小學數學教育教學探討10篇

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第一篇

一、小學數學教學生活化的意義

數學是一門比較嚴謹且相對比較枯燥的學科，而小學生正處于活躍的年紀，不能對這樣枯燥單一的數學科目產生興趣，從而大大地影響了學生的數學學習，以致嚴重地影響了后續學業的發展。因此，必須加強小學數學教學的生活化，真正使數學與生活相結合，能使學生根據自己的生活解答數學問題，在學習數學知識的同時聯系到生活，加深學生對知識的掌握和理解，保證學生的數學學習質量。另外，加強數學教學生活化，能激發學生的興趣，能增進學生在生活中發現與數學有關的知識，大大鍛煉了學生的思考和邏輯思維能力。

二、小學數學教學生活化的實踐

1.培養學生的數學眼光

利用先進的教學設備，在課堂上，為學生更直觀地展示生活中的數學。教學方式更加生活化，使教學課堂成為一個小型的生活場所，激發了學生的創新意識和對知識的掌握能力，能夠在很大程度上激發學生用數學的眼光看待生活，解決問題。

2.結合生活中的實際案例

基礎階段，只有全面地激發學生的學習興趣，才能為后續的學習打下良好的基礎。對于剛剛入學的小學生來說，能夠切實激發他們的學習興趣，是學習環節中最重要的環節。因此，對于小學生的數學學習來說，最有效的激發學習興趣的方式就是結合生活中的實際案例，比如在進行運算的過程中，可以結合生活，“五個蘋果，爸爸吃兩個，媽媽吃一個，還有幾個”等方式，能夠使學生更加容易地理解和掌握知識，能更好地解決問題。運用生動形象的方式，加深學生的印象，促進學生對數學問題的理解。

3.不斷拓展教材的內容

由于數學的特征決定了數學教材的枯燥和單調，所以教師在教學的過程中，要根據學生的實際情況和教材的知識點，對教材進行豐富和拓展，引用生活中的事例或圖片，不拘于教材的限制，在很大程度上保證教學效率的提高。

4.加強引導學生在生活中體會數學

要加強引導學生在生活中發現數學問題，解決數學問題，用數學的眼光看待生活，不斷地培養自身的邏輯思維能力和自主學習能力。由于小學的數學相對比較簡單，也更加貼近生活，在生活中很容易就能解答教材中的數學問題，能更好地得到發展和進步。教師可以留下課堂作業，要求學生利用生活事例解決數學問題，真正讓學生在生活中進行探索和研究，真正使數學知識和生活緊密地結合在一起，在生活中解決數學問題，體會數學原理。

5.在課堂上創設生活情境

在課堂上創設生活情境，能很大程度上吸引學生的注意力和理解能力。在課堂教學的過程中模擬生活情境，比如讓學生都參與進來的情境練習?！坝?個小朋友在一起玩耍，又來了2個小朋友，然后又走了3個小朋友，問有幾個小朋友?！边@樣的問題，使學生真正參與進來，能更快地理解并掌握數學計算的方式，能更好地進行數學的課堂學習，使課堂真正生活化，更加保證了教師教學的質量。

6.加強實際演練

要真正培養學生的思維能力，加強對學生的引導，把生活中的實際問題引入到課堂上來，讓學生進行全面思考。因為是與生活有關的，因此，更能激發學生的思考熱情和積極性，在很大程度上會提高學生的學習效率。帶領學生真正參與到生活中去，如測量長度、算比例尺等問題，可以真正讓學生去實際操作，增強學生的實踐能力，切實的促進學生對知識的學習和掌握。小學數學教學生活化，是素質教育發展的必然要求。因此，教師在教學中要注意結合生活中的實際，創設生活的情境進行教學，不斷培養學生的邏輯思維能力和自主學習能力，使學生能用數學的眼光發現、解決生活中的數學問題，在教學中加強學生的生活實踐，使學生真正掌握和理解數學知識，強化學生對數學知識的印象。只有不斷地發展，使小學數學教學生活化，才能在很大程度上激發學生的學習興趣和積極性，更好地參與到數學的學習中去，為后續的學習奠定基礎。

作者：于月霞工作單位：林省長春市南關區平泉小學

第二篇

一、少數民族地區小學數學教學現狀分析

課堂教學是實現教育目標和課程改革的主要途徑，由此可見它在小學數學教學中也具有重要地位?，F階段我國小學數學教學中還存在一些問題，極大地限制了教育工作的開展，這主要表現在以下幾個方面：

（1）雖然新課改的提出對教學工作做出了新的要求，但是由于教師受傳統思想影響比較深，因此在相當一部分教師的課堂教學中，仍然采用傳統的教學方式，教學內容僅限于課本，極大地限制了學生獨立思考、自主探索、動手實踐以及合作學習的能力；

（2）現在很多小學教學中仍然存在嚴重的教研活動單一、活動實效性差以及活動次數少等問題，對小學數學教學目標的實現帶來了消極的影響；

（3）在少數民族地區小學數學教學中忽視了課程與文化之間的銜接和溝通，這不利于學生民族意識和長遠目標的形成和樹立。

二、在小學數學教學中加入民族文化課程觀念

根據現階段小學數學教學中存在的問題以及小學數學教學的綜合化、合理化要求，我們特提出在小學教學中增加民族文化課程的觀念。這主要可以從以下兩個方面著手進行：

（1）加強小學數學教學與民族文化課程之間的聯系，及時更新教學內容，教學內容要隨著社會的進步和民族文化的發展而做出相應的改變，在教學中樹立正確的教學觀，盡可能地將多種數學知識和民族文化以綜合運用的形式出現，并通過多媒體的利用，搜集有關各個民族文化與數學教學之間不解之緣的資料，采用動靜結合、形象具體的教學方式，調動學生各個器官的協同作用和學習積極性，讓學生充分體現數學和民族文化的聯系。

（2）要將民族文化與數學教學綜合起來，克服傳統數學教學中過分強調學科教學專業化、知識面窄、與其他學科聯系比較少的缺陷，教師通過拓寬自己的知識面，在教學中充分融合民族數學文化，引導學生經歷知識的形成過程，并體會到知識背后所蘊含的思想和觀念，進而得到有效解決問題的方法。

總之，在新課改的背景下，作為小學數學教師，在教學工作中應該做出一些新的創新和改變，民族文化課程觀念與數學教學的有機結合就是一個突破點，教師通過對民族文化課程觀念、思想、方法的整理，在小學數學的教學中突出展現民族數學文化的無窮魅力，營造具有民族文化氛圍的數學教學，激發學生的民族精神和數學學習精神，促進學生整體素質的培養和能力的提高。

作者：何建安工作單位：四川省阿壩州松潘縣鎮坪鄉第一小學

第三篇

一、設置教學情境，提高小學數學“有效性”教學

《義務教育數學課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學要求緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設各種情境，為學生提供從事數學活動的機會，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望?！币虼耍W數學教師應在對學生的興趣愛好、學習能力具有充分了解的基礎上，設置良好的教學情境，讓學生完全融入數學學習的氛圍中，激發他們對數學的興趣，從而提高教學效率。

二、設置有效的問答，提高小學數學“有效性”教學

疑問是思想的起跑線，同時疑問無疑又是創新的條件，人們的種種疑問帶來了今天的科技創新。在課堂上，老師需要與時俱進，要幫助學生敢于提問、想要提問、善于提問、學會提問，讓學生積極主動的提問，以幫助他們鍛煉創新能力。

1.改善課堂問答氛圍，培養學生敢于提問、想要提問的觀點

在上課過程中，老師應在教學中投入真實情感，無時無刻地關心和關愛自己的學生，讓學生成為課堂的主人公。如何去創造一個能幫助學生敢于提問并想要提問的課堂、一個有趣生動并引人注目的課堂才是當代小學數學教師教學的重中之重，教師應積極尋找讓學生對學習產生興趣，又自然而然地教會學生提問的方法。如，在進行“圓的認識”教學時，老師可以在上課前先用多媒體播放一段關于小動物騎車比賽的視頻：在一片碧綠的青草上，四只小動物舉行了騎車比賽，比賽將要開始，只見四只小動物分別推著圓形車輪的自行車，橢圓形車輪的自行車，三角形車輪的自行車，正方形車輪的自行車來參加比賽，讓學生猜測下誰會取得比賽的勝利？為什么支持這位選手。老師要鼓勵學生勇于提問，激發學生對課堂產生興趣，從而提高課堂效率。

2.創造思考的氛圍，幫助學生“善于提問”

