高中數學教學研究論文10篇

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第一篇：高中數學學生發散性思維培養

一、高中數學教學中發散性思維的現狀

一直有人甚至不少老師也在說數學是一個很“死”的學科，學生將公式和定理死記硬背后，再機械地套到題目中，成了完成數學任務的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經牢牢地扎根在學生心中，至于為什么用這個公式，用其他的公式是否可以解出答案，學生根本不會去想，因為老師在教學中沒有培養學生這方面的能力。缺乏發散性思維表現之一：教師為節約課堂時間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學：老師在黑板上一點一點板書習題的正確步驟，不希望學生有其他的想法，只要求他們按照老師應對高考多年所形成的套路來辦，發散性思維幾乎不會出現在數學教學的課堂上。缺乏發散性思維認知之二：表現在教學過程中容易忽視一題多解和一題多問。數學的邏輯性強，但是如果在邏輯性之上建立發散性思維將會對數學問題的研究產生極大地助力。教師在教學中往往“就題論題”，忽視此問題可能存在的解法，忽視題干可能發散出的新問題，只是將題目簡單一講，忽視了將每一個要講的題目進行價值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學課堂死板，教學進度拖沓，學生的積極性得不到提高，發散性思維也沒有培養起來。

二、學生發散性思維的培養方法

在培養發散性思維之前，我們先來了解一下什么是發散性思維。發散思維，又稱輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時呈現的一種擴散狀態的思維模式，它表現為不依常規，尋找變異，思維視野廣闊，思維呈現出多維發散狀，也可以理解為一種沿著不同方向去選取信息重組的方法?！耙活}多解”用來培養發散思維能力。不少心理學家認為，發散思維是創造性思維的最主要的特點，是測定創造力的主要標志之一。如果說邏輯性思維是學習數學應具備的能力，那么發散性思維就是在數學方面有所提高的必要條件。它能提升學習數學的熱情，提高效率，養成良好的學習能力。因此，在數學教學中培養學生的發散性思維是必不可少的。

1.一題多解。在數學教學過程中，教師應該采用多種方式，從各個不同的角度去研究問題的解法，一題多解就是培養學生發散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強知識間聯系，讓學生學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學生學會以發散性思維來解決問題。

2.大膽創新。教師在教學中不知不覺就會以自己多年的教學經驗條件反射般的對一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問題呢？教師要引導學生，針對某些題采用一些奇思妙想來激發學生的發散性思維。如果教學時常采用這樣的教學方式來引導學生，激發學生的創造力，大膽按照自己的思路對數學問題進行研究。這就要求數學教師要克服自己內心的框架，克服經驗主義，不斷地學習和思考，更要積極從學生的疑問、錯誤中尋找解題的新思路。對有自己獨特想法的學生要耐心對待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進步，認真傾聽學生的問題，自己做到把發散性思維運用到實踐教學中去，學生的發散性思維才能得到培養和鍛煉。

3.一題多用。數學教師授課很多時候都在為板書發愁，不同的題都要抄寫在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書另一道題。這樣不僅加重了師生負擔，更是嚴重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會考到一個知識點，講完這個知識點這道題存在的意義似乎沒有了，但是如果老師在教學中能采用發散性思維的話，做到一題多用，不僅會大大節約時間、提高效率，更能以此鼓勵學生們擺脫題海戰術，讓學生自己把現有的或者是已經做過的題，經過自己的改編，變成考察不同知識點的題目。高中的數學教學不再僅僅是為了提高學生分數，更是為了培養出高素質人才。教師應在教學過程中，要采用靈活的、發散的思維，對于學生的創造力進行有意識地培養和保護，以減輕學生負擔，提高學生學習數學的積極性，激發學生的創造力，提高教學質量，提升教學效率。

作者：張蕾工作單位：北京市懷柔區第二中學

第二篇：高中數學教學類比思想探究

一、高中數學教學中應用類比思想的必要性

1．類比的價值和意義

類比可激發學生的學習興趣．在傳統高中數學教學中，往往是以教師教授為主，而對于先進教學模式和教學方法的關注及應用則較為欠缺．隨著新課程的實施，其對教學過程中學生的主體地位以及教師的主導作用的強調，對學生與教師提出了更高的要求．這就導致多數教師面對新課標一時手足無措，那么，有沒有一種新穎的教學方式呢?對于高中數學教師來說，最為常用最為熟悉的應該就是類比了．針對這一問題，結合高中數學教師豐富的教學實踐經驗，基于類比思想的教學方法出現了．通過類比，可以探究新的知識、方法，尋求與眾不同的解題思路，探索數學規律．由于類比是從特殊到特殊的一種猜測、推理，從一個已知的領域去探索另一個領域，而這正符合學生的好奇、愿意了解陌生世界的心理．這樣，可以激發學生的興趣，讓學生主動地探索、研究新的知識．

2．類比可以提高學生的數學思維能力

高中數學課程提出應注重提高學生的數學思維能力，這也是數學教育的基本目標之一．當學生遇到一個陌生的問題時，當有了類比的意識，他會聯想一個在形式或方法上較為熟悉的問題來進行類比，發現其內在聯系，架起橋梁，溝通知識與知識、方法與方法之間的關聯，激活學生的思維，從而提高學生的思維能力．

3．通過類比，在獲得新知識的同時，鞏固舊知識

在高中數學教學中，通過舊知識能夠引出新知識，而通過新知識的學習能夠鞏固舊知識，達到相互促進的效果．在教學中，教師通過引導學生對新舊知識的相似性與可比性進行分析，可以利用舊知識進行高效學習，同時將新舊知識進行串聯，使之成為一個完整的知識體系．

