概念教學范文

導語：如何才能寫好一篇概念教學，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞語：心理情感創造力創造思維內在驅動力學生中心觀互動式教學批判思維元思維

美國一位現代教育學家曾經指出：“未來的文盲不是目不識丁的人，而是那些沒有學習能力的人。”這就提起了一個教學的話題：授之以魚與授之以漁。在這里“魚”是知識，“漁”則是獲取知識的能力即上面所說的學習能力。當今是知識信息時代，如果把教育看作是一個新興產業的話，那么其最大的產品便是學生，此產業的任務是為社會和經濟發展提供合格的人才資源。在這樣一種特殊產業中，“傳道，授業，解惑”的教師則起著主導作用，即授之以漁而不是授之以魚，是教師的責任和教學目標。并且現代教育也更加強調“學習的革命”，更加強調學生創造個性，創造思維以及自我意識和批判精神等因素培養和塑造。這就無疑應該提倡“學生是主體”，重視學生的學習能力，主張自我提高，自我發展，自我完善的個體意識，并且強化自學，自評，自控的素質訓練。所以是被動的接受魚還是主動的學習漁，能否以漁得魚，關鍵因素還在學生本身。當然，以上兩個方面還不充分。我們還要建立新型的師生關系：言傳身教，學而不厭，誨人不倦，師生切磋，弦歌互答。此三者結合起來，便是本文要闡述的新概念教學相長的主體。

所謂新概念教學相長，即是一種實質性的師生互動行為，是一種自學-質疑-討論交流-歸納指導的教學觀念

一、教學中的誤區

在這里用了“誤區”而不是“問題”，更不是“矛盾”，關鍵原因在于“誤區”只是在教學中存在的師生間無意之中產生的“心理結”，這個結一旦被解開，便能“撥開云霧見天日”了。

在教學行為活動中，我認為存在著兩個主體（請注意，這里并不存在哪一方是主體而另一方是客體的情況，并且此無邏輯錯誤）即教師與學生。教師與學生以課堂為紐帶聯系起來，此時，課堂便是一個“信息場”。

在此信息場中存在著“場力”，它包含“場引力與場斥力”。此二力的施力者便是教學中的兩個主體--教師與學生?！皥鲆Α笔呛椭C的教學關系，這是我們所希望出現和發展的。但在實際中，教學關系常表現為“場斥力”。這個“場斥力”就是上文提到的“師生之間的心理結”。在信息傳遞中，由于師生不能彼此理解，則會很容易產生師生情緒低落，課堂氣氛沉悶，信息量減少，信息傳遞速度減慢等不良情形，從而導致師生走入教學誤區，教學進入惡性循環。

上述不良情形在心理情感上則反映為a學生的積極抵抗與消極抵抗，從而直接影響教學效果。消極抵抗是對信息表示緘默--keepsilent.信息只是被悄悄地傳播（傳遞）；積極抵抗則是對信息置之不理，表示出拒絕的態度，變課堂學習為自習。b在條件不變的情況下，教師的心理情感也會發生變化：主動放棄與被動放棄。由于課堂氣氛過于沉悶則會導致教師主動放棄對“場引力”的追求興趣；學生的抵抗情緒投射到教師的心理情感上，便會產生被動放棄的情感反應，對于學生的消極情緒聽之認之。在這里應強調的是，以上教與學的心理消極情感，并不是獨立的，而是相互制約，相互影響的，在一定情況下可能相互推動，惡果逾演逾烈。

為何進入誤區，怎樣走出誤區，怎樣變“場斥力”為“場引力”，這是教學雙方絕對應該思索的。在此，我認為新概念教學相長對于走出誤區是有積極作用的。

二、新概念的“教”

（一）學海無涯苦作舟，書山有路勤為徑。

古代的“教”字是這樣寫的“”其字形由三部分組成“”為“經典”之意；“”為“子”字代表小孩；“”是手中拿著一根樹枝，有所撲打。把上述字形的各部分綜合起來，古代“教”的涵義也就十分形象地展現在我們面前。一邊給孩子傳授“經典”，一邊手中拿著樹枝撲打著孩子。在這種教學活動中，苦學也就是理所當然了，時至今日，雖苦學之見未見諸書刊報端，但在人們的觀念中卻仍根深蒂固地認為學習是件苦差事，孩子只有苦學才會有出息，于是苦學似乎成了不爭的事實。但是，書山有路勤為徑，學海無涯苦作舟是否科學有效呢？這是很值得商榷的。

（二）書出有路趣為徑，學海無涯樂作舟

自有人類社會起，就有教學活動存在。教學從一開始就是為父輩向晚輩傳授生存的知識技能和行為規范服務的。為種族的延續所必需的，而根本不是從受教育者的意愿出發的，也就根本沒有顧及受教育者需要的滿足，那么其學習自然是被動的，被迫的。長期以來，教學以教師為中心，教材為中心，注重的是社會和教育對學生的要求，從而使學生的學習很難滿足其需要，使厭學情緒滋生。所以，要提高學習效率，加速知識信息傳遞，引人“樂”學觀，是極其必要的。

宋代朱熹在《四時讀書樂》中提到--春季“讀書之樂樂何知，綠滿窗前草不除”；夏季“讀書之樂樂無窮，撥琴一奏來熏風”；秋季“讀書之樂樂陶陶，起弄明月霜天高”；冬季“讀書之樂何處尋，數點梅花天地心”這便是對樂學的自身體會。明朝王守仁的弟子王心齋的《樂學歌》中提到“不樂不是學，不學不是樂。樂便然后學，學便然后樂。樂是學，學是樂。嗚呼？天下之樂，何為此學？天下之學，何為此樂”，這可謂是最斷然和明晰的樂學觀之表述。

現代情感心理學也研究表明：情感具有一系列積極或消極的所謂兩重性的獨特功能。若能在教學中讓學生懷以快樂的情感進行學習，就能克服苦學造成的負面影響，同時又調動了學生的積極性：利用動力功能（情感對個體的行為具有增力或減力的效能）調動學生的學習積極性和自主性；利用調節功能（情感對個體的認知操作活動具有組織或瓦解功能）提高認知活動的效率；利用疏導功能（情感能提高或降低個體對他人言行的可接受性的效能）促進教育內化；利用協調功能（情感具有促進或阻礙人際關系的效能）改善師生人際關系；利用保健功能（情感對個體的身心健康具有增進或損害的效能）增進身心健康等。并且以樂治學還能有效地減輕學生學習的心理負擔，因為在同樣的學習條件下，樂學能減輕學生的緊張度和壓力感。這一切都有利于教學潛能的發掘，有利于教學效果的優化，有利于學生各方面素質的全面發展。

以下便具體介紹以樂學為前提條件的“教”。

當今是知識信息時代，教好系統的科學知識，使學生建立合理的知識結構成為學生立足的關鍵。合理的知識結構即指“t”型知識結構，上面一橫代表廣泛的知識系統，下面一豎代表一領域中精深的專業知識，“t”型知識結構有助于學生融會貫通地理解知識。既然“t”型人才結構是時代所需要的，那么我們的“教”必需面對“t”型結構，有目標地進行，而且應該著重指出的是培養學生的創造力在形成“t”型結構中起著舉足輕重的作用。

培養學生的創造力需要許多環境，但在課堂教學中，良好的教學交往模型，**自由的空氣，團結協作的精神是培養學生創造力必不可少的環境。課堂教學過程的實質，從社會心理學的角度看，是師生之間的認知，情感，意志方面的交往過程。林格倫在《課堂教學心理學》一書中，描繪了師生相互作用的四種類型，第一種是教師跟全班學生僅保持單向交往；第二種是教師試圖與全班學生發展來回的交往；第三種是教師跟學生保持來回的交往，也允許在正規的基礎上學生之間也有交往；第四種是教師在集體中是一個參與者，他鼓勵所在集體的所有成員中，有來回的交往。很明顯在這里只有第四種類型才能充分發揮每個學生的自主能動性和自我超越性，形成新的認知結構、培養創造力。但是，正如美國心理學家羅杰斯所說：“創造力是不能強求的，但我們完全可以創造出使之發揮積極作用物先決條件。這些條件是：

1、心理安全。就是說：a.必須感到自己被人承認，受到別人信任。b.必須避免消極式的和遣責式的評價。c.在努力爭取創造成力時必須感到自己被他人所理解。

2、心理自主。這是指表達、思維、感覺自由、塑造自我自由，一個人的心理自由感也意味著承認和尊重他人的自由。

日本東洋大學恩田彰教授強調，創造性比智力更富情意傾向，它同動機作用的關系較為密切，故它作創造活動的原動力，是心理能源。因此，開發創造性必須重視充實、控制心理能源，即必須注意激勵動機，增強體質，促進情感訓練。

必須一提的是，在培養創造力的情感心理訓練時，鼓勵學生的好奇心，激發其求知欲是關鍵措施。好奇心是對新異事物進行探究的一種心理傾向，它是推動人們主動積極地去觀察世界，展開創造性思維的內部動因。好奇心突出表現為質疑問難。當好奇心轉向探求科學知識的時候，好奇心便會升華為求知欲，求知欲是一種認知的需要，它是不斷觀察、思考、研究問題的內在的動力，是一種對知識追求的內在的驅動力。如果個體內部動機水平高就會主動地提出問題，提出任務，在活動中堅持不懈、努力地尋求解決問題的方案，并能覺察到情境中那些與問題毫無關系的重大線索，從而創造性地將問題加以解決。

