人文素質教育理念研究

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1設計理念

建構主義理論指導下的數學教學，是學生在教師的指導下主動參與、積極探索，通過觀察、猜想、分析、綜合等思維方式，有效實現對數學知識的意義建構的過程。通過數學史的引入和引導學生對教學內容中所蘊含的哲學思想的提煉，培養學生的民族自豪感和辯證思維，提升學生的人文素質。1.1學情分析?！案叩葦祵W”是高職高專一門重要的基礎課和工具課。醫學專科層次的學生數學基礎相對較差，初等數學“底子”比較薄弱，而且，學生的主要精力集中在醫學類專業技能課上，對高等數學等公共基礎課關注度不高。1.2教材分析。定積分的概念是積分學的基礎概念，它上承極限、導數、不定積分，下啟定積分的應用、重積分、曲線積分和曲面積分。1.3教學重點和教學難點。教學重點：掌握曲邊梯形的面積以及變速直線運動路程等“非均勻分布總量問題”的解決方法，理解定積分的概念。教學難點：領會定積分的思想。教學關鍵：通過回憶我國古代數學家劉徽的“割圓術”，抽象出深刻的數學思想（局部“以直代曲”、極限），由此得到對“非均勻分布總量問題”的解決方法，歸納出定積分的概念及其思想。1.4教學目標。（1）知識目標：理解定積分的概念，會用“分割、近似、求和、取極限”的方法解決“非均勻分布總量問題”。（2）能力目標：掌握“分割、近似、求和、取極限”的思想方法，啟發學生將數學思想落實到學習和應用數學的思維活動上，培養學生的思維能力、創新能力。（3）情感目標：通過回憶我國古代數學家劉徽的“割圓術”，培養學生的民族自豪感；在理解數學概念、升華數學思想的過程中激發學生的學習熱情，強化學生的參與意識，培養學生的探索精神和嚴謹態度；通過引導學生提煉蘊含于教學內容中哲學思想，培養學生用辯證的觀點分析解決問題的意識。1.5教學方法。（1）教法：啟發式教學。注重學生主動參與合作探究，讓學生在教師的指導下，在主動探索、分析的過程中完成對數學知識的意義建構。（2）學法：類比、探究、歸納、發現。

2教學過程

3教學反思

3.1對教學過程的反思。本案例主要提出兩個問題、一個思想方法。通過引例中的兩個問題，“設疑”激發學生的學習動機；借助計算機對“割圓術”的動態演示，化抽象為具體，引導學生通過類比、歸納、分析、抽象等思維過程，形成定積分的概念，升華定積分的思想。3.2對教學關鍵點的處理。本案例教學的重點是定積分概念的形成，而定積分的思想不同于函數與方程思想、數形結合思想等基本的數學思想方法。雖然學生在前面已經學習了極限、微分和不定積分，但學生難以將“有限”思維上升到“無限”思維，所以，如何將這一抽象的數學思想具體化，使學生領會定積分的思想是本案例教學的難點，也是學生理解定積分概念的關鍵。通過計算機對我國古代數學家劉徽“割圓術”的形象演示，化抽象為具體，不僅促使學生實現從“有限”思維到“無限”思維的跨越，深刻理解“局部‘以直代曲’、近似代替、無限逼近”的微積分思想方法，而且進行了愛國主義教育。在引例“求曲邊梯形面積”的教學過程中，借助計算機演示：成倍地增加區間的劃分個數，隨著分割越來越細，演示出“小矩形的面積之和”越來越接近“曲邊梯形面積”的極限過程，將“分割、近似、求和、取極限”四部曲形象地模擬出來，使抽象的定積分的思想形象地展現出來，激發學生學習的積極性。

參考文獻

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作者:謝 蔚 方國敏 單位:云南省曲靖醫學高等?？茖W校