洪水預報應用分析論文

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洪水預報作為非工程性防洪措施正日益受到重視，準確及時的洪水預報為防洪決策提供了科學的依據.人工神經網絡模擬了人類大腦的結構及其功能，從而具有對模糊信息或復雜的非線性關系進行識別與處理的能力[1,2].

早期關于人工神經網絡在水文水資源系統中的應用與研究的進展情況，文獻[3]有較為詳細、系統的介紹.其中，關于洪水預報的研究成果，大多處于如何應用人工神經網絡算法進行洪水預報的階段，即如何將洪水預報的實際問題概化成人工神經網絡可以識別的算法模型.近期的研究成果表明，研究的問題更加深入，如LINDASEE(1999)[4]將洪水過程分為上升段、洪峰段和下降段三部分，分別建立相應的預報模型，充分考慮了不同階段的洪水過程其演進規律的差異.Fi-JohnChang(1999)[5]引入洪峰預報誤差和峰現誤差作為洪水預報精度的評價標準，對于洪峰預報精度給予了高度的重視.能否保證較高的洪水峰值的預報精度，是將人工神經網絡的實時洪水預報技術實際應用的關鍵性問題.

本文在總結大量實踐經驗的基礎上[6,7]，提出了一種能夠進行峰值識別的改進BP算法(ErrorBackPropagationwithPeakRecognizer,簡稱BPPR).該算法在修改網絡權重時偏重大值，即大值誤差對權重的修改起主要作用.這種改進的BP算法使人工神經網絡洪水預報模型對洪峰峰值的預報精度顯著提高，從而保證了洪峰預報的可靠性.

1人工神經網絡的峰值識別理論

洪水預報主要是為防汛服務的，通常對洪峰時段的水位(或流量)的準確預報尤為重要.但是，對于經典的BP算法，網絡訓練是根據全局誤差修改網絡權重的，這種權重修改方法很難控制洪峰水位(或流量)的訓練精度，訓練后的網絡權重所貯存的信息很可能更多地反映了樣本數量較大的中、低水位(或流量)的變化規律.所以，經過訓練的網絡對中、低水位(或流量)的預報精度相對較高，而對洪峰的預報精度往往低一些.如何提高人工神經網絡模型對洪峰水位(或流量)的預報精度，是人工神經網絡理論應用于洪水預報的關鍵問題之一.

本文是在結合實際課題廣泛研究的基礎上，提出了一種能夠提高網絡模型峰值識別精度的改進BP算法.

1.1峰值識別的基本思想經典BP算法的訓練過程由信號的正向傳播與誤差的逆向傳播兩個過程組成.其中，誤差的逆向傳播是基于網絡全局誤差并按“誤差梯度下降”的原則對網絡權重進行修改.如果對原來基于“全局誤差”的權重修改原則進行合理調整，使權重的修改傾向于減小輸出值較大樣本的網絡映射誤差，這是峰值識別原理的基本思想，其實質是在誤差逆向傳播的網絡權重修改過程中，遵循了側重于“峰值樣本誤差”的權重修改原則.

1.2峰值識別的算法峰值識別理論的實現方法，是在引入動量項和采用學習率自適應調整的改進BP算法[4]的基礎上，對峰值樣本的網絡誤差引入合理的修正系數，使網絡的權重向著使峰值訓練誤差減小的方向修改.

首先，從經典BP算法開始.設有輸入為x1(t)、x2(t)、…、xn(t)的n維輸入，輸出為xL1(t)、xL2(t)、…、xLm(t)、的m維輸出和若干隱層組成的多輸入、多輸出人工神經網絡模型.這里的t為樣本序列號，這樣的樣本共有P對.

第l層中第i個神經元節點所接收到的上一層輸入總和為

式中：Nl為第l層神經元節點總數；w(l)ij為第l層i節點與第l-1層j節點之間的連接權重；θ(l)i為第l層i節點的閾值.

第l層中第i個神經元節點的輸出為

x(l)i(t)=f（y(l)i(t)）=1/1+exp(-σy(l)i(t))(1≤l≤L,1≤i≤Nl)（2）

式中：f(●)為轉移函數，這里采用的是對數型的單極性Sigmoid函數；σ為決定Sigmoid函數壓縮程度的系數.該系數越大，曲線越陡；反之，曲線越緩.

則，當訓練次數為k時，網絡輸出層及隱層的誤差信號可表示為

式中：d(L)i(t)為訓練樣本的期望輸出.