為了在上課過程中幫助學生培養善于提問的優點，老師可以在上課過程中給學生做榜樣，教會學生如何去問問題，并幫助學生能夠自主地在自己的日常學習中發現問題，讓學生當自己思索后還是不能理解問題時，要勇敢地向周圍的人請教，多問問“為什么？怎么做”，善于提問就需要這般慢慢培養。舉例來說，在進行“圓的認識”的教學時，老師可以這樣幫助學生提問：“關于一個圓的半徑都是一樣長?！蹦銈冇惺裁磫栴}嗎？在這一重要的特征處引導學生提問，可以幫助學生深刻記憶掌握本質。當然在上課時，問題不一定是要問老師的，老師可以引導學生相互提問，增強學生之間的交流合作，要鼓勵學生多提問，善提問，讓學生體會到學習的樂趣。

3.精心設置教學內容，培養學生“會問”的能力

在進行小學數學教學時，教師不僅要使學生敢于提問，也要引導他們能夠真正地去提問一些有意義的問題，讓他們會問。數學教師應該在平時的生活學習中漸漸培養學生提問的能力，同時，在教學中設置一定的情境，讓學生主動去尋找問題、提出問題。像在教授對于日期中閏年的認識時，教師可以先說小紅已經12歲了，可是他只過了3個生日，大家知道其中的原因嗎？這樣能夠快速地激起學生的好奇心和興趣。然后，老師讓學生參照日歷去自己找尋答案，這就使得學生產生疑問并主動地去探索，從而有效地提高教學效果。

三、積極引導學生的合作探究學習，提高小學數學“有效性”教學

合作學習的教學方式能夠很好地發揮學生的主體地位，使學生能夠更好地進行交流學習，然而，在實際的操作中，課堂上采用合作學習的方式會使得教師變得非常忙碌，而且也很難把握學生的學習進度，并且，某些老師并不參與學生交流學習，這樣就不能很好地了解學生的學習情況。所以，教師應把握好方式積極引導學生合作探究學習。

1.參與到學生中去，傾聽學生的交流

一般學生在進行相互間的交流合作時比較放松，能夠很好地說出自己的想法。這時，教師應該參與到他們中間去，傾聽學生的討論，并引導他們進行深入思考，最終收集學生的討論信息，并將它們表現到教學中去。

2.參與到學生中去，正確地指導他們操作

當學生進行交流討論時，教師應適時地參與進去，指導他們進行操作。像學生在討論余數問題時，老師可以在旁指引他們正確地使用小棒，通過對小棒進行分配的過程中了解余數的產生。這樣就能使學生在動手操作的過程中形成探究總結規律的好習慣。實施小學數學“有效性”教學，教師通過積極的引導，能促進學生的思考和交流合作能力，使學生能充分發揮他們的主體地位，從而達到教學的真正目的。

作者：吳躍南工作單位：福建省南靖縣金山中心小學

第四篇

一、網絡環境對于小學數學的重要性

傳統小學數學的教學模式很單一，教師借助教材開展教學，學生在課堂上往往是被灌輸知識和技巧，其教學效果難以達到理想的效果。隨著新時代的到來，人們對于知識的掌握有了更高的要求———實踐能力、創新能力和思維能力。在網絡環境下的小學數學可以改變傳統模式，保證師生處于平等的地位來開展教學工作，學生充分發揮自身的主動性，在網絡知識的協助下，更好更快地去掌握數學知識，這才是現階段小學數學教學的現代化發展趨勢。由此培養的學生將在數學思維能力、創新能力和實踐能力上有著顯著的提高。

二、網絡環境下數學教學工作的開展

傳統教學環境下，學生的主動性被嚴重束縛，教師在教學過程中扮演了過多的角色，這不利于學生自主思考習慣的養成，也不利于其數學創新能力的鍛煉，更不利于全面素質人才的培養。從這個角度上來講，我們應該積極適應網絡環境，借助網絡的優勢去開展小學數學教學工作。

1.以學生興趣為出發點，實現教學方式的多樣化。興趣是最好的老師，小學生對于事物保持著很強的好奇心，一旦其確定自身興趣所在，就會積極主動地去思考和研究，在這樣的狀態下學習效果將會更好。在網絡環境下開展小學數學教學，教師應該積極利用學生這樣的心理，積極探索全新的教學模式和方法，保證其對于事物處于好奇的狀態。如在開展小學數學教學“速度與時間相乘等于路程”的時候，應該以網絡資源為基礎，將動漫人物納入到教學過程中，使用網絡技術將其具體化，使得學生在充分理解概念的同時，去理解公式的實際意義。

2.規避傳統教學的嚴謹，構造一個輕松的課堂環境。對于小學生來說，其剛剛進入學校，在開展小學課程的時候，很可能出現緊張的現象，在此狀態下難以形成比較理想的教學效果。而在網絡環境下，教師和學生處于不見面的狀態，能夠保證學生處于輕松的狀態，從而保證其健康的學習情緒。在提起問題，解決問題的時候，能夠更好地保證與教師的互動。在教學內容上，應不完全依賴教材，學生可以結合自身實踐提出更多的實際問題，教師以此展開講述，將更加有效地解決學生的數學難題，從而取得比較好的教學效果。

3.注重重點知識的掌握，不斷培養學生的自主學習。在小學數學中，有很多公式、概念需要記憶，傳統教學模式下教師往往要求學生首先做到死記硬背，由于學生難以正確理解，使得其在記憶的時候出現混淆概念的情況。網絡環境下的教學應該規避這樣的問題，教師以引導的身份開展教學，強調出重點之后，學生充分發揮自身的積極性，不斷發現問題，研究問題，分析問題，最終解決問題，在此過程中也使學生的自主學習能力不斷提高。

4.強化網絡環境下的互動，保證學生知識的高效掌握。在網絡環境下，學生沒有畏懼的心理，可以大膽地去提及問題。教師在了解其問題的同時，可以找到其掌握知識過程中出現的各種問題，是概念沒有徹底理解，還是出現混淆的問題，或者是記憶強度不夠，都會在此過程中得以發現，從而有效地針對其問題，去找到教學中的難點和重點，為以后教學工作的開展打下堅實的基礎。

5.有效地利用網絡資源，不斷優化小學教學內容。網絡環境不僅僅給予小學數學教學大量的資源，擴展了學生的數學視野，還在小學數學課堂趣味性和先進性上起著積極的作用。在網絡環境下，教師應該強調信息的利用，積極抓住教學的出發點，在網絡環境中去尋找切合的實際案例，以此為基礎制定教學方案，保證小學數學教學內容上的充實。由此使得小學生的視野不斷擴展，數學觀念不斷得以建立，為其后來的思維能力培養打下基礎。毫無疑問，在網絡環境下開展小學數學教學有很多方面的優勢，我們應該堅持與時俱進，不斷去利用網絡資源，以實現小學教學目標，為培養高素質人才打下堅實的基礎?，F階段的小學數學教學在網絡資源利用、網絡技術的使用上還存在很多問題，我們應該結合實際問題，積極去探析全新的教學方式，以實現教育服務社會的效能。

作者：姚慶蘭工作單位：福建省莆田市涵西中心小學

第五篇

1小學數學故事導入教學

故事導入法是在小學數學教學或其它學科教學中十分常見的教學方法。故事導入法比較常見的模式是教師在上課之前,根據課堂教學的內容和具體目標,編排或搜集相關的故事,通過故事的引導使學生的注意力被吸引到課堂的氛圍中,使學生感覺課堂氛圍輕松愉快、學習興趣和求知欲望被激發出來。例如在教小學二年級上冊的“兩位數減兩位數”課程時,筆者比較擔心學生會產生畏難情緒,對兩位數減兩位數的算法理解不好,影響學習效果。于是我編排了這樣的故事來進行課堂導入:當前喜羊羊與灰太狼的動畫片十分受孩子們的歡迎,尤其是小學階段的孩子都十分迷戀喜洋洋與灰太狼的故事。于是上課之前我先開始講故事,同學們聽說開始講故事十分興奮,故事一開始還是喜羊羊與灰太狼,大家的注意力都被吸引到我身上。故事中喜羊羊與懶羊羊比賽誰的力氣更大。懶羊羊舉起了20斤重的大石頭,非常得意,喜羊羊通過努力舉起了34斤重的大石頭,懶羊羊在比賽中落敗,灰溜溜地低下了頭。同學們聽完故事后十分興奮,筆者順勢導入,開始提問“:同學們,故事中喜羊羊與懶羊羊誰的力氣更大？”學生們異口同聲地回答“:喜羊羊”?！翱墒峭瑢W們,喜羊羊舉起的石頭比懶羊羊重多少斤?。俊蓖ㄟ^這個問題,學生們迅速被帶進了教學目標的“兩位數減兩位數”之中。學生們開始積極思考,個別悟性較好的學生甚至已經算出了正確的答案,沒有計算出來的學生也十分想知道喜羊羊究竟比懶羊羊舉起的石頭重多少斤。于是我教孩子們學會了兩位數減兩位數的算法,課堂教學效果十分好,學生的積極性也很高,課后還紛紛議論算法的問題。

