數學建模思想融入高等數學探討

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【摘要】依據新興的OBE教育理念和明確技能型人才的培養目標，以高等數學要體現數學的實用價值為教改導向，闡述數學建模的內涵，從4個方面探討了將數學建模思想融入到高職院校高等數學教學改革中的重要意義。

【關鍵詞】數學建模；高等數學；教學改革；OBE理念

近幾年來，人工智能的快速發展正改變著人們的生活方式，有很多傳統的職業已經被人工智能逐漸替代，這說明隨著社會的快速發展，人才競爭日趨激烈。作為人才培養的搖籃的高等教育學校，應該順應社會的發展，為社會培養應用型人才。2014年中國教育部提倡將50%的本科院校逐步向應用技術型院校轉變。2019年全國“兩會”上，總理作政府工作報告時提出的“百萬擴招計劃”[1]鼓勵更多的人報考職業院校。這些政策都說明了社會需要的不再僅是學歷型人才，還有技能型人才。尤其是高職院校，更應該體現職業教育的價值，精準把握人才培養的定位和方式，在培養模式中以用為目的，加強學生學習質量的培養，提高學生的核心競爭力，以適應未來工作崗位對人才的需求。高等數學是高職院校各專業必須學習的一門非常重要的基礎課程，它既是學生學習專業課有力的工具，又是培養學生掌握良好的學習方法、縝密的邏輯思維能力和解決實際問題能力的重要途徑。但高等數學是一門比較抽象且具有較強邏輯性的學科，尤其對于基礎較為薄弱的高職院校學生來說，在學習過程中會覺得枯燥乏味，掌握起來比較吃力。而且很多高職院校的學生在入校時就把自己定位于應用型技術人才的位置上，認為抽象的數學理論對于自己后續專業課的學習和將來的工作不具備實用價值，這些都使得高等數學教學效果總是不能令人滿意，其教學中存在的諸多問題亟待解決。高等數學教學中學生興趣的缺乏與高等數學重要性的矛盾、知識掌握程度較低與技能型人才培養需求的矛盾日趨顯化，因此高等數學的教學改革迫在眉睫。在教學改革當中，最主要的就是體現數學的“用”。數學建模正是將數學的學與用連接起來的橋梁，因此將數學建模的思想融入到高等數學的教學改革中具有非常重要的意義。

1數學建模思想簡介

數學是一門和人們的生活密切相關的學科，隨著知識的不斷更新，數學模型這個詞匯頻繁地出現在各種社會活動中。例如，氣象工作者需要根據觀測到的氣壓、風速、雨量等數據建立數學模型進而進行天氣預報；工廠根據產品的需求、成本、儲存費用等信息籌劃一個合理安排生產銷售的數學模型以獲取更好的經濟效益?？梢?，建立數學模型是將數學工具用于解決實際問題的重要橋梁。這里的數學模型指的是，為了某個特定的目的，研究對象的內在規律，并做出一些合理的簡化和假設，選用合適的數學工具，得到的數學結構[2]。數學模型的建立是數學應用中非常關鍵的一步，建立數學模型的過程就稱為數學建模。數學建模有著與數學同樣悠久的歷史，例如科學發展史上的歐幾里得幾何、牛頓的萬有引力定律。數學建模就是獲取現實對象的信息，研究該對象的特征和規律，然后建立起數學模型，再利用數學理論進行分析，最終回到現實的過程。因此，數學模型是將現象進行歸納和抽象的產物，既源于現實又高于現實。數學建模的結果必須經過現實的檢驗才可以用來指導實際，完成實際到理論再到實踐的循環。在社會活動的諸多方面，數學建模都有著非常具體的應用，但是長期以來，高職院校的高等數學教育更加側重于理論知識的傳授，學生將數學理論轉化為實際應用的能力較差，而數學建模很好地結合了數學理論與學生的應用能力。因此，對于以應用能力的培養為目標的高職院校，在高等數學教學內容中應加強數學建模思想的滲透，將數學建模的思想融入到教學改革中。

