競爭性產品聯合廣告投資

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一、引言

為了刺激消費者購買產品，供應鏈成員企業之間進行合作、共同對產品進行廣告投資是一種常見的商業現象。目前，關于這一領域的大多數研究關注縱向合作廣告(VerticalCooper-ativeAdvertising，VCA)，即零售商與渠道上游成員企業共同承擔廣告費用的一種廣告合作關系。如:Bergen和John［1］357－369;林英暉等［2］436－440;Karray和Zaccour［3］442－448;Esmaeili等［4］151－167;Xie和Wei［5］785－791等，關于這一研究領域的綜述詳見傅強等［6］142－145。如果供應鏈上下游企業間不進行聯合廣告投資，僅靠零售商的廣告投入，則其投入量將小于制造商最優的廣告投入量，因此，縱向合作廣告投資在制造商—零售商的渠道關系中起著十分重要的作用。且同時我們也看到同行業企業在激烈的促銷競爭中常常產生負面效應、促銷同質化嚴重，增加了企業的運營成本。因此，供應鏈網絡中還存在一類廣告合作即橫向合作廣告(Horizon-talCooperativeAdvertising，HCA)。HCA是指多個零售商或制造商之間為分擔促銷成本而形成的一種廣告合作關系。在經濟不景氣時期，企業為降低高昂的促銷費用，且同時又能獲得廣告帶來的促銷效果，會選擇橫向聯合促銷的方法［7］745－751。例如一家企業單獨舉辦產品看樣訂貨會，很難吸引較多客商;而多家同行業企業聯合起來，共同展示各種產品，才能吸引較多客商前來看樣訂貨［8］52－54。比較典型的例子是美國最大及最受尊敬的兩個游艇零售商:巴斯體育用品店(BassProShops)和MarineMax公司，他們在08年5月底共同進行了一次聯合促銷，在為期16天的促銷中，兩個公司將他們最受歡迎的品牌進行組合，在同一個地方提供給消費者更大的選擇，極大的方便了消費者，也給雙方企業帶來了利潤的增長［9］。有較多學者研究了競爭性企業之間的橫向聯合產品開發問題，聯合研發的目的是為了共同承擔新產品開發的成本和風險，如Amaldoss等［10］105－126;Dutta，Weiss等［11］343－356;Lee等［12］190－204;還有部分學者研究了制造商橫向合作廣告投資問題，如Kinnucan等［13］93－107，Brest-er等［14］969－979，但他們研究對象主要是農產品行業，且是一種由行業協會或政府主導的強制性的聯合通用廣告投入，目的是使所有生產同類產品的企業獲益，但在共同廣告投資中存在“搭便車”問題。王磊等［15］63－69研究了一個制造商、兩個零售商組成的供應鏈，在零售商競爭下的垂直廣告合作模型，模型中討論了零售商協調進行廣告合作，認為整合后的零售商將減少過度競爭，從而提高了廣告投入的效率。王國才等［16］1231－1235研究了一個零售商主導下，兩個競爭性制造商的橫向聯合促銷以及零售商主導下的縱向聯合促銷問題，認為同類產品的生產企業在市場爭奪過程中，雖有利益沖突，但是也存在橫向聯合促銷的機會。Karray［7］745－751用博弈理論分析了不同供應鏈結構下零售商的橫向聯合促銷問題，對比分析了三種供應鏈結構:兩供應鏈上零售商與制造商之間分散進行決策、集中的供應鏈結構，以及一個集中控制，另外一個分散控制的供應鏈結構，得出了不同的供應鏈結構下雙方的最優決策，以及橫向聯合促銷優于不進行聯合促銷的條件。但是以上文獻都只研究了一類的橫向廣告合作關系，本文將對此進行拓展，通過構建非合作博弈模型，研究了多個制造商之間或多個零售商之間進行橫向聯合廣告投資問題，提出了供應鏈企業間橫向聯合廣告投資的必要條件，以及討論了橫向聯合廣告投資是否能給供應鏈上各方企業帶來利益，最后得出了一些有意義的結論和管理上的啟示。