2小學數學游戲導入教學

所謂游戲導入教學是指教師在課堂開始之前,組織學生參與有趣的課堂游戲,通過游戲引導學生快速進入教學狀態,并通過游戲進入教學目標。玩游戲是每個小朋友都喜歡的事情,愛玩是孩子們的天性。游戲導入教學組織得當能夠將教學知識和教學目標有效融入游戲和玩樂之中,使學生在輕松愉快的游戲氛圍和課堂氛圍中獲得了知識,這種教學方法符合孩子們成長的天性,能夠激發孩子們的求知欲望和學習的興趣,符合新課程改革中為學生創設輕松愉快的教學情境的指導思想。在傳統的教學模式下,灌輸式的教學方式和枯燥的計算使小學生對學習數學的興趣普遍偏低,因為傳統的小學數學教學中的枯燥與乏味降低了學生學習數學的興趣[1]。在游戲導入式的教學模式下,教師應當轉變教學觀念,及時創新小學數學的教學模式,營造良好的小組合作學習的情境,激發學生合作學習的興趣[2]。例如在課堂開始前,教師在課堂中引入搶答有獎的游戲,讓學生模擬知識競賽的場景,分組搶答,每搶答對一題加1分,答錯一題扣1分,最后總分最高的小組獲勝。在游戲中可以精選一些題目,融入部分新課程要講解的主要內容,一些提前預習或知識面較寬的學生搶答的比別人更多,通過搶答競賽,學生在各個小組中有負責答題的，有負責計算的,有負責統計的,大家各施其責,獲得了良好的學習效果,并激發了學生的學習興趣,提高學習數學的主動性和積極性。游戲之后,教師講授完乘法與加減法的簡便算法時,許多學生茅塞頓開,同時學生的學習積極性也得到了提高。

3小學數學情境導入教學

情境導入教學是導入式教學方法中的重要組成部分,情境導入教學中,教師選擇比較適合課堂教學目標和教學內容的數學問題或情境,引導學生進入教學情境之中,使學生體會在具體情境中學習和理解數學知識。小學生的社會閱歷淺,但學習能力和模仿能力較強,因此實際生活中的情境更能夠加深學生的印象[3]。因此,在小學數學教學過程中,教師應當充分利用學生的生活經驗,從學生的視角出發,研究數學在小學生生活經驗中的體現。教師在充分研究教材中的教學內容和教學目標后,結合生活實際,用小學生已經具備和了解的生活經歷創設生活化的情境片段,通過情境化的數學問題,與生活中的問題巧妙地聯系在一起,讓學生從純理論的數學課程中,直觀地感受數學問題在生活中的呈現,并通過應用數學理論解決創設的場景中的生活問題,以此達到通過教學情境模擬使學生理解和應用教學內容,實現教學目標。

4結語

總之,課堂導入式的教學組織方式作為一種人性化和高效的教學方式能夠充分調動學生的學習積極性,能夠通過課堂導入引起學生的注意,使學生注意力高度集中,并且能夠激發學生學習的興趣和學習的欲望,構建良好的課堂氛圍,值得廣大教師探究和在實際教學中推廣應用。

作者：王磊工作單位：西安高新第一小學

第六篇

一、研究方法

（一）分析框架

本文以《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《課標（實驗稿）》）為指導，借鑒有關研究成果，從以下八個方面對三個版本四至六年級數學教材中的例題進行較為全面的分析。1．知識領域。依據《課標（實驗稿）》對教材數學知識內容的基本分類標準，［3］11將知識領域分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、其他（如邏輯推理等）。2．情境傾向。依據例題情境所隸屬的地理空間，將例題的情境傾向分為農村情境傾向、城市情境傾向和中性情境三種。農村情境傾向的例題是指該例題所蘊含或涉及的情境反映的是農村特有的生活內容。城市情境傾向的例題是指該例題所蘊含或涉及的情境反映的是城市特有的生活內容。中性情境的例題是指該例題所蘊含或涉及的情境不具有明顯的農村情境傾向或城市情境傾向。3．情境類型。依據與例題所設置情境相聯系的領域維度，將情境類型分為生活情境、數學內部情境、其他學科情境和動畫情境。4．有無插圖。依據例題中是否包含插圖將例題分為有插圖（不包含附帶對話框的卡通人物）和無插圖兩類。5．有無點撥。依據例題解答中是否呈現解釋、提示或評論等“點撥”內容，將例題分為有點撥和無點撥兩類。6．啟發方法。依據是否運用了啟發方法來考察例題。所謂啟發方法是指解題者對問題沒有現成的解法時所運用的直覺、猜想、嘗試等非規范性、“欠”科學性的思考方式與探索方法。［4］參照新加坡2013年小學數學教學大綱中介紹的啟發方法［4］和范良火等對例題的研究框架［5］，結合我國小學數學教材的實際情況，梳理出如下14種常用的啟發方法：改變看法、繪圖、猜想與檢驗、尋找模式、列表、假設、重述問題、簡化問題、考慮特例、解決部分問題、思考相關問題、使用方程、使用前后概念、反過來做。本類目主要考察例題解答中是否使用及使用了哪些啟發方法。7．思路方法。依據例題解答中所呈現的解題思路或方法多樣化數目進行考察，例題可分為包括2種、3種和4種以上（含4種）思路方法等。8．其他事項。考察例題是否含有引導學生合作學習的引導語、“提出問題”的提示語［6］以及例題的“問題”信息相對于呈現的解答是否冗余或不足。

（二）編碼方法

依據上述分析框架，研究者對三個版本中的所有例題進行編碼。下面以西師版五年級上冊第45頁的例題（如圖1）為例說明編碼的具體過程。依據上述分析框架可知，該例題屬于以下類型：數與代數領域；城市情境傾向；生活情境類型；有插圖；有對話框形式的“點撥”；所采用的啟發方法是思考相關問題；呈現了兩種解法；無引導合作學習的引導語，無“提出問題”提示語，相對于解答，“問題”信息不冗不缺。為確保編碼的可靠性，研究者分為兩組分別依據所確定的分析框架各自獨立地對所有例題進行編碼，對相應研究對象的編碼結果一致率在91％—100％之間；而后研究者對編碼結果不一致的例題，經商討使其編碼結果最終達成一致。

二、例題編寫特點探析

運用上述方法對三個版本的四至六年級數學教材的例題編寫特點進行研究，初步探析發現三個版本教材例題編寫有如下共同特點。

（一）所屬知識領域分布符合《課標（實驗稿）》要求

三個版本四至六年級數學教材共有例題1036道，其中，人教版317道、西師版391道、蘇教版328道。屬于數與代數、空間與圖形、統計與概率三個知識領域的例題個數分別為：196、83、28（人教版），249、113、29（西師版），187、114、25（蘇教版）。各版本屬于數與代數、空間與圖形、統計與概率三個知識領域的例題混合交錯、螺旋式編排，其比例約為6∶3∶1。屬于其他知識領域的例題僅有12道（人教版10道、蘇教版2道）。這與研究者對《課標（實驗稿）》所要求的第二學段相應知識領域所占分量的直觀認識相一致。［3］20－28

（二）情境傾向具有城鄉普適性

在三個版本教材例題中，具有中性情境傾向的例題個數占87．6％，其中人教版具有中性情境傾向的例題占其例題總數的91．2％，西師版占80．3％，蘇教版占93．0％。此結果表明，三個版本小學數學教材的例題編選顧及了處于不同文化與社會發展水平地域的普遍適用性，大多數數學情境對城市和農村小學生來說都能公用，從而為城鄉學生理解例題提供了較為公平的情境基礎。

