個點表示2006年的參賽隊伍是426支……
生：這個點的位置最低，參賽隊伍最少，這個點最高，參賽隊伍最多。
生：點的高低表示數量多少。
師：折線統計圖上還有線，線有什么作用？（小組合作）
生：（手勢演示）2006年到2007年這條線向下斜，說明參賽隊伍減少；2007年到2008年這條線向上斜，說明參賽隊伍增加……（掌聲）
師：通過線的走勢看到了參觀人數的變化趨勢。
師：線的走勢誰能看明白？
生：線向上斜，說明參賽隊伍增加；線向下斜，說明參賽隊伍減少。
師：還有什么發現？
生：2010年到2011年這條線最長，說明人數增加得最快。
師：這條線看上去？（平）平說明變化？（不大）
師：這幾年參觀人數整體是什么樣的變化？
生：上升。
師：折線統計圖上的線有什么作用呢？
生：通過折線的起伏變化能夠反映數量的增減變化。
師：折線統計圖能看出哪些方面的信息？
生：點表示數量多少，線表示折線的起伏變化能夠反映數量的增減變化。
3.總結特點
師：折線統計圖與條形統計圖相比有什么優勢？
生：折線統計圖能夠看出數量多少，還能反映數量的增減變化。
師：現在知道為什么大賽的工作人員做成折線統計圖嗎？
4.初步預測
師：參賽隊伍數量什么變化？什么感想？預測一下，2013年會有多少人來參觀？
師：大家推測的人數都是增加的，為什么？
生：這幅折線統計圖的整體變化趨勢是上升的。
三、實踐應用
1.生活中的折線統計圖
2.患者體溫情況統計圖，分析解決問題
3.辨析選擇合適的統計圖
出示五個同學的身高統計表，一個同學五年來的身高變化統計表。你認為，用什么統計圖合適？
四、知識梳理
師：你對折線統計圖有什么認識？
教學思考：
如果把數學課堂活動看做是學生認知達成、思維活動的一段旅程，那么能觸動學生思維波折起伏的課堂才算是有效的課堂。怎樣觸動學生的思維？筆者實踐后有些感悟。
1.折線統計圖如何呈現
回顧條形統計圖的特征之后，“折線統計圖”就要登場了，學生第一次認識折線統計圖，制圖過程要不要展示？認識折線統計圖關鍵是要會讀圖分析，了解折線統計圖的特點，繪制過程不是要講授的必要問題，讓學生認識統計圖的另一種表達形式――折線統計圖，直接呈現繪好完整的折線統計圖，這樣教學更自然。
2.新知學習是否需要問題驅動
揭示課題后，第一種預案：從圖上你能發現什么信息？學生小組合作看圖討論。第二種預案：條形統計圖已經清楚地表示數量的多少了，為什么要繪成折線統計圖？比較兩個問題，第一種方案學生關注圖中信息，學生發現信息，感受折線統計圖的特征，將課堂向前推進。第二種方案：著力引發認知沖突，激起學生探究欲望。用開放式的大問題，“為什么繪成折線統計圖”？引領學生思考。學起于思，思源于疑。先讓學生直觀感性說一說折線統計圖的初步印象，問題驅動引發學生的認知沖突，進而展開下面的學習，更能貼合學生的思維發生發展的走勢。課堂上采用第二種教學預案更好。
3.預設與生成怎樣調和
“點”和“線”是折線統計圖中主要的信息，合作交流活動之后，是從點到線分析特征，還是從線到點分析特征？對課堂生成的資源需要教師及時出擊，用智慧收斂。比如，學生先說“點”反映的信息，教師要掌控課堂先研究“點”，完成之后再研究“線”。如果聽任學生信馬由韁，點線交叉，課堂零散就會大大影響預期的教學。引導學生有序展開交流，可以設計一個問題展開：“條形統計圖能反映的數量多少在折線統計圖能看出來嗎？”這樣把控，學生就會先從點反映數量信息進行匯報。先分析“點”，后關注“線”。生成與預設吻合一體，從點到線層次分明，突出本質特征，課堂脈絡清晰，教師主導與學生主體統一。
篇4
在實際的教學過程中，經常用統計圖反映對數據的收集、整理的結果。為了從不同的方面反映同一事件的情況，需用幾種統計圖形來表示，發揮其各自的優勢。條形統計圖、扇形統計圖、折線統計圖是其中最常用的幾種統計圖。
一、條形統計圖與扇形統計圖
扇形統計圖是以整個圖代表統計項目的總體，每一統計項目分別用圖中不同的扇形表示，扇形面積占圓面積的百分之幾就代表該統計項目占總體的百分之幾。抓住扇形統計圖描述的各部分在總體中所占的百分比的特點，是解決此題的關鍵。條形統計圖用一個單位長度表示一定數量，用直線長短表示數量的多少，從圖中能清楚的看出數量的多少，便于相互比較，比較數據之間的大小關系是關鍵。
例1：根據圖1、圖2和表1所提供的信息，解答下列問題：
（1）2007年海南省生產總值是2003年的_________（精確到0.1）；
（2）2007年海南省第一產業的產值占當年全省生產總值的百分比為_________，第一產業的產值為________億元（精確到1億）；
（3）2007年海南省人均生產總值為_________元（精確到1元），比上一年增長_______%（精確到0.1%）。
（注：生產總值=第一產業的產值+第二產業的產值+第三產業的產值）
分析：由于條形圖具有1.能具體顯示每組中的具體數據；2.易于比較數據之間的差別、優勢，能直接利用扇形圖求出（1）；3.能利用百分比和兩個圖形的具體數字求出（3）。
