在數學課上培養學生學習和發展的有效策略的研討

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提要：

一、課的引入要新穎，充分調動學生學習的主動性。

二、引導學生主動探索，問題的設計要具有探究性。

三、培養學生運用已有的知識解決新問題的能力。

四、充分相信學生，培養學生的自信心。

關鍵詞：數學課學習和發展主動性

新的一輪課程教材改革，對我們教師提出了新的更高的要求，要求我們教師在課堂教學中培養學生的自主學習能力，并通過創新、探究實現素質教育。要真正實現這個目標，作為教師首先自身必須具備創新精神和不斷進取的精神，能將理念轉化為教學行為，即在我們的課堂中真正實現角色轉換。在課堂上，教師要適時引導、點撥，最大限度調動學生的積極性。從而真正培養學生學習和發展的主動性，為學生創造一個有利于自主、創新、探究地學習的環境。以下是我在初中數學課堂教學實踐中就“數學課上培養學生學習和發展的主動性的有效策略”的幾點思考與嘗試體會：

一、課的引入要新穎，充分調動學生學習的主動性。

蘇霍姆林斯基說過：“沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。”在數學學習中怎樣減少數學本身的枯燥與乏味，使學生樂學、愛學，也是我一直在思考的問題。

萬事開頭難，如果一位教師能在上課的前2分鐘抓住學生的心，那么一堂課已成功了一半。每堂課開始，學生還不能定心，也許課間的游戲還意猶未盡，也許還沉浸在前一堂課的情景中。這時，我們就要充分利用課的前2分鐘，讓每一位學生進入數學課的角色，因此，我在每堂數學課的引入部分下功夫，充分調動學生學習的主動性。例如在教學“多邊形的內角和”這一課時，我根據該課內容的特點及六年級學生思維活動的特點以及教學目標的要求，在課前的2分鐘準備時，我先給學生出了一道腦筋急轉彎題，頓時學生興趣盎然，接著拿出一個三角形，問：“如果老師拿剪刀剪去一個角，圖形會有什么變化？”有的學生說還剩下三個角，仍是個三角形；有的學生說變成了四邊形等說法眾多。于是我讓學生自己試著剪一剪。作為一種課前準備，看似讓學生做了個小游戲，其實在這過程中滲透了“從多個角度去思考問題”的思想方法，并為后繼學習的多邊形內角和公式的探究埋下伏筆。又如教學“線段的大小比較”一課時，引入部分我根據本堂課的重點，尤其是幾何的初步學習，我們要為學生“愛幾何”課打下基礎。因此在引入部分，我是用“小熊貓學木匠”動畫片中的片斷，小熊貓為長頸鹿家修桌子這樣的生活中的例子來引出新課，學生對動畫片情有獨鐘，一下子就進入了學習狀態，而且看完動畫片，學生興趣昂然，對老師設計的問題也搶著回答。之后的一堂課學生都能積極主動的學習。在“勾股定理”一課中，我創設情景，通過“蓮花問題”引入，教師從外面進來，若有所思地念著一首詩歌：“平平湖水清可見，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠；能算諸君請解題，湖水如何見深淺。”當學生還在云里霧里時，我對學生說：“老師的同事讓我解決這個問題，但是老師還沒想出解題方法，你們能否幫助我？”學生一下子來了興趣，當老師再次通過多媒體出示這一問題時，每位學生都看得更仔細，急老師所急，學生產生迫切需要解決問題的欲望其實解決了這個問題，也就學會了本堂課的內容，因此這堂課的效果特別好。

在比較輕松的氛圍中引出學習的內容，并引發學生產生迫切學習的愿望。這不正是我們所需要的嗎？

二、引導學生主動探索，問題的設計要具有探究性。

課程標準又指出：在數學活動中，要轉變以往一問一答及重復演練習題的模式，教師應該成為學習的組織者、指導者、共同參與者和研究者。這就要求教師設計出具有探究性、開放性的提問，從而使學生有了進行自主學習與研究的載體。如在推導弧長公式過程中，當學生板演算式時，我設計了這樣一組“問題模塊”：