（三）情境設置密切聯系生活實際

在三個版本教材例題中，屬于生活情境類型的例題個數占62．3％，三個版本各自屬于生活情境的例題比例分別為61．2％（人教版）、63．7％（西師版）、61．6％（蘇教版）。這一結果表明，三個版本教材中的例題均注重設置生活情境，強調與學生的現實生活經驗相聯系，從而有利于激發學生的數學學習興趣，有利于學生形成數學與生活實際相聯系的意識與習慣，有利于使學生認識到數學學習的目的與意義，體現了《課標（實驗稿）》強調培養學生數學應用意識與能力的要求。在三個版本教材例題中，屬于數學內部情境類型的例題比例為30．7％，三個版本各自屬于數學內部情境的例題比例分別為30．3％（人教版）、29．7％（西師版）、32．3％（蘇教版）。以數學知識本身作為情境的例題，具有簡潔而直接的特點，但相對于生活情境類型的例題而言，較難激發學生的數學學習興趣。當然，解決具有生活情境類型的例題時，需要將其轉化為數學內部情境的例題，而這種能力又可以通過賦予后者各種實際意義進行培養，因而這兩種情境類型的例題各有其教學功能，不可偏廢，需要根據小學生的生活經驗和認知特點恰當安排。

（四）呈現形式注重圖文并茂

三個版本教材例題一般以文字、數學符號、插圖和表格等形式呈現，含有插圖的例題比重占到總數的66．3％，三個版本各自例題含有插圖的比例分別為64．0％（人教版）、67．5％（西師版）、67．1％（蘇教版）。這表明，三個版本小學數學教材比較注重圖文結合與數形結合。事實上，小學高年級學生的思維發展水平尚處于具體運算階段，一般只能對具體事物或形象進行運算，［7］因而往往需借助圖像（形）理解和思考問題，附以插圖有助于促進學生對數學例題所蘊含的情境、知識、運算及推理過程的理解。然而，對例題所含插圖的適切性、具體類型及應占多大比例較合適尚需研究。

（五）解答注意點撥

在三個版本教材例題中，解答中含“點撥”的例題占例題總數的21．9％，三個版本各自的相應比例分別為20．5％、27．1％、17．1％。此外，用以“點撥”的解釋、提示或評論多以對話框形式呈現，其句式多采用陳述句，其次是疑問句和設問句。在例題解答中的關鍵之處適當地給予點撥，有助于學生理清解答思路，并掌握數學解題的規范性步驟，也有助于教師更好地運用啟發式教學思想。另外發現，所研究例題中近半數在解答最后注意引導學生回顧反思。

（六）啟發方法注意多元化

在三個版本教材例題中，共使用啟發方法424次，其中一些例題使用了多種啟發方法。最常使用的五種啟發方法是尋找模式（109次）、繪圖（80次）、解決部分問題（47次）、使用方程（44次）和思考相關問題（34次）。就各版本而言，人教版使用頻率排在前三位的啟發方法是繪圖（28次）、尋找模式（19次）和改變看法（15次）；西師版排在前三位的是尋找模式（42次）、解決部分問題（33次）和繪圖（23次）；蘇教版的是尋找模式（48次）、繪圖（29次）和列表（15次）。尋找模式這種啟發方法的高頻次使用顯示出教材注重從（若干）特殊情形通過（不完全）歸納得到概念、法則和公式，也即重視數學知識的形成過程。例題中運用啟發方法有利于培養學生的數學探究能力，因而，在小學數學教學實踐中，教師應有意識地引導學生對啟發方法的領會和運用。

（七）問題解決方法注重多樣化

在三個版本教材例題中，呈現2種、3種、4種（及以上）解題思路方法的例題分別占例題總數的14．1％、3．2％、0．8％，三者共占例題總數的近五分之一，其中有8道例題呈現了4種解題方法或思路。人教版、西師版、蘇教版展示多種求解方法的例題占其例題總數的比例分別為15．5％、17．4％、21．3％。在例題中呈現多種解題思路或方法，有助于深化學生對相關數學內容的認識，有助于培養學生的數學問題解決能力與創新意識，有助于優化學生的數學思維品質。然而，例題編寫也需充分重視學生的數學解題經驗，體現學生的個性化解法。

（八）學習方式倡導合作學習

在三個版本教材例題中，有明確引導學生進行討論、合作學習的引導語共計171處，其中，人教版有8處，西師版有66處，蘇教版有97處。此外，有些例題還配有包含學生合作學習場面的插圖。這表明，小學數學教材順應了《課標（實驗稿）》注重引導學生合作學習的要求。從三個版本的四至六年級數學教材例題在各方面所占比例的比較中可知，三個版本也各有特點。譬如，三個版本中，人教版聯系其他學科情境的例題比例最高，這顯示人教版例題較為重視聯系其他學科情境，三個版本中，西師版具有農村情境傾向的例題比例最高，這顯示西師版例題較為關注農村題材；三個版本中，蘇教版展示多種求解方法的例題比例最高，這顯示蘇教版較為關注對解題策略提煉的引導。

三、對彰顯例題編寫特點的建議

（一）全力彰顯例題編寫的個性化特色

由上述研究可知，盡管三個版本的教材例題編寫體現了一定的特點，但編寫風格趨同化，個性特色不足。可能由于如下主要原因：一是我國長期“一綱一本”環境下形成的小學數學教材編寫和教學經驗慣性所致；二是三個版本教材均是依據《課標（實驗稿）》并參照其中“教材編寫建議”編寫；三是教材編寫者囿于全國中小學教材審定委員會的嚴格審查制度，顧慮個性化的教材難以通過審查。因此，為使不同版本教材的例題編寫呈現獨特風格、凸顯鮮明個性，進而促進小學數學教材多樣化發展，以滿足不同地域、不同層次師生的需要，教材編寫者需加強教材研究，如可以從本文分析框架的諸多方面探尋凸顯特色的切入點；教材審查部門應鼓勵和支持編寫具有獨特風格的教材。

（二）適當提高含農村情境傾向的例題比重

在所研究例題中，具有農村情境傾向的例題占4．5％。事實上，據教育部網站公布的2011年教育統計數據，全國在校小學生近1億人，其中，鎮區及鄉村學生人數共計7千多萬（鎮區學生3千多萬，鄉村4千多萬），非城區學生占學生總數的70％以上。［8］由此可見，具有農村情境傾向例題的低比重與農村小學生數量的高比重顯得頗不相稱。此外，相對于城市與中性題材，農村情境對農村小學生來說比較熟悉和親切，某種程度上更有利于他們數學學習動機的激發和對數學內容的理解，因而需適當提高含農村情境傾向的例題比重，以滿足眾多農村小學師生的數學教與學的需求，也為城市小學生深入認識農村提供資源。然而，針對不同地域的學生，農村情境傾向、中性情境傾向和城市情境傾向的例題在教材中達到何種比例較為合適尚需深入探討。

（三）增強例題與其他學科、動畫情境的聯系

在所研究例題中，與其他學科情境相聯系的例題比例為5．9％，占比較低。這與小學生其他學科知識缺乏密切相關，也可能與我國長期以來忽視不同學科知識之間聯系的傳統有關，抑或與教材編寫者多局限于本學科領域之內有關。增強例題與數學以外其他學科的聯系，有助于學生體驗數學的廣泛應用性，有助于學生形成多維度、多學科、綜合地認識問題的意識，也有助于他們對相關學科的后繼學習。三個版本四至六年級數學教材中屬于動畫情境類型的例題比例為1．1％。其中，三個版本各自屬于動畫情境的例題比例分別為0．6％（人教版）、1．8％（西師版）、0．9％（蘇教版）。這表明設計動畫情境的例題比例總體偏低。鑒于合理的動畫情境符合小學生的認知心理，能有效調動學生的學習興趣，因而例題設計應多與動畫情境相聯系。

（四）適當增加含“提出問題”提示語的例題比重

在所研究例題中，含“提出問題”提示語的例題僅出現9次。增強學生的提出問題能力是培養其數學素養和創新意識的有效切入點，《課標（實驗稿）》在總體目標和第二學段目標中對“提出問題”也有明確要求，［3］7－9而在教材例題中插入“提出問題”提示語是培養學生提出問題能力的重要方式。因此，教材例題盡管顧及了“提出問題”，但仍需增加含“提出問題”提示語的例題比重，這樣也有利于增加課堂教學中小學生的數學活動機會。

（五）適度增加“問題”信息冗余和“問題”

信息不足的例題比重在所研究例題中，僅有10道“問題”信息冗余，未發現信息不足的例題。事實上，運用數學知識解決現實問題時出現信息冗余或不足當屬常態，為提升學生運用數學知識解決現實問題的能力，應經常有意識地使學生接觸信息冗余與不足的問題，因而有必要適度增加含有“問題”信息冗余與不足的例題數量。