因此，激發學生的求知欲，提高其認知動力，是培養創造力的重要措施。

綜上，新概念的“教”是在樂學的基礎上，注重良好教學環境的營造和心理情感的培養，旨在打破舊的教學模型，追求學生創造力和創造性思維的培養和提高新的教學方式。

三、新概念的“學”

新概念的“學”既承接上文的“教”又具體地闡述樂學，即在良好的教

學模型，**自由的空氣，團結協作的精神和努力培養學生創造力的大環境中，承認學生潛伏著極大的由未知轉為已知的原動力，繼而使之產生樂學觀念。新概念的“學”從本質上是肯定和接受學生中心觀的，學生可以從個人的實際出發，從自己的興趣愛好和專業出發，從社會發展的需求出發，進行知識的學習和積累，能力的培養和潛能的發掘，使學生真正成為學習的主人，并且是具有創造個性和創造思維的人才，推而廣之則使樂學成為大氣候。

學生的樂學心理主要來源于自己的創造個性和創造思維所產生的結果能被認可和接受，其價值能被實現。美國著名心理學家托蘭斯指出，創造教學的具體特征是：“使學生能敏銳地感受或意識到存在著的問題缺陷、知識差距、缺損因素、不和諧因素等。綜合所得的信息，明確困難或創造缺損因素，搜尋答案，進行猜測或對缺損提出假設，對這些假設進行檢驗和再檢驗，完善這些假設，最后將結果和其他人進行交流?！边@說明學生的創造個性和創造思維只有在這種充滿智慧主動性的開放式的求知活動中才能發展起來，所以要強化主動思維，在學習技能上強化自學、自評、自控，并且在此三項技能的訓練中加入批判意識，從而順利產生樂學心理。

1．自學。自學就是學生自己選擇目標，按統一的教學計劃，自定步驟去學習。自學能力依靠獨立主動的探索精神，運用適合個性的學習方法，獨立完成學業傾向的一種技能與能力。鑒別學生會自學的標準是：a.攝取知識的主動性,即具有較強烈的求知欲,表現出不是消極被動地接受知識，而是積極主動地攝取知識。b.克服困難的堅韌性,即不僅在順利的條件下學習，而且能在有困難的時候，依然保持旺盛的學習積極性，頑強地克服學習上的障礙。c.發現問題的敏銳性,即善于質難問題，哪怕是老師和教科書上的論述，也要用自己的頭腦去想想，是否有道理。因而表現出在學習中往往不滿足于現成的結論，而喜歡探究其來源；對于書上某些似乎不容置疑的定律、定理、敢于提出異議；對于老師教學中的失誤敢于指出；對于社會上流行的觀點敢于持不同的見解。

2．自評。通俗地說自評是根據學習目標，學生對自己在學習成就上的變化作出評估的過程。學生的自我評定在學習過程中，心理功能表現有三：a.自我診斷能力。學生能分析自己認知與非認知因素的優勢與不足，了解自己已經學到了什么，還缺少什么，通過與自己過去比較，進步了多少，在與同學與集體與社會比較中，明確自己學習水平屬于什么地位等能力。b.自我定向能力。不僅了解自己的學業水平的確切位置，而且能判斷出自己和他人問題之所在，并能對癥下藥，揚長避短，強化優勢，矯正錯誤，彌補缺陷，自己為自己指明學習的努力方向。c.自我激勵能力。能對學習過程獲得的肯定，積極的反饋產生激勵作用，善用多種參照系評估自己的學習，不斷地調整和提出新的學習目標，在成功的體驗中激發和增強自己的成就感與學習興趣。

3．自控。從元認知的角度來講，自控，即自我監控，就是自己對學習過程不斷進行積極、自覺的反饋和調節。它包括制訂學習計劃，調節認知策略，檢查學習結果，采取補救措施矯正目標方向等。自控水平的高低，主要表現是：a.學習內容的計劃性。即目標意識清晰對于各學科的課內外知識一般都能做到有計劃地進行學習。換言之，不是即興式的遇到什么就學什么，而是有選擇、有重點、有步驟地進行學習。b.時間利用的科學性。一般都有一套比較合乎規律的學習作息制度和學習習慣。在時間的利用上，能考慮到各科學習特點和科學用腦的方法。自覺地堅持以轉換大腦的興奮區域為方式進行積極的體息。c.查漏補缺的自覺性。能夠主動地、積極地根據學習反饋的結果對發現的問題，自覺有的放矢地采取相應的補救措施。

以上三者俱是在技術層面上的要求，然而這還僅僅不夠，我們必須深入個體心理完成塑造，即塑造批判思維的人格品質。這是極其重要的，沒有批判思維就不會有真正的新概念的“學”，自學、自評、自控便是一句空話。批判思維(criticalthinking)泛指個人對某一現象和事物之長短利弊的評斷，它要求人們對所判斷的現象和事物有其獨立的，綜合的，有建設意義的見解。

早在兩千多年前，孔子就十分重視問題意識在思維和學習活動中的作用。他要求學生要“每事問”并提倡疑是思之始，學之端”。此外孔子還說：“學而不思則惘，思而不學則殆?！痹诳鬃涌磥恚膳c思是學習的基本功。后來，他的學生子夏又發揮了這一思想，提出“博學、篤學、切問、而近思”的學習方法，把“學-問-思”的三個環節有效的結合起來。宋學大師朱熹也曾說過：“讀書無疑者，須教有疑；有疑者卻要無疑，到這里方是長進”，此話可謂對學習中的問題意識之非?？茖W而辨證的闡述。著名學者陸九淵曾說：“為學患無疑，疑則有進。小疑則小進，大疑則大進?！彼裕幸蔁o疑，大疑小疑可說是一個人學習的分水嶺。

美國哲學學會于1988-1989年特邀請了全美的當46位批判思維的專家就批判思維的性質及其培養進行了深入探討。專家們一致認為，批判思維本質上是一種疑問技巧，它是教育中的一股解放力量，也是每個人與公眾生活中的重要資源?！痹谶@層意義上講，批判思維不是?？频膶W問或技能，而是一種思維技能的人格品德的組合。作為一種思維技能組合，批判思維包括解析思維、分析思維、評估思維、推理思維、解釋思想和自我調整六種元思維技能，且每一種元思維技能都有其進一步的亞思維技能。作為一種人格品格的組合，批判思維主要包括好奇心，自信心，信任感，謹慎性，敏感性，靈活性，心胸開闊和善解人意等人格品質。一個理想的批判思維者應該具有以下特點：慣于提問知識全面，相信思維，心胸開闊，思想靈活，公平待物，不帶偏見，慎做結論，愿意重新考慮自己作過的結論，明確所面臨的問題，善于面對復雜的判斷，勤于尋找有關資料，理性地選擇標準，堅持不懈地尋求答案。

綜上，不僅要從技術上打破陳舊的“學”，而且要樹立獨立的批判人格，從思維上真正地完成解放，以達到本質意義上的“學”！

四、新概念教學相長

此時的“教學相長”，即新概念“教”與新概念的“學”的有機結合體，三者相得益彰，提出課題，確定目標：設計近期目標，指導自學，學生質疑，老師質疑，實踐反饋，歸納總結，確立學生中心觀，建立學習環境寬松性，培養樂學，創造思維，批判思維的人格等要素綜合發揮強大的推動作用。

面對新世紀，我們必須改革或改善我們的思想，使思想解放，并且在諸多要改的事物之中，教學必須先行，因為教育終究代表著我們的民族精神！

參考書目：

姚本先：《論學生問題意識的培養》《教育研究》1995.10期

岳曉東：《批判思維的形成與培養：西方現代教育的實踐及其啟示》《教育研究》2000.8期

馬德炎：《互動式教學方法初探》

張載：《經學理窟.大學原上》

篇2

【關鍵詞】概念教學；存在問題；概念形成；內化概念

概念是數學思維的基本形式，但由于概念本身比較抽象，它蘊含在各類的數學知識中，不能像計算或推理那樣直接呈現，導致不少教師在概念教學出現了一些誤區。數學教師如何緊扣概念屬性，激活概念教學，從而真正將概念內化到學生的知識結構中？

一、目前高中數學概念教學中存在的問題分析

概念是組成數學的基石，雖然不少數學教師也認為概念在數學中的重要地位，但由于概念本身比較抽象，不像計算過程或推理過程能夠左右學生的思維，于是，概念教學經常被教師所忽視，成為邊緣化的內容。主要表現如下：

1.忽視概念產生的過程。概念既然作為數學的組成，就存在于數學知識中。如空間幾何體就要讓學生體會一些相關的空間圖形的概念；函數就要學習函數的相關概念，這些概念的理解對學生掌握好相關的知識有著重要作用，它所起到的是知識儲備的作用。然而，不少數學教師在教學概念時，并沒有用系統的方法去滲透，而只是簡單地分析。如在學習函數概念時，有些老師認為學生在初中已學過函數，就沒有必要對高中函數進行新的學習。其實，初中函數和高中函數所研究的內容不一樣，教師必須用發展的觀點去和學生研究函數概念，從而讓學生知道知識的來龍去脈。

2.忽視概念之間的聯系。在學習概念時，表面上每個概念之間以獨立的形式總結出來的，但如果深入去研究數學知識之間的聯系，概念其實是相關聯的，它的界定同以前學過的概念有著聯系。但不少數學老師在教學概念時，用孤立的方法呈現概念。如集合，蘊含于集合知識關系里的概念比較多，每個概念看似獨立，而實則聯系得很深，有些教師在教學時，只是簡單地將各個集合概念如并集、交集等說透徹，但卻沒有將他們之間所存在的關系探究清楚，導致學生在學習集合的基本運算時出現思維相對模糊的狀態。其實，如果集合概念的學習能同學生的知識結構聯系起來，學生對集合的基本運算就能有比較清晰的思路。

