精彩數學動態學習論文

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【內容摘要】：“課堂的動態生成”就是指教師與學生、學生與學生合作、對話、碰撞的課堂中，現時生成的超出教師預設方案之外的新問題、新情況。它隨著教學環境、學習主體、學習方式的變化而變化，根據教師的不同處理而呈現出不同的價值。從而，課堂從以教師為中心走向師生互動的“學習共同體”，從機械、僵化的線型教學走向開放、真實、靈活的板塊式教學，從教材的忠實的信徒轉變為課程的開發者、創造者，使學生的生命得到尊重，使教師的價值得以體現，使整個數學課堂教學形成共識、共享、共進的氛圍。

【關鍵詞】動態生成預設變化

葉瀾教授曾說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程?！眰鹘y的小學數學課堂教學，過分強調預設和封閉，教師期望的是學生按照既定方案做出回答。一旦“節外生枝”，教師則馬上“糾正偏離”或“置之不理”。新理念的新課堂，應該“提倡生成”“期待生成”；新時期的新教師，應該“關注生成”“駕奴生成”；讓課堂煥發出生命的活力。

一.欣賞學生，為課堂的生成創設條件

1.尊重學生的想法

在教學過程中，“教”要為“學”服務。教師必須真正尊重每一個學生，一定不可輕易地否定學生的觀點、看法、想法，傷害學生參與的積極性。一位老師在教學“比的意義”一課時，當揭示了“兩個數相除又叫做兩個數的比”這一概念時，有一個學生舉手說，“還有三個數的比呢！金龍魚廣告不是說1∶1∶1的嗎？”這種“節外生枝”的事，使課堂頓時議論開來。當時，這位老師并沒有對學生進行批評，而是順勢讓學生展開討論，最終學生自己明白了“1∶1∶1”它并不是表示一個比，而是表示三種物質的份數關系。再如在平時的教學中，有些學生一聽到老師提出問題，便迫不及待地爭先搶答。對學生的這種急性回答教師要給予熱情呵護，允許并鼓勵學生憑靈感或機智回答問題。千萬別評價其“出風頭”“愛表現”“不虛心”。讓學生敢想、敢說、敢疑、敢批，為課堂的生成奠定基礎。

2.肯定學生獨特的見解

數學是一個客觀存在，但是學生認知方式卻不是千篇一律的，每個學生都有自己具有個性化的“發現問題、提出問題、解決問題”的策略。因此，在解決數學教學問題的教學中，要處理好個性與共性的關系，不能奉行“一刀切”。如這樣一道應用題：“機床廠加工一批機床，計劃每天加工120臺，6天可以完成任務。但由于工人工作積極性高，實際用了5天就完成了任務，問實際每天比原計劃多加工多少臺？”絕大部分學生都用常規的解法，但有一個學生卻別具一格，用120÷5=24（臺）。直接求出了結果。他的思路是這樣的：提前一天完成任務，就意味著把原來一天的任務平均分給現在5天完成。聽他一解釋，全班同學恍然大悟。我在為擁有這樣的學生而感到自豪的同時，又在思考，這樣的學生我該如何給予充分的肯定與激勵？于是，我馬上以該學生的名字命名解法，并在黑板報上張貼。接下來的幾天，我發現這位同學發言很積極，思路老是搶在別人的前面，這一命名可能對她的一生產生很大的影響。正如心理學實驗表明：“一個人要體驗過一次成功的欣慰，便會激起許多次追求的欲念?！?/p>

3.鼓勵學生發揮豐富的想象力

著名科學家愛因斯坦曾說過：“想象力比知識更重要。因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉?！崩缬羞@樣一道應用題：一輛汽車需行駛400千米，前6小時行使了全程的2/5，照這種速度，行完全程需多少時間？學生在做的時候大多是按照時間=路程÷速度這一主要數量關系來解答。有的解法比較拘于傳統：先求出這輛汽車前6小時行的路程，再求出其速度，最后求行完全程共需的時間，即：400÷（400×2/5÷6）=15（小時）；有的學生則從另一角度思考，把全程看作單位“1”，就可直接求出速度（2/5÷6），這樣行完全程所需的時間就是：1÷（2/5÷6）=15（小時）；還有的學生直接把全程看作5個單位，得出了更為巧妙的解法：（6÷2）×5=15（小時）。

再如求環形面積，常規的解法是環形面積=大圓面積-小圓面積，在教學中，葛程輝同學就大膽地提出環形面積=大圓和小圓周長的平均數×環寬。一個開放的課堂氛圍，既可營造一種學生參與教學過程的氛圍，使學生能主動思考，發表意見，充分發揮認知能動性，又可活躍學生思維，增大思維強度，從那些與自己的不同觀點和方法中得到啟發，從而對問題的理解更豐富和全面。