作者：宋運明1，2李明振3李鵬4宋乃慶1工作單位：1．西南大學數學與統計學院2．貴州師范大學數學與計算機科學學院3．南京大學哲學系4．惠州學院數學系

第七篇

一、當前小學數學教學中的常見問題

1.教學方式相對封閉。新課程改革對小學數學教育提出的建議就是講小學數學教學引入到開放式教學模式。當前，多數小學數學教育中，由教師設定教學計劃，教學計劃只圍繞教材進行組建。教師在講授過程中，單方面遵循教材，而沒有根據學生特點進行改變。在授課過程中，學生只是單純的聽，并不想積極思考。封閉式的教學捆綁了教師和學生的大腦。教師失去了課堂的掌控性，學生也失去了課堂的興趣。數學教學不能定框架，框架式教學讓小學生數學學習無法實現開放式思考。

2.教學內容固定無變化。小學數學教學內容都是基本的數學理論，這些理論是數學的基礎功底。我們教學的目的就是為了打牢這些功底。但是，在教學過程中，經常采取做題的形式去提高數學能力。有的學生會做的題一直都會，不會做的題也一直都不會。學習的目的，是不是單純的學習知識，更是要掌握優質的學習方法。教學內容的固定，加之個別教師在教學中，不動腦不思考，這些負面原因就造成小學數學教育受到教學內容的束縛。

3.學生智力水平不均衡。小學階段數學教育的難題就在于面對的是一群完全沒有基礎的孩子。每一個孩子的智力水平是不同的，在學習上接受新鮮事物的能力也是不同的。孩子本身的素質差異造成教學手段不能單一固定。小學階段的孩子對于數學學習沒有一個完整正確的認識，他們多數只認為數學就是數數和算術，沒有發現數學教育是要教會自己一種連續思考的能力。在教育中，一部分家長過于重視語文教育，只認為語文教學是小學教育的重點，數學就是補充。這種現象一旦出現，學生學習數學的困難就出現內因和外因的雙重阻擋。

二、創新小學數學教學的重要途徑

對小學數學教育進行創新，確實是一項亟待解決的問題。因為小學數學教學既關系到教師的水平提升，又關系到孩子的基礎學習。創新小學教學就是為學生和教師提供一個共同進步的機會，將小學數學教育的優勢發揮到極致。對小學數學教學要遵循兩個原則，第一是尊重教師的教學自主權，第二是要基于小學學生的特點。把外部原因和內部原因結合起來進行討論，是一種科學求知精神的體現。

1.以分析教材為創新基礎。每一位小學教師在進行授課之前，都要進行精心的課前準備。備課階段是非常重要的一個環節。在備課過程中，要對教材進行分析和設計。在明確教學內容的同時，積極進行相關知識點的了解。要了解授課群體，了解學生的特點，要根據教學內容準備教具、材料、課件等輔助教學設施。小學各年級的數學教材，以教學大綱為主，無論是課內習題還是參考習題都是具有重要意義。在教學活動中，對教材的良好把握可以有效提高教學質量。

2.利用多媒體技術直觀反映教學內容。進入信息時代以來，移動網絡技術應用的范圍非常廣闊。當前的小學生的計算機基礎是非常豐富的。小學生接受新事物的能力遠遠超越教師和家長的想象。多媒體技術是一項綜合性應用技術，具有直觀、有趣、多彩、活潑的特點。利用多媒體技術進行教學是一種新的嘗試。多媒體技術要求學校要具有一定的硬件的條件。我們這里指的多媒體教學不僅是要對學生的學習手段進行改變，更重要的是對教師的教學經驗進行更新。原來的教師備課是按照教程進行準備，沒有積極找尋新的東西，網絡的出現促進了教師備課的豐富性。所以，我們這里講的多媒體技術應用不僅是授課形式變化更是授課內容的拓展。

3.發動和引導學生主動思考和演示。小學生的特點是活潑好動，天真可愛，所以，小學教育一定要給予豐富的趣味性。早一些時候，有的教育專家就提出趣味數學教育法。這個提法是非常符合小學生自身特點的。小學生學習數學的前提就是一定要對數學充滿興趣。在課堂上，教師可以選定一個習題，讓多個學生進行同時解答，看看誰能有新的解題方法，并講出解題的竅門。這種討論和演示的作法，可以激發學生的學習熱情，讓先進帶動后進，讓成績好的同學，引導成績差的同學，實現教學目標的同步。學生在邊思考邊演示的過程中，可以充分找到學習的自信心。自信心與思考能力的雙重作用，會讓學生堅定學習數學的信念。

三、結論

我們在教學中討論教學創新，就是在小學數學教學固有的優勢基礎上，發揮多方面的能力，促進教育教學水平的提升，更新教育教學模式，實現小學數學教育的核心目的。

作者：李敏丁軍工作單位：重慶市奉節縣遼寧小學重慶市奉節職業教育中心

第八篇

1.傳統小學數學教育化模式

在傳統的小學數學教學中，整個課堂以老師為主，學生完全處于被動狀態。課堂上老師限制學生的“動”，必須抱臂端坐背挺直，注意力還要高度集中。一堂課下來，師生都感到十分疲倦。此外，學生還會產生不同程度的厭學情緒。目前，數學課堂教學依舊是以講授為主，教學工具主要是粉筆、黑板、課本等。有些學校雖然已經開始使用多媒體教學，可是教學方式與傳統教育沒有兩樣。學生所學到的知識只是從老師和書本中獲取，要想成績有所提高，必須依照老師所說的，上課注意聽講看，下課多做習題，只有熟悉了各種題型，才會有所進步。學生好不容易熬到了下課，課后依舊要掩埋在題海中。長期以來，這種模式大大消減了學生對數學的學習興趣和求知欲。比較國內外數學教育模式，我國學生的數學整體水平高于美國。但是經實驗研究發現，我國學生解決問題的能力與美國學生相差甚遠，主要是由于我國學生在應用意識方面比較薄弱，遇到實際問題，往往會感到束手無策。這就是所謂的不能夠學以致用。我國的數學教育要想得到進一步發展，就必須從一開始就建立起一種趣味性、開拓性的教育模式。

2.小學數學教育的生活化

生活化，顧名思義是與實際生活接軌。首先，我們應該明白我們為什么要學習數學?為什么要將數學與日常生活聯系在一起?事實上，在我們的生活中處處都有數學的影子，我們上街買菜、去超市購物、事業單位與企業的審計、科學研究等都需要運用到數學。數學不僅是我們日常生活的得力助手，而且是社會進步發展的一種表現。雖然早在2001年我國就頒發了《全日制義務教育數學課程標準》，并且在該新課改的影響下，我國小學數學教育模式已經得到了一定的改善，但還是存在諸多問題。例如：學生堅信老師給出的問題都是有答案的；每一個問題都只有唯一解；老師講過的懂，老師沒有講過的肯定不懂。這種錯誤的數學觀念禁錮了學生的思想。小學是學生思維辨析能力逐步上升的階段，周圍未知事物充滿了好奇性和探索性。我們應該抓住這一點，改善教育模式。教師應當從學生熟知的實際生活中尋找數學例子，讓學生學會從實際生活中處理問題，將生活與數學融為一體，讓學生體會生活中處處有數學，從數學中了解生活。

3.小學數學教育生活化的相關策略及其實際實施中存在的問題

3.1數學來源于生活又回歸于生活。數學來源于生活又回歸于生活，因此我們應當注重數學與生活的相互結合，尋找我們身邊的數學，培養學生學習的主動性。教師在教授學生數學的時候，可是嘗試將課堂分為兩種形式：第一，傳統課堂。此課堂并非我們以往所熟知和了解的課堂。該課堂是在傳統課堂的基礎上增添了更多的趣味性，老師可以將一些數學常用概念融入生動有趣的生活小故事中，讓學生從故事之中琢磨數學，了解數學。例如：“平均分”概念，就可以引入下面這個故事：端午節吃粽子，小明媽媽買了三個粽子，她將這三個粽子分別分給爸爸一個、小明一個、自己留了一個。小明、爸爸、媽媽得到的粽子一樣多。人分物品，分得的一樣多。這就叫“平均分”。之后老師再問學生：如果小明的媽媽有六個粽子怎樣分小明的媽媽、爸爸還有小明才能得到相同的粽子呢?這樣一來，學生就很容易明白“平均分”的意義。第二，課外實踐課堂。學?？梢蚤_展一些課外學習的課堂，由老師帶領學生逛校園，尋找學校中的數學。例如：課間時期，三五成群的小學生跳皮筋、踢毽子。老師就可以告訴他們有多少人在跳皮筋，又有多少人在踢毽子。當學生學習加減法的時候，老師可以以校園生活為主題制作相應的幻燈片，讓學生通過動畫、圖片學習加減法。例如：2＋3=5，老師就可以將學校道路兩旁的數拍下來，又有學生已經對樹有了一定的認識，那么老師只要問學生道路兩旁各有多少棵小樹，這幅圖畫中又一共有多少棵小樹，學生也能更容易地了解加減法的意義所在。開展互動性課堂，不僅是為了提高學生對數學學習的積極性，而且是為了更多增進老師與學生之間的互動，增進學生與老師之間的感情，消除學生對老師恐懼感、畏懼感，多一分親切，少一分距離。