解：（1）1.8；（2）31，381；（3）14625，15.6。
二、扇形統計圖、折線統計圖
折線統計圖能清楚地反映事物的變化趨勢。折線的變化程度反映變化的程度，能看出數量的多少；扇形統計圖僅能反映百分比，不能僅依據百分比判定實際數據的多少，因此通過扇形和折線統計圖的統一來解題。
例2：某市為調查學生的視力變化情況，從全市九年級學生中抽取了部分學生，統計了每個人連續三年視力檢查的結果，并將所得數據處理后，制成折線統計圖和扇形統計圖如下：
解答下列問題：
（1）該市共抽取了多少名九年級學生？
（2）若該市共有8萬名九年級學生，請你估計該市九年級視力不良（4.9以下）的學生大約有多少人？
（3）根據統計圖提供的信息，談談自己的感想（不超過30字）。
分析：1.從折線圖中直接可求出九年級學生數；2.由折線圖和扇形圖可算出九年級視力不良的學生人數；3.結論開放問題只要健康，有積極意義，符合實際。
解：（1）（1）800÷40%=2000（人），
該市共抽取了2000名九年級學生。
（2）80000×40%=32000（人），
該市九年級視力不良（4.9以下）的學生大約有32000人。
（3）答案不唯一：由前圖我們可以看出視力不良的人數逐年增加，由后圖可以看出視力不良占總體的比例最大。
三、條形統計圖和折線統計圖
條形統計圖能清楚地看出數量的多少，便于相互比較；而折線統計圖能清楚的看出變化情況，也能看出數量的多少。
例3：某人為了了解他所在地區的旅游情況，收集了該地區2004至2007年每年的旅游收入及入境旅游人數（其中缺少2006年入境旅游人數）的有關數據，整理并分別繪成圖。
根據上述信息，回答下列問題：
（1）該地區2004至2007年四年的年旅游收入的平均數是________億元；
（2）據了解，該地區2006年、2007年入境旅游人數的年增長率相同，那么2006年入境旅游人數是_______萬；
（3）根據第（2）小題中的信息，把圖補畫完整。
分析：1.由折線圖的數據利用平均數的公式可直接求出問題（1）；2.有條形圖和折線圖求出入境旅游人數；3.利用（2）的數據直接補充圖形。
解：（1）45；
（2）220；
篇5
我們選擇了五年級下冊的《復式折線統計圖》進行教學上的嘗試。
一、課前思考
從教學目標的角度思考，本節課不僅應該讓學生了解復式折線統計圖的特點，進行簡單的數據分析和推測，以此來發展學生的數據分析觀念；同時基于教學內容與現實的密切聯系，還應在教學過程中有機滲透對學生應用意識和創新意識的培養。例如，要讓孩子們了解對于同樣的數據可以有不同的分析方法，根據不同的現實情境，可以對數據進行不同的選擇、推理和預測等。這些長效目標必須與教學內容密切聯系在一起，才能豐盈學生的數學體驗，才能使類似的課堂更具厚度和廣度，不斷地給學生新鮮的感覺。
從教學內容的角度思考，學生在學習單式折線統計圖之后為什么還要學復式折線統計圖？這種學習需求是否來自于學生的自然萌發？其不同于單式折線統計圖的特點及優勢如何通過有效的教學過程讓學生充分體驗？體驗的層次又該如何逐步深入？這就又促使我們對本節課的教學起點和教學側重點的把握尤為關注。
從教學方式的角度思考，學生在此之前已經學習過了單、復式統計表，單、復式條形統計圖和單式折線統計圖，在制作圖表、數據整理和分析上已經積累了一些可供后續學習借鑒的經驗。如何提供給學生感興趣的素材促使學生產生學習的需求，從而幫助學生梳理知識，改造經驗，實現新舊知識間的有效對接？如何激發學生在個體經驗生長的基礎上實現知識的主動建構，使類似的教學過程成為幫助學生完善知識結構的重要環節？
二、課堂實施及評析
下面以課堂教學的三個主要環節的教學設計作簡要介紹和評析。
【教學片段一】
師：同學們，陽光小學一年一度的運動會即將拉開帷幕，甲老師和乙老師分別記錄了該校五（1）班兩位跳繩高手每天的訓練成績，我們一起來看看。
甲老師是這樣記錄的：（呈現復式統計表）
師：從這張復式統計表中你能很快了解到哪些信息？
生1：可以知道1號和2號選手每天到底跳了多少個。
生2：還可以知道每天他倆相差多少個。
……
師：對呀，用復式統計表不僅可以知道其中某個人的每次跳繩數量，還便于對兩人跳繩的數據進行記錄和比較。
師：和甲老師的統計表相比，乙老師是用什么方式記錄的？乙老師分別用了兩幅折線統計圖記錄了兩位同學的成績。（呈現兩幅單式折線統計圖）
用折線統計圖記錄又有什么特點呢？
生：不僅能看出數量的多少，還能清楚地反映變化趨勢。
師：那結合圖你能來具體說說兩位同學的成績變化情況嗎？
生：1號選手經過訓練，成績穩步上升；2號選手的成績有點起伏不定。
師：那是否能從這兩幅圖中一下子看出哪天他倆的成績最接近，哪天成績相差比較大？
（速度明顯慢下來）
師：可見，兩種記錄方法都各有優勢，也都有一定的局限性。那么有什么方法可以既看出兩位選手成績增減變化的情況，同時又能方便地對兩組數據進行比較呢？
生：把兩幅圖合在一起。