4．類比思想能夠激發學生的求知欲望

作為一種大膽而合理的推理手法，類比思想具有一定的創新性．在教學中合理運用類比思想，能夠激發學生的求知欲望，提高學生探索知識的能力．

二、高中數學教學中運用類比思想的研究

在實際教學中，由于高中數學的抽象性、嚴密性與系統性，使得高中數學相對于其他學科來說與日常聯系較少，而要對高中數學中的抽象知識進行系統化的理解吸收，就必須經過“再創造”．在現代教學中，數學通常作為已經成型的知識體系被擺上課堂，通過對這一學科進行形式化的演繹，讓學生了解其運算過程．這就給學生的學習帶來了較大的困擾．從數學教學中的各種問題分析，我們發現，必須強化教學過程中的“再創造”，讓學生通過思考、假設、求證等過程高效而深入地認識數學問題．教師應將自己的“再創造”為學生展現出“活生生”的思維活動，從而幫助每一個學生最終相對獨立地完成數學思維的建構活動．教師應該通過自己的數學教學使學生受到強烈的感染，從而激發他們對數學的興趣和熱愛，增強他們的數學意識，使學生體會到數學活動的內在樂趣．教師還應培養學生對數學美的鑒賞和追求，這是調動學生學習積極性的有效手段．通過對學生已掌握的數學相關知識作為教學的源問題，將即將學習的知識作為目標問題，而教師則在其中合理地設置問題銜接，讓學生通過對源問題的發散與深入發現并解決目標問題，達到新、舊知識的有效連接，通過對類比條件的探尋，使學生在學習過程中達到新、舊知識的有效類比，從而達到學生教學主體的效果，同時運用成功機制，提高學生的類比能力．科學的類比，可以使我們的結論更加接近真理;類比猜想，可以豐富人們直覺思維中的“知識組塊”，訓練人們的直覺類比能力．所以加強類比教學，不僅能培養學生的直覺思維和創造思維能力，而且能提高學生的科學創造力．固然，歐拉從有限到無限的類比，使他獲得了極大的成功，然而并不意味著類比總是可靠的．類比既具有引導人們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面．因此，我們必須以科學的態度對待類比，既要大膽地使用類比，又要嚴格證明．總之，在高中數學教學中適當地運用類比思想進行教學，能夠將抽象的數學知識系統地聯系起來，從而降低學習難度，激發學生的學習興趣，培養學生的自主學習能力與對知識體系的構建能力．同時也是對高中教師教學方法的改進與完善．因此，在教學中，教師要以類比思想為基礎，抓住兩系統間的相似之處，利用類比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過渡，并不斷地證明，使其科學化，從而使學生的創造力得到升華，進而提高教學質量．

作者：韓鍇工作單位：河南平輿縣第三高級中學

第三篇：高中數學情境教學開展

一、高中數學教學中開展情境教學的必要性

1．在高中數學教學中開展情境教學，符合新課標的要求

新課標的要求就是培養學生的各項能力，主要包括自主學習能力、動手操作能力以及開拓創新的能力．傳統的高中數學教學，教師向學生傳授解題方法和一些基本的數學知識，沒有提高學生的各項能力，學生感到學習數學比較枯燥，降低了學生學習數學的積極性，無法提高學生的學習效果，還影響了師生關系．課程改革之后，為了符合新課標的要求，在高中數學教學中開展情境教學，能夠達到提高學生各項能力的目的．

2．情境教學的基礎理論要求

情境教學的基礎理論是建構主義理論．建構主義理論認為，在學習過程中，學生要處在一個核心的位置，并且獲得自主學習能力、知識改造和創新的能力，從而能夠讓學生快樂地學習，提高學生理論聯系實際的能力，從而讓學生適應將來的工作與生活．

3．情境教學擁有獨特的教育價值

在高中數學教學中開展情境教學具有非常重要的作用．它能夠對傳統教學的教學目標、教學方式和學習方式進行改進，并緩和了緊張的師生關系，讓學生在輕松快樂的氛圍下學習，提高學生自主學習的能力．

二、情境教學在高中數學教學中的意義

1．情境教學能夠激發學生的學習積極性

在高中數學教學中開展情境教學，教師會利用豐富的情境來幫助學生解決課堂上遇到的難題，會以學生為主體，讓學生能夠在一個比較自在的環境下進行解題，如果回答錯誤，并不會對學生進行嚴格的批評，避免傷害學生的自尊，從而激發學生學習數學的積極性．

2．情境教學能夠提高學生對數學的理解

傳統的教育方法，教師只是向學生傳授課本上晦澀難懂的知識．開展情境教學之后，教師會用比較貼切的情境來對課本上的題目進行講解，從而能夠讓學生對課本上的知識有比較深刻的理解．

3．情境教學能夠幫助學生學以致用

記得有一次看到一個節目，一個成績較為優異的學生不能解決一個很簡單的問題．原因很簡單，就是因為提問方式與學生所接觸的提問方式存在差異，才會出現這樣的現象．開展情境教學之后，學生做的題目與日常生活中的問題較為接近，從而能夠幫助學生學以致用．

三、高中數學教學中開展情境教學注意事項

1．遵循主觀性原則

情境教學必須以學生為主，讓學生在與題目貼切的情境下自主地尋找問題的答案，學生在解題過程中重在思考．如果學生思考得出的結果并不正確，教師不能對其結果進行直接否定，否則會使學生的自尊心受損，無法獲得繼續學習數學的勇氣，這就違背了情境教學的目的．