3.2讓學生在操作中尋找學習的樂趣。蘇霍姆林斯基說過：只有讓學生在認識過程中感受到自己的智力，體會到創造的愉快，才能激發學生濃厚持久的興趣。對于成年人來說，我們完成一件任務會感到很開心，有一種滿滿的自豪感。學生也是一樣，通過讓他們利用自己的視覺、聽覺，還有肢體行為執行某項操作，在過程中體驗到學習的樂趣、在過程中懂得如何構建知識網絡。這樣一來，學生對自己所學知識有了深刻的印象，從而活躍了學生的思維，培養了學生的創造能力。

3.3師生相互合作、相互尊重?，F在的中學生、高中生、大學生缺少自主解決問題和開拓性思維，其中一方面的原因是由于老師不能夠正確地引導學生。有些老師，在他的課堂上不允許學生反駁他的觀點，把自己的思想強加于學生，使得學生的思想受到了禁錮，同時對老師也產生了畏懼心理。另外，有的老師在學生提出另一種方法的時候不加以重視，或者是完全地批判。這不僅影響學生對問題全面的思考，而且使得學生與老師之間的距離拉得很遠。而現在，許多學生有問題不找老師反倒找同學的現象也很普遍。那么，老師與學生的合作與尊重成了教育事業發展道路上必須克服的問題。此外，為了提高學生對問題的思考解決能力，我認為老師應當在教學方面給予學生更多思考問題和解決問題的時間，把一些問題拋給學生任他們自由發揮。即便是對小學生也應是如此。

4.結語

關注小學數學教育，在傳統小學數學教育的基礎上開展小學數學教育生活化，讓數學走出課堂，走進生活，將傳統的授課模式轉變成興趣培養模式。興趣是最好的老師，一個人一旦有了興趣，即便沒有老師的指導學生也會努力鉆研。現代經濟在發展，時代在不斷地改變，我國的教育事業也應該跟上時代的腳步。激發學生的求知欲，學校與老師應努力為學生營造富有生動個性的數學課堂，引導學生正確地運用數學知識解決生活問題。總之，數學來源于生活又回歸于生活，只有來源于生活、回歸于生活的知識才最具價值。

作者：簡祈山工作單位：南靖縣船場中心小學

第九篇

一、學科教學原則的特點

教學原則雖然是教學規律的反映，但是教學規律很多，并非凡是反映了教學規律的就可以作為教學原則。例如教學必然受到時間、空間的限制；必然受到經濟條件的制約；必然受到物資條件的制約；必然受到家庭和社會的影響等等，都是客觀存在的、不以人的意志為轉移的規律，但并沒有作為教學原則提出來。作為學科教學原則，應具備以下特性：(1)科學性。教學原則的科學性即教學原則應符合教學規律，應是教學規律的反映，這是基本的一條。(2)學科性。即學科教學原則應體現該學科的特點。學科教學原則不僅來源于教學規律，還來源于學科特點。例如弗賴登塔爾提出的數學化原則、嚴謹性原則，都是根據數學的學科特點提出來的。弗賴登塔爾的一個重要觀點是：與其說是學習數學，不如說是學習數學化。而嚴謹性是眾所周知的數學的突出特點。張奠宙教授指出，不應把教育學的一般原則在數學教學原則中重復提出，數學教學原則應反映數學教學的特點和規律[1]。（3）針對性。即教學原則應針對當前教學中存在的實際問題。這一特點在現代教學論三大流派之一的贊科夫的教學原則中體現得最鮮明。贊科夫提出了五條教學原則，頭兩條是：以高難度進行教學的原則、以高速度進行教學的原則。贊科夫為什么會這樣“走極端”呢？原因是當時蘇聯教育界片面強調教學的可接受性和鞏固性，導致教學內容過于淺顯，重復多，進度慢。也就是說，贊可夫提出這兩條原則是有很強的針對性的。

二、小學數學教學原則

小學數學教育與中學數學教育具有一些本質性的區別。首先，小學生的思維處于具體運算或前運算階段，而中學生的思維則已進入形式運算階段，這兩個階段的兒童思維有本質的不同。其次，小學數學以合情推理為主，基本上沒有演繹推理，教學內容基本上按照兒童的認知發展過程編排；中學數學則以演繹推理為主，教學內容基本上按知識的邏輯體系編排。例如中學幾何是按照點、線、面、體的順序安排的，小學的幾何部分則首先安排立體圖形的認識。這些因素決定，中學的數學教學原則不一定適合小學；對于小學數學教育，僅有一般的數學教學原則是不夠的。為了提出科學、適用的小學數學教學原則，遵循上述學科教學原則的三個特性，我們認真總結了長期的小學數學教學實踐，運用數學教育理論深入仔細地分析了我國目前小學數學教學的現狀和存在的問題，提出了以下四條小學數學教學原則。

（一）從具體水平開始教學的原則

兒童的數學學習可大致分為以下四種水平:（1）具體水平。這一水平的學習有兩個特點，一是以實物為基本學習材料；二是以動手操作為基本活動方式。例如小學生用實物數數，通過操作小棒來做加法，通過折疊一張長方形的紙片來認識長方形的性質等，都是具體水平的學習。（2）半具體水平。這一水平的學習材料是象形的圖，例如小學數學教材中出現的各種人物圖、水果圖、小動物圖等等，都是半具體水平的學習材料。學習方式則是觀察，例如一張圖上畫有一株樹，樹上有5只小鳥，還有3只小鳥正在飛過來。小學生通過觀察這張圖得出5只小鳥加上3只小鳥等于8只小鳥。這種學習就是半具體水平的學習。（3）半抽象水平。這一水平的學習材料是一種代碼。代碼可以是圖，但這種圖不象形，例如用小圓圈來代表人，畫幾個小圓圈就代表幾個人，等等。代碼也可以是實物，例如兒童可以用小棒來代表各種事物；算盤上的一粒珠子也可以代表各種事物。（4）抽象水平。這一水平的學習材料是符號，即數字、運算符號、字母等。抽象水平的學習主要通過抽象思維進行。小學生的思維處于具體運算階段（近年來由于入學年齡提早，一部分一年級小學新生的思維還處于前運算階段），其思維要依賴具體事物，手是他們的第一感覺器官。因此，小學生的數學學習主要應該以動手操作實物的方式進行。有一個教學實例生動地說明了小學生的認知不能只依靠象形的圖：教師出示圖1，向學生說明，圖中有4個小立方塊。但一位男生堅決認為只有3個，教師想了各種辦法都不能說服他。最后一位女生激動地沖上講臺，指著最上面的小立方塊說：“要是下面沒有一塊托著，它不就掉下去了嗎？”男生才恍然大悟。這一原則的思想許多教育家都已提到?！睹绹F代小學數學》一書指出：小學數學教學的許多問題都是由不從具體水平開始教學引起的?！皟和诰唧w水平或操作水平階段，甚至在描述水平或畫圖水平階段，對概念還沒具有充分經驗之前，不宜于在抽象水平或符號水平學習什么概念。”[2]5“大多數兒童將在前運算階段進入學校，因此我們準備讓他們從頭開始，學習系統的思維方法。既然這種思維方法還沒有形成，教師開始必須從具體的基礎去教所有的概念?！盵2]35皮亞杰和一些西方心理學家進行了許多這方面的實驗，結果都表明，兒童要建立幾何表象，單憑知覺或視覺是不夠的，還必須有兒童對物體施加的動作。在這些實驗中，必要的動作就是兒童用手指或雙手沿著物體的輪廓運動，形狀正是這樣抽象出來的。但是如果兒童只是偶然地沿著一個物體的輪廓運動，那還是不夠的，還必須是有目的的、協調的動作。皮亞杰強調指出：“動作性的活動對于兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性?！盵3]動手操作對兒童的智力發展有很大作用，蘇霍姆林斯基對此有精辟的論述：“兒童的智慧在他的手指尖上。”[4]77“在手和腦之間，有著千絲萬縷的聯系，這些聯系起著兩方面的作用：手使腦得到發展，使它更加聰明，腦使手得到發展，使它變成創造的聰明的工具，變成思維的工具和鏡子?！盵4]107“手所掌握的和正在學習的技藝越高超，兒童、少年和青年就越聰明，他對事實、現象、因果聯系、規律性進行深入思考和分析的能力就表現得越鮮明?！盵4]77貫徹這一教學原則要求教師準備恰當的、足夠的實物學具讓學生操作?！睹绹F代小學數學》指出，這些學具主要應該是兒童容易認識和熟悉的用具。對于我國兒童來說，可以是筷子、匙子、塑料杯、筆、本子、橡皮擦等等。教師應該精心設計、認真組織學生的操作活動。