師：合為一幅圖是什么意思？
生：把兩張折線統計圖繪制在一張圖中。
師：這位同學的想法很好，但操作起來還是有一些問題需要思考的。怎樣的兩幅圖可以合起來呢？
生（思考）：首先兩幅圖必須統計的是同一個內容，同時橫軸項目和縱軸刻度要一致。
師：這兩幅折線統計圖符合這些要求嗎？
【評析】
杜威說：“教育就是持續不斷地重組經驗，使經驗的意義格外增加，同時使控制后來經驗的能力也格外增加?！毙W數學教學，就是要善于不斷地創造這樣一個適宜的教學環境，讓學生自覺產生對已有知識經驗提取的需求，實現經驗的對接與生長，從而自主建構新知。本節課一開始，教師精心創設了一個學生喜聞樂見的現實情境，呈現了兩位教師記錄學生跳繩個數的不同統計方式，自然地引發學生對已有統計知識的回顧。通過對復式統計表和單式折線統計圖的比較，學生強烈地感受到兩種統計方法各有優勢和不足。那有沒有一種方式既能反映兩組數據的多少，又能反映兩組數據的變化趨勢呢？能否根據實際需求，將這兩種統計方法的優勢集中起來，形成一種新的統計方法呢？這便是在教師提供的現實情境下學生自然萌生的想法，同時也讓學生再次體驗到統計方法多樣化的必要。這種在經歷比較、體驗之后的學習需求感是數學經驗獲得生長不可或缺的重要力量。教學的起點便是在這樣一種基于對舊知的激活和對新知探究的渴望狀態下自然生成，學習需求與學習目標的指向一致，學習方式與教學過程的脈絡相融，為有效學習奠定了良好的基礎，對復式折線統計圖的特點和價值的認識也伴隨著這樣的體驗悄然滲透。
【教學片段二】
師：體育鍛煉不僅可以強身健體，還可以促進骨骼生長。下面我們來看看這幅折線統計圖上呈現的是什么內容。（出示標題：“小明7-13歲身高與我國7-13歲男生的平均身高對比情況統計圖”）從這個標題上我們可以了解到什么？需要幾條折線來反映標題所統計的信息？
生：需要兩條不同的折線表示所統計到的信息。
師：下面老師提供給你一條信息，請你選擇與之匹配的統計圖。
“小明7-13歲的身高略低于我國7-13歲男生的平均身高?！?/p>
（師出示圖例相反的兩幅折線統計圖。）
學生讀圖后辨析，選擇第二幅。
師：為什么兩幅圖看起來差不多，你卻選第二幅？原因是什么？
生：因為所給的圖例不一樣。實線表示的是××的身高，虛線表示的是××的身高。
師：萬一沒把圖例看明白，就會導致什么后果？你覺得在分析統計圖的時候有什么地方要提醒同學們注意的嗎？
生：看清標題和圖例非常重要，否則就特別容易將數據對象混淆。
師：是呀，復式統計圖反映的內容比單式統計圖要豐富許多，因此，讀懂復式折線統計圖比單式折線統計圖更要講究方法。
師：弄明白讀圖方法以后，誰來具體說說哪幾組數據可以說明小明的身高略低于我國男生的平均身高？
……
師：幫小明分析完身高變化情況后，我們也來比較一下自己的情況吧。老師發下的作業紙上有我國7-13歲男生或者女生的平均身高統計圖，你能將自己7歲至今的身高變化情況繪制上去嗎？
師：想一想，在繪圖前先要填寫哪些內容？
生：標題、日期和圖例。
師：繪制好后，和你的同桌交流一下自己身高的變化情況。
師選擇有代表性的三位同學展示：個人身高情況一直低于國家平均水平的，個人身高情況一直高于國家平均水平的，個人身高情況與國家平均水平有交叉的。結合學生具體情況預測15歲時的身高可能是多少。
師：十二三歲正是長身體的關鍵期，因此大家平時在生活中要注意營養，保證睡眠、多多運動，使自己生長、發育得更健康。
【評析】
數據分析是統計教學的核心內容，如何讀懂折線統計圖？學生在學習單式折線統計圖時已經有一定的感性認識和經驗積累，這與分析復式折線統計圖的方法是一致的。但是，由于統計數量的增加，數據變化比以往更為復雜，兩組折線有上升有下降、有交叉有平行，容易給孩子的讀圖分析帶來干擾，信息越多，學生越會感到無從下手。這就需要教師在教學的關鍵之處進行點撥和指導，幫助學生掌握讀圖的方法和要領，教師的指導作用也在此得到充分體現。本環節，從小明的身高與我國同齡人身高的標題分析入手，教師創設了一個讓學生先辨析后選擇的情境，巧妙地把學生讀圖的視點聚焦在對圖例的關注和研究上，凸顯了復式統計圖圖例的重要作用，不著痕跡地強化了讀圖的關鍵和要領，從方法上給孩子一個明確的指導。其次，通過讓孩子將自己7-13歲時的身高數據與國家同齡學生平均身高的數據制成折線統計圖的教學活動，一方面讓學生親歷制圖的過程，鞏固作圖的技能；另一方面，選擇學生中有代表性的幾種身高與平均身高的折線進行比對，經歷將統計圖所反映的“直觀圖像趨勢”逐步梳理成“數學語言表達”的過程，不斷深化學生對復式折線統計圖“方便進行兩組數據的比較”和“便于趨勢分析”的特點的認識。其中，對“個人身高情況與國家平均水平有交叉的”這種情況的細致分析和指導，更讓學生理解了圖中兩條折線的交點意味著什么，從而使學生對復式折線統計圖的特點的體驗進一步走向深入。第三，此環節的統計由于明顯帶有個體信息的成分，很大程度上激發了學生的學習興趣，開放的素材也為學生根據身高發展規律預測今后自己或者他人的身高提供了合理的想象空間。在分析和比較數據的同時，讓學生經歷根據統計圖中所呈現的發展趨勢作出預測和推理的過程，豐盈了數學思考，積累了數學活動經驗。
