成人教育高等數學在線開放課程研究

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［摘要］在互聯網技術高速發展的時代背景下，文章從成人高等教育實際出發，分析了成人教育高等數學在線開放課程建設的基本原則，包括以成人學生實際數學基礎為起點建設課程；深加工高等數學課程內容，更好滿足學生知識需求；充分借助多媒體技術手段，將課程內容以更加新穎且學生易于接受的方式呈現給學生；建立適當的考核要求，堅守人才培養目標；注重在線答疑，做好課程支持服務。

［關鍵詞］成人教育;高等數學;在線開放課程;互聯網+

一、引言

隨著互聯網技術的高速發展，國家大力推行“互聯網+”行動，給高等教育教學改革提供了更為廣闊的空間。成人高等教育是高等教育的重要組成部分，應借助國家“互聯網+”行動，充分利用現代網絡多媒體信息技術，搭建基于在線教學的網絡平臺，創建適應新時期成人教育學習特點的優質在線課程資源，引導學生充分利用現代信息技術手段開展自主學習模式為主的有效學習。高等數學是成人教育理工類各專業開設一門公共基礎必修課，在成人教育課程體系中非常重要，且具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，學生學習的難度較大，因此，建設適合成人教育學生特點的優質在線課程就顯得尤為重要。

二、高等數學在線開放課程資源建設現狀

成人教育傳統的教學模式采用課本作為單一的教學資源，老師講、學生聽，然后學生再做題、考試。隨著互聯網技術的快速發展，這種傳統教學模式漸漸跟不上時展，滿足不了學生多樣化的學習需求，需要發展基于網絡平臺的在線教育模式。在中國慕課、愛課程、網易公開課等網絡教育平臺有很多高水平的高等數學在線開放課程，有為本科生設計的，也有針對高職高專學生設計的。這些在線課程從課程資源設計到各章節知識點安排，再到學生按周定時完成學習任務，適合擁有長時間學習的全日制在校大學生，不適合存在工學矛盾、基礎薄弱、利用碎片化時間學習的成人教育學生，成人學生參與這些在線課程的學習，往往在高等數學課程理論知識講解環節就跟不上了，很難堅持學下去。因此，開發適合成人教育學生的高等數學在線開放課程顯得十分必要。