二.抓住時機，把握課堂中的動態生成

1.在質疑中生成

人民教育家陶行知說：“發明千千萬，起點一個問?！辟|疑既是學生主動求知、主動學習的生動體現，也是培養學生創新品質的重要途徑。如教學“乘法的初步認識”時，當通過大量的實物引導學生認識到“求幾個相同加數的和，用乘法計算”時，一名學生猶豫地舉起手，說：“老師，求幾個不同數的和也能用乘法計算。比如1+2+3就可以用2×3計算1+2+3+4+5就可以用3×5計算?！苯處熂皶r抓住學生提出的問題作為教學資源，集中力量攻破疑點。當老師用移多補少的辦法把1+2+3轉化成2+2+2時，學生明白了，因為這樣的加法算式可以轉化成求幾個相同加數的和，所以可以用乘法計算。不但深化了對乘法意義的認識，而且潛移默化中滲透了轉化的思想。隨著學生認識的不斷深化，他們提出的問題也會由表及里，由淺入深，我們的教學也就會在“生疑——解疑”的過程中創設精彩。

2.在反饋中生成

在課堂教學中，教師必須樹立“以學定教”的觀念，時時注意學生的反饋，及時調整自己的教學計劃，以便更好地適應學生。例如：“認識幾時幾分”一課要求學生學會看鐘面上的幾時幾分，但這幾分僅限于分針剛好指在鐘面數字上。在學生小組活動時，學生指出“如果分針不指在數字上，它指到兩個數字中間怎么辦？”這時，老師教師該怎么做呢？是告訴學生“你們只要會看分針指在數字上的就行了嗎？”不，教師應把它看作一項寶貴的教學資源。因此讓學生帶著這個問題結合日常生活繼續玩鐘面模型，他們時而自主探索，時而合作交流，終于明白了不管分針是否剛好指在數字上，只要看分針從12起走了多少個小格就是幾分。這樣，學生又一次體驗到成功的快樂.

3.在錯誤中生成

學生在學習過程中發生的種種錯誤，教師是難以預料的。有時候，錯誤也是一種資源，教師在教學中，應靈活處理，對學生的認知錯誤，現場做出價值判斷并巧妙進行糾錯正繆，生成有效的教學資源。如在教學“認識鐘表”這一課時，筆者首先自己制作了一個漂亮的鐘表模型，然后讓學生動手做一個鐘表模型，并在鐘面上撥出一個自己已經認識的時刻。這時候一位小朋友指出“老師，我發現有錯誤，9號鐘面兩根是一樣長的?！绷硪晃恍∨笥阎赋?號鐘面的數字寫成一堆了！在學生的交流中，大家明確了“時針和分針是不一樣長的，鐘面上每個數隔開的位置要一樣?！痹趯W生的錯誤中，加深了認識。

4.在辯論中生成

真理越辨越明。個體的經驗要與同伴和教師交流與分享，才能達到共同建構的目的。教學中會經常出現這樣的情況，在知識的轉折處、思維的模糊處，學生各抒己見，僵持不下，誰也說服不了誰。在這個時候，教師安排學生討論，學生的思維便隨著這一問題的提出激勵地展開了，在小組質疑研討中，學生們通過各抒己見，形成小組意見，做出完整的、較合理的結論。如：在教學“倒數的認識”時，學生對“0有沒有倒數？”提出質疑，筆者立即組織學生討論。生1：“0沒有倒數?！鄙?：“0的倒數還是0?！彪p方各呈其詞，互不相讓。筆者趁機問，“誰能把自己的理由說一說？”生1：“0乘以任何數都等于0，找不到與0相乘結果是0的數，所以0的倒數還是0”。生2：“0如果寫成分數是0/1，如果調換位置，是1/0，而分母不能為0，所以0沒有倒數?！睂W生在討論中統一了認識，促進了思維的發展。

5.在感悟中生成

感悟既是一種心理活動，又是一種情感經歷。著名特級教師竇桂梅曾說過，學生的感悟能力就如同杠桿上的支點，對人的發展來說，感悟能力的高低正決定今后能否翹起這個“地球”。如“噸的認識”是第六冊的教學內容，教學的對象是三年級的學生，他們此時的思維正處于以具體形象思維為主逐步向抽象思維過渡的階段。而“噸”這個非常大的質量單位，對學生來說，很陌生，也很抽象，遠遠脫離了學生的生活實際。教學中教師可以在課前讓學生提提50千克沙子，在抱不動50千克物品時，老師指出20袋沙子的總重量是1噸。讓學生間接感受“噸”是很大的質量單位，然后在25個同學的總重量是1噸、19個左右的老師總重量是1噸、一小卡車磚頭的重量大約是1噸、1噸=1000千克的推算中，學生對“1噸”具體有“多重”，堆起來的體積有多大？有了更深層次的理解，獲得了積極的情感體驗。