二、緊扣概念本質，聯系實際，體驗數學概念的形成過程

數學之所以有許多概念是同數學知識本身特點有著很大關系，縱觀數學概念，每個概念的產生都是源自一定背景，而教師在講解概念時，如果只是簡單地將概念的定義拋給學生，讓學生死記硬背，那學生對概念的理解就只是停留在膚淺的記憶階段，而思維的發展則需要結合向縱度和深度拓展才能實現。

如人教版必修一《函數的概念》，本課直接出示了概念兩字，是高中必修教材中為數不多的直接出現概念字眼的。函數是高中數學重要的內容，它是描述客觀世界變化規律的重要數學模型，高中階段不僅把數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想，可以說，高中函數是鏈接高等數學的重要基礎。學生在初中階段已學過函數，但高中函數所描述變量之間的依賴關系更為復雜，同時要求學生用集合與對應的語言來刻畫函數，最終理解對應關系在刻畫函數概念中的作用。教師如何引領函數概念？為了讓學生有個鋪墊，我先和學生一起復習了初中所學的函數概念，并強調函數的模型化思想，然后引入生活例子：（1）炮彈的射高與時間的變化關系問題；（2）南極臭氧空洞面積與時間的變化關系問題等能反應函數概念的數學例子，從而讓學生體會到函數在生活的運用，當學生對函數有了一定理解之后，函數概念里的自變量、定義域、函數值、值域等相關的概念的理解，我就結合集合和對應的知識，并同生活情景聯系起來，使學生對函數概念有一個感知的理解過程，進而再上升到理性認識。

三、運用數學概念，構建數學模型，在解決問題中內化概念

由于概念蘊含在學生的數學知識結構中，并不是以某個填空題或問答題形式出現，而是蘊含在學生的理解某個知識點或解題過程中的數學模型。因此，當學生形成某個數學概念后，教師如何讓學生的概念內化到知識體系中，從而讓概念的內涵和外延在學生的腦中生根發芽，進而幫助學生利用概念解決問題？

如人教版必修三《算法初步》，算法是數學及其應用的重要組成，是計算科學的重要基礎，在高中安排算法學習的目的在于利用已用的數學知識分析問題和解決問題，優化解題方法，完善數學思想。算法的概念是什么？其實，教材上并沒有給出算法一個精確化的概念定義，而是將它描述為：在數學中，算法通常是指按照一定規則解決某一類問題的明確有限的步驟。但學生通過學習了解到算法所蘊含的概念含義之后，學生的知識結構里如何內化算法概念？其實，如果教師自己理解算法的概念，就知道了只有將將算法融入到各種問題的解決中，學生基于算法的數學思想才能形成，進而理解概念在解決問題中的重要作用。如喝一杯茶所需要的算法步驟，這是生活中的常識問題，學生可能呈現的算法是將步驟展示出來，然后計算時間，找到最優化的策略，但是，如果高中生還是以這樣的思維去解決問題，那么，算法概停留在初步的階段，教師要結合高中生的知識水平，引入統籌方法，通過數學計算策略將這類算法上升到科學總結層面，這樣才能不斷豐富學生的算法概念結構。

總之，概念是數學思維的基本形式，教師要意識到概念對培養高中生的數學思維，構建數學模型有著舉足輕重的作用。要讓高中生真正掌握概念的屬性，需要教師全面把握概念屬性，挖掘教材中蘊含的概念，有效抓住概念同生活實際的聯系、同解決問題的聯系，從而真正將概念內化到學生的知識結構中，促進學生數學思維能力的發展。

【參考文獻】

[1]田曼曼.高中數學概念及其教學模式研究[D].河南大學.2012年

篇3

【關鍵詞】前概念；小學科學；概念

有關認知發展原理認為，人們心理的發展離不開認知結構的優化發展。也就是說，人們形成的認知規律體現了先入為主的特征，不會輕易做出改變。即心理學家研究過程中經常提及的同化優先于順應原理。因此，我們不難看出，學生在前概念的影響下會由心理出發，因而會不自覺的進行排除，產生思維定勢，因此，增加了科學概念創建的難度?；谇案拍畹脑擃愖饔锰卣饕约罢J知發展原理，我們只有明確學生呈現的認知規律，方能制定更新學生誤差前概念的有效對策，提升科學概念教學水平。

一、進行教學前測，全面顯現學生前概念

基于前概念在科學概念學習中的影響作用，在創建新概念前期，教師應利用有效方式盡可能顯現學生前概念。在教學實踐中，教師不應自以為是，這樣勢必令學生在學習新概念過程中面臨失敗，無法達到良好的學習效果。

例如，在教科版三年級上冊“空氣”相關內容教學過程中，一些學生存在“空氣并非物體”的前概念，更談不上空氣會有重量……倘若教師沒有充分認識，引導學生建立新概念，即空氣需要占據相應的空間，而且還有重量，便不能優化學習效果。在課堂教學中，教師只有真正令學生前概念清晰顯現，是學生開始探究“空氣占據相應空間”這一屬性的起點。教師通過組織并優化教學訓練，通過設計各種探究活動，讓學生自主動手，不斷尋找位于各個方位的空氣，證明空氣確實是一個實在物體，存在于我們周圍。這樣下來，便可為其創造變更錯誤前概念的良好機遇，進而比較容易構建起新的科學概念。

教學實踐不難證明，通過該類探究活動，激勵學生大膽猜測，小心求證，學生便較為容易的消化“空氣占有空間”這一新概念知識，至于“空氣有重量”也就迎刃而解。因此，在小學科學教學過程中，只有真正顯現學生前概念，進行系統的挖掘與合理的分析，方能明確教學設計初始點，抓住切入點，進而有的放矢，從而創建新的科學概念。

二、預設認知沖突，科學轉變誤差前概念

在教學實踐過程中，一旦學生對自身前概念不十分滿意時，便會自主形成求知學習欲望以及獲取新技能的好奇心，進而形成應對處理認知沖突的學習動機?？勺寣W生嘗試通過前概念進行現象闡釋，并作出合理辯護，進而使學生的思維結構形成一定的沖突作用，令其清晰的明確前概念所在。

例如，在學習教科版四年級上冊《聲音是怎樣產生的》有關知識時，通過與學生的交流我們可明確，一些學生前概念為“聲音通過擠壓形成”，例如，擠壓塑料便可形成聲音。而一些學生則提出相反的觀點，即擠壓紙張無法發聲，而是需要通過摩擦發聲。還有一些人則認為直尺無法通過摩擦以及擠壓的方式產生聲音。學生的這些認知可謂較為片面，因此無法形成認知平衡，這樣便會使其原有形成的認知心理圖式變得動搖不定。

為此，在實踐教學階段中，應從學生前概念實際認知水平入手，激化有差錯的學生前概念認知矛盾，選擇學生認同的某一發聲方式進行研究。在課堂之中可提出問題，引導學生探究各類發聲現象以及具體方式的異同性。該階段中，學生學習思維則會逐步貼近“振動”這一概念，通過不斷的探究學習，進行合理科學的假設、實驗，從而獲得正確概念。當然，這并非代表學生馬上構建了新概念圖式，這是由于學生前概念始終較為頑固的占據在頭腦之中。因此，只有引導學生持續不斷的討論交流，實驗探究，推理分析，方能基于觀察為基礎開展實踐教學，令學生由較多的實驗現象中，分析抽象出鮮明的共性特點，歸納出科學的結論，用正確的概念替代有偏差的前概念。

三、創設探究情境，引導學生樹科學概念

實踐教學過程中，教師應創設良好的設計探究情境，讓學生依據自身理解，對實驗操作以及科學問題的最終結果進行預測。然后，教師可選擇恰當合理的實驗參與學習探究，逐步利用實驗現象得出科學概念，進而闡釋原理與問題成因。因此，我們通過創建新概念，更新學生的前概念，在實踐教學階段中，均應創設一定的問題情境，盡量借助各種各樣的實物，使教學探究更加形象生動。

例如，在學習教科版四年級上冊《生的食物和熟的食物》有關知識時，學生有這樣的前概念：水果是生吃的，蔬菜有些熟吃、有些生吃，動物全部是燒熟了吃。于是上課開始后，教師創設了這樣的探究情境：學生在教師選取的豐富探究材料之中，慢慢品嘗食物，體會感受和接觸各種食物。學生不難發現，有些水果也可以熟吃，有些動物也可以生吃……通過學生交流討，教師引導和歸納，使學生明白：吃食物首先要保證其衛生安全，其次才考慮食物的營養和口味，這樣對科學概念的形成產生了積極作用。因此，教師在明確學生前概念后，應有目的進行探究材料的選擇，在特定的探究情境下，進而便于學生自主學習研究，積極創建新一輪的科學概念，提升學習能力水平。

四、組織合作交流，能有效應用科學概念

合作交流學習可避免學生個體存在的認知學習局限性。在學生積極的合作探討、交流研究過程中，可全面超越自身原有較為片面狹隘的思維認知，進而知曉彼此的不同見解、獨到觀點。同時，合作學習階段中，每位學生均可變成積極參與一員，在自由、愉快、平等互信的氛圍中將自身原始觀點全面闡述出來，并顯現前概念。該類原始觀點以及前概念有可能存在矛盾性，因此交流階段中經常會令學生意識到其原先認知思維的相對片面性以及不科學性，進而產生出更為獨特、創新的猜想。該類猜想通常為貼近科學概念的原型，可通過重復性實驗得以驗證其科學性，再利用這些科學概念，解決實際問題。