2．創設情境，讓學生體驗成功

例如，在立體幾何教學過程中，教師要定期地對學生的學習進行評價．合理、科學的評價，不僅體現了對學生學習的關注，還能夠讓學生從評價中獲得滿足感，體驗成功的感覺，更加有助于學生接下來的學習．教師要讓學生充分感受到自身是有能力學好立體幾何的，從而堅持不懈地完成學習任務．學生只有受到肯定，輕松愉快地學習，才能發現立體幾何的美．立體幾何并不都是枯燥的圖形概念，它也有自身獨特的美感，如C60的原子組成結構竟然是一個“足球”．學生通過學習發現，原來立體幾何與生活中的事物是如此的和諧．只要細心觀察，就會發現幾何中存在的美感，學生的學習熱情也會因此而高漲，對于立體幾何的興趣也會越來越濃．

3．教師要做好引導者

傳統的教學方法之所以不能提高學生的自主學習能力以及開拓創新的能力，其中之一便是教師在教學過程中扮演著一個命令者的角色，使得學生在做題時，只會按著教師的要求進行解題，遇到新型的題目便手足無措．所以，教師在情境教學中要扮演好引導者的角色，不能直接告訴學生應該怎么做，而是進行引導，從而能讓學生進行自主學習．

4．教師要對課本內容進行深度剖析

為了讓學生能夠對課本內容有比較深刻的認識，教師在教學過程中必須利用合理貼切的情境來對課本內容進行深度剖析，從而加深學生對知識的理解和記憶．總之，隨著時代的進步，經濟的發展，數學教學方法也在與時俱進．在高中數學教學中開展情境教學，能夠提高學生學習數學的積極性，增強學生的自主學習能力，從而提高學生的學習效果．另外，能夠緩解家長與學生、教師與學生之間的緊張關系，還能夠幫助學生擁有開拓創新的精神，從而為數學發展貢獻力量．

作者：劉吉強工作單位：山東昌樂一中

第四篇：高中數學創新能力培養

一、數學教學中的的創新教育

在數學教學中，為了培養學生的創新能力，對學生進行必要的引導十分關鍵．

1．加強學生自學能力培養

從人生發展的角度而言，使學生具備自學的能力十分重要．很多情況下，一個人知識的獲得需要依靠自身主動學習、積極探索鉆研以及積累來實現．因此，在數學教學過程中，教師應當努力為學生創設自學的機會，對學生的自學給予科學的引導，提升學生的自學能力，進而帶動學生創新能力的發展．通過實踐可以發現，具有較強自學能力的學生學習主動性高，對知識的掌握更具有深度與廣度，學習悟性高，學習能力強．

2．對學生進行逆向思維引導

從常規習慣相反的方向思考問題就是逆向思維．也就是說，逆向思維對問題的思考與探索是從完全相反或對立的角度展開的．逆向思維是對常規的一種突破，屬于創新思維方法之一，具有絕妙奇特的特點．從高中數學教學實際情況來看，很多學生思維定式十分嚴重，缺乏創新思維．所以，在教學過程中，教師要積極引導學生敢于打破常規，能夠從多角度甚至是反向與對立的角度對問題展開深入的思考與探索，進而產生創新的見解．

3．對學生的側向思維進行引導

在特定條件下，利用曲徑通幽、旁敲側擊的方法探索新的解決途徑，拓展思維流向，由此及彼，從側面新的角度探索問題解決的方法就是側向思維法．側向思維和逆向思維比較，主要區別表現為逆向思維是逆向的，側向思維是平行同向的．其突出優點就是能夠降低思維定式產生的消極影響，從側面對問題進行換角度思考，增強問題解決的應變性，對現有的論證與觀點進行突破，最終實現創新．

4．對學生的多向思維進行引導

逆向思維、側向思維與別的發散形式的綜合其實就是多向思維．多向思維能夠調動思維的活力，從多角度對問題進行探索，有利于產生新穎獨到的見解．在數學教學過程中，激活學生的創新思維，有利于學生主體地位的落實，更有利于學生創新能力的培養．

二、營造民主和諧的課堂氛圍，為培養創新思維創造有利環境

構建民主和諧的課堂氛圍，有利于學生創新思維的培養．所以豐富教學形式，優化課程結構，建立和諧的師生關系十分關鍵．教師應結合具體的教學內容綜合運用合作學習、探究學習、自主學習等學習模式，增強課堂教學方式的靈活性．充分利用教材中的研究性素材，為培養創造性思維創設有利環境．創新能力需要在實踐探索中形成，單純依靠死記硬背是難以實現的，研究性學習為學生親身參與實踐創設了條件，學生在這樣的切身體驗中有利于形成主動探索、質疑與勤于動手的習慣，以增強學生的求知欲望，提高學生的創新能力，進而提升學生分析問題、解決問題的能力．例如，在講“統計”時，可以讓學生對學校每周學生體育鍛煉時間的分布情況，以及自己家庭中每月開支情況展開調查統計．學生在這些過程中提升了自我與他人的交流合作能力，學生對信息收集與利用能力得到了鍛煉與提高，為學生創新能力的培養創造了良好的條件．

三、激發學生的創新興趣，培養學生的創新能力，實現持久發展

“興趣是最好的老師”．如果學生對所學內容缺乏興趣，就會在學習過程中表現得十分被動，難以使學生產生強烈的求知欲望．學生在數學學習過程中飽含興趣，對學習就會形成創新的動力．興趣是維持創新持久的動力條件．在數學教學過程中，教師要善于利用學生的好奇心，設置恰當的問題，激發學生的求知欲望．教師設置的問題，要結合學生的實際發展情況，做到難易適度，以激發學生對知識展開進一步探求的沖動，進而使學生自覺產生質疑，自覺探索解決，從而培養學生的創新能力．教師要充分激發學生的好勝心，這樣學生才會敢于面對失敗，在數學學習過程中勇于探索，具備較強的自信心．教師要善于為學生創設各種機會，使學生在數學學習中體驗到成功的快樂，這對于學生創新能力的培養十分重要．教師要對學生多多鼓勵與贊揚，培養學生學習的自信心．總之，新課程改革突出強調了培養學生創新能力的重要性．在高中數學教學過程中，教師應把學生創新能力的培養貫穿于教學的各個環節，從多方位鍛煉學生的思維發展，提升學生的質疑能力、探究能力，使學生形成較強的創新能力，這對于學生終身學習具有深遠的意義．