（1）他們做的對嗎？你是怎么知道的？

（2）現在你認為弧長與什么有關？你是從哪里看出來的？

（3）為什么圖4中的弧長不能求？那么你認為如果知道了什么，就能求了？

讓學生根據這些問題先進行獨立思考，再小組交流，這樣，讓學生把前面自己得出的算式和教師給出的問題模塊聯系起來，從而，使師生共同成為了課堂學習活動的研討者，有效地促進了師生和生生的互動。通過這個過程，學生有了自主探究學習的時間和空間，同時，由于把問題組合成模塊，學生的思維更易于拓展，學生的討論交流也更為真實。在交流討論中學生常常會產生意見的不一致，然后通過爭論，從不一致到一致，這個過程就是學生實現自主認知的過程。

又如在探究“多邊形內角和”公式環節中，我先讓學生猜猜四邊形的內角和是幾度？好多學生都猜測是360度，并以特殊的長方形內角和是360度來驗證。這時老師提出：“是不是任何四邊形的內角和都是360度呢？你能否用盡可能多的方法來驗證呢？”這一問題提出，學生積極投入到思考中，通過小組討論，相互合作，大組交流中，同學們用了4種方法來驗證。

（1）把四邊形沿對角線剪開，分成2個三角形，一個三角形內角和是180度，2個就是360度。課前的腦筋急轉彎題為學生提供了思路。

（2）把四邊形的四個角剪下，拼在一起成周角，一周角等于360度。

（3）用量角器測量四個角的度數，相加的和接近于360度。

（4）把四邊形兩條對角線分別連接，分成四個三角形，而四個三角形中間一周的度數不是四邊形的內角和嗎，所以是180o×4-360o=360o。

“是不是任何四邊形的內角和都是360度呢？你能否用盡可能多的方法來驗證呢？”這一問題的設計，促使學生積極思考，不管是哪類學生，能想出一種方法驗證還是更多種，讓每位學生都加入了探究的過程，讓學生親手操作尋求數學結論,有利于引起學生興趣。該活動鼓勵學生找到多種分法,體會多種分法,有助于深入領會轉化的本質----四邊形轉化為三角形。并讓學生體會解決問題的多樣性。而后提出五邊形的內角和會是多少？同樣讓同學用各種方法來驗證。因為有了四邊形內角和的探究過程做鋪墊，驗證五邊形內角和過程，學生找到了更多的方法，從而拓展了學生的思路。通過2次探究活動，不少學生已有所發現。當帶著自己的發現再去求六邊形內角和時，大部分學生都能得出正確結果，而后得出求多邊形的內角和公式。整個教學過程，充分調動了學生的學習興趣和積極性，使他們最大限度地參與探究活動，并真正把學習的“樂趣”留給了學生。

三、培養學生運用已有的知識解決新問題的能力。

眾所周知，課堂是實施素質教育的主渠道，要讓學生成為課堂學習的主人，首先，教師的教必須適應學生的學，教師必須根據學生的實際需要，有效地組織課堂教學活動，過分的規范要求，有時未必能適合學生的發展要求，要放棄自己是權威的角色，退出“主角”的位置，留出空間讓學生自主發展，真正發揮他們的主體作用。

例如在教學“弧長”這一課時中，我改變了以往的教學方法，以往教學中往往是通過教師引導，從而讓學生得出弧長公式；并通過公式進行分層練習。看似學生掌握了公式，并能運用于實際，但學生對這一公式的由來并沒真正地理解深透。到后來總是聽到不少老師抱怨學生公式記不牢；作業錯誤率高居不下。而我在上這堂課時，力求體現以下幾點，在課堂上不是讓學生圍繞著教師，老師要求做什么，學生就機械的完成，而是把課堂真正還給學生。讓學生駕馭課堂，從而真正掌握需要的知識內容。

新課程標準指出：要讓學生學會運用已有的知識獨立解決新的問題。的確，當讓我們的學生掌握了一定的學習方法，就能學會運用已有的知識獨立解決新的問題，我們就不會再聽到“我已講解了好幾遍，但學生遇到類似題型時還是不一定會做”的抱怨聲了。例如，在“弧長”這堂課中，計算弧長是新的問題，為了讓學生能調用自身已有的知識，來解決這個新問題，我設計了這樣一組題目：