例如，教學教科版四年級上冊《水能溶解一些物質》這一課時，學生在合作交流學習過程中，逐步掌握“溶解”這一概念之后，可讓他們討論交流、分析判斷 “麥片在水的作用下可否溶解”這一問題。進一步明確基于其糖類成分可在水中溶解，但其中的燕麥成分無法溶解，因此麥片在水中不能溶解。這讓學生在判斷分析過程中，能進行全面細致的研究思考，有效應用科學概念。

又如，在學習教科版三年級下冊《磁鐵的兩極》這一課程內容時，通過小組同學共同研究，反復實驗，學生較容易理解條形磁鐵的兩極：指南的一端是南極，指北的一端是北極?？赏ㄟ^學生合作學習，判斷分析圓形以及環形磁鐵有沒有磁極？如果存在磁極又在哪兒？該類學習活動，可令學生逐步完善自身初步構成對磁鐵性質的思維認知，進而使其更好的捕捉理解并應用科學概念。

總之，科學教學過程中，教師只有從學生特點、實際狀況入手，基于學生前概念知識自身特征，辨析了解與其科學概念存在的內在聯系，才能真正輔助引導學生創建科學概念綜合系統。通過師生共同努力，持續優化教學方式，達到良好的教學效果，實現科學概念教學的全面升華與可持續發展。

參考文獻：

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【摘要】微格教學的概念微格教學就是將復雜的教學過程分解成許多容易掌握的具體的單一技能，并對每一項技能提出訓練目標，在較短的時間內對師范生或在職教師進行反復訓練以建立教學技能的培訓模式。

【關鍵詞】微格教學的概念 將復雜的教學過程分解 許多容易掌握的具體的單一技能

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【正文】

在“科教興國”戰略的指導下，我們正大張旗鼓地進行教育的改革，有好的教師才能有好的教育，要培養出好的走出校門就能上崗的未來教師，微格教學不失為一個好的培訓措施。

1 .什么是微格教學

1.1 微格教學的概念微格教學就是將復雜的教學過程分解成許多容易掌握的具體的單一技能，并對每一項技能提出訓練目標，在較短的時間內對師范生或在職教師進行反復訓練以建立教學技能的培訓模式。形象地說，微格教學是一種通過“講課———觀摩———分析———評價”的方法，用錄象機、磁帶錄音裝置和實驗室式的教學練習，使師范生或在職教師的各種教學行為的訓練變得可被觀察、分析和評價，對需要掌握的知識、技能進行選擇性的模擬。微格教學是根據課堂教學目標和教學技能訓練目標，運用系統方法分析教學問題和需要，建立解決教學問題的教學策略微觀方案、試行解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程。它以優化教學效果和培訓教學技能為目的，以學習理論、教學理論和傳播理論為理論。1.2 微格教學的作用

1.2.1對師范生進行教學技能培訓，輸送適合社會需要的合格教師。多年來，師范院校對未來教師進行職前的技能訓練，主要措施是開設教學法課程。然而，傳統的培訓方法主要是通過教師的言傳身教使師范生理解教學，學習教學。這種言傳身教固然產生一些影響，但目標籠統而不具體，使師范生很難把握教學的原理和原則，不能很好地掌握教學技能。傳統的培訓模式中，師范生一般通過實習而獲得經歷和感受教學的機會，但這種做法有諸多不足和不便，例如實習過程中若出現失誤可能會對學生造成不良影響等，而微格教學則將日常復雜的課堂教學分解簡化，使學生在模擬的教學環境中得到真實的感受和體驗，這樣，師范生在學習、把握教學時不再主要靠心領神會，而是通過不斷學習、實踐，不斷改進來進行。

1.2.2 對在職教師進行培訓我國目前教師隊伍的狀況來看，90%以上學歷合格的新教師需要進行上崗培訓。這些新教師在進入工作崗位后邊實習邊學習的培訓是繼續教育的一種培訓形式。即使有多年教齡，教學經驗比較豐富的老教師，在科技日新月異，教學手段豐富多采的今天，也存在更新知識和改進教學方式的問題。

1.3 微格教學的特點微格教學之所以被廣泛推廣應用，主要由于它具有如下特點：

1.3.1 訓練內容單一在微格教學模式中，訓練內容被分解為一項一項的技能，每次課只訓練一種技能或其中某一類型。訓練中，還能把某一技能的細節加以放大，便于觀察、討論，反復練習，比較容易達到預期目的。必要時，可以隨時觀摩有關錄象資料，供實習生和在職教師模仿學習，以取得最佳效果。

1.3.2 參加人數少訓練中，每組學生不宜過多，一般7- 10 人，這樣可以頻繁地調換，機動靈活便于更加深入地討論與評價。

【文章來源】/article/47/178.Html

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【關鍵詞】 數學概念 內涵 外延

數學是由概念與命題等內容組成的知識體系。它是一門以抽象思維為主的學科，概念是抽象思維的表現形式，因此概念教學是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎,是學好數學最重要的一環。

數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一。概念教學是中學數學中至關重要的一項內容和難點。既不能因其易而輕視，也不能因其難而回避。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，因此抓好概念教學是提高教學質量的基礎和關鍵。教學過程中如果能夠充分考慮并做好這一環節，提高大多數學生的數學素養完全是可以做到的。

從以往數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一，有的學生認為基本概念單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致概念在認識和理解上的模糊；其二，有的學生對基本概念雖然重視但也只是死記硬背，也將導致對理解上的偏差。這樣久而久之，嚴重地影響了對數學基礎知識的掌握和基本技能的運用。

作為教師，應從以下幾點出發，讓學生重視概念的學習，并熟練地掌握和應用。

一、學習數學概念應把握的幾個問題

1、抓住概念的形成。

人們通過實踐，在感性認識（感覺、知覺、表象）的基礎上，運用比較、分析、綜合、抽象和概括等邏輯方法，撇開了事物的非本質屬性，從而認識了事物的本質屬性并形成概念。數學概念是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在人腦中的反映。數學概念的產生，有些是直接從現實世界中抽象概括得到的，有些則是間接從現實世界中提取的。例如，幾何中的點、線、面、體、平行、垂直、多邊形、多面體等概念都是直接從事物的形狀、大小位置關系抽象概括得來的；無理數、復數的有關概念分別是在有理數系及實數系的實踐活動中間接產生出來的。至于關系、映射、函數等數學概念產生都是經過了多次的抽象、概括才得到的。

例如，教學“數軸”這個概念，可以聯系實際模型：秤桿上的點表示物體的重量；溫度計上的點表示溫度；水閘的標尺上的點表示水位等，又注意到秤桿、溫度計、標尺都有三要素：度量的起點、度量的單位和方向，這樣就能夠自然而然的形成“數軸”的概念。

2、抓住數學概念的內涵與外延。

數學概念是從一些具有相同屬性的事物或現象中抽象出來的，這些本質屬性就是這一概念的內涵，滿足這些內涵的全部對象就是這個概念的外延。例如“平行四邊形”這個概念的內涵為：四邊形，兩組對邊分別平行且相等，對角相等，對角線互相平分。其外延為各種類型的平行四邊形，其中包括菱形、矩形和正方形等。概念的內涵和外延分別是客觀事物質和量的描述，兩者之間是相互聯系、相互制約的。一般來說，概念的內涵確定了，概念的外延也隨之確定。反過來，概念的外延確定了，概念的內涵也隨之確定。在教學中重點講解定義中屬概念和種概念，使學生認識被定義的概念既具有它的屬概念的一切屬性，又具有它自身獨有的特性。這樣學生就能初步認識數學概念的內涵和外延。

3、注重概念間的關系。

數學概念間的關系主要是指外延間的關系，分為相容和不相容關系兩類。相容關系是指兩個概念的外延至少有一部分重合，分為同一關系、從屬關系、交叉關系三種。不相容關系是指同一屬概念中的兩個外延的沒有任何部分重合的種概念之間的關系，分為對立關系和矛盾關系。例如，立體幾何中“棱柱的概念”的教學，首先通過幾個常見的棱柱抽象出棱柱的概念，然后三次深化：a、用過BC的平面去截棱柱ABCD-A1B1C1D1的一角，所得幾何體是否為棱柱？b、這個幾何體共有多少對平行平面？符合棱柱定義的有幾對？c、棱柱概念的否命題是否正確？

二、數學概念教學過程的設計

數學概念的教學過程一般分成引入、理解和運用幾個階段。

1、數學概念的引入

概念的引入是教學能否成功的關鍵之一。打個比方，比如商品的包裝，廣告商的廣告，做好了才能緊緊抓住顧客或觀眾的心。所以，我們要重視概念的引入。要努力從學生接觸過的、見過的、具體形象的內容入手，創設情境，讓學生覺得將要學的知識并不陌生，讓他們有興趣去探討學習。例如：橢圓概念的引入，我們可以讓學生復習圓的定義，然后提出問題：如果由一個定點變為兩個定點，那么到兩個定點的距離之和等于定長的動點的軌跡會怎樣？又例如：等比數列概念及其求和公式的引入，我們可以引那個古老的故事：印度有一位象棋大師在一次象棋比賽中向王子提出一個要求：如果自己贏了，王子就得在棋盤的64個格中給一定數量的麥粒作獎品。數量是第1格放1粒麥子，第2格放2粒麥子，第3格放4粒麥子，第4格放8粒麥子……如此，一直放滿所有格子為止。王子以為很容易滿足，就答應了。但事實上這是一個很大的數量。經過以上故事的講解，引出概念，既活躍了課堂氣氛，又調動了學生學習新知識的積極性。