【教學片段三】
師：今天學習的復式折線統計圖是一種常用的統計分析方法，它在實際運用時有著豐富多彩的姿態，表達出多種信息。你在哪兒還見到過復式折線統計圖？
生：股票上、報紙上、電視上……
師：老師這里也有一些利用復式折線圖解決的小問題，請任選一個你感興趣的話題，和同桌共同來探討一下。
教師呈現四組題材不同的復式折線統計圖。
【評析】
篇6
[關鍵詞]數學教學 活動經驗 策略 復式折線統計圖 折線統計圖 復式統計圖
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-021
史寧中教授指出：“積累數學活動經驗，需要從學生已有的經驗和直觀開始，讓學生經歷思考的過程，從中領會和感悟并生成一定的思維模式?！蹦敲矗绾螏椭鷮W生積累數學活動經驗呢？通過對“統計”教學的思考與理解，我認為應在提升、探究、操作這三個方面引導學生積累數學活動經驗。
一、經歷數學與生活對接的過程，把生活經驗提升為數學經驗
案例：復式折線統計圖
【改進前】
1.復習引入。
師（出示2003年青島市各月降水量統計圖和昆明市各月降水量統計圖）：你知道這兩個城市哪個月的降水量最接近，哪個月的降水量相差最多嗎？（學生受復式條形統計圖的啟發，會提出把兩張折線統計圖合在一起）
2.嘗試合并。
師（出示簡單重合的統計圖）：有沒有需要修改的地方？（根據學生的想法逐步出示完善后的兩個城市降水量復式折線統計圖）現在你們又有哪些新的想法呢？
……
思考：復式折線統計圖數據的收集過程難以在課堂中實踐，難道教師在課堂上只能采用簡單告知的方法，而放棄讓學生體驗收集數據的過程？能不能創設便于學生收集、更為熟悉的情境進行替換呢？統計中的一些概念，如隨機、取樣、樣本、總體等，怎樣創設合理的情境，讓學生在真實的調查或體驗中加深理解呢？
【改進后】
1.課前布置學生收集自己一至五年級每個學年第一學期期末（6～10周歲）的身高數據，并制成相應的折線統計圖。
2.組織比較，認識復式折線統計圖。
（1）師給出全國6～10歲男生、女生平均身高統計圖，讓學生對比自己的身高折線統計圖，并提問：“你覺得自己的身高變化情況與同齡小朋友的變化情況相比，有什么差異？”
（2）學生各自按要求完成統計圖，師給予示范、指導，并適時追問：“你幾歲時的身高與全國小朋友的平均身高最接近，幾歲時相差最大？”
（3）師：通過比較，你覺得自己的身高和相同性別。相同年齡的同學的身高比，是偏高還是偏矮？
……
思考：這樣教學，既使改進后的教學素材更接近學生生活，使學生能夠親歷數據收集的過程，又突顯了統計觀念的變化，讓學生真切地感受到自己的身高是全國同齡小朋友身高變化數據這個整體中的一個例子。例子存在于整體之中，整體的規律也能在具體的例子中有所體現。要讓學生體會“樣本與總體存在聯系，又有所區別”這樣理性的、抽象的數學經驗，教師就要善于把現實的、具體的生活經驗進行提升，使學生的認識從生活走向數學化，不斷提升自己的數學活動經驗。
二、經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究的活動經驗
案例：折線統計圖
【改進前】
1.師：今天給大家帶來了一張統計表（出示某地4月24日白天室外氣溫情況統計表，如下），老師想用一種新的方式來呈現這些數據。（課件呈現整個制作折線統計圖的過程）
2.初步認識。
師：這就是我們要認識的折線統計圖，你們能從這幅統計圖中獲得哪些信息呢？（生同桌交流）
3.感受變化。
師：一天從7時到19時的溫度有變化嗎？是怎樣變化的呢？
……
思考：本節課，學生對折線統計圖特點的理解停留在教師的描述中，體會不夠深刻。那么，怎樣讓學生更深切地感受到折線統計圖的特點呢？分析這組數據，學生能發現折線統計圖的優越性體現在哪些方面嗎？這些數據是否可以用其他形式，如統計表、條形統計圖等表示出來呢？相同的數據，描述的方法不同，由此獲得的信息自然也會有所差異。我想到了用其他形式來描繪這些數據，以期在不同的描述過程中，使學生把握各種統計圖表的特點和作用。
【改進后】
1.師（出示主題圖）：這是氣象小組的同學測量出一天氣溫的情況。
2.提出問題。
師：怎樣把他們測得的白天氣溫呈現出來？（在學生討論后出示統計表、條形統計圖）條形統計圖與統計表比較有什么優勢？
師生總結：條形統計圖能夠更直觀地表示出各個時段溫度的高低。
師（出示折線統計圖）：如果用另外一種統計圖來表示氣溫的情況，相信你又會有新的發現，想看看嗎？（課件呈現整個制作折線統計圖的過程）
3.觀察比較，認識折線統計圖。
（1）觀察：和條形統計圖形比較一下，折線統計圖有哪些不同點？
（2）學生通過比較、思考和交流，發現折線統計圖既能表示數量的多少，又能反映數量的增減變化情況。
……