作者：曾麗平工作單位：河南平頂山市第一中學

第五篇：高中數學應用教育價值取向

一、當前數學教學應用價值取向缺失成因分析

隨著課堂改革的不斷深入，高考逐步加強對數學應用的考查，但由于應用價值取向缺失導致理論與應用孰輕孰重難以分辨，長期困擾著廣大教師．由于教材編排、教師觀念、教學評價等方面的原因，導致學生的數學應用意識淡薄，應用能力低下．(1)教師觀念陳舊．部分教師教學觀念陳舊，只注重知識的傳授、思維的訓練，割裂了數學與生活的聯系，不重視實際問題的“數學化”，學生不能感受數學的應用價值，對數學學習缺乏興趣．(2)教師教學能力不足．長期以來，“以考試替代評價”的觀念未能革除，教師的教育思想陳舊，為考而教，愿意花時間去研讀考綱、分析考點，將教科參考書作為唯一的授課內容，導致學生知識面狹窄．部分教師片面地認為，提高學生的應用能力無非是增加些應用題而已，并沒有從人們的衣、食、住、行中廣泛地收集教學資源．應試教育的壓力、教學任務的繁重，使他們沒有時間也不愿花時間去收集、整理、儲備資料．部分教師的應用意識淡漠，除學科知識外，社會知識較少涉獵，其自身的應用能力有待提高．(2)評價體制的欠缺．教學評價是教學活動的指揮棒，具有導向作用，但由于當前評價機制的不完善、評價體制的不合理，教師注重考分的高低而不是應用知識能力的強弱．學生的學習動機因此被扭曲，數學應用知識教育無法走出蒼白無力的窘境．

二、高中階段加強數學應用教育的構想

近年來，計算機技術不斷地改變著人們的工作、學習和生活方式，數學學科的研究領域中新的問題不斷涌現，也給數學應用的發展帶來了新的機遇．因而，數學教育必須與時俱進，樹立正確的價值取向，改變當前數學應用性教育缺失的現狀．

1．提升數學教育中的數學應用價值

(1)掌握數學應用意識的內涵．數學教學困囿于書本、遠離實際生活就會變成教條、僵化的知識，也無法激發學生的學習熱情．教師要加強數學與日常生活的聯系，從身邊的現象中捕捉數學信息，尋找數學的影子，將其抽象成數學模型，運用數學知識解決問題，讓學生感受到數學的應用價值．教師要從生活中的分期付款、商品打折、保險基金、最優方案選擇等經濟現象入手，將其改編為數學問題，引領學生去主動分析、解決問題，提高應用意識．如:2013年上海市的生活垃圾總量達到643萬噸，根據上海市“每年減少5%”的目標，假設經過x年后，請寫出上海市生活垃圾y(萬噸)關于x的函數關系式．教師還要有意識地引導學生主動運用數學知識、數學思維和思想方法去分析實際生活中的問題，使學生變被動接受為主動探究，產生應用數學的意識．(2)培養學生的數學應用價值觀．首先，教師要轉變教學觀念．一方面，由于教師缺少用數學的意識，傳統的數學教學受應試教育所鉗制，教師困于知識的海洋，周而復始地做著“找題、做題、講題”的工作．另一方面，教師整天忙于備課、批改作業，遠離了現實生活，對生活中的數學現象不敏感，導致應用意識不強．因此我們要提高對數學應用價值的重視程度，把思考、分析的主動權交還給學生，讓他們成為真正意義上的知識建構者．其次，創設生活情境．由于數學是一門高度抽象的科學，其概念、公式、定理都源于現象，經高度概括抽象而成．教師若忽視了知識的背景，要求學生枯燥地記憶結論，往往使學生產生厭學情緒．教師要通過創設教學情境，將抽象的概念、定理的學習變得生動、有趣，從而激發學生的學習興趣．如在“對數函數”教學中，教者以《莊子•天下篇》導入:“‘一尺之棰，日取其半，萬世不竭．’當木棰剩余部分的長度為x時，被截取的次數y與x存在怎樣的關系式?”教者通過趣味性的問題，引發學生的學習熱情，從而主動地去建模、分析、探究．最后，教師要充分挖掘應用題的作用．數學應用題是將生活中的問題與抽象的數學知識有機結合起來，教師不僅要作考點分析，還要去探求應用題背后的現實意義．

2．強化教材的應用性內容教學

數學的應用價值來源于教材，教材的內容要與時展相協調，不能遠離實際生活，要擺脫人為編造應用題的狀況．教師要發揮教材的重要作用，探索教材蘊涵的數學思想，使教學大綱具體化．教師要使教學貼近生活，緊跟時代節拍，增強教學的實用性，開拓學生視野，引發學生豐富聯想，要從社會生活需求出發，與時俱進，將一些關系到國計民生的問題、廣泛性應用的知識、社會熱點問題納入教學內容．如在“圓錐曲線”教學中，教者根據2013年“最美彗星”光臨地球，設置情境如下:“許多人目睹了這一天文現象，科學家預測3000年后，它還將光臨地球上空．科學家們是如何計算彗星出現的準確時間呢?原來它軌道是一個橢圓，通過系列數據推算它的運行軌道方程，從而計算出它的運行周期與軌道周長．”教師要突出數學應用價值，要走出重純粹數學輕應用的困境，將數學思想訓練與應用價值聯系起來，讓學生將思維植根于生活，在應用中發展思維．