2、數學概念的理解

1深刻剖析概念。引入概念后，教師應用精確、簡練、生動的語言揭示概念的本質屬性，弄清概念的內涵和外延，強調概念中的關鍵詞匯。如在教學并集“一般地，由所有屬于A或屬于B的元素組成的集合，叫做A與B的并集”時，其關鍵定義“或”表示可以兼有，即有三層含義：① x∈A且x B，②x∈A，x∈B，③x A且x∈B。

2借助圖形理解概念。有些概念應盡量與圖形結合，使概念圖形化，思維借助于圖形利于抽象出概念，也利于理解和記憶。

3易疏漏處多設疑問。對一些看上去易理解的概念，學生往往忽略一些條件。搞清容易疏漏的地方最好是設疑。例如：在學習求解一元二次不等式時，我們可以給出這樣一道題：不等式ax2+bx+c>0，方程ax2+bx＋c＝0的兩實根是x1、x2(x1x2}問同學們是否正確，大部分同學認為是正確的，這里卻忽略了a的正負問題。

4及時比較，使知識系統化。對于近似的概念，容易混淆，有必要進行比較，區分異同。如學過四邊形一章后，可把平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定列成一個表，逐個比較、區分。

3、數學概念的應用

數學概念的運用是指學生在理解數學概念的基礎上，運用它去解決同類事物的過程。數學概念的運用有兩個層次：一種是知覺水平上的運用，是指學生在獲得同類事物的概念以后，當遇到這類事物的特例時，就能立即把它看作這類事物中的具體例子，將它歸入一定的知覺類型；另一種是思維水平上的運用，是指學生學習的新概念被類屬于水平較高的原有概念中，新概念的運用必須對原有概念重新組織和加工，以滿足解決當前問題的需要。

因此，教師在進行這一步教學時，為了適應絕大部分學生只有在練習中才能體會概念的實質，我們可以精選例題與練習題來達到目的。例如，單調性概念的可以應用于判斷函數的單調性，也可以用于比較大小，不過其中要實現一個轉化，即通過比較自變量的大小達到比較函數值的大小。通過函數值的大小，達到求自變量的取值范圍，進而可舉例或做類似的練習等等。只有這樣，學生才能深刻體會到概念的無比魅力。

總之，概念教學是中學數學教學的重要環節，在中學數學教學過程中起著非常重要的作用。數學概念的引入是教學能否成功的關鍵。所以，我們要重視概念的引入，要努力從學生接觸過的、具體可感知的形象入手，由淺入深、由表及里，從簡單到復雜，逐步展開。通過形象生動的語言描述及對數學概念的漸次引入，創設情境，讓學生覺得將要學的知識并不陌生，使學生在一種輕松愉快的氣氛中學習，有興趣去探討學習，讓他們在不知不覺中掌握數學知識。

參考文獻

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一、注重聯系現實原型，對概念作解釋。

數學概念都是從現實生活中抽象出來的，如正負數、數軸、直角坐標系、函數、角、平行線等，都是由于科學與實踐的需要而產生的。講清它們的來源與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氛圍。

（1）注意概念的引出

例如：怎樣用數表示前進3米？后退3米？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負數的概念；用溫度計、桿稱這些實物，引出數軸這個概念；由對不同實物的分類，引出同類項概念等。首先從對實物的感受激發學生學習的興趣，再由抽象的特征濃縮成數學概念，學生容易接受。

（2）注意概念的及時整理

對于概念的引出，要把握好時間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸，但定義過遲，學生容易失去興趣，同時使已有知識呈現零亂狀態。因此，教師在教學過程中，要及時整理和總結，在學生情緒高漲的時候及時總結出定義。

（3）注意概念的多角度說明

因為教師提供的感性材料往往具有片面性，所以常造成學生錯誤地擴大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補充說明。如“垂線”這個概念，不但要用“”號來表示，而且要用多種特殊圖形和實物來透視概念的含義。

二、注重刻劃概念的本質，對概念進行分析。

一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此教師應抓住重點，善于引導學生，這樣學生便能把握著概念突現出來的實質，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾。

（1）講清概念的意義

例如：“不等式的解集”這一概念，抓住“集”這一特征進行分析，即不等式所有解的集合。更通俗地說，就是把不等式所有的解集合在一起（象學生排隊集合一樣），組成了不等式的解集，最終表示成x>a等形式。只有理解了這個定義，學生在解決問題的時候，就不會有丟解的現象。

（2）抓住概念中的關鍵字眼作分析。

例如：“同類項就是含有相同的字母，并且相同字母的指數也相同的項?！边@個概念中，抓住“相同”這一關鍵字作分析，相同的是什么？是字母和它的指數

兩部分;“最簡分式”的概念中，抓住“不含公因式”這一關鍵字眼。只有學生真正理解了概念，那么在解決問題的時候，才能得心應手，不會出現錯誤。

(3)抓住概念間的內在聯系作比較。

對于有內在聯系的概念，要作好比較，加深學生對概念本質的理解。例如：“一元一次方程”的概念，是建立在“元”、“次”、“方程”這三個概念基礎之上的。“元”表示未知數，“次”表示未知數的最高次數，次數是就整式而言的，所以“一元一次方程”是最簡單的整式方程。這樣學生便于抓住“一元一次方程”的本質，并為以后學習其它方程的概念打下基礎。

再如：“乘方”與“冪”之間的關系，“直角”與“90°”之間的關系，“方程的解”與“不等式的解”之間的關系，“最簡分式”與“最簡根式”之間的關系等等。做好有內在聯系的概念、相似概念的比較，學生應用起來才會得心應手。轉貼于

三、注重實際應用概念，對概念進行升華。

學習數學概念的目的，就是用于實踐。因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。概念的獲得是由個別到一般，概念的應用則是從一般到個別。學生掌握概念不是靜止的，而是主動在頭腦中進行積極思維的過程，它不僅能使已有知識再一次形象化具體化，而且能使學生對概念的理解更全面、更深刻。

（1）多角度考察分析概念。

例如，對一次函數概念的掌握，可通過下列練習：

① 如果Y=（m+3）X-5 是關于X的一次函數，則m=______.

② 如果Y=（m+3）X -5是關于X的一次函數，則m=______.

③ 如果Y=（m+3）X +4X-5是關于X的一次函數，則m=______.

④ 如果Y= 是關于X的一次函數，則m=______.

學生通過以上訓練，對一次函數的概念及解析式一定會理解。

（2）對于容易混淆的概念，做比較訓練。

例如學生學習了矩形、菱形、正方形的概念以后，可做以下練習：

下列命題正確的是：

① 四條邊相等，并且四個角也相等的四邊形是正方形。

② 四個角相等，并且對角線互相垂直的四邊形是正方形。

③ 對角線互相垂直平分的四邊形是正方形。

④ 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。

⑤ 對角線互相垂直平分，且相等的四邊形是正方形。

⑥ 對角線互相垂直，且相等的平行四邊形是正方形。

⑦ 有一個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑧ 有三個角是直角，且一組鄰邊相等的四邊形是正方形。

⑨ 有一個角是直角，且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。

⑩ 有一個角是直角的菱形是正方形。

教師在設計練習的時候，對相似概念一定要抓住它們的聯系和區別，通過練習使學生真正掌握它們的判定方法和相互關系。

（3）對個別概念，要從產生的根源去考察：

例如“分式方程的增根”的概念?？蓮漠a生的根源去考察，教學時設計下列練習，讓學生體會增根的概念：

① 分式方程 的根是 。

② 如果分式方程 有增根，則增根一定是 。

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關鍵詞: 數學概念 教學 情境

數學概念是關于對象的數和形的某一類本質屬性的整體反映。它用簡練、精確的文字指出了定義的對象最顯明、最基本的本質屬性。數學知識就是由一些最基本的概念組成。所以概念是數學邏輯的起點,是數學的濃縮,是學生學習數學知識的基石。以數學概念為載體,教師通過相關的數學思維過程訓練,能培養學生主動獲取知識及數學化思考的能力。然而在日常教學中,教師經常三言兩語簡單地介紹,然后舉幾個關于概念應用的例子。學生不能透徹理解概念,更談不上靈活應用了。數學概念是關于對象的數和形的某一類本質屬性的整體反映,它在數學教與學中有著舉足輕重的地位。在概念教學中,教師應有效地創設問題情境,將學生組織到問題情境中去,引導他們分析,探討問題,解決問題,幫助他們歸納,提煉概念的本質屬性,最終獲得概念,形成概念系統。

一、創設情境,形成新概念

動機是喚醒和推動創造行為的原動力。數學創造的動機可分為外部動機和內部動機。外部動機源自生產實際、日常生活中的問題對數學家的挑戰。而內部動機來自數學活動中人們對數學理論和數學美的追求。在數學教學中,我們可以從數學的實際應用價值和數學自身魅力兩方面激發學生進行數學“再創造”的動機。從這種意義上說,創設情境具有情感上的吸引,容易使學生產生學習的興趣,形成尋求問題的心向。

1.在實驗操作情境中形成概念。

實驗操作具有較強的活動性,最能體現在“做中學”的思想。教師應通過有趣的實驗操作,不失時機地提出問題,引導學生認真觀察,積極思考,分析問題,解決問題,從而得出有關數學概念。我在講解橢圓定義時,事先讓每位同學準備一段沒有彈性的線,同桌的兩位同學合作,將線的兩端固定,用筆沿著線畫出圖像。學生得出的圖像有橢圓,也有線段。我引導學生,分析試驗中的要素,得出橢圓的定義。