（二）從兒童的數學現實出發的原則

大家知道，“數學現實”一詞是弗賴登塔爾提出來的，他認為：每個人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個客觀世界的各種數學概念、它的運算方法、規律和有關的數學知識結構。這就是他的數學現實。兒童也有自己生活和思考著的特定客觀世界，不僅如此，他們也有反映這個客觀世界的數學知識。城市學生絕大多數上過幼兒園，即使沒上幼兒園也能數一些數，有購物的經驗，接觸過貨幣、重量、長度、時間等常見的量，觀察過各種形狀的體和面，等等。兒童的許多生活和游戲的經歷都與數學有關。這些就是兒童的“數學現實”。兒童不是從零開始學習數學的，小學數學教學的起點應該是每一個兒童的數學現實，而不是數學知識的邏輯起點。兒童的數學現實對其數學學習有重大影響，并為數學教育界所高度重視。我國的《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《數學課標》）指出：“教師教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎”[5]3，“教師應注意數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系”[5]45?！睹绹F代小學數學》指出：“促使兒童通過他們自己的經驗去發現什么，這是現代數學教學的主要特征之一?！盵2]5“小學啟蒙數學教學大綱應該從幼年兒童學前特有的數學經歷開始。應該把現實世界形成的情景呈現在教室里?！盵2]36“在開始講授之前，教師必須考慮每個兒童的學前經歷和能力?！盵2]35美國著名教育家奧蘇伯爾指出：“影響學習的唯一最重要的因素，就是學習者已經知道了什么。要探明這一點，并應據此進行教學?！盵6]為什么兒童的數學現實對他們的數學學習如此重要呢？原因主要有三：（1）重復已經知道的東西兒童不會感興趣。（2）兒童是在他們已有知識和經驗的基礎上進行學習的，新知識只能通過同化或順應來獲得。（3）數學源于生活，用于現實，兒童的生活經驗有助于他們對數學的理解；聯系生活實際能激發他們學習數學的興趣。我國的小學數學教材都是從數學知識的起點開始安排教學內容的，并且一年級新生是從零開始學習數學的。而由于我國幼兒園教育普遍小學化以及家庭的早期教育，許多小學新生幾乎學完了一年級的數學知識，這就給教師的教學帶來了困難。如果原原本本地按照教材的安排教學，孩子們就會失去學習的興趣。因此，教師在教學新知識時，首先應通過各種途徑了解學生已有的知識和經驗。讓孩子們說出他們已經知道的東西是一個很好的方法，因為孩子們都樂意展示自己的知識和才能，交流又使他們能相互學習，并大大提高他們的學習興趣。例如對剛入學的孩子應讓他們數數，以了解每一個孩子能數到多大的數；讓他們說出自己會做哪些計算；學習方位知識時先不要講授，而讓學生充分地說出他們知道哪些方位知識，用上下、左右、前后來描述方位等；學習時間的知識時，讓學生說出他們知道的時間單位、有關鐘表的知識、怎樣看鐘表等。

（三）以理解為基礎的原則

數學是一門邏輯性很強的理論性科學，因此理解在數學學習中極其重要?！稊祵W課標》指出：“學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎”。[5]3“在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學生理解程序和步驟的道理?！盵5]44《美國現代小學數學》指出：“這里是要求記憶和訓練都必須在理解了基本法則和計算步驟（算法）之后才進行。如果學生不懂得這一點，就不大可能在數學上有很大的進展，也不可能把所學到的數學知識應用于解決重要的實際問題?！盵2]45《美國學校數學教育的原則和標準》一書認為：“學生必須理解地學習數學，在經驗和先前知識的基礎上，積極主動地掌握新知識?！盵7]21“從兒童最早期的數學學習，就應該幫助他們理解需要根據理由作出結論。這樣做是十分重要的?！盵7]53蘇霍姆林斯基一再強調：要思考，不要死記！他指出：“對于沒有充分思考過的規則進行死背，只能獲得表面的知識，而表面的知識是很難在記憶中保持的。”[4]132他在《給教師的建議》中介紹了優秀教師雷薩克是怎樣教算術規則的：“她向兒童提出的目的是要記住這條規則。但她首先努力做到使兒童深刻理解這一規則的實質。然后，當兒童透徹理解了這一規則后，她就提出一系列例子讓兒童去反復理解和反復思考?！盵4]133由此可見，東西方的小學數學教育都十分重視理解。為什么理解對學習數學如此重要呢？除了數學本身的特點外，至少還有以下幾點理由：（1）死記硬背式的學習機械、枯燥，會扼殺兒童的數學學習興趣。（2）理解是比記憶和按程序操作更高層次的思維，能培養兒童的思維能力；只讓兒童記憶和按程序操作難以提高兒童的思維能力。（3）理解是應用的基礎，不理解就不能靈活應用；理解也是創新的基礎，不理解就不能創新。貫徹這一原則不但要求教師在教學中將理解作為基本目標，而且要求教材的編排要有理有據，并符合兒童的數學認知規律和數學現實。后者顯然更為重要，因為教材是教師教學的藍本。下面我們以人教版小學數學教材“分數乘分數”為例來說明這一點。弗賴登塔爾提出了“嚴謹性”的數學教學原則。嚴謹性是數學的特點，但是他認為，數學的嚴謹性有不同的級別，在教學中應根據不同階段的學生的數學現實和理解能力來確定適當的嚴謹性。按照這種思想，則小學數學也有自己的嚴謹性?！稊祵W課標》提出的使學生理解數學知識、理解技能操作的程序和步驟的道理，就是小學數學的嚴謹性的體現。在我國目前的小學數學教學中，死記硬背、盲目模仿的現象仍然相當普遍，是我國當前小學數學教學的主要問題之一。解決這一問題的首要措施，應該是在教材上下功夫。

（四）數學活動教學原則

“數學活動”是數學教育的一個重要概念。蘇聯著名數學教育家斯托利亞爾的一個重要思想是：“數學教學是數學活動的教學”[8]，其基本含義是，教師應通過數學活動來“教”數學，而學生則在數學活動中學習數學。弗賴登塔爾認為，“要實現真正的現代數學教育，必須以根本不同的方式來組織教學，……應當組成混合的學生小組?！盵9]這種小組學習也就是數學學習活動的基本形式。我國的《數學課標》將“基本數學活動經驗”作為數學學習的“四基”目標之一，并指出：“學生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設計的教學活動，才能在數學思考、問題解決和情感態度方面得到發展?！盵5]44《數學課標》中提到的數學活動有觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等。數學活動有兩個基本特點：主動性和合作性。也就是說，數學活動是學生的一種主動的合作學習。這種形式的學習對兒童特別適合和有效。在合作學習中，小組成員之間不可避免地會出現不同看法，而兒童之間的認知矛盾對數理邏輯知識的發展是必不可少的。據《怎樣教幼兒學數》一書介紹，佩雷特和克拉蒙特在1980年用實驗證明了兒童之間的相互影響的重要性。他們將處于前運算階段的兒童分成三人一組進行實驗，使實驗組出現意見不一致，并要求他們努力在10分鐘內解決分歧。對比組則沒有這種機會。結果發現，這種活動可以促進實驗組兒童的推理以及建立新的關系，其思維水平比對比組要高一級[10]40。出現沖突的情境而讓兒童自己協商解決，特別能激發兒童的思維。因此當學習小組出現不同意見時，教師不要輕易發表自己的意見，而讓學生自己去討論。在討論中，兒童要學習怎樣表達自己的思想，分析別人是怎么想的，以便說服別人，等等，這些都能有力地激發兒童的思維。《怎樣教幼兒學數》一書指出：“教數理邏輯知識的一個基本原則是，教師既不要強調正確答案，也不要糾正錯誤答案，而要鼓勵兒童彼此交換意見?！盵10]39