3．提高教師的數學應用教學要求

(1)樹立正確的數學教學觀．教師的教學傾向性影響了學生發展，如果教師應用價值取向淡薄，則學生的數學應用價值取向無從談起．教師要提高應用意識，從內心認同數學應用性的價值，主動探索有效的數學應用教學途徑，要下功夫從生產生活中收集應用性知識，做好知識的儲備工作，讓應用知識為學生的發展服務．教師要引領學生主動參與社會實踐活動，走入社會調查走訪、進圖書館閱讀文獻，通過多樣化的活動提高學生解決應用問題的能力．(2)提高數學應用教學能力．教師的應用意識、應用能力亟待提高，要跟上時代的脈搏，著力提升自身的數學應用教學水平．要培養自己從應用的角度去發現、思考問題，要不斷學習新技術，利用幾何畫板、數學實驗室、Excel、Flash等軟件去分析問題，將現實生活的問題動態地呈現給學生．

作者：錢如美工作單位：江蘇省如皋中學

第六篇：高中數學問題解決教學實踐

一、分析問題，理清條件

審題是解決問題的第一步，是將閱讀、理解、歸納、類比、想象等多種思維于一體的綜合能力．在審題中，教師要幫助學生認真地閱讀、理解，掌握一定的審題方法:尋找題里的關鍵詞，排除干擾，挖掘條件，梳理數學過程，理解數學現象、建立模型．為整個問題建立一條主線，在明確已知條件的基礎上，為科學嚴謹的探究做好條件儲備．例如，下列圖象與事件描述一致的是()．(1)小紅離開家不久，發現辦公室的鑰匙落在家了，于是回去拿了鑰匙再去上班;(2)小紅以開車一路常速行駛，路上遇到一次堵車耽誤了一些時間;(3)拿到鑰匙后，小紅心情舒暢，但是由于時間緊又加快了車速．要順利解決這個問題，首先得根據小紅活動的整個過程，找到“離開家”、“回家”、“常速”、“堵車”、“減緩”、“加速”這樣的關鍵詞，才能清楚地整理出一條“去—回—堵—慢—快”的線索，從而清楚地分析坐標中的x、y表示的意思．基于這樣的分析，我讓學生根據圖上小紅的活動情況找到關鍵詞，學生很快就找到了，再順藤摸瓜，很容易理解分段函數的圖象，建立s—t圖，讓圖象清楚地再現這個簡單的生活情境，從而順利地解決這個問題．學生審題時，教師要引導他們注重對基礎知識的理解和掌握，形成一條清晰的審題思路，從而激發他們主動調動自己的知識，進行靈活整合，活躍思維．只有教會學生一定的審題方法，提高閱讀理解能力，養成良好的思維習慣，才能真正提高學生的審題能力．

二、導入策略，方法探究

授人予魚不如授人以漁．面對抽象的高中數學試題，教師要有效地導入策略，幫助學生進行有效的分析，使他們學會將綜合性的問題進行分解，從細節入手，挖掘出題里蘊含的數學思想，學會用數學方法來對習題進行分析、探究、歸納總結．當然，在解決問題的過程中，不僅要讓學生熟練掌握各種知識，靈活進行知識之間的運用，還要掌握一定的解題方法，領悟其中的數學思想．教師可以通過創設一定的情境，順利地導入問題，將抽象的問題變得生動活潑，調動了學生的思維積極性，從特殊位置入手，以點帶面，以局部帶動全局，從而使問題得到順利解決．三、實施解答，查缺補漏高考數學不是簡單的知識堆積，而是一種知識的靈活再現，能力和思維的升華．在實施解答時，教師要引導學生做好知識反饋，總結方法與技巧，尋找自己知識上的欠缺，從而修復自己的知識體系，獲得更為靈活的解題技巧，使學生能夠更好地補漏查缺．通過解答習題，學生就能自己分析和歸納出一些常見的解題方法．通過畫圖、建立圖形關系、利用定義或輔助線來降低解題的難度，使解題過程清楚地展示出來．同時將題中涉及的知識點進行反饋，學生就能知道自己學習上的欠缺，從而及時查漏補缺，加強個別概念的比較、理解，做好重難點的歸類分析，鞏固所學知識．總之，“問題解決”的教學模式，使學生更輕松、更主動，通過學生的獨立思考或團結協作，在審題中進行“擺事實”，在探究中進行“講道理”，在答題中進行條理解答，及時對問題進行分析、探究和解答．讓問題解決從知識中“走出來”，又從解題中“走回”課本，從而讓學生建立系統的知識結構，學會一般的解題方法，提高學生的數學素養．

作者：顧軍工作單位：江蘇省南通中學

第七篇：高中數學教學改革

一、教學觀念的改革

以教師為中心的教學方式不再適合新的課程改革．在高中數學教學中，傳統的教學觀念導致了學生只能被動地去接受，結果只能是事倍功半．作為教師我認為教學觀念的改革必須從自身做起，課堂教學中要多給學生思考的時間，培養學生自主學習，自主鉆研的能力，讓學生能夠主動地參與進去，讓學生在自己探究的過程中體會到成功的喜悅，從而增加學習的興趣和動力．這也稱之為是興趣教學法．