2.在生活情境中感悟概念。

數學概念,尤其是初等數學概念,雖然是高度抽象后形式化的產物,但仍然有許多蘊含著豐富的生活含義。在教學中,教師要充分運用直觀的方法,使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西,成為學生能親身體驗的東西,讓學生借助自己的親身感受,在感性認識的基礎上,通過分析、比較、綜合、抽象和概括等思維活動,建構概念的意義。如在講解圓的概念時,我先提問:車輪是什么形狀的?學生都能回答是圓的。接著,我提問為什么車輪都要做成圓的,能不能做成橢圓?如果由你來做車輪,需要注意什么?學生根據自己的經驗,得出如果做成橢圓的車子開起來會一高一低,因為車輪上每一點到軸心長度不一樣,只有做成圓形的,車輪上的每一點到旋轉軸心的長度才相等。通過對這些問題的討論,學生達到了對圓的本質屬性的理解,在這基礎上引入圓的定義。又如在講解空間解析幾何中的三個坐標平面將空間分為8個部分,很多學生想象不出來,我事先提出將一個西瓜切三刀,至多能切幾片?在這基礎上,學生很容易接受。

3.在問題情境中建構數學概念。

問題可以引起學生的認知失調,提高問題的關注,激發解決問題的動機,尋求解決的方法。在學習等差數列時,我常用幾個有規律的數列讓學生觀察歸納,從而引出定義。

二、揭示概念的內涵和外延,加深對概念的理解

1.采用類比,加深概念的理解。

對類似的概念進行比較,為確定共同特征和發現差異提供了可能,這有助于進一步理解新概念的本質,更牢固地記住概念和避免錯誤。在學習立體幾何時,我們可以通過平面與空間的類比,引導學生猜想出許多空間圖形的性質。例如,由平面內直線a∥b,b∥c,則a∥c,可類比出空間內的平面α∥β,β∥γ,則α∥γ;與平行四邊形類比可推出平行六面體的不少類似性質;球與圓類比可推出兩球相切等球的有關性質;“面面垂直”與“線線垂直”,平面上兩點間的距離與空間中兩點間的距離等較多的類似性質等。

2.進行對比,鞏固概念的理解。

在數學中,概念非常多,而且很相似。學生學習起來易產生混淆。采用對比法,可幫助學生加深對概念的理解,如指數函數和冪函數,對數函數和指數函數,排列與組合。教師可通過分析它們的區別,從而使學生分清各函數的性質,以便利用性質解題。把新概念與舊概念對照起來講,這樣不僅能使學生比較順利地接受、理解新概念,而且能使學生從中看到新舊概念之間的區別與聯系,對理解新舊概念都有幫助。如函數概念是反函數概念的基礎,對于反函數概念的理解,是在函數概念的基礎上,因為反函數也是函數,符合函數的概念。學生通過學習反函數,又加深了對函數概念的理解。因此運用對比法進行數學概念教學,尤其是對于相似的數學概念非常有效。

3.數形結合,加深概念的理解。

教師利用數形結合可將代數與幾何問題相互轉化,使得抽象的問題形象化,幫助學生理解看不見摸不著的概念。如在講解一元二次不等式時,我注重對一元二次函數圖像的講解。在學生做練習時,我要求每位學生畫出該不等式所對應的函數圖像,根據圖像進行解題,而不是死記硬背結論。我通過函數圖像的講解,讓學生學會了“看圖說話”,在以后的指數、對數、三角函數的教學中,使學生利用函數圖像很容易掌握相應函數的性質。

三、注重應用,加深對概念的理解,培養學生的數學能力

對數學概念的深刻理解,是提高學生解題能力的基礎;反之,也只有通過解題,學生才能加深對概念的認識,才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多,教師在教學中要充分利用。同時,對學生在理解方面易出錯誤的概念,要設計一些有針對性的題目,通過練習、講評,使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

四、形成系統,形成概念系統

任何概念都不是孤立存在的,概念之間有著嚴密的系統性。如果學生只是孤立地、片面地了解一些零星的概念,那就不可能獲得系統的數學知識,對數學概念本身也會缺乏深刻的理解。因此,教師必須在概念系統中教會概念,使學生更好地掌握概念。在一個階段的教學之后,教師可以對學生學過的概念盡可能地進行系統分類,使學生更好地理解各概念之間的聯系,幫助學生建構起良好的知識結構,形成系統。在這一階段教師要引導學生對課堂教學內容及方法作適當的總結。一是建立新知識的內在聯系,并納入原有的知識系統,形成知識結構;二是對研究問題的方法進行回顧、反思。例如在學完拋物線后,及時讓學生總結圓錐曲線的概念。

總之,數學概念的教學應強調概念的形成過程。教師要從問題出發,給出基本事實、實際背景,引導學生從中分析、抽象、概括出數學概念,讓學生有條件去經歷再發現、再創造的過程,獲得良好的數學訓練,使他們真正理解、掌握,并能應用這些概念。

參考文獻:

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關鍵詞：函數；對應；映射；數形結合

1要把握函數的實質

17世紀初期，笛卡爾在引入變量概念之后，就有了函數的思想，把函數一詞用作數學術語的是萊布尼茲，歐拉在1734年首次用f(x)作為函數符號。關于函數概念有“變量說”、“對應說”、“集合說”等。變量說的定義是：設x、y是兩個變量，如果當變量x在實數的某一范圍內變化時，變量y按一定規律隨x的變化而變化。我們稱x為自變量，變量y叫變量x的函數，記作y=f(x)。初中教材中的定義為：如果在某個變化過程中有兩個變量x、y，并且對于x在某個范圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值與之對應，那么y就是x的函數，x叫自變量，x的取值范圍叫函數的定義域，和x的值對應的y的值叫函數值，函數值的集合叫函數的值域。它的優點是自然、形像和直觀、通俗地描述了變化，它致命的弊端就是對函數的實質——對應缺少充分地刻畫，以致不能明確函數是x、y雙方變化的總體，卻把y定義成x的函數，這與函數是反映變量間的關系相悖，究竟函數是指f，還是f(x)，還是y=f(x)?使學生不易區別三者的關系。

迪里赫萊（P.G.Dirichlet）注意到了“對應關系”，于1837年提出：對于在某一區間上的每一確定的x值，y都有一個或多個確定的值與之對應，那么y叫x的一個函數。19世紀70年代集合論問世后，明確把集合到集合的單值對應稱為映射，并把：“一切非空集合到數集的映射稱為函數”，函數是映射概念的推廣。對應說的優點有：①它抓住了函數的實質——對應，是一種對應法則。②它以集合為基礎，更具普遍性。③它將抽像的知識以模型并賦予生活化，比如：某班每一位同學與身高（實數）的對應；某班同學在某次測試的成績的對應；全校學生與某天早上吃的饅頭數的對應等都是函數。函數由定義域、值域、對應法則共同刻劃，它們相互獨立，缺一不可。這樣很明確的指出了函數的實質。

對于集合說是考慮到集合是數學中一個最原始的概念，而函數的定義里的“對應”卻是一個外加的形式，，似乎不是集合語言，1914年豪斯道夫（F.Hausdorff）采用了純集合論形式的定義：如果集合fС{(x，y)|x∈A，y∈B}且滿足條件，對于每一個x∈A，若(x，y1)∈f，(x，y2)∈f，則y1=y2，這時就稱集合f為A到B的一個函數。這里f為直積A×B={(x，y)|x∈A，y∈B}的一個特殊子集，而序偶（x，y）又是用集合定義的：（x，y）＝{{x}，{x，y}}.定義過于形式化，它舍棄了函數關系生動的直觀，既看不出對應法則的形式，更沒有解析式，不但不易為中學生理解，而且在推導中也不便使用，如此完全化的數學語言只能在計算機中應用。

2加強數形結合

數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽像概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。在7—12年級所研究的函數主要是冪函數、指數函數、對數函數和三角函數，對每一類函數都是利用其圖像來研究其性質的，作圖在教學中顯得無比重要。我認為這一部分的教學要做到學生心中有形，函數圖像就相當于佛教教徒心中各種各樣的佛像，只要心中有形，函數性質就比較直觀，處理問題時就會得心應手。函數觀念和數形結合在數列及平面幾何中也有廣泛的應用。如函數y=log0.5|x2-x-12|單調區間，令t=|x2-x-12|=|(x-?)2-12.25|，t=0時，x=-3或x=4，知t函數的圖像是變形后的拋物線，其對稱軸為x=?與x軸的交點是x=-3或x=4并開口向上，其x∈(-3，4)的部分由x軸下方翻轉到x軸上方，再考慮對數函數性質即可。又如：判定方程3x2+6x=1x的實數根的個數，該方程實根個數就是兩個函數y=3x2+6x與y=1／x圖像的交點個數，作出圖像交點個數便一目了然。

3將映射概念下放

就前面三種函數概念而言，能提示函數實質的只有“對應說”，如果在初中階段把“變量說”的定義替換成“對應說”的定義，可有以下優點：⑴體現數學知識的系統性，也顯示出時代信息，為學生今后的學習作準備。⑵凸顯數學內容的生活化和現實性，函數是刻畫現實世界數量變化規律的數學模型。⑶變抽像內容形像化，替換后學生會感到函數概念不再那么抽像難懂，好像伸手會觸摸到一樣，身邊到處都有函數。學生就會感到函數不再那么可怕，它無非是一種映射。只需將集合論的初步知識下放一些即可，學生完全能夠接受，因為從小學第一學段就已接觸到集合的表示方法，第二學段已接觸到集合的運算，沒有必要作過多擔心。以前有人提出將概率知識下放的觀點，當時不也有人得出反對意見嗎？可現在不也下放到了小學嗎？如果能下放到初中，就使得知識體系更完備，銜接更自然，學生易于接受，學生就不會提出“到底什么是函數？”這樣的問題。

