計算機技術在數學教學的應用策略

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【摘要】在信息技術時代下，計算機技術與多媒體技術的融合在當代的教學中已經十分常見，能夠促進教學活動的進程，使教學更加有質量、有秩序。大學教育面向的是已經累積了一定基礎知識的青年學生，通過計算機技術的運用，發揮計算機技術中大數據整合、信息分析等功能，幫助大學學生對知識進行拓展和整理，使學生能夠進一步深入對知識的研究。大學數學是學習數學的升華階段，要求學生更多的是利用已經學過的知識實現知識的拓展和運用，相比于其他的教育階段的數學內容來說，大學數學具有一定的難度，其表現在大學數學的復雜性、邏輯性以及技術性，在這一個數學學習階段，更加有必要運用好計算機技術，便利學生加深對數學問題的研究?；诖?，本文將討論計算機技術在大學數學教學中的實際應用措施，以此供各界相關人士進行交流參考。

【關鍵詞】計算機技術；數學課程；教學策略

隨著時代的不斷發展和變革，我國的信息技術和科學技術都得到了飛速的提升，一些高新技術進入到各行各業的生產和活動中去，使生產行業的質量和速率得到提升。教育行業作為國家培養人才促進發展的重要行業，也隨著時代的不斷進步引入了新的技術，以促進教學活動的有序開展，培養適應于社會發展，推動國家進步的全方面發展型人才。從當代的發展形勢看，計算機技術在教學活動中的使用已經越來越普遍，并向著深入教育活動的形勢推進。高校教育是培養社會人才的重要基地，是反映社會進步促進社會發展場所，大學教育模式和方法應該隨著社會的發展變化而不斷改革。在高等院校所開展的教育中，大學數學成為理工科、管理科等專業必備的基礎科目，是大部分大學生的基礎課程。這是基于數學本身是一門鍛煉學生邏輯思維和思考能力、是能夠輔助社會各項數據處理事物進行的知識科目，融合了多項學科的知識點，能為推動其他學術研究提供基礎的知識。也因此，當代更多的學者注重對數學進行深入的研究，并通過利用各項工具加強對數學的教學和探討。計算機技術具有較強的數據處理能力和共享能力，能為數學知識研究活動提供有力的幫助，促進數學研究的發展。大學數學教學中利用好計算機技術進行教學，極大地促進了教學活動的進行，提高了大學數學課堂教學有效性，成為課堂教學的有力工具。大學教師及相關人員應該重視計算機技術在大學數學課堂教學中的運用，通過研究更多適用于大學計算機技術與數學教學活動的融合方式，使計算機技術能夠與大學數學課堂教學活動相互補充。

一、運用多媒體技術建立模型，簡化抽象數學概念

數學的知識點大部分都比較抽象復雜，需要運用各種的抽象數據來表示出來的，因此，如果僅僅是利用口述的形式進行講學，學生很難理解教師所說的知識點，并容易造成大學數學教學課堂枯燥乏味。這時候就需要用到數學概念和數學模型對所講述的知識點進行模擬與簡化，使可以運用模型所表現出來的知識點能夠更加具體化，方便學生對知識點進行理解。同時通過對數學抽象知識點的概念模型建設，使學生能夠透徹地理解知識點的形成以及如何將其進行進一步的演算，使學生能夠在觀察模型的過程中建立屬于自己的思維，找到解題的關鍵點，建立解題方法。例如，在高等數學中有幾何圖形的關系這一個知識點，大學教師在教學集合關系數學知識點時，運用計算機輔助教學，能夠發揮出明顯的教學效果。通過計算機的數學輔助軟件進行幾何圖形的模擬，使幾何圖形能夠以多維的方式呈現在學生的面前，方便學生對這一些圖形進行進一步的觀察。除了幾何圖形之外，一些比較復雜的函數圖像，例如曲面圖，曲線圖，立體圖，也可以通過計算機模擬軟件進行具體模型的建設。更重要的是計算機除了可以建立圖形的模型之外，還能模擬這些圖形的生成過程以及函數線條的運動過程，實現函數的真正運動，讓一些復雜的公式變得更加直觀，方便學生對這些數學問題的認知和理解。例如，在講授二重積分這一個知識點時，了解到大學的學生在高中階段已經對定積分有所理解，能夠利用基礎的知識對定積分進行進一步分析，但對定積分的極限概念還處在初學階段，需要領會其中的基礎知識，即“分割、代替、求和、取極限”。如果僅僅用講述的形式讓學生理解這一些概念，會導致學生在學習時對知識點混淆模糊。利用計算機技術中的模型建立功能，將這一些用模型動漫圖展現動態取極限過程，使學生在學習時能夠更加直觀明了。在豐富課堂教學模式和運動的同時引起學生對學習的興趣。