二、教學方式的改革

數學課程標準明確指出，新一輪的課程改革，要改善教與學的方式，教師要創設適當的問題情境，讓學生主動地學習，自主發現數學的規律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程．首先，教師要根據大綱要求，科學地安排教學內容，切不可操之過急;其次，根據不同的教學內容，適當地設立問題情境，采用啟發式教學，積極引導學生的思維進入問題情境中去，這樣學生就會積極思考探索，最終獲得知識;再次，在數學課堂教學中，提問是一個很關鍵的環節，教師要積極引導學生自己去發現問題，鼓勵學生大膽猜想，這樣才會使學生印象深刻，這種教學方式就是發現式教學．教學方式的多樣化也是課程改革的一大特色，在數學課堂教學中靈活運用會達到事半功倍的效果．

三、訓練方式的改革

傳統的數學教學中的訓練方式太過單一，僅僅局限于教師布置任務，學生完成任務的形式，而且“題海戰術”的運用也不科學．想要學好數學，做練習題是非常必要的，但是凡事要講究策略，做練習也是一樣，習題以課本上的為主，根據書上的例題在課堂上加以延伸，注重多向思考和變式訓練．如，求坐標問題，求某一線段長度的問題，不僅僅可以建立坐標系用數形結合來輔助求解，還可以通過向量來求解．同樣的題目讓學生嘗試用不同的方法解決，比較之下孰簡單孰復雜，哪個方法更不容易出錯，高下立見．同樣的也不失為引導學生自己去發現問題，發現錯誤，探求解決問題的好方法的一種訓練．因此同時，在做題的過程中還要注意引導學生學會歸納總結，從不同的習題中總結方法，達到熟練運用的目的．

四、運用多媒體教學

多媒體教學如今已經普及到教育的領域，合理地運用多媒體教學可以很大程度上增加課堂效率和生動性．隨著新一輪課程改革的施行，數學教學更加關注多媒體的運用．新課程標準提出，利用信息技術來呈現以往教學中難以呈現的課程內容，盡可能使用科學型計算器、各種數學教育技術平臺，加強數學教學與信息技術的結合，鼓勵學生動用計算機、計算器等進行探索和發現．的確，多媒體教學給學生提供了許多書本上呈現不出來的信息和知識，讓數學教學變得不再枯燥無味，然而必須注意的是，教師不能太過于依賴多媒體教學．課堂教學過程中運用多媒體教學，然后教師加以講解，篩選其中有價值的信息，引導學生去學習，這才是多媒體教學的精髓所在．

五、教師地位轉變

新課程改革的進行弱化了教師的主導地位，使教師由課堂的主導轉變為以學生為主體，和學生成為一種平等的地位，把學習的主動權還給了學生，讓學生真正成為學習的主角．首先，作為教師要為學生的合作學生創造平等，民主的課堂氣氛，尊重學生的自尊心和自信心，另外，教學方式也要適當的因人而異，對于接受能力比較差的學生要給予足夠的鼓勵與關心，創造一個平等的環境，啟發學生團結合作的意識．新課程理念提倡把課堂教給學生，在進行一些探究性問題的研究時，要充分利用數學教學的特點，可以讓學生分小組討論，派代表發言等方式來培養學生的團結合作意識，引導學生進行自我探究．

六、學生思維習慣的轉變

為了指導學生進行研究性學習活動，激發他們的發散性思維，培養他們收集和處理信息的能力，在創設研究性學習環境時，教師應從多角度、多渠道來整合學習村料．“沒有膽大而放肆的猜想，就談不上科學的發現”．教學中教師要啟發學生拓展思維，培養學生的創新精神．總之，新課程改革并不是“花拳繡腿”，也不是“做樣子”“走過場”，而是一次以學生為中心，以學生的長遠發展為目的教學改革．作為高中數學教師，我們在傳授知識的同時，也要及時更新教學理念，讓學生在一個輕松快樂的環境下學習成長，讓學生學習數學不再是難題．

作者：房海濤工作單位：江蘇大豐市南陽中學

第八篇：高中數學與信息技術融合

一、信息技術與高中數學有機融合能夠激發學生的學習興趣

如何激發學生的學習熱情是上好一堂課的關鍵。一直以來傳統模式的教學都只注重于對知識點的灌輸和應試的教育，這樣的教學特點開放性不強，這就導致了教育的狹隘性、封閉性，影響了人才素質的全面提高，尤其是影響了情感意志及創造性的培養和發展。而信息技術的應用使得傳統意義上的數學教學變成了情景教育，這樣的有機融合使得整個教學更加的有效和科學。情境教育反映在數學教學中，就是要求教師注重數學的文化價值，創設有利于當今素質教育的問題情境。多媒體技術現階段可以說已經普遍應用于各所高中學校，但是一般都是語文、英語這些偏文科性的學科中。事實上高中數學也可以應用多媒體技術進行教學，這是高中數學與信息技術有機融合的典型體現。信息技術具體包括很多方面，諸如在教學過程中應用多媒體播放一些相應的圖文、ppt、以及相關的視頻等等，還可以在教學的過程中應用一些與數學有關的文件，諸如《幾何畫板》《幾何畫王》《幾何專家》《數學實驗室》等等，都可以是在教學中進行應用的工具軟件。這樣的應用一方面可以保證教學活動更加生動形象，另一方面還可以減輕教師在教學過程中的負擔。