三.運用策略，確保運用動態生成的有效

1.刪繁就簡，改線型設計為板塊設計

線型設計有著這樣的優勢：教師上課不吃力，方向對了，課堂上總體不會出大亂子。因此老師們都喜歡線型設計。但是線型設計教學環節多，因而每一個活動得以開展的相對時間便減少了，許多教師也往往因為受到預案的束縛，面對課堂的一些突發現象往往措手不及。如果變線型設計為板塊設計，在每個板塊里，學生活動的空間會比較大，他們進行探究的時間會增加，這樣有利于科學探究的深入。如《三角形的等積變形》教學中，我按照、發現秘密（兩條平行線之間的距離相等，得出等底等高的三角形面積相等）——挑戰自我（通過添加輔助線，創造出等底等高的三角形）——快速反映（應用等底等高的三角形面積相等，來計算圖形面積）——全力以赴（在多邊形里利用三角形等底等高性質解決問題）這四個板塊來教學，面對學生的不同想法，面對課堂的動態生成，教師就不會顯得束手無策，而且還能隨時調整自己的教學設計。惹得聽課的老師說，學生怎么都能朝著你的思路想？

2.教學設計留足彈性空間

在學生探究時，教師不要過多干預，因為這時候學生的思維是開放的，教師給他們的提示越多，他們的思維就越受束縛。我在教學“容積和容積單位”時，沒有直接給出物體容積的概念和計算方法，而是騰出時間，讓學生動手做實驗：測量長方體盒子的體積以及盒中黃沙的體積，然后通過學生自主比較、概括、思辨、討論，理解容積的概念，探究得出容積的計算方法。接著通過對“飲料為什么不裝滿瓶？”“飲料盒上為什么寫的是凈含量？”等問題的討論引導學生將數學知識和生活經驗相結合，去解釋生活中的實際問題。只有為學生提供充分的思考空間、活動空間，才能激發他們主動參與到課堂學習中來，使他們的思維在一個廣闊的空間里自由馳騁，使他們在身臨其境中展露自己的獨特思維。公務員之家:

3.教學流程在生成過程中及時調整

預案的設計只是一個大致的教學流程，在具體實施時，經常會被學生一些意想不到的發現所打斷?；蛘邔W生設計的預案沒有出現。這時，教師應抓住時機，及時調整教學。如教學《角的初步認識》時，在“想角”這一環節中，當老師問“你們在什么地方見到過角”時，學生的回答五花八門：桌角、黑板角、書角、本子的角……沒有出現預設中的羊角、牛角等。老師就需要及時調整教學計劃，不必強拉著學生說出“牛角、羊角”。于是就可以接著問：你們在生活中見過那么多的角，請你想象一下，數學中的角到底是怎樣的？

4.環節的推進在生成中相機增刪

我在教學“平移和旋轉”時，我先用課件展示如下情境：“前進中的火車、降落的直升飛機?！比缓髥枌W生是怎樣運動的？學生眾說紛紜：火車是直著走的，是靠車輪走的，直升飛機是靠螺旋漿升降的原因等等。學生不能按著預設方案聚集到物體的運動方向上。于是我隨即增加了環節，顯示纜車、升降電梯、風車和吊扇。讓學生觀察，問：“它們的運動都相同嗎？能不能把它們分類？”學生通過觀察、比較、分辨，很快對“平移和旋轉”有了清晰的感知。上述教學環節的及時增補，更利于拓寬、深化教學目標。當我們預想的環節與學生的意愿、當時的環境相悖時，我們可以完全舍棄不用。課堂有了師生互動的即興創造，學生的個性才能得到張揚，學生才能感受課堂中生命的涌動和成長，他們的思維能得到淋漓盡致的表現，使他們身上蘊藏的創新能力得以充分挖掘。

參考文獻：

[1]《全日制義務教育數學課程標準》.教育部基礎教育司.北京.北京師范大學出版社，2002．

[2]楊九俊，吳永軍.《建設新課程：從理解到行動》.南京.江蘇教育出版社，2003．

[3]萬偉.《動態生成的理論解讀與案例剖析》.《江蘇教育研究》，2003.4