思考：改進后的教學，使學生體驗并比較了整理數據的各種方法，從中發現只有折線統計圖才能反映出隨時間變化出現的發展和變化趨勢。學生學習時既可以體會折線統計圖表示數據的方法和特點，又能初步體會到從不同角度、用不同方法分析數據的意義和作用。這次活動的經驗，對于學生日后學習選擇用何種統計圖表達數據、用何種統計量對數據進行分析有著深遠的影響。
三、經歷動手實踐與思考的過程，積累操作的活動經驗
案例：復式統計表
【改進前】
板塊A：填表
1.單式統計表。（師出示以下四張統計表，讓學生根據主題圖的信息填空）
師：剛才每張統計表只反映了一個組的男女生人數情況，這樣的統計表我們稱為單式統計表（板書）。
2.復式統計表。師：你能將這些信息填入右邊的表格中嗎？
師：如果把這四張統計表合并在一起觀察，分析、解決問題就容易多了。
板塊B：比較
師（出示空白復式統計表）：與單式統計表相比，這個統計表有什么不同？（生答略）
師：剛才的每張統計表都只反映一個興趣小組的男生和女生人數，而現在這張新的統計表不僅便于比較各組的人數，而且能看出四個小組人數的整體情況，便于總體分析，像這樣的統計表，我們稱它為復式統計表。
……
思考：復式統計表的教學除讓學生了解表格的結構外，還能讓學生獲得些什么呢？怎樣讓學生更好地感受復式統計表的特點呢？怎樣讓學生主動經歷統計表的形成過程呢？怎樣讓填表教學轉移至學生統計意識和數據分析觀念的發展呢？帶著這些思考，我重新設計了教學。
【改進后】
板塊A：我需要復式統計表
1.師出示單式統計表，讓學生以小組為單位共同填寫統計表。
2.師提出以下問題要求學生迅速口答。
（1）哪個小組的男生人數最多？
（2）哪個小組的女生人數最多？
（3）四個小組一共有多少人？
（4）四個小組，是男生總人數多，還是女生總人數多？
師：為什么后面兩個問題回答得沒有前面快呢？
生交流后總結：前兩個問題一眼能夠看出結果，后兩個問題要先看四張表格，還要算一算，才能作出回答。
板塊B：我來合并復式統計表
1.師：有什么好辦法讓我們能夠很快地了解這四個小組人數的整體情況呢？
生交流后得出：如果把這四張統計表合并在一起觀察，分析、解決問題就容易多了。
2.師引導思考：怎樣合并？
（1）學生嘗試將四張表合并。
（2）交流展示合并情況，師引導學生討論選擇哪種合并方式。
（3）學生大多傾向于選擇將相同類別的數據放在同一列的表格，師引導學生觀察、思考表格中哪些地方需要修改完善。
（4）通過討論完善合并后的表格，形成復式統計表。
3.師：現在能很快回答剛才的問題嗎？
師：什么情況下用復式統計表整理數據更為方便？
師生總結：剛才的每張統計表都只反映一個興趣小組的男生和女生人數，而現在這張新的統計表不僅便于比較各組的人數，而且能看出四個小組人數的整體情況。
……
篇7
關鍵詞：數學；折線統計圖；思想方法
數學的課堂要有數學的“味”，數學味應體現在學生數學基礎知識的深入理解與基本技能的掌握、基本數學思想的形成和基本數學活動經驗的積累過程中。關注數學味要求我們重視數學知識的本質特性和數學思想的深刻內涵，充分發揮數學本身具有的育人價值。
下面以《折線統計圖》的教學為例談談自己的一些實踐與思考。
一、探究交流、追尋數學知識之本味
教學片段（一）
師：同學們，想知道折線統計圖長什么樣子嗎？（生：想）好，請同學們睜大眼睛仔細觀察：（課件演示由條形統計圖演變成折線統計圖）這就是折線統計圖。
老師相信你們一定能讀懂這幅折線統計圖！現在請同學們拿出你的學習單，自主探究學習單上的問題。
師：請把你的想法在小組內交流。
師：誰愿意先來向大家匯報匯報。同學們，這位同學在匯報時我們該做什么？（生：認真聽，仔細思考）對，我們可要認真聽喲，看他匯報得對不對，與自己想的一樣嗎？（請一個學生到實物展示臺展示）
生匯報：2007年的參賽人數是100人，我是看這一點正好跟縱軸的100在同一條線上，所以是100。
師追問：那你是怎樣知道它表示的就是2007年的人數的呢？
生：哦，這里還有一條線，正對著橫軸上的2007年，所以我認為它表示的就是2007年的人數。
師：你的觀察很到位，我們一起看看這兩條線（課件閃爍這兩條線）。那誰來完整地說一說怎樣才能看出一個點所蘊含的數學信息？
生：既要看橫軸，也有看縱軸。
生：既要看橫軸，從橫軸上找到它對著的年份，還要看縱軸，找到它正對著的數是多少。
師：那么其他年份的參賽人數呢？請同學們把它們找出來并填在對應點的上面。
師：看來折線統計圖中的點是用來表示什么的呢？
生：每年的參賽人數。
師：也就是數量的多少。
師邊說邊板書：點――數量的多少
……
教學感悟：從條形統計圖過渡到折線統計圖，激活了學生已有的知識經驗，學生通過自主探究、小組交流、全班匯報認識了折線統計圖的特點。整個過程中，學生都在觀察、思考、探究、交流等，學生有為、能為、樂為，真正成為學習的主人。教師的適時介入和追問，讓學生的思維更加深入，將學生的認識引向對折線統計圖中點和線的作用、線段及整條折線的樣子都是數據的大小決定的等數學知識的本質，課堂充滿了數學味。