三、成人教育高等數學在線開放課程建設原則

成人教育有其自身的基本規律和特點，建設在線開放課程，應該充分遵循成人教育客觀規律，立足于成人教育學生的實際情況，了解成人學生的需求，制定科學合理的考核標準，既要達到應有的培養目標，又要凸顯成人教育的特點。（一）充分認識成人教育特點，以學生實際基礎為起點建設課程。首先，成人教育學生的學習時間不足。多數學生平時在各行各業上班，工作比較忙，還要兼顧家庭，缺少獨立的學習時間和學習環境，學習過程中或多或少會受到各種因素的干擾，甚至會出現學習中斷或者終止現象，存在工學矛盾。其次，成人教育學生學習高等數學課程信心不足，特別是數學基礎知識更為薄弱，有的多年沒有接觸數學，很多基本公式和定理早已生疏，甚至遺忘。成人教育學生年齡普遍偏大，需要經過長時間的復習才能慢慢恢復，且高等數學課程本身具有很強的抽象性、理論性、邏輯性，學習難度大，學生在學習過程中一旦遇到困難就容易退縮?；诔扇私逃龑W生數學基礎薄弱的實際情況，建設高等數學在線課程應當從學生現有的知識起點出發，適當補充必要的中學基礎知識，重塑學生知識結構。比如，補充初中一元二次函數及其圖像、一元二次方程及其求解方法等知識；補充高中指數函數及其性質、對數函數及其性質、三角函數及其性質、數列等知識，為學生學習高等數學做好知識鋪墊，讓學生從中學數學知識順利過渡到大學知識，以便學生連貫學習，避免一開始學習就直接面對高等數學課程抽象的、難于理解的概念，比如極限、收斂等。學生從中學知識逐步過度到大學知識，這樣容易消化所學的內容，從而獲得學習高等數學的樂趣，進而激發學習興趣和內在動力，提升學習效果。（二）深加工高等數學課程內容，更好滿足成人教育學生知識需求。成人教育的教學活動基本是通過互聯網進行，學生主要是運用現代信息技術手段進行自主學習，在相對獨立的環境中學習，老師提供在線課程。高等數學課程的特點是集抽象性、理論性、邏輯性于一體，學生在自主學習過程中難免會碰到這樣或那樣的問題。學生和教師在時空上基本是分離的，學生很難得到老師直接、連續的指導，大部分學生容易產生了不同程度的孤獨感，這種孤獨感容易使學生對高等數學課程產生厭倦，從而影響學生自主學習的積極性、主動性和持久性。成人教育學生多數已有工作，再加上高等數學課程表面上和專業其他課程的關聯不大，對實際生活和工作沒有很強的指導意義，學生往往對高等數學課程的學習不夠重視。為了使成人學生更容易理解和接受高等數學課程內容，建設在線課程時不必追求定理的詳細證明和高深的解題技巧，應注重學生數學知識能力的培養，堅持以應用為目的。在不改變高等數學課程知識體系的基礎上，對教學大綱的主干知識點進行更為精細的碎化，從學生實際和專業需求出發，在實際生活中提取素材，組建案例題庫，適當融入數學建模思想解決實際問題，建立一套以“實際案例導入———數學知識分析———解決實際問題”為主線的資源建設模式[1]。比如，講解定積分的概念時，設計一個案例，讓學生思考如何測量一個不規則形狀陽臺的面積，用數學極限的思想引導學生去思考，把定積分的概念巧妙融合進去，學生自然就明白定積分的意義了。最后設計一個應用題，讓學生思考一個不規則形狀的農田面積的計算問題。這樣既然讓學生易于接受高等數學知識，又體會到數學的實際價值，還提高了數學應用能力。當然，建設高等數學在線課程，還應該融入數學文化教育，注意學生數學思想的培養，再提高學生的數學文化素養的同時，激發學生數學學習興趣，培養學生良好的數學文化意識。（三）充分借助多媒體技術，將課程內容以。更加新穎且學生易于接受的方式呈現給學生高等數學課程具有很強的抽象性、理論性、邏輯性，成人教育學生多數是利用碎片化時間進行學習，學生連續學習時長及學習注意力會受到一定的限制。為了達到理想的在線課程學習效果，需要對高等數學課程知識點進行重構分類，從學生自主學習實際情況出發，凝練課程內容，并綜合考慮整個在線課程各知識點的呈現方式。在互聯網高速發展的今天，資源的呈現方式是多種多樣的，有文本、圖片、音頻、視頻等，建設在線課程不僅要考慮學生的知識需求，還要考慮如何借助多媒體技術手段更好地將知識呈現給學生。以方便學生學習為前提，突出學生自主探究為主的學習模式[1]。在課程資源眾多呈現方式中，視頻講解是非常實用且受歡迎的一種方式，尤其是短視頻。每個視頻最好只講一個知識點，時間控制在15分鐘以內，盡量不超過10分鐘。每個視頻配套的電子課件頁數不宜過長，簡潔明了且要突出重點。由于很多學生對高等數學中抽象的概念、方法、定理的理解比較困難，即便是教師視頻講解很詳細，學生有時仍然不能明白，這時借助一些數學軟件和多媒體技術，就可以把抽象的知識直觀地展示出來。比如數列極限的概念，對于成人教育的學生沒有必要去重點講“ε—N”定義，只需要介紹其描述性定義即可，即當n→∞時，數列的項會無限趨近于一個確定的常數。要正確理解這里的無限，可以借助于數學軟件（flash、幾何畫板等軟件），動態地演示其變化過程[2]。