篇9

1.1創設求知情境，培養思維的敏捷性。

思維的敏捷性表現在思考問題時，以敏銳地感知，迅速提取有效信息，進行“由此思彼”的聯想，果斷、簡捷地解決問題。

我們在進行辦公軟件Office2000的教學過程中就格外注意進行“由此思彼”的聯想。辦公軟件這一課程主要由Word、Excel、PowerPoint三個模塊組成，在講第一個Word模塊時，我就為后面的模塊學習打下了基礎，讓他們明白這三個模塊的具體操作方法和思想是相類似的。所以在詳細介紹Word模塊的功能和操作方法后，我就引導同學借用Word摸塊的操作方法去自學Excel、PowerPoint模塊的內容，然后給以總結、比較。這樣的安排使得同學們加強了印象，并能將所學的舊知識應用到以后的學習中，減輕學習難度。

1.2展示概念背景，培養思維的主動性。

在引入新的知識前，要仔細研究講授內容，安排復習學生熟悉的知識，并適當引用實例，從而引出新的知識內容，讓學生在熟悉的知識作為背景的前提下輕松進入對新知識的學習中，而避免因突然提出的生澀概念給學生帶來困惑，適當展示新概念背景可以使學生沉浸于對新知識的期盼、探求的情境之中，積極的思維活動得以觸發使學生對學習充滿熱情，以學習為樂趣，在獲得知識時有一種愜意的滿足感。

例如，在計算機基礎知識教學中，數制的概念是比較重要的，在引入這個概念前，先設計一個看似簡單的問題“在日常生活中，人們廣泛使用的是十進制數，有時也會遇到其他進制數，那么請同學列舉你遇到的都有哪些進制數？”，同學的答案很豐富：鐘表上的六十進制數，買手套、襪子等會遇到十二進制數，還有用筷子時，夠兩只就稱其為一雙，稱其為二進制數等，抓住這個機會，我提出問題：計算機中采用的就是二進制數，那么它是一種什么概念，它與我們熟悉的十進制數之間是怎樣轉換的，在計算機基礎知識領域我們還會遇到什么不同數制？

由于有了同學們已經熟知的十進制數為基礎，二進制數、八進制數、十六進制數的引入就顯得很自然了，在介紹完十進制數與二進制數之間轉換的方法后，依次類推出十進制數與八進制數、十進制數與十六進制數之間的轉換關系就顯得容易掌握，在聽到同學長長的“吁”聲中，我看到一張張或滿足或恍然大悟的臉，知道數值這個難題已經被解決掉了。數制、基數、位權、數碼這幾個概念不在是枯燥難懂的。

1.3精確表述概念，培養思維的準確性。

思維的準確性是指思維符合邏輯，判斷準確，概念清晰。學習新的知識最基本的要求是準確掌握概念的內涵，然后才能正確的進行應用，所以我們在引入新概念時一定要注意排除摸棱兩可、含混不清的現象，強調容易引起學生誤解的部分。

比如，在計算機基礎知識部分，我們要介紹兩個概念，“文檔”、“文件”，許多同學認為這就是一個問題，兩種說法，這樣就需要教師在講解時能和好的把握兩者的區別，然后加以強調。文檔是由應用程序所創建的一組相關信息的集合，也是包含文件格式和所有內容的文件，他被賦予一個文件名存儲在磁盤中就是一個文件。文件指的是一組信息的集合，它可以是文檔、或者說是文檔的超級。二者可以說是一種包容關系而不是同學認為的一個概念兩種說法。

1.4解剖新概念，培養思維的縝密性。思維的縝密性表現在抓住概念的本質特征，對概念的內涵與外延的關系全面深刻地理解，對所學知識結構的嚴密性和科學性能夠充分認識。在處理過程中，我們可以適當引入實例，介紹背景，引申概念的外延。

1.5運用新概念，培養思維的深刻性。思維的深刻性主要表現在理解能力強，能抓住概念、定理的核心及知識的內在聯系，準確地掌握概念的內涵及使用的條件和范圍．在用概念判別命題的真偽時，能抓住問題的實質；在用概念解題時，能抓住問題的關鍵。

1.6析錯解成因，培養思維的批判性。思維的批判是指思維嚴謹而不疏漏，能準確地辨別和判斷，善于覓錯、糾錯，以批判的眼光觀察事物和審視思維的活動。

在程序設計語言教學過程中，同學們編寫代碼操作總找不到感覺，經常是出了錯找不到原因，糾正過后還是屢次再犯，針對這一現象，我仔細尋找、思考他們出錯的原因在于只重視模仿，卻不曾深入理解，編寫代碼出錯找不到原因是因為設計思路不成熟，思維不夠嚴謹造成程序結構不清晰，出了錯誤也無從查找，更別說辨別與判斷。解決這一問題的根本方法在于學生思維的培養，建立清晰的結構化編程思想，用正確、嚴謹的語言進行表述才能解決問題。

教學的根本任務不僅在于向學生傳授知識，更重要的是要優化學生的思想品質，培養學生的多種能力．概念教學不僅要使學生記住概念，會用概念去解題，還應讓學生了解概念建立的合理性．在教學的每個環節，都應通過啟迪和引導，使學生參與到分析知識的形成過程中去，從而使學生思維能力得到有效的培養和開發。

2概念教學中應注意的問題

2.1掌握概念教學的目標，處理好概念教學的發展性與階段性之間的矛盾

概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下，一個概念的內涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發展和變化，同時也由于人們認識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質屬性的概念，也是在不斷發展和變化的?？紤]到學生的接受能力，概念教學往往是分階段進行的。

概念的系統性和發展性與概念教學的階段性成了教學中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的要求。

2.1.1明確概念教學的整體要求，作為基礎知識核心的概念，教學時應達到如下的要求：

(1)使學生準確地理解概念；

(2)使學生牢固地掌握概念；

(3)使學生能正確地運用概念；

2.1.2把握好概念教學的階段性目標

為了加強概念教學，必須認真鉆研教材，掌握概念的系統，摸清概念發展的脈絡。概念是逐步發展的，而且諸概念之間是互相聯系的。不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學習階段要求也有差別。

在把握階段性目標時，應注意以下幾點：

(1)在每一個教學階段，概念都應該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現象。

(2)當一個教學階段完成以后，應根據具體情況，酌情指出概念是發展的，不斷變化的。

(3)當概念發展后，教師不但指出原來概念與發展后概念的聯系與區別，以便學生掌握，而且還應引導學生對有關概念進行研究，注意其發展變化。

因此，在概念教學中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內在聯系。教學時既要注意教學的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學生的認識能力；又要注意教學的連續性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續性的關系。

2.2加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾

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在教學中，可以通過演示、操作進行具體與抽象的轉化以及結合學生的生活實際進行具體與抽象的轉化必須加強直觀，以解決概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。

2.3遵循學生學習概念的特點，組織合理有序的教學過程

2.3.1概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料

2.3.2概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質屬性

（1)剖析概念中關鍵詞語的真實含義

（2)辨析概念的肯定例證和否定例證

（3)變換本質屬性的敘述或表達方式

（4)對近似的概念及時加以對比辨析

2.3.3重視概念的運用，發揮概念的作用

正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：

(1)自舉實例

(2)運用于計算、作圖等

(3)運用于生活實踐

2.3.4概念之間的比較分類，深化概念

3概念教學中針對不同內容應該采取的對策

對概念的要求，一般有“知是非”、“明因果”、“會應用”三個層次。考慮到學生可接受性、教材編排等因素的影響，不同的概念，對不同的學生都應有不同的要求，采取不同的對策：

3.1對待那些枯燥、難理解的概念采取淡化的對策

“淡化形式，注重實質”，也就是要讓學生真正理解概念，而不僅僅是要求學生必須能像書本概念那樣完整表述出來，實際教學中我們應該盡量減少這樣的概念教學模式：通過一步步嚴密的程序教學，一步步的概括，然后按照書本總結出這句嚴密、枯燥、抽象的話語。

在介紹字符編碼過程時涉及到ASCII碼、國標碼、區位碼、漢字內碼、漢字字型碼幾個概念，由于同學們日常很少接觸到這樣的說法，理解起來有一定難度，上課時我采取避重就輕的方式，告訴同學這些編碼就是字符在不同需要下的幾種表現形式，并以典型的實例來說明這些編碼的特點，之間的關系最后在同學有了比較形象的印象后再進一步歸納這些編碼的定義，同學們雖然不能按書上的描述去表述這些概念，但其中的含義已經清楚了，也就達到了教學目的。

3.2對于抽象的概念應采取淺化的對策

在一些教學過程中經常會遇到這樣一些概念，盡管教材給出了準確的定義，但是，這些定義的表述，對于學生來說，可能比較抽象，學生很難理解，而這些概念往往又是非常的重要，準確理解這些概念又對學生的學習會產生很大的影響。

例如，網絡基礎教學中有關網絡拓撲結構這樣的內容如果完全按照書上給出的理論介紹，則學生很難比較、分析出其中的優、缺點，為了能形象的有一個整體概念，應該進行“淺化”的方法進行處理。努力使抽象的概念讓學生“看得見”、“摸得著”。我們只要用模型進行教學，讓學生自己進行觀察、比較，得出結論的效果要比強行灌輸的效果好得多。網絡拓撲結構主要有三種：環形、星形、總線形。我們不妨給出三種拓撲結構圖紙，實驗材料，讓學生自己按圖組建出模型，然后根據模型分析各種結構的特點以及優、缺點，找出彌補缺點措施，這樣學生就有了真實的認識，能根據各種實際需要設計組網方案。