二、質疑反思、感悟思想方法之妙味
教學片段（二）
學生觀察某地月平均氣溫統計圖（圖略），說說哪兩個月之間平均氣溫上升最快？哪兩個月之間平均氣溫下降最快？
生1：3月到4月平均氣溫上升最快，9月到10月平均氣溫下降最快。
生2：我不同意，應該是10月到11月平均氣溫下降最快，因為10月到11月之間的線段最長。
師：我看它們的長短也差不多的呀！
生3：老師，我用直尺量了，9月到10月之間的線長1.3厘米，10月到11月之間的線長1.4厘米，所以是10月到11月平均氣溫下降最快。
師：你真是一個認真的孩子，不光想到用測量來證明它們的長短，還量得這么仔細。
生4：老師，不用那么麻煩，我有辦法證明。9月到10月平均氣溫的差是26減19等于7，10月到11月平均氣溫的差是19減11.5等于7.5。所以是10月到11月平均氣溫下降最快。
師：孩子，你真了不起，居然想到了把數和形結合起來解決問題。其實，數形結合的思想方法不光在統計圖里面有完美的展現，在數學的其他很多的地方都有它美麗的身影，希望孩子們能和它成為好朋友，讓我們的數學學習更輕松、有趣。
教學感悟：學生在學習了折線統計圖的特點后，一般情況下根據線段的長短或者傾斜程度可以直觀地看出相鄰兩個數量之間的變化情況，所以學生會習慣用眼睛直接觀察得出結論，但例題中數據相差很小，直接觀察乃至用直尺量就會遇到挑戰，這時學生把數和形結合起來判斷、思考就很容易準確地得到結論。教師適時的追問和拓展讓學生對統計圖中數形關系的理解更深入，也充分地感悟到了數形結合思想方法的奇妙味道。
三、拓展提升、享受數學應用之活味
教學片段（三）
師：某商場去年7~12月毛衣和襯衣銷售統計圖（圖略），請你判斷哪一幅是毛衣銷售統計圖？哪一幅是襯衣銷售統計圖？說說你的理由。
生：（略）
師：根據統計圖，如果你是商場經理，你會怎么進貨？
生1：我會在7、8月襯衣銷量大的時候多進襯衣，9、10月毛衣銷量大的時候多進毛衣。
生2：我會在7月以前就多進襯衣，因為那時候會便宜一些，到7月會有貨可賣。毛衣也一樣。
師：真是一個又一個未來的商場精英。那如果你是消費者，根據統計圖，你會怎么辦？
生1：我會在襯衣銷售量低的時候去買襯衣，因為那時肯定便宜一些。
生2：我會在7、8月份熱的時候去買襯衣，因為那時候賣的地方多，品種和樣式肯定也多一些，也不一定很貴，所以我會在那
時買。
……
篇8
一、激發興趣，情知互動
數學課堂教學是認識和情感兩條主線相互作用、相互制約、相互發展的過程。積極的情感交流，可以激發學生的新奇聯想，使學生形成對知識的強烈追求、積極思考、主動探索的意識。積極的情感體驗，促使學生增強自信心，情緒高漲，精神飽滿，既能提高學生完成學習任務、參與交流活動的熱情，又能促進學生心理健康發展，為學生的數學“再創造”提供積極的課堂氛圍。例如，從青島市和昆明市2003年各月降水量統計圖進行教學。
教師：你在圖中可以看到，通過一條折線就可以看到數量的變化，我們稱之為單式折線統計圖。通過第一幅統計圖你能知道什么？學生1：我知道在青島市降水量最多是在2003年的7月份153毫米。最少是在1月份11毫米。學生2：我可以知道青島市2003全年的降水量。學生3：我可以知道青島市2003年1至7月的降水量變化情況，整體上升的，其中1到7月是逐漸上升，8到12月是下降的。
在教學中，要結合教學內容創造生動直觀的情境，組織學生參與形式多樣的學習活動，讓學生充分體驗學習數學的價值和樂趣。本課為了讓學生充分體會復式折線統計圖產生的必要性，在學生對單式折線統計圖充分理解的基礎上，通過富有挑戰性的問題，激發學生的探究欲望，使學生在思考中明確兩張單式折線統計圖不便于比較，從而萌發了將兩張單式折線統計圖合起來的想法。
二、注重過程，設計其有開闊探究空間的問題
在數學課堂中教師要扮演一個導演的角色，為學生提供機會，讓他們可以暢所欲言，表達和展示自己的風采，表達自己的意見，進行數學交流，參與活動，并且能夠在活動中發展自己的觀察能力、操作能力、數學猜想能力，還有推理和邏輯等各項數學思維能力。通過各種不同的互動，學生們能夠從數學和知識技能中找到自信，找到著力點，逐步培養觀察和分析問題的思維習慣，激發起學習數學的探索熱情，激勵自己繼續深入學習數學。
教師：現在我們想要知道的是：兩個城市中哪個月的降水量更接近圖形，哪個相差更多，該如何處理才好？請與你的同桌交流一下。學生：可以把兩幅圖合在一起。因為兩幅圖中的折線離得太遠看起來不方便，如果把兩條折線放在一起，這樣兩條折線的距離近些，看得清楚，便于比較。教師：顯而易見，從圖上可以看到，只要統合兩幅圖，進行比對觀察就可以看清楚問題所在。而且。如果我們想要知道更多精確的信息，那就需要再次進行計算。問題非常明顯，大家的分析都很到位。這就是我們今天要學習的復式折線統計圖。
由上可知，教師在教學中要勇于探索，從開發學生的思維為出發點和切入口，才能找到發展學生思維的可能。
三、豐富活動材料，提供探究空間
篇9
[關鍵字]發展；教學；數學