二、信息技術的應用能夠大大的拓展教學資源

新形勢下的信息時代，網絡為師生提供了新的學習資源。新的課程資源除課本外，還有網絡資源，地方課程資源，社區課程資源和校本課程資源。在與信息技術有機融合的數學教學中，學生的學習離不開網絡，網絡課程資源是對課本的重要補充。在學習過程中很多研究性學習課題，探究課題，都需要學生自主查找資料，這樣的融合使得整個學校的教學資源更加的豐富并且有效。除了對于學習資源和課題的應用以外，在信息技術與數學教學融合的過程中還可以采取一種新的形式進行教學和資源的拓展——交換式電子白板。交換式電子白板是這樣一種教學手段，在白板上增加投影儀的部分，一方面將圖片視頻加入課堂中，另一方面可以適當的應用白板進行講解。在信息技術高速發展的今天，教師同樣可以應用交換式電子白板進行高數教學。交換式電子白板繼承了板書優點的同時也發展了書寫功能，另外一方面還克服了多媒體只能用于播放的弊端，將黑板與多媒體教學有機結合起來，通過屏幕以及交互式教學環境來實現良好的教學效果，不僅能夠為教師的教學工作帶來便利，也可以促進學生的學習效果。交換式電子白板應用于教學過程中可以是一些抽象的概念更加形象，展示其更加直觀的畫面以及圖形，另外還能夠動態的演示不同數學形式的變化過程，使學生在認識的基礎上可以分析比較和歸納，這一整個整合思維的過程也是學生進步的過程，更是學生互動與交流的靈感來源。對于圖形與立體幾何接觸較多的高中教學來說，也是較為有效的一種教學手段。

三、信息技術與數學的融合是對傳統教學方法的繼承和發揚

信息技術與教學的融合可以說具備傳統教學模式下很多不存在的優勢，但是傳統的教學手段還是具備一定的可行性和優點的，在這樣的背景下，信息技術與教學的融合就變現出了其另外一個優點——繼承傳統中好的部分，摒棄不好的部分。信息技術不可能簡單、完全地取代傳統教學手段，目前很多課件的設計，也來源于一些教師在傳統環境下的教學經驗。因此，數學教學在使用信息技術的同時，要吸收傳統教學手段中合理的東西，做到優勢互補，協同發揮其教育教學功能。只有這樣才能夠保證高中數學教學的教學效果?？傊咧袛祵W教學與信息技術的有機融合是具有劃時代意義的一個合理舉措，一方面由于這樣的融合能夠激發學生的學習積極性，拓展教學資源，使得無論是課堂氛圍還是教學內容都得到進步，另一方面還能夠保證去偽存真使得整個高中數學的教學傳統部分的精華被保存下來，教學效果顯著。

四、結語

本文結合高中數學的特點和現階段信息技術的水平，明確了了現階段的高中數學與信息技術有機融合的必要性和合理手段。希望能夠為高中數學教學管理者帶來一定的啟示，在今后的數學方面多多引進先進的信息技術設備，最終達到合理教學，構建高效數學課堂的目的。

作者：劉威工作單位：湖北隨州技師學院

第九篇：高中數學選擇填空題解題技巧

一、高中數學選擇題解題策

（一）直接解題法

高中數學解答選擇題最簡單基本的就是直接解題法。直接解題法容易理解，就是利用題設給的要求，應用課本上的一些概念和性質以及定理還有公式等這些知識來對題目進行按部就班的推理與運算，從而算出結果。

（二）排除解題法

排除法在答案具體唯一性的題目中很有用處。如果我們能非?？隙ǖ匕逊穸ù鸢概懦敲创鸢傅姆秶捅淮蟠鬁p小，例如4個選項我們能夠排除2個，剩下的經過簡單運算就能得到答案了，如果4個選項排除了3個，毫無疑問剩下的就是正確答案了，這樣就大大節省了解題時間。

（三）特殊值解題法

運用特殊的值和位置和數列以及角度或者圖形來將題設中的普遍條件進行替代來得出結論就是特殊值解題法。它是利用特殊值來對一般規律進行判斷，在特殊值的選擇上，要本著簡單的原則，這樣才更容易算出結果。另外，特殊值解題法中還包括極限取值法，而極限值法的運用能夠迅速算出結果，避免復雜的運算過程。

（四）估算解題法

有些試題受到條件約束不能進行精確計算，而且精確計算也沒有必要性。對于這類試題我們就可以運用估算法進行解答，通過簡單估算獲取到一個正確的大概范圍，然后對照選擇支進行取舍就可以迅速得到答案。估算是一種數學能力和知識，我們要對這種能力進行合理的培養，并且這種能力運用到考試中來進行認真審題與嚴謹判斷。

二、高中數學填空題解題策略

關于高中數學中的填空題，按填空的內容可以分為定量型和定性型兩種。要求根據題設條件來填寫數字和數集或者數字關系就是定量型；而要求填寫具有某種性質的對象或給定的數學對象的某種性質就是定性型。在解答填空題時，不僅要注意題型與和諧性，切記不要小題大作。關于客觀型試題的解法有以下幾種：

（一）直接法與間接法

從題設條件出發利用有關概念、性質、定理、法則與公式等進行嚴密推理與準確運算得出正確結果就是直接法。

（二）特殊優先法

特殊優先法就是先考慮特殊元素或位置，例如數字“0”以及排隊問題中的一些相鄰與不相鄰的對象就是特殊元素，而出現在排列問題中的某些指定位置和奇偶數的個位數字就是特殊位置。

（三）轉化法

從反面對正面問題進行解決，利用補集思想來處理，正面難解決的話就從反面解決，如在題目中常常出現“至少”或“至多”，這時我們就要利用正難則反的策略方法；利用模型化和角度轉化來對問題進行解決，將陌生的問題變得熟悉，讓我們能將所學知識進行有序整理。