那么，網絡權重的修改公式為

式中：η(k)為訓練次數為k時的學習率；α為動量項系數.

以上為經典BP算法的基本內容.基于峰值識別的思想，實現網絡誤差修正傾向于輸出樣本的較大值，定義誤差修正系數ξ

ξi=di(L)(t)/d(L)max(t)（7）

式中：d(L)max(t)為訓練樣本期望輸出的最大值.

為了進一步提高神經網絡模型的訓練速度，改善網絡峰值識別的精度，可以在上述修正系數的基礎上，增設誤差修正放大系數μ.那么，加入誤差修正系數ξ及誤差修正放大系數μ后，當訓練次數為k時，網絡輸出層誤差信號的向量表達式如下

應用該算法進行網絡訓練，能夠使峰值誤差修正占優，從而提高網絡對峰值的映射精度.

2應用實例

2.1工程概況及基本模型珠江流域西江段的水系關系比較復雜，如圖1所示.從柳州站、遷江站、南寧站或貴港站預報梧州站洪水目前還是一個難題.結合現有的研究成果，介紹洪水預報峰值識別理論的有效性.選取珠江流域從對亭站、柳州站、遷江站、南寧站預報江口站洪水的江口站洪水預報模型，分別以BP算法與引入峰值識別理論的BPPR算法進行網絡訓練.以多年實測記錄數據為訓練樣本，并采用下一年的記錄數據為測試樣本，即以1988、1992～1994、1996～1998各年的水位(流量)資料為訓練樣本，以1999年水位(流量)資料作為測試樣本.

圖1珠江流域西江段主要水情站及洪水平均傳播時間示意

*傳播時間單位：h

傳統相應水位的洪水預報方法是根據天然河道洪水波的運動原理，分析洪水波在運動過程中，波的任一相位自上游水情站傳播到下游水情站的相應水位及其傳播時間的變化規律，尋找其經驗關系，以此進行洪水預報[8].人工神經網絡對信息的分布存儲、并行處理以及自學習的能力，決定了它具有對模糊信息和復雜非線性關系的識別與處理能力.網絡的訓練學習過程，就是網絡認知事物內在規律的過程.構造基于人工神經網絡洪水預報模型的首要問題，是如何將洪水過程合理地概化成人工神經網絡可以映射的輸入、輸出關系.

以上游干流和主要支流水情站的水位(流量)資料作為網絡模型的輸入，以下游水情站所形成的相應水位(流量)作為網絡模型的輸出；同時，將下游同時水位(流量)作為網絡模型的輸入，以模擬下游初始水位的影響.洪水自上游水文站至下游水文站的傳播時間就是網絡對洪水的預見期.

本題中所建立的江口站洪水預報模型中，作為江口站的上游水文站共有對亭、柳州、遷江和南寧等站，其中的遷江站處于干流河道.值得一提的是，對亭站方向的來水屬山區洪水，特點為量小、峰高、歷時短，洪水過程線陡起陡落，其結果是水位的變化非常大，而實際的流量又很小，這無疑會影響水位預報模型的識別精度.為了減少這種小支流的干擾，在建立水位預報模型時，未將對亭站的水位作為輸入項.在建立流量預報模型時，為了保證水量的總體平衡，仍將對亭站的流量作為一項輸入.

以3h為一個間隔時段進行洪水數據采集來組織樣本，以干流遷江站t時刻水位(流量)、對亭站(t-3)時刻流量、柳州站(t-3)時刻水位(流量)、南寧站(t-8)時刻水位(流量)和江口站t時刻水位(流量)作為網絡的輸入，江口站(t+T)時刻的水位(流量)為網絡的輸出.其中，T為網絡的預見期，即洪水自上游遷江站傳播到江口站的時間，亦為峰現時間.在組織樣本時，采用洪水在各站間的實測傳播時間，但網絡預報的預見期為平均預見期，即T=9時段，約28h(洪水在各站間的傳播情況見圖1).圖2為江口站洪水預報模型的網絡拓撲結構圖.