[中圖分類號]G421
[文獻標識碼]A
[文章編號]2095-3712（2013）32-0023-03
[作者簡介]孫登亮（1975―），男，重慶人，重慶市梁平縣力帆光彩小學教師，小學高級。
新課程要求，教師要用發展的眼光看待學生。其實，數學知識的系統性、邏輯性，要求教師在教學時，也要用發展的眼光看待數學知識。學生在學習知識時，要考慮到它的作用，以及它對后續知識的影響，從而讓學生更好地形成系統知識，產生積極的情感體驗，提高教學效率。筆者用執教的幾個實例來加以說明：
一、案例1
在教學《商不變的規律》時，在學生探索完了規律后，讓學生在下面的中填上運算符號，在里填上適當的數。
240÷5=（240）÷（5×）
生1：里填“×”號，里填2。
生2：里填“×”號，里填3。
生3：里填“×”號，里填任何數都可以，因為被除數和除數同時擴大或縮小相同倍數，商不變。
生4：不對，里不能填0。
師：是呀，根據商不變的規律，里填任何不是0的數都可以，如果讓你填一個數能使240÷5計算簡便，你會填哪一個數？
生1：填1。
生2：不對，填1還是240÷5，沒有讓計算簡便。
生3：填2，因為填2的話，被除數就變成了480，除數就變成了10，這樣算起來就簡便多了。
（教室響起了掌聲）
師：是呀，根據商不變的規律，里可以填很多數。但是，在填數的時候我們也應該思考，填的這個數有什么用，比如，填2就可以使這道題的計算簡便。
……
在這個教學片斷中，教師設計的練習沒有僅僅滿足鞏固商不變的規律這一知識，而是精心設計了一問：“是呀，根據商不變的規律，里填任何不是0的數都可以，如果讓你填一個數能使240÷5計算簡便，你會填哪一個數？”，這一問，將學生的思考引向了深入，讓學生意識到：原來在填空時，不單單考慮符合商不變的規律就行了，而學習商不變的規律，主要是使運算簡便，所以還要有選擇性的填數字。從而為后續學習――應用商不變的規律進行簡算埋下了伏筆，具有前瞻性。
二、案例2
在教學單式折線統計圖（如圖1、2）后，教師在處理以下習題時：
1.你知道哪張是襯衣統計圖？哪張是毛衣統計圖？
2.請你簡單描述一下這兩種衣服銷量的變化情況，并說一說引起這種變化情況的主要原因？
3.如果你是這家商場的老板，在進貨方面你有什么打算？
當學生回答完問題后：
師：觀察這兩幅統計圖，有什么相同的地方？
生1：這兩幅統計圖的橫軸是一樣的。
生2：老師，縱軸也是一樣的。
生3：這兩幅圖除了里面的折線不同，其余的完全是一樣的。
師：同學們觀察得真仔細，我們可不可以……
（沉思一會兒）
生：把兩幅圖合在一起，只是用不同的線來表示毛衣和襯衣就行了。
師：哇，你們的想法與數學家的想法不謀而合了，出示圖（如圖3）：
師：這就是后面要學習的復式折線統計圖。
這一教學過程，把習題的價值發揮到了極致。在學生完成相應練習后，教師讓學生觀察比較兩幅圖的異同點，從兩幅圖中只有折線不一樣可以想到兩幅圖有合在一起的必要，體現了數學的簡潔性，這讓學生意識到原來是這樣才要學習復式折線統計圖，從而為以后學習復式折線統計圖儲備了知識和情感基礎。
三、案例3
教學條形統計圖的畫法時，我們強調直條的寬度一樣，直條間的間隔也要一樣，當教師教學完這一知識點后，出示下面的統計圖（如圖4）讓學生判斷是否正確。
師：認為這幅統計圖有問題的同學請起立。
（教室里的同學，全都站了起來）
生1：因為直條之間的間隔不一樣，所以這幅圖有問題。
生2：雖然直條的寬度一樣，但間隔不一樣，應該把它們之間間隔做成一樣寬就對了。
師：這幅圖是你們教科書上的，難道書上有誤？
（有一學生坐下了）
生1：我想可能因為年份間隔的長短不一樣，所以它們的間隔不一樣。
（一部分學生坐下了）
生2：對，1969年至1979年，1979年至1989年，1989年至1999年它們之間間隔的都是10年，所以直條間間隔的寬度一樣。
師：哇，你們的觀察真仔細！
生3：1954年至1969年間隔15年，2004年至2007年間隔3年，所以前面的間隔比后面的間隔要寬一些。
師：同學們真會思考，的確像同學們所說，年份之間的間隔不一樣時，直條間的間隔也不一樣。（如圖5）
師：就像上圖一樣，我們畫條形統計圖時，也要根據時間的間隔來確定直條之間的間隔距離，尤其在以后學習折線統計圖時，這樣確定時間之間的間隔，便于我們分析數據。
生：哦……
（全班同學都坐下了）
在條形統計圖的教學過程中，強調的是直條間的間隔一樣。然而，在上面的練習中，出示一種特殊情況，讓學生判斷，學生在定勢的作用下，誤以為是錯誤的。教師通過引導，讓學生觀察，明白了年份間隔不一樣，直條之間的間隔也應該不一樣的道理。學生從站到坐的過程，充分說明學生的理解是深刻的，這樣的教學是高效的。同時，這一知識為以后學習折線統計圖時分析數據打下了基礎。
總之，數學知識是系統的，教學時不能顧此失彼，應該用發展的眼光看待它，做到顧此想彼、融會貫通。
參考文獻：
[1]童其林，司其君.構造法解數學題[J].數理化學習：高中版，2011（Z1）.