數學活動教學的課堂有兩個基本特點：（1）教師將教學內容設計成幾個大的學習活動，教學過程就由學生的活動組成，教師只是活動的組織者和參與者；（2）學習活動的形式是小組合作學習。我們舉一個案例來說明。這一年我有一個星期代替一位一年級老師上數學課，這位老師有個習慣，每次上課之前她總要在黑板上寫幾道題讓來校較早的學生在上課以前做，一般是十以內的加減法，很少超過10，從來沒有超過20。一天我忘了在黑板上出題目，有兩三個孩子進了教室，一看黑板上沒有題目。想了一會，問我能不能讓他們把問題寫在黑板上。我說：“可以，寫吧。”他們開始出了一些和往日相仿的題，接著膽子大起來了，出了象70+20=？這類題目。在計算的時候他們經常發生爭論，但總是要等到他們確實知道該怎么做時方肯罷休。他們往往能在短時間內就取得一致意見，而他們所同意的答案總是對的?！麄兒苌偾皝硪笪規兔?，只有在他們爭論不休時，他們中間一部分人確信自己是對的，在那種情況下才來問我。過不久他們開始做200+400，甚至235+500或340+420之類的題目。一步一步地他們的題目愈來愈復雜，孩子們———不是全部，但數目相當大———自己研究出絕大部分加法的運算法則。在一個星期之內———每天只用幾分鐘時間做這類題目———他們完成了學校準備花幾年教他們的內容。一星期過去了，我離開了這個班……但是據我所見，使我感到，如果數學是按照它的本來面目來對待的話———一個可供探索的領域而不是去學一大堆干巴巴的事實———孩子們，至少是許多孩子們，將以我們難以置信的速度進入這個領域[11]。

這是一項兒童自發的數學活動，但具備數學活動教學的基本特點，取得的效果卻是驚人的。從這個案例可看出，活動教學具備以下優點：（1）全體性。即全體學生都在小組中參加數學活動；（2）自主性。學生可以自主決定學習方法、學習進度，甚至決定學習目標和學習內容；（3）探究性。教師不解釋、不示范，學生自己提出問題、分析問題、解決問題；（4）合作性。學生之間有交流、討論、分享，完成共同的學習任務。我國目前雖然有杜郎口中學、芳草小學等學校實行小組合作學習，但遠沒有實現廣泛的共識。普遍的小學數學課堂教學基本模式仍然是“問答式”，即教師不斷提出問題，一個一個地叫同學回答，在問答的過程中插入講解。這種模式有不少弊端：（1）一節課有機會回答問題的只有少數學生，經?；卮饐栴}、與教師互動的主要是少數優生。（2）課堂上只有教師與少數學生的互動，沒有學生之間的合作、交流和分享。(3)為了使課上得順利，教師提的問題往往很簡單，思考性不強，學生的思維能力就得不到鍛煉。(4)由于問題簡單，一節課40分鐘的提問多達數十個甚至超過100個，教師的頻繁提問剝奪了學生思考、操作、交流……的時間和空間。以上提出的小學數學教學的4條教學原則，希望能夠得到教師和專家們的批評指正，如能起到一個拋磚引玉的作用，我們將感到十分欣慰。

作者：胡重光工作單位：湖南第一師范學院教育科學系

第十篇

1密切聯系老師與學生之間的關系，樹立學生的信心

在小學生踏入校門之后，此時教師就是他們最親近的人，尤其是對于留守兒童、單親家庭的孩子來說，教師的愛不僅成為他們一切行為的主要動機，而且也能夠幫助他們樹立信心。在教學過程中，一些學生會因為喜歡這位老師而喜歡這位老師的課，并且愿意聽從這位老師的安排。要想成為一名學生比較歡迎的老師，這就要求數學教師要做到以下幾點：第一，教師要尊重以及相信每一位學生，并且要公平對待每一位學生，尤其是對待那些學習成績比較差或者家庭條件比較差的學生，教師要發現學生在知識中的欠缺，給與這些學生較多的關愛，從而能夠幫助學生提高學習數學的信心。在學習數學的過程中，只有學生樹立了信心，此時學生才會對數學產生興趣；第二，教師在教學過程中不僅要具備淵博的知識，而且也要具備嫻熟的教學技巧，從而才能夠獲得學生的喜愛以及信任，最終幫助學生養成良好的學習習慣。在每一次考試之后，教師要針對每一位學生所取得的進步給與一定的表揚，從而可以激發學生學習數學的興趣。第三，在小學數學教學過程中，教師要嚴格要求學生，對于學生在學習過程中出現的錯誤，教師要正確看待，不能過分批評學生。在適當的情況下教師要表揚學生，被表揚過的學生心理會產生欣喜的情感，這就使得學生與老師之間的距離縮短，最終堅定了學生學習數學的信心。

2巧設良好的教學情境，不斷激發學生的興趣

在數學教學過程中，教師要巧妙將教學內容導入到新知識的學習中，從而能夠激發學生學習的興趣，不斷提高學生的求知欲。由于小學生處于無意注意向有意注意轉換的時期，因此一些有趣的話題會吸引學生的注意力，此時教師要設計有趣的教學情境，這樣不僅能夠使得學生的注意力得到提高，而且會使得教學收獲到意想不到的效果。在小學數學教學過程中，教師要聯系實際生活，巧設與生活密切相關的生活情境，不斷激發學生的學習興趣。

2.1創設與實際生活相關聯的情境

在小學數學教學過程中，教師要創設與實際生活相關聯的教學情境，并且要引進學生比較感興趣的事情，不斷激發學生的學習興趣。比如：當教師要講解“24時計時法”這一內容的時候，此時教師可以讓學生將自己的作息時間、自己喜歡的電視節目的播出時間以及父母親下班的時間列出來，并且要求學生用“24時計時法”將這些列出來。與此同時教師可以讓學生用“24時計時法”將自己的作息時間制定出來，從而有利于學生進行自我管理。這種教學方式可以讓學生感受在自己的生活周圍有很多的知識，并且數學知識對學生有著很大的用處。

2.2創設認知的沖突情境

信息和生物理論能夠指出人類的特點，并且學生對一些信息量大以及與自己認知有沖突的問題產生了興趣。因此教師在數學教學過程中，要通過創造認知沖突的方式來不斷提高學生的好奇心。比如：在講解《能被三整除的數的特征》這一內容的時候，教師首先要帶領學生復習能夠被2、5整除的數的特征；其次帶領學生思考個位上是3的數是否能夠被3整除；最后教師要讓學生將一些能夠被整除的數列舉出來，總結出來它們有什么樣的特點，從而能夠增發學生學習的興趣，并且也能夠激發學生的求知欲。

3通過分組學習，讓學生享受到討論的快樂

在少年以及兒童這一時期，學生的好奇心以及求知欲是非常強烈的。在小學數學教學過程中，教師要充分發揮學生的學習的主動性。在數學教學過程中，教師要引導學生積極發現問題，然后引導學生不斷研究問題，以及探索問題，最終再正式解決問題，從而能夠使得在這個全過程中感受自身學習的快樂。在發現知識的過程中，教師要將學生分成若干個小組，小組之間的成員通過交流等方式，從而能夠加強學生之間的聯系。通過小組討論的方式不僅能夠將部分學生的優點發揮出來，而且能夠提高小學生的成績，比如：在講解分數對比課的時候，教師可以巧設一個問題，三年級一班共有52人，其中男生有30人，女生有22人，試問男生、女生誰占的比例較大？這樣一個問題教師可以讓一個小組之間的成員展開討論，從而得出正確的答案。通過學生自己討論得出正確的答案，此時老師要問同學分母不同的分數該用怎樣的比較方法呢，此時教師為下一節課埋下伏筆，從而能夠激發學生學習的興趣。

4結束語

在小學數學教學過程中，要不斷培養學生的數學興趣，并且要不斷加強老師與學生之間的關系，從而能夠幫助學生樹立信心。在教學過程中，要創設與生活密切聯系的教學情境以及認知沖突等相關的方式，從而能夠不斷激發學生學習的興趣，并且可以幫助學生通過實踐生活使得自身的知識得以鞏固。除此之外，教師要采用多種多樣的教學方式，讓學生在學習的過程中感受到快樂，最終能夠使得學生養成良好的學習習慣。

作者：李承祥工作單位：福建省南靖縣金山中心小學