2將數學建模思想融入到高等數學教學改革中的意義

2.1符合當前主流的教學理念。施行高等數學的教學改革，應該學習和接受新興的教學理念。為了適應新的要求和迎接新的挑戰，高職院校高等數學的教學也應該與時俱進，對教學方法、模式、內容等方面的改革勢在必行。在新興的教學理念中，Outcomes-BasedEducation（OBE）[3]得到教育者們廣泛的重視與認可，現已成為很多國家教育改革的主流理念。OBE指的是以結果為基礎的教育，特色在于以內容為中心向以學生為中心轉變，以結果為導向，持續改進，然后圍繞著預期的學習結果進行教育活動、過程以及課程設計，突破傳統教育中的局限，創造一些更為靈活和有效的教學方式。將OBE理念引入到高等數學的教學中，首先最重要的是設計目標，這個目標就應體現出數學“用”的價值，以“用”為導向進而設計教學活動。而數學建模正能體現數學的實用價值，與OBE教育理念相吻合。2.2有利于提高學生的學習興趣。施行高等數學的教學改革，應該努力提高學生的學習興趣。在高職院校的高等數學教學中應該改變以往的重理論輕實踐的傳統模式，加強應用性環節的教學，使得抽象的數學理論、方法更容易被學生掌握和理解，在教學中要挖掘教學內容與所學專業以及實際生活中實例的聯系。例如，將數學建模中易拉罐形狀和尺寸的最優設計問題引入到導數應用的教學中；將生產銷售問題引入到經濟學相關專業的高等數學教學中；將人口增長模型引入到微分方程教學中。這些數學建模實例與高等數學教學的結合，不僅可以突出高職的培養目標，拓寬學生的視野，還可以提高學生學習高等數學的熱情和興趣，調動學生學習的積極性和主動性，進而改善教學效果。2.3有利于降低學生的學習難度。施行高等數學的教學改革，應該靈活設計教學內容，降低部分復雜知識的學習難度。目前各高職院校選用的高等數學在教學內容上都沿用傳統的知識體系，在教學方面作出統一要求，在某種程度上忽略了數學所特有的應用價值，也忽略了高職院校學生基礎較為薄弱、對部分知識掌握難度較大的實際情況。而將數學建模思想與高等數學的教學相結合，可以促進學生克服學習高等數學時的畏難情緒。例如，在講解第二類換元積分法時，部分換元方法特別復雜，很多學生完全聽不懂，這樣直接給學生講解不僅起不到任何作用，還加深了他們對數學的畏難和抵觸情緒，若是將數學建模中一個非常重要的工具———MATLAB引入該次教學中，直接演示用MATLAB命令快速求解不定積分，引導學生掌握不定積分的另一種求法，降低了學習難度，進而提高了學生學習的積極性。2.4有利于提高學生處理實際問題的能力和綜合素質。施行高等數學的教學改革，應該將數學教學與實際問題相結合，讓學生在分析和討論實際問題時提高他們的邏輯思維能力和團隊合作等能力，進一步提高他們的綜合素質。在平時的教學中，教師可以設計與教學相關的實際問題，引導學生課后查閱資料、開展討論。培養他們的自學能力、創新能力、團隊協作能力以及解決實際問題的能力，進而提高他們的綜合素質。

3結語

將數學建模思想融入到高職院校高等數學的教學中，將數學理論知識與現實生活相聯系，不僅能夠提高學生的學習興趣、提升他們處理實際問題的能力、培養他們的數學思維，也能幫助教師提升課堂趣味性、提高教學成效，還能幫助學校實現培養技能型人才的目標。因此，將數學建模思想與高等數學的教學進行結合，可以為數學與外部世界提供聯系，讓學生參與到數學的應用中，可以獲得在傳統課堂上無法取得的感受和經驗，幫助學生在知識、能力和素質等方面獲得成長，這是提高學生綜合能力的有效途徑，也是當前高職院校教學改革的一個重要方向。

參考文獻

[1].政府工作報告：2019年3月5日在第十三屆全國人民代表大會第二次會議上[M].北京:人民出版社,2019.

[2]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型(第五版)[M].北京:高等教育出版社,2018.

[3]姜波.OBE:以結果為基礎的教育[J].外國教育研究,2003(3):35-37.

[4]李妮.數學建模思想在高等數學教學中應用價值的探討[J].山東工業技術,2016(18):220.

作者:沈璐璐 單位:陜西能源職業技術學院