篇10
關鍵詞：數學教學；數學應用；數學應用問題
中圖分類號：G658.4 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）16-255-01
我們可能不注意吧，因為大多數的體力勞動是不可能跟數學接觸的，舉個例子：你是一家工程隊的設計師，你的圖紙必須在保證所有構造符合條件的情況下，達到造價最小化，這個是需要數學去統籌的，即使你設計的再漂亮，開銷一比，你也會被踢出設計組，這是兩個重點的問題，開發商不會花些冤枉錢，這些都是背后的設計人員用到的，人前的那些人基本都是按老板辦事，是不太會接觸的。數學的發展之所以幾乎于人類的文明同步，就是因為它充滿了生機與活力。
以下是我在數學課堂課教學中的幾點體會。
一、數學應用問題是教學的重點和難點
盡管數學起源于生產實踐，但經歷數千年的演變發展，先行課本中的數學知識大多已完全脫離了最初蘊育數學發展的基壤使得絕大多數學生認為數學是抽象的，沒有生機的學問。難道數學真是靜止遠離生活的科學嗎？不?！稊祵W課程標準》十分強調數學與現實生活的聯系，要求“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學和理解數學”，指出“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事情中提供觀察和操作的機會，使他們感受到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感?！边@就強化了數學教學的生活性和實用性，也是對數學與生活關系的精彩描述。因此，在教學中，我們必須架起數學與探索生活的橋梁，不但要把生活引進課堂，促其“生活化”，而且要讓學生帶著數學走進生活，去理解生活中的數學體會數學的價值，促其“數學化”。因此， 數學應用問題是教學的重點和難點。
二、選取生活題材，誘發學生創意空間
學習統計這方面的知識中，數據的來源是多種多樣的，生活中的數據幾乎都可以應用在這個方面上，而且每個教學階段的數學都要求學生分別通過設計統計表，統計圖等活動加深對知識的理解與應用，這單元的作業學生完成的興致是很高的，原因很簡單，因為這方面的知識多取材于學生們的生活事例或喜歡的數據，知識運用方面不是呆板地套用公式或格式化地進行計算，而是可以依據自己的理解以及設計的合理性對知識進行活用。
我們課前讓學生收集本市最近10天的天氣情況，而且要求學生系統地整理自己收集到的數據，因此學生在整理的過程中使用了統計表，根據收集到的類型，對統計表進行了合理的設計。從統計表的設計中進一步回顧熟悉統計表的設計要點。作業設計的趣味性往往能令師生之間獲得意想不到的驚喜。部分學生在設計的統計表中根據天氣的情況配上了彩色的圖片，如太陽表示天晴，畫一朵云表示多云天氣等，替代了單純文字式統計表設計，學生別出心裁的圖文并茂方式原來是在收集數據的過程中觀察到電視臺對他們收集的數據的表示形式，從而引發了學生的這種設計方法，學生已經從生活數據的收集擴展到用意生活數據的表示方法與形式，結合到學習中，更有利于提高學習的效果。
三、制造知識沖突，提高合理應用知識的意識
六年級學生不斷要求會設計統計表，還要求能根據收據的數據合理設計統計圖，學生對統計表的設計大致分為：日期，天氣情況，最高最低溫度，最高最低相對濕度，風里，風向等項目。根據不同的統計數據讓學生說說可以統計哪方面的內容？要統計的話分別對應選擇哪種統計圖比較合適？從而把學生引入到分析小學階段學過條形統計圖，折線統計圖和扇形統計圖這三種常見統計圖的特點的回顧。
條形統計圖和折線統計圖都能夠反映各種數據的多少，因此有部分學生會有兩種統計圖區別不大的想法，而忽略了折線統計圖具有表示數量增減變化情況，發展趨勢的優勢。因此可引入了下列討論環節：通過讓學生觀察條形統計圖引發學生就這個降水圖能否用折線統計圖代替？展開討論的空間，讓學生在討論交流中意識到：由于降水的情況不是每天都有，而且折線統計圖有表示數量增減變化和發展趨勢的特點，因而降水圖選用條形統計圖更合理些。
四、數學成為時代文化的一個重要組成部分
在現代，數學不僅作為一個解決問題的工具，而且已成為時代文化的一個重要組成部分，一些數學概念、語言已滲透到日常生活中去，一些數學原理已成為人們必備知識，如面積、體積、對稱、百分數、平均數、比例、角度等成為社會生活中常見名詞；像人口增長率、生產統計圖、股票趨勢圖等不斷出現在報刊、電視等大眾信息傳播媒介中；而像儲蓄、債券、保險、面積、體積計算（估算）、購物決策等成為人們難以回避的現實問題。那么未來的公民，必須具備一個解決實際應用問題的數學素養，這一切都呼喚應用問題呈現于數學教育教學過程中。