二、運用計算機軟件驗算公式，細化數學問題過程

大學數學習題大多數都是以公式的模式呈現，在大學的數學課堂上，教師進行數學題的演算和教學，就將所教學的數學公式一步步地推導出來。如果在課堂教學中遇到一些比較復雜且過程或者步驟較多的數學公式，在運算的過程中容易出現錯誤，而且因為過程漫長，需要耗費大量的課堂教學時間，這就不利于大學數學教師對課堂進行安排，影響課程教學的進度。應用計算機軟件進行數學公式的驗算，可以進一步解決這樣的問題出現。例如，在教學高等數學的課堂上，教師使用計算機數學軟件Matlab、Maple或者Mathematics，將公式導入并輸入符合的條件，就可以實現一邊講解知識點，一邊推斷和演算。這種數學軟件還具有儲存功能，可以記錄所教學過的數學試題，在有需要的時候可以重新導入，使學生在復習的時候更加便利，展現計算機數學軟件的信息儲存功能和數據分析功能。除了Matlab、Maple、Mathematics之外，如果經濟比較拮據，可以用Octave、Scilab、Maxima，代替，前兩個與Matlab接近，Scilab還帶一個Xcos仿真系統，最后一個用來符號計算；如果是計算機專業的數學學習，也可以運用通用計算和編程的Python、Julia，Python通過Numpy、Scipy、Sympy能實現絕大多數常見的計算；Julia是新興的科學計算語言，速度快，語法簡單，可以代替Fortran的存在，而且語言原生支持數組運算。這些計算機軟件都能為大學學生的數學學習生活帶來非常多的便利，提高學生的數學學習效率。

三、運用計算機公式計算數學，精準化計算題答案

大學數學大部分的內容是結合多個教育階段所教學的基礎知識點所呈現出的復雜數學公式，要計算起來可能需要運用到比較多的公式，使得計算用時變長。一部分學生在計算高等數學時，由于復雜的計算過程，往往會使答案出現偏差，如果在大學的教學課堂上讓學生對數學計算題進行計算，可能會出現過度耗費課堂教學時間的現象，不利于課堂教學的有序進行。因此，在大學進行數學課堂的教學時，教師可以利用好計算機技術中的公式計算功能，精準化計算出一些比較復雜且繁瑣的計算題。這樣既能使計算題的答案快速而準確地計算出來，不耗費過多的課堂教學時間，使學生能夠利用更多的有效時間進行新知識點的學習。也能使學生在學習到數學知識點同時，了解到計算機的計算能力，引起學生對計算機知識學習的興趣。一般在大學的數學課堂教學中，教師利用計算機進行數學公式的計算有許多種方法，比較基礎的是將數學公式運用wps中的演示文檔演示出來，需要計算時則可以利用Wps自帶的公式計算功能。例如，大學數學教師在進行《函數的定義域和函數》這一課程的教學時，用MSWord中的方程式編輯器將所要教學的函數方程，編輯在計算機上，然后可以運用該軟件的解題功能，在多媒體上一步步地演算給學生看，在演算的過程中，教師也要及時地對所演算的步驟進行講解，使學生對知識點了解程度更高。除了運用wps相關計算功能之外，教師也可以運用mathlap,mathematica等數學工具軟件，但這一類軟件需要教師擁有操作技術，并能夠熟練地運用這些計算機數學工具。這一類型的計算機教學輔助工具能夠幫助教師更好地進行數學課堂教學，也能使學生更加簡便地進行數學題的計算。這時應該建議學生去學習mathlap,mathematica等軟件的操作方法，并將其更好地運用在日常的高等數學學習中去，使數學學習更加順利，簡便。