3.3對于學生由于當時認知能力難以接受的概念采取跨越的對策

概念教學除了關注概念本身的科學性外，還應該考慮到學生的認知發展水平和接受能力，當學生的認知能力和概念的抽象存在矛盾的時候，這時的概念教學，除了“淺化”之外，另一種處理方法，就是跨越。也就是回避，暫時不給概念下定義。

例如，在有關程序設計語言這一部分涉及到機器語言、匯編語言、高級語言以及這三種語言之間的聯系，對于沒有任何編寫程序經驗的學生來說，如果按照書上的理論進行教學，只能達到讓學生生搬硬套的記住結論而不能真正的理解或者是造成一些錯誤的認識。那么，我們就可以適當的避免一些理論的介入而有選擇的給出一些結論。如匯編語言部分只需要讓學生知道它就是一種助記符是機器語言到高級語言發展過程中的一種過度就可以，過與具體的介紹反而讓學生難以接受。

3.4對于那些似是而非的概念應采取深化的對策

對一些容易導致學生理解上似是而非的概念，或是能有效促進學生能力發展的概念教學的時候，應該深化處理，必須讓學生充分體驗這些概念的形成過程，正確理解概念的內涵和外延，并能夠科學、準確地表述。概念“深化”處理的方式有很多，比如“變教為學”、“變指導為自我探索”、“變單純講解為應用深化”等。

4結束語

概念是學習知識的基石，是培養學習能力的前提。我們應該站在促進學生發展的高度，選擇相應的、合理的方法和對策，幫助學生準確、快速掌握概念，并應用到實際問題中，這將會使學生的學習事半功倍，使學習成為一種愉快的體驗。因此，教師在教授課程時一定要認識到概念的重要性，采用適當手段讓學生對新概念有正確的認識。

篇10

關鍵詞：數學概念；引入策略；對比

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2015）01-0218-02

數學概念是數學知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。新課程標準中明確提出要“改進數學概念教學，強調通過實際情境使學生體驗、感受和理解”。而許多重要的概念，都要求在現實情境中去理解，恢復“來源于現實，又扎根于現實”的本來面目，這就強調了概念引入教學的重要性。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。那么，在實際教學中，該如何進行概念的引入呢？

一、實例引入

數學源于生活。結合生活實例引入概念是數學概念教學的一個有效途徑。它可以使數學由“陌生”變為“熟悉”，由“嚴肅”變為“親切”，從而使學生愿意接近數學。教師可以從學生日常生活中所熟悉的事物引入，適當合理地選用直觀教具，這樣學生學起來容易接受，思考問題和分析問題的積極性就會提高，并逐漸會對數學產生興趣。

如教學長方體的認識，課前先布置學生尋找一些日常生活中常見的長方體和正方體，并動手自制一個長方體和正方體，通過動手、觀察、觸摸等方法感知長方體和正方體的面、棱、頂點，使他們直觀形象地認識和發現長方體和正方體的特征。這樣既為后面要學的長方體和正方體的表面積和體積概念教學奠定了一定基礎，又培養了學生的想象能力和邏輯思維能力。教師在學生有了直觀感知的基礎上，對定義進行科學、嚴謹的講解，使得學生的自學和教師的講授成為一個嚴密的整體，加深學生對數學概念的理解。

又例如：“直線和線段”的教學。可呈現四組圖片讓學生觀察。圖片一：媽媽織毛衣的場景，突出散亂在地上的繞來繞去的毛線。圖片二：斜拉橋上一根根斜拉的鋼索。圖片三：一個女孩打電話，用手指繞著彎彎曲曲的電話線。圖片四：建筑工地上用繩子拴住重物往上拉的畫面，突出筆直的鋼絲繩。然后提問：“剛才你在圖片上看到了什么？你能給這些線分分類嗎？你有什么辦法使這些線變直？”這些熟悉的生活現象不僅喚起了學生對生活的回憶，更激起了學生的探索欲望，為學生提供了“做數學”的機會。

二、演示引入

小學生心理發展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內容。演示引入是讓學生在教師的指導下觀察演示活動，并通過積極思維感知事物的發生、發展以及變化過程，從而形成表象。充分發揮直觀表象作為抽象概括的作用，通過教師演示直觀教學方法，來引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于感知正確、明晰的概念。

如，在講圓錐體積時，我先用卡紙做了三個圓錐體和一個圓柱體。其中，第一個圓錐體和圓柱體等底等高；第二個圓錐體和圓柱體等底不等高；第三個圓錐體和圓柱體等高不等底。然后把圓錐里盛滿沙子（每個圓錐盛三次）倒入圓柱。這樣學生就清楚地看到：三個圓錐體中，只有用那個和圓柱體等底等高的圓錐體盛三次沙子正好填滿圓柱體，其余兩個都不合適。接著再讓學生思考，找出圓柱和圓錐之間的關系，在學生理解的基礎上，動用已學過的圓柱的體積公式，推導出圓錐體積的計算方法。最后，給學生小結，圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。經過這樣由淺入深的直觀演示和講解，既復習了圓柱體積的計算公式，又學會了計算圓錐體積的方法，效果很好。又如教學“分數的意義”時，由于這個概念比較抽象，因此不能直接給出“分數”的定義，必須從具體到抽象幫助學生逐步形成“分數”的概念。教學時，可以通過列舉大量的、學生所熟悉的日常生活中平均分配物品的實例，如平分一張紙、一個圓、一條線段、4個蘋果、6面小旗等，來說明“單位1”和“平均分”，然后再用“單位1”和“平均分”引出“分數”這個概念。

這樣教師借助于直觀教學，運用學生原有的一些基礎知識，逐步抽象，環環緊扣，層次清楚。通過實物演示，使學生建立表象，從而解決了數學知識的抽象性與兒童思維形象性的矛盾。

三、創設情景引入

在引入概念之前，老師要積極創設一種情境，使學生感到問題是真實的、具體的、有趣的、有意義的、富有挑戰性的，以激起學生強烈的求知欲，喚起學生的積極思維。如在教學“加法交換律”時，從“朝三暮四”這個成語的典故引入，帶來了奇特的效果。教師講完典故后，引起學生的哄堂大笑。教師問學生為什么可笑，學生說猴子太愚蠢了，其實一天吃到的桃子是一樣多的。

又如在教學“長方形和正方形的周長”時，從被列入世界文化遺產名錄的永定土樓引出問題（課件播放動畫故事）：住在土樓民俗文化村村口的楊老伯為了把土樓裝點得更加美麗，請來張師傅和李師傅給他家院子里砌兩個花壇。張師傅砌長方形的，李師傅砌正方形的。砌完后，楊老伯給每個師傅付了100元工錢?？蓛蓚€師傅都不同意，都認為自己砌的墻比對方的長，應該多拿錢，于是爭執起來。

四、以舊知引入

舊知引入是指利用學生已掌握的概念引出新概念。數學概念之間有著非常密切的聯系，許多新概念是建立在已有概念的基礎上，是舊概念的延伸和發展。利用學生已有概念引申，推導出新概念，可以強化新舊知識間的內在聯系，幫助學生弄清知識的來龍去脈和前因后果，一個概念并不是孤立的，它總是處在一定的概念系統中，處在與其他概念的相互聯系中，學生的學習都是通過概念同化習得新概念的。學習復雜概念之前，先學習更一般更簡單的概念（即上位概念），以這個上位概念作為新概念的先行組織者，聯系學生已學過的有關概念來闡明新概念的是教學的重要方法之一。如利用整除的概念闡明約數與倍數的概念。在公因數與公倍數的概念中，再添上“最大”、“最小”的限制，而得出最大公因數和最小公倍數的概念。

又如：平行四邊，可以通過溫習四邊形的概念“由不在同一直線上四條線段依次尾相接圍成的封閉的平面圖形叫做四邊形”，接著可以將四邊形的四條邊進行細化“不相連的兩條邊分別平行”得出的圖形是什么圖形來引入平行四邊形的概念。矩形的概念又可以從平行四邊形的概念中細化出來，從而可讓學生明白，數學概念與概念之間是有著非常緊密的聯系的。

實踐表明，用先前的一個概念推導出新的概念，這樣既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構形成的更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生樹立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

五、游戲導入

在引導學生感知的過程中，要有明確的感知目標，并逐漸加大對概念本質特征刺激的強度。如教學“比的意義”時，可從猜粉筆支數的游戲引入：第一次左手拿2支白粉筆，右手拿4支紅粉筆；第二次左手拿3支白粉筆，右手拿6支紅粉筆；第三次左手拿4支白粉筆，讓學生猜右手該拿幾支紅粉筆，并說一說是怎么想的。根據學生回答，板書出4÷2=2，2÷4=1/2；6÷3=2，3÷6=1/2；8÷4=2，4÷8=1/2這三組算式，讓學生發現白粉筆與紅粉筆之間存在著倍數關系，也就是兩個數相除的關系。再出示例1，啟發學生想一想2杯果汁和3杯牛奶是否也存在兩個數相除的關系。由此引入果汁杯數是牛奶杯數的2/3，也可以說成果汁杯數與牛奶杯數的比是2：3，2/3和2：3都表示出2和3這兩個數相除的關系。引入比的概念后，讓學生進一步理解牛奶杯數與果汁杯數的比表示的就是3÷2。接著出示例2，根據路程、時間和速度之間的數量關系，學生很容易理解路程與時間之間也存在兩個數相除關系，因而同樣可用比來表示，而時間和速度之間存在的是兩個數相乘的關系，是不能用比來表示的。這樣，概括比的意義便水到渠成，學生對比與分數、除法之間的聯系自然就會十分清楚。

六、對比、類比引入