再比如，講解定積分概念“分解、近似、求和、取極限”的四步過程，用動畫來展示可以促進學生的直觀理解。還有導數的概念、幾何意義，運用動畫可以動態形象的演示函數曲線在各點切線的變化過程，有助于學生理解導數的定義與幾何意義之間的關系。利用多媒體技術手段不僅可以將知識更好的呈現給學生，讓學生易于接受，還可以改變學生對高等數學枯燥無味的印象，增添學習樂趣。當然，僅僅有視頻資源是不能完全滿足學生學習需求的，有些內容可能更適合用課件展示，或者用圖片展示，有時學習環境不適合視頻方式學習，因此，將課程內容以課件形式展示是有必要的。（四）建立適當的考核要求，堅守人才培養目標突出成人教育資源建設特點，并不是一味追求課程內容的通俗易懂，將課程知識體系過于弱化，必須堅守高等數學課程人才培養目標的基本要求，建立適當的課程考核要求，保障學生的培養質量。首先，設立必要的過程性考核。為了檢驗學生學習情況，鞏固已經掌握的知識，應該以知識模塊或章節單元為單位設置測試作業，確保能全面反映學生的學習情況。在測試題的難易程度方面要作必要的區分。其中，學生完成基礎測試題就表示學習合格，達到課程基本要求；學有余力的學生可以嘗試完成難度稍大的測試題，以求檢驗出學生真實水平。過程性考核的形式可以不局限于測試作業，應該通過創設多樣化的教學活動，體現以學生為本的教學理念，確保大部分學生有能力參與進來[3]。其次，期末綜合考試。期末考試是堅守成人教育人才培養目標的重要環節，在教學評價體系中占有非常重要的地位。期末綜合考試的內容必須要囊括高等數學課程基本知識要求，考試題型可以以選擇題、填空題、計算題為主，盡量避免證明題，可以適當設計應用題?？偟膩碚f，過程性考核和期末綜合考試，可以有效檢驗學生的學習情況，達到促進學生學習的目的，同時又能通過學生的測試情況，有針對性地優化課程資源設計。當然，考核試題的數量要控制在合理的范圍內，不能成為學生的負擔。（五）注重在線答疑，做好課程支持服務。成人教育學生和教師在時空上基本是分離的，學生在自主學習為主的環境下學習高等數學課程會不可避免的產生這樣那樣的問題，若不能得到老師直接、連續的有效幫助，很容易產生學習無助感，從而害怕學習高等數學課程，從而喪失學習信心，進而影響自主學習的積極性、主動性和持久性。因此，建設高等數學在線開放課程，設計好在線答疑通道，助力師生互動是非常必要的。首先，開設在線答疑論壇，學生可以隨時在線留帖提問。學生學習期間會存在許多的疑問，利用在線學習的形式，學生可以在任何時候提出問題，而教師的答疑回復有時是沒辦法及時回復的，因此，論壇保留學生的提問，教師有時間可以隨時回復，滿足學生的學習需求，并且留下教學痕跡。其次，整理在線答疑論壇典型提問，給學生自主解決問題提供檢索資源。學生在學習過程中碰到的問題，也許其他學生也會碰到，甚至在以往的學生學習過程中就出現過、提問過、教師也答疑過。因此，建設在線課程，教師若能把這樣的問題整理歸納，并專門開辟欄目供學生檢索查詢，就能方便學生自主解決學習中遇到的問題，同時也減輕了教師繁重的答疑工作。教師在整理經典答疑案例時，要選擇以往學生提問重復率的問題，并按知識模塊或章節進行分類，方便學生精準找到問題所在位置，及時獲得幫助。比如，導數與微分的關聯和區別、函數連續是否一定可導、復合函數求導法則等問題，都是學生常提的。最后，開辟教師實時視頻在線答疑通道。學生學習遇到的困難，有時通過論壇留帖沒法精準表達，也有可能教師雖然論壇留帖答疑，但學生仍然也沒辦法理解。比如，教師解題的思維過程難于用文字表述的，這時就需要學生與教師之間進行實時對話溝通才能解決。因此，建設在線課程，應該定期公布教師和學生實時在線溝通時間，助力學生多樣化的答疑需求。當然，對于成人教育的學習，應該定期通過現代信息技術統計學生的在線學習行為，教師根據統計數據分析學習情況，及時反饋給沒有達到學習要求的學生，督促、提醒學生學習，讓學習過程能真正有效發生。另外，通過分析學生學習行為，也能及時掌握學生對各種課程資源的學習頻率，進而可以完善在線課程資源，讓在線課程變得更適合成人教育的學生。

四、結語

總的來說，在線課程資源主要內容不可過于冗長，要重點突出，合理布局課程界面，簡單明了，給學生一目了然的感覺，提升學生學習信心。同時，教師要做好在線指導服務。在學生學習遇到困難時，只有加強教師和學生之間、學生和學生之間在線互動，給予學生及時指導，學生才能有依靠，學習過程才不至于感覺孤立無助，才會有信心堅持學下來，優質的在線課程資源才能發揮更大的作用。

［參考文獻］

［1］許秀娟.互聯網+背景下多元融合高等數學在線開放課程建設研究［J］，山東農業工業學院學報，2019（12）.

［2］趙晶.成人高等教育《高等數學》課程教學的認識與思考［J］，中國成人教育，2014（4）.

［3］馮秀琴.高職院?！案叩葦祵W”課程過程性考核的策略研究［J］，湖北廣播電視大學學報，2019（6）.

作者:王偉 單位:廣西廣播電視大學