四、運用計算機教學設計軟件，生動化教學過程

數學這一門科目一直以來都以具有非常高的嚴謹性、邏輯性、復雜性印象出現在學生的各層教育階段中，大學數學更是成為了眾多大學生的掛科高頻科目，使學生在數學教學課堂上具有一定的學習壓力，嚴重的甚至會出現對數學科目的學習產生厭惡情緒的現象。再加上傳統的數學課堂教學往往是教師講，學生聽基本模式，而一些數學知識和數學模型的呈現也僅僅通過教師的口述或者是用粉筆在黑板上描繪的方法。這樣的方法使得數學這一類本身就缺乏色彩的知識點，讓學生感到復雜，枯燥乏味，長久以來，很容易磨滅學生對數學學習的興趣，使學生在數學課堂教學環境下產生疲憊的心理，最終無法集中精力去學習數學。大學數學以高數的形式出現，是對以往教育階段的數學基礎知識進行總結以及拓展，相比于其他教育階段來說高數的復雜性更強，涉及到的理論知識和基礎知識更多，難度進一步增加。如果仍然使用傳統的教學方式，很容易會使學生在學習數學的過程中喪失信心，產生壓力。在大學數學課堂中運用計算機教學設計軟件進行課件的設計，使數學課件更加生動多彩，增添多種影視圖片，聲樂元素，結合數學知識點，能夠使數學教學課堂更加生動具體。在教學形式上吸引學生的注意力，使學生在學習的過程中感到輕松自如。例如，在教學《初等函數》這一個知識點時，講到要探究函數的基本性質與關系，這時可以運用例題來說明。教師設計一個與初等函數相關的例題，并在運用計算機課件設計軟件設計課件時，增添更多有趣的元素。如，一位旅客住在旅館里，（課件里插放一個動漫人物與一間旅館的場景，吸引學生的目光，使學生的關注點投放到課件上去。有必要可以融入一些背景音樂，可以選擇一些搞怪的音樂色彩，使嚴肅的數學課堂更加輕松。)圖1描述了他的一次行動，請你根據圖形給縱坐標賦予某一個物理量后，再敘述他的這次行動。你能給圖1標上↑具體的數值，（這也可以插入一個對話框運用彩色的字體表現問題，條件允許插入一個模擬聲音，這樣可以讓學生了解題目。)精確描述這位旅客的這次行動并用一個函數解析式表達出來嗎？通過運用計算機的課件設計，使一些枯燥的數學題與趣味的形式呈現出來，活躍課堂的教學氛圍，提高學生學習數學的積極性。

五、結束語

高等院校作為我國培養多種類型人才的重要教育場所，在教學活動中運用最先進且最有效的教學，致力于培養出社會所需要的全面發展型人才。在大學的教學科目中，數學作為大部分大學生學習的基礎課程，對學生的專業學習以及其他能力的培養具有重要的作用。因此，在大學的數學教學課堂中，教師有必要思考更多能夠使學生數學能力得到提高的教學方法。在網絡時代下，計算機技術已經得到了進一步的發展，并在教育活動中凸顯出其優越性。在大學的數學教學課堂上，運用好先進的計算機技術來提高數學的教學效果，培養學生的數學解題能力，鍛煉學生的邏輯思維和解題思維，對學生的成長具有一定的意義。但目前來說還有一部分大學數學課堂對于計算機的運用存在著缺乏的狀況，不能夠有效地發揮出計算機在大學數學課堂教學中的作用。因此，還需要更多的大學數學教師參與到計算機技術在大學數學課堂教學中運用的研究中，使大學數學這一門課程能夠在計算機的輔助之下更加容易理解，從而促進大學數學課堂教學有效性的提高。

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作者：陳虹 單位：山西警察學院