小黑板出示：求下列紅色弧的弧長（單位：厘米）

師：要求學生“你能做幾題就做幾題?！鼻?題，學生會發現紅色弧長正好是圓周長的一半，而第3題在前兩題的基礎上學生會發現紅色弧長是圓周長的四分之一，第4題，學生會感到有困難，因為這段弧長與圓周長沒有整倍數關系（學生在這里會形成一個認知沖突），第5題的設計是為了讓學生從特殊（圓心角為單位度數的）弧長到一般（圓心角度數）弧長計算的轉換，希望（或通過啟發引導）能有學生發現求1度圓心角所對弧的長度的方法（并使學生能把求弧長與對應圓心角的度數、圓的周長聯系起來）。在課上，學生基本上能把求弧長與求圓的周長的知識聯系起來，于是初步達到了教學設計的意圖。如果教師能經常對學生進行這樣的訓練，我想，久而久之，當學生再次遇到新題型時，學生自然會主動地調用與新問題有關聯的已有知識來解決這個新的問題。這樣，讓學生在課堂上自主獲得新知也得到了真正體現。

四、充分相信學生，培養學生的自信心。

“自信”是創新個性中不可缺少的成分，從小就要讓學生形成充滿

自信的品質，這也是學科教學的德育目標。所以，教師應該對學生多

表揚，少批評；多鼓勵，少責怪；多肯定，少否定。這也是培養學生

學習和發展的主動性的有效策略之一。

例如在探討“有關直角三角形的兩個性質定理”這一課時，直角三角形的定理1，其實學生不教也已知道。但本堂課是要讓學生用文字的語言概括。因此在教學時，我出示一個三角形，問：∠A+∠B+∠C=？學生脫口而出：180度。老師贊同。之后又問：當∠C=900時，∠A+∠B=？學生齊答：900。這時，老師用激勵贊揚的眼神說道：“你們真聰明，發現了定理1，能說出它的內容嗎？”學生感受到老師的贊揚和肯定，連平時很少舉手的小劉也舉起手回答：它的內容是“直角三角形的兩個銳角互余”。老師的一個眼神，一句肯定的話都能讓學生自信起來。

一般老師都喜歡聰明的學生，但任何班中都有幾個"怕學數學、學不好數學"的孩子，教師應當幫助他們消除這種心理障礙，樹起能學好數學的信心。如對他們適當降低要求，加強個別輔導；對不同層次的學生提出不同層次的要求，采用正面激勵的方法。當學生在自己的作業本上看到大大的"優"，或得到簡短的批注"方法好"、"計算巧妙"等，從而品嘗到自己學習的成功，體會到成功的歡樂時，喜悅的心情會溢于言表。在評價時教師要更多的強調學生自身的縱向比較，只要他做出努力，有了一點出眾的表現，就應獲得教師的贊賞和表揚，即使水平在一般以下，仍然給以肯定。蘇霍姆林斯基曾經說過"如果兒童不僅僅知道而且體會到教師和集體對他們的優點既注意到了，又很贊賞的話，那么，他就會盡一切努力變得更好"。同時，教師要引導學生在自我評價的時候，既要看到進步的一面，又找到自己的不足，努力長善救失，揚長避短。學生對自己的數學學習進行正確的評價，能增強學好數學的自信，從而提高學習的效率。

在課堂教學中，把學習和發展的主動權交給學生，讓他們親自體驗知識的發生、發展、形成的過程；讓他們經歷創新、探索、成功的喜悅；最終實現數學教育的理想追求：人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展！

參考文獻

1．《數學教學過程中的學生參與》著者:孔企平華東師范大學出版社2003年版

2．鄭隆著《新思維新方法》華中理工大學出版社2000年版

3．張行濤主編《新課程教學法》中國輕工業出版社2003年版

4．周學智《進行教材內容整合，提高數學教學效率》2004年