幾何單元復習課教學設計論文

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一、幾何復習課中存在的問題

一堂高效的幾何復習課一般遵循以下教學程序:“知識歸納→精選習題→解法探究→探索變式→問題解決→思想歸類→總結升華”．現有幾何復習課通常就是回憶+練習的模式，單純的知識點復習使得幾何復習課效率低下，課堂氣氛差，有時復習目標不明確，選題隨意，很多教師常注重知識、輕方法和技能，另外教師常忽視學生的差異和主體地位，解決問題時常把學生引入自己的思路中，阻礙了學生的思維發展，在教學中缺少師生交流，生生交流、使學生始終處于被動的地位，學生的數學思維能力得不到發展．

二、變式題組教學設計激活幾何單元復習課課堂生機，提升效率

在幾何單元復習課教學的實踐中，我發現一組變式題組不僅可以使不同學生得到發展，而且在探索解題思路形成過程中幫助學生掌握了幾何定理，培養了學生的思維能力和空間觀念，激活了課堂氣氛，以變式題組形式呈現數學問題和單元知識點，通過變式訓練提升學生思維，提升幾何單元復習課有效性．例如，在等腰三角形復習課中，針對學生容易混淆的問題，設計了系列的變式題組，題組中看似類似的問題，卻在條件、圖形結構或是結論上有些變化，添加了新的技巧方法;看似簡單重復，其實是不斷變化求新，通過指導學生訓練并加以分析歸納，使他們逐漸積累，舉一反三，提高識別與判斷、轉變與化歸的能力，改變了以往幾何復習課回憶+練習的模式．下面以等腰三角形復習課為案例分析變式題組設計在幾何復習課中的應用．

(一)明確設計目標，為課堂效益導航首先對本階段知識進行了教學目標的設計，復習課目標的設計很重要，確定教學目標是教學設計中最先要考慮的問題，很多老師不重視復習課教學目標的設計，教學目標是教師選擇教學內容，運用教學方法、教學策略，評價教學效果的基本依據．復習內容設計應依據學習所要達到的目標而設計．本節復習課教學策略采用了學案設計形式，學案的的設計在復習課中起了很大的作用．教學目標學會在解題中歸納總結等腰三角形的相關知識點．根據變式練習和具體幾何綜合問題，總結基本圖形，歸納各幾何題的解題技巧和方法，掌握等腰三角形三線合一的性質，在多變中抓住問題本質．學會對每一組題目總結解題方法，體會分類討論、轉化、方程等數學思想．目標設計是分級完成，低層次目標首先要學生掌握本章知識點，以知識點的整理和查缺補漏為目標，并讓不同層次的學生都能參與進來．二級目標主要以提升學生解題能力為出發點，面對同一問題改變條件或圖形結構、或提問方式，達到提升學生數學思維能力．高層次目標使得更多學生能夠進一步得到發展，學會提煉數學的思想方法．

(二)知識整合，點燃幾何單元復習課激情以掌握本單元知識點為前提，打破回憶+練習的傳統模式，以激發學生求知欲為目標設計了如下一組變式題．這組變式題組長相上非常類似，在讓學生鞏固知識的同時，也激活了學生的數學思維，后30℅的學生也能積極參與進來．從課堂反映來看，學生積極性很高，很多學生舉手，點燃了課堂學習火花，很多學生拿到學案就迫不及待地投入到思考解題中．問題1、2的起點低，教師有意把這類題留給了基礎差的學生進行回答，激發他們學習的興趣和自信心．這組變式訓練通過改變條件，也復習了學生的易錯點．第1題的變式1、變式2兩邊長沒有明確是底還是腰，要分類討論，答案得到后還需注意能否組成三角形;問題3沒有圖，高的位置不確定，此時也需對三角形的形狀進行分類討論．這些題都充分體現了等腰三角形重要的思想．在教學策略上采用追問形式:本組題考查了等腰三角形哪些知識點?涉及到了哪些數學思想方法?本環節教學教師沒有就題論題，而是通過對題目條件的改變，使得題目的難度層層遞進，讓知識點貫穿在解題中，不是單純的知識點復習，讓學生耳目一新，發展了學生自我歸納能力．學生體會到等腰三角形遇到邊、角、三角形的問題要進行分類討，并及時歸納解題方法，解題思想．引起了學生的思維欲望和最佳思維方向，使學生在學習過程中主動理解和掌握數學知識與技能、數學思想和方法，同時也促進了學生在情感、態度、價值觀等方面的全面發展．

三、結論

1．本節等腰三角形復習課以三組變式題為基礎，針對學生在新課學習時的易錯點，難點進行干預設計，取得了一定的效果．分類思想是等腰三角中精髓，90%的的學生喜歡這樣的方式，問及為什么喜歡這樣的復習方式，普遍認為這節課題量少而精，這些題很有趣，沒有重復的做題，整節課課堂氛圍活躍輕松，學到了很多解題方法和數學思想方法．這種采取螺旋上升式變式題組的設計，知識鞏固—應用提升—能力拓展—構建知識結構圖的復習方法能夠有效提高幾何單元復習課的效率，提升學生的能力．

2．變式題組設計幾何單元復習課一定要遵循典型性、針對性、啟發性的原則，每一環節題組遵循遞進原則，滿足不同學生的需要，激發幾何單元復習課的效率，打破開始課堂氣氛活躍，隨后課堂鴉雀無聲，教師唱獨角戲的局面，同時也要貫穿數學的解題方法思想和基本技巧，從而獲得更多的數學經驗．

3．任何一節課的成功都離不開教師的課堂組織，突出學生主體地位的同時，不能忘了教師的引導作用，在課堂上采用不同的教學手段和教學策略激發學生學習的內在動力、培養學生的主動探索精神．

4．從課堂效益看，變式題組運用于幾何單元復習課，可以提高課堂效率，激活學生學習動力和學習興趣，引導學生主動學習、主動探索，叩開學生數學思維之門，提高了幾何單元復習課的有效性．

作者:張青單位:浙江省杭州余杭崇賢中學