（四）返璞歸真法

我們常常會遇到一些計數問題，然而由于條件過多，用排列或者組合法不太好解決，這時我們可以考慮利用列舉法。列舉法的運用要遵循一些規則，例如化“無序”為“有序”以及引入合適的符號以及靈活地變換列舉形式等?？v觀以上列舉的高中數學選擇題與填空題的解答方法，我們可以發現，在解題方法上選擇題與填空題有很多相似之處，一些適用于選擇題的解答方法對填空題同樣適用，反過來也是一樣。數學的解題就是要迅速與準確，而數學思維需要靈活，只有將各種解題方法靈活運用才能達到迅速的效果，而將各種概念和定理以及公式等這些數學知識融會貫通才能做到準確。在解題中我們要膽大心細，從眾多的解題方法中選取一種最快而且最有效的方法，這樣才能保證我們解題的高效性。同時，教師在教學過程中要注重培養學生運用多樣化解題方法的能力，這樣才能保證學生解題能力的提升，從而才能提高教學效率，達到高考改革的需求。此外，高中數學的解題方法還有很多，例如：代入法、推理分析法、參數法、類比歸納等等，能夠快速高效對問題進行解決的都是好方法，都值得推廣應用，高中數學教師要在課堂中將這些多樣化的方法進行傳授，使其在解題中得以滲透，在課堂中得以融入，讓學生能達到學以致用的效果，對這些得分利器有充分地掌握。這樣不僅提高了學生的學習興趣，還能讓學生養成總結歸納的好習慣，并且在整個學習階段得到很大益處。

作者：左新旺工作單位：江蘇省阜寧縣東溝中學

第十篇：高中數學解題教學變式訓練

一、變式訓練的概念

變式是指通過變更對象的非本質特征以突出對象的本質特征而形成的表現形式，或指通過變更對象的本質特征以突出對象的非本質特征，從而顯示概念的內涵發生了變化．在數學教學當中，“變式訓練”就是指教師對數學命題如概念、定理、公式等進行合理的轉化，即教師可不斷更換命題中的非本質特征，變換問題當中的條件或結論，轉換問題的內容和形式，配置實際應用的各種環境等．但其本質因素應保持不變，這樣學生才能掌握數學中的本質屬性．如，在學習幾何學有關于“高”的概念的過程中，教師應善于運用變式，不斷變換“高”呈現出來的各種形式，從而通過不同的形式來了解其本質屬性，這樣不僅能夠讓學生加深對概念的理解，又能夠舉一反三，達到很好的學習效果．

二、變式訓練的意義

1．變式訓練能夠提高學生的解題效率

在高中數學的學習過程當中，習題的練習是不可避免的，而大部分學生都會掉入“題海戰術”這樣一個誤區．大量的題目并不能夠讓學生很好地掌握數學知識和數學方法，相反的可能會讓學生更加疲憊，忽視了其解題效率．變式訓練則是教師根據其基本的知識點，引申出多個類型的變式題，對于加深學生掌握這一知識點有著良好的效果．

2．變式訓練能夠發散學生的思維

在進行變式訓練的有關練習過程中，教師引導學生從不同的角度看待同一個問題，讓學生能夠大膽假設、小心論證，從而加強學生的邏輯思維能力，培養學生的創造性思維．教師通過不同難度的變式訓練，能夠讓不同水平的學生得到收獲，從而培養學生學習數學的樂趣，使不同基礎水平的學生都有發展和進步．

三、變式訓練策略

1．變式訓練原則

在數學教學當中，無論是哪種教學方式都有其所要遵循的原則，變式訓練亦是如此．教師在進行變式的過程當中，應立足于所學的章節內容，根據學生的學習現狀在適度的范圍之內進行變式．其次，教師在變式的過程當中應適度滲透一些數學思想和數學方法，從而讓學生根據其方法進行解題訓練．還要讓學生參與到變式的過程當中來，教師不僅自己要對命題進行變式，還要鼓勵學生參與變題，讓學生享受自己變題的樂趣，從而更好地鍛煉學生的思維能力．

2．變式訓練的方法

在數學中，作為一般的思維形式的判讀與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎．正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提．在引進一個新概念時，教師可發現其在實際生活中的模型，從而運用這一模型介紹新的概念，加深學生對這一概念的形成以及理解．教師可在學生掌握其基本概念的基礎之上，對其進行等價變式，引導學生探討等價變式的作用，從而讓學生對其概念有進一步的了解，達到靈活運用的目的．數學定理是前人在探究數學及數學現象中所得到的規律，是人們進行數學運算的工具．教師可對其數學定理進行變式，引導學生在不同的情境當中通過自己的觀察、思考、分析等過程，建立對數學定理的猜想，教師不應該急于否定學生的猜想，而是要進行正確的引導．教師還應對其解法進行變式，這樣使定理能夠有多種證明方法，讓學生不僅能從橫向理解定理，還能從縱向深刻把握，全面了解定理的證明過程．教師可對定理的條件與結論進行變式，或者對問題進行變式，這樣能夠突出定理的使用范圍，讓學生有效地把握其內在聯系，更好地運用定理解答數學問題．實踐對認識具有反作用，將理論知識運用到實際解決問題當中才能凸顯其價值．在擁有大量的理論知識之后，如何將其付諸到解決數學問題當中乃是教師和學生需要探討的，而進行變式訓練是其中的一種方法．變式練習應在原題的基礎之上，對其自然地進行變換，不能脫離原題的知識點，但可加上一些新的知識點，發散學生的思維，從而引導學生進行正確的解答．在選擇變式練習的題目時，教師應適當考慮學生的學習現狀．教師應選擇一些相對于比較熟悉的題目進行變式，引導學生得出正確的答案，從而增強學生的自信心，達到變式訓練應該得到的效果．總之，在解答高中數學習題的過程當中，不難發現一些問題都是同根同源的．教師應在教學過程中適當地進行變式訓練，引導學生探討其中不變的規律．讓學生在比較中學習，體會學習數學的樂趣，激發學生學習數學的熱情，從而開發學生的創新型思維，為現代化的創新型人才的培養奠定基礎．

作者：郭保軍工作單位：山東菏澤市第一中學