圖2江口站洪水預報模型的網絡拓撲結構

在網絡結構設計中，輸入與輸出節點數由實際問題而定，而隱層數及隱層節點數是網絡設計中的關鍵問題.在實際問題中，常常無法估計問題的真實復雜程度，通常采用雙隱層.關于隱層節點數目的確定，直接關系到能否成功地解決問題.實際上，隱層節點數決定于訓練樣本的多少、樣本噪音的大小以及所面對問題的復雜程度.若隱層節點數太少，網絡映射能力不足；若隱層節點數太多，不僅增加網絡的訓練時間，還會引發所謂“過度吻合”問題，即雖然增加了訓練精度，但是由于網絡過多地獲得了樣本的個性特征，而掩蓋了樣本的共性特征，從而造成預報精度的下降.目前的研究成果，還不能在理論上提供一套科學的推導方法，試算法是可靠的常規方法.本題經多次試算，合理的拓撲結構為：水位預報模型(4-40-20-1),流量預報模型(5-40-20-1).

圖3水位預報模型中BP算法與BPPR算法映結果比較

網絡模型的初始權重在(-1，1)之間隨機產生，動量項系數α取0.9.初始學習率η0在基本BP算法中取0.001，在BPPR算法中取0.0005，初始學習率往往會因不同網絡模型而不同.BPPR算法的峰值誤差修正放大系數μ取2.0.水位模型的訓練停止條件為平均映射誤差l≤0.20m，流量模型的訓練停止條件為平均映射誤差q≤500m3/s.

2.2計算成果分別采取BP算法與BPPR算法進行網絡模型的訓練，兩種算法對于峰值水位(流量)的映射情況見圖3、圖4.以完成訓練的網絡模型對1999年的洪水情況進行測試預報，預報結果見圖5、圖6.

圖4流量預報模型中BP算法與BPPR算法映射結果比較

2.3成果分析圖3、圖4反映了完成訓練的網絡模型對訓練樣本中洪峰水位與流量的映射情況，從圖中可以看到，BP算法對于洪水演進規律具有很高的映射精度，引入峰值識別理論的BPPR算法能夠進一步提高網絡對洪水峰值的映射精度，這種作用對于較高洪峰識別效果更為明顯.

圖51999年水位預報結果比較

圖61999年流量預報結果比較

圖5、圖6為網絡模型對1999年洪水主洪峰的預報情況.在水位預報模型中，BP算法對洪峰的預報誤差為0.13m(低于實測值)；BPPR算法的預報誤差為-0.05m(高于實測值).在流量預報模型中，BP算法對洪峰的預報誤差為291m3/s；BPPR算法的預報誤差為-83m3/s.

這里所采用的峰值誤差修正放大系數μ實質上與樣本集中大值樣本所占的比例有關，大值樣本所占比例越小，μ的取值越大；反之，則小.在實際操作中，ξμ是作為一個參數進行權重調節計算的，所以μ的取值又受樣本集中最大值和最小值間比例關系的限制.

如果放大系數選取過大，網絡訓練容易失穩，造成訓練誤差增大；反之，網絡權重的修改難以體現洪峰樣本的貢獻.具體取值由實際問題而定，在珠江流域的洪水預報模型中，放大系數的取值范圍為1.5～2.5.

從網絡模型的訓練識別和測試預報兩方面的研究成果來看，人工神經網絡對于洪水演進規律的識別具有較高的精度，能夠模擬洪水的動態過程，其中，引入峰值識別理論的BPPR算法有利于提高模型對峰值的映射與預報精度，效果明顯.這些改進效果對于水文水資源預報中，可能效果并不十分顯著，但在防汛中，水位預報對防洪決策至關重要，往往十幾厘米的誤差，直接影響到防洪方案的決策.因此，峰值識別理論對基于BP算法的洪水預報模型來講，具有重要意義.

3結束語

基于人工神經網絡的洪水預報方法作為防洪減災領域一種新的研究途徑，將智能化思想引入到對洪水過程的計算模擬，更能反映洪水復雜非線性的動態演進規律.研究結果表明，人工神經網絡算法能夠很好地映射洪水的演進規律，做到對洪水實時的監測與預報，預報精度較高.

針對洪峰預報精度在防洪減災工作中的重要性，本文提出了基于峰值修正理論的BPPR算法，該算法能夠很大程度上提高峰值的訓練與預報精度，從而保證了洪水預報網絡對洪峰水位、流量預報結果的可靠性，具有很高的實際應用價值.這種峰值識別理論與算法還可以應用于潮汐預報、地震預報等峰值預報過程起主要作用的相關領域，具有一定的普適性.

基于人工神經網絡的洪水預報作為一種新技術，有著很大的開發潛力與廣泛的應用前景.我們堅信，隨著人工神經網絡理論的不斷發展與成熟，結合有關領域的專業知識和經驗，這種預報模型將會逐步得到完善.