二、模型

(一)供應鏈結構及合作廣告投資策略

本文研究對象為兩種相互競爭的產品的供應鏈，假設每種產品的供應鏈都由一個制造商和一個零售商組成，且各自獨供和獨銷相互競爭、具有替代性的產品。本文主要研究分散決策的供應鏈(Decen-tralized－Decentralized，DD)，即兩零售商與各自的上游制造商是獨立進行決策的，這與現實的供應鏈決策行為也是一致的。在DD供應鏈結構下，零售商i(i=1，2)分別從各自的制造商j(j=1，2)處以批發價wi購買相互替代的競爭性產品，并以價格pi銷售給終端客戶(pi≥wi)，為計算和表達的方便并不失一般性，令制造商的單位生產成本和零售商的單位處理成本(除采購成本外的成本)均為0。本文考慮以下三種廣告投資策略:(1)制造商和零售商雙方均不進行廣告投資，這種策略下的模型我們將作為基準，將其與其它廣告策略進行對比;(2)制造商之間進行橫向聯合廣告投資，零售商不投資廣告;(3)制造商不進行廣告投資，零售商之間進行橫向聯合廣告投資。

(二)需求和利潤函數

根據McGuire，Staelin［17］161－191和Choi［18］271－296關于市場需求函數，我們將產品i的需求函數表達為:Di=v－pi+βpj+ω(ai+aj)+φ(Ai+Aj)，i，j=1，2;且i≠j。其中，v是基本需求，我們假設顧客對兩種產品具有相同的偏好，因此，其基本需求相同;β(0＜β＜1)為需求對競爭性產品價格敏感性，兩種產品的替代性越高，則β值越大;ai、aj分別表示零售商i和j的廣告投入;ω為需求對零售商聯合廣告投入的敏感性，這里我們假設只要其中一個零售商投入了廣告，則該廣告對兩種商品的促銷效果是一樣的。Ai、Aj分別表示制造商i和j的廣告投入;φ表示制造商聯合廣告投入對促進需求的效果，同樣我們假設該廣告對兩種產品的促銷效果是一樣的。ω與φ均是大于0的常數。零售商的利潤函數為:πri=(pi－wi)Di－ai2制造商的利潤函數為:πmi=wiDi－Ai2。

三、不同廣告策略下的均衡結果及分析

在DD供應鏈結構下，我們假設制造商為主導者，零售商為跟隨者，每條供應鏈上成員企業之間進行的是Stackelberg主從博弈，制造商制定批發價格，零售商在此價格下決定市場售價和訂貨批量。在兩階段非合作博弈中，第一階段，兩制造商同時決定各自的批發價格wi及廣告投入Ai;在第二階段，零售商同時決定其定價pi及廣告投入ai。假設兩供應鏈上所有企業均是完全理性的，且關于產品的需求信息是對稱的。為求出Stackelberg均衡結果，首先應對第二階段零售商的決策進行分析。3．1制造商和零售商雙方均不進行廣告投資此時，市場需求函數為:Di=v－pi+βpj;零售商的利潤函數為πri=(pi－wi)Di=(pi－wi)(v－pi+βpj)i，j=1，2;i≠j(3．1．1)s．t．pi≥wi由于供應鏈上企業均是獨立進行決策的，因此，供應鏈上企業的最優利潤均不小于0，因此，約束pi≥wi自然成立，下面的模型中我們將省略此約束條件。很顯然，(3．1．1)式是關于價格pi的凹函數，因此，根據一階條件πripi=0有:p1=v+βp2+w12;p2=v+βp1+w22(3．1．2)將兩者結合，可以推出p1=p2+w1－w22+β，將p1代入(3．1．2)有p2=(2+β)v+βw1+2w2(2+β)(2－β);p1=(2+β)v+βw2+2w1(2+β)(2－β);將p2，p1代入Di有:D1=(2+β)v+(β2－2)w1+βw2(2+β)(2－β);D2=(2+β)v+(β2－2)w2+βw1(2+β)(2－β)，根據制造商對零售商的預測，制造商的目標函數是maxπmi=wiDi(3．1．2)將Di代入(3．1．2)同樣根據一階條件有:πriw1=0有:w01=w02=(2+β)v4－β－2β2(3．1．3)將(3．1．3)代入p1、p2、D1、D2有:p01=p02=2(3－β2)v(2－β)(4－β－2β2);D01=D02=(2－β2)v(2－β)(4－β－2β2)。再將這些結果代入(3．1．1)和(3．1．2)得出制造商和零售商的利潤分別為:π0r1=π0r2=［(2－β2)v(2－β)(4－β－2β2)］2;π0m1=π0m2=(2+β)(2－β2)v2(2－β)(4－β－2β2)2。為了表示區別，本文將各種模式下的均衡結果用上標0、A、a來表示，分別對應無廣告、制造商之間橫向聯合廣告投資、零售商之間橫向聯合廣告投資。同時，為表達和對比的方便，將不同廣告策略下的均衡結果小結在表1中。3．2制造商進行橫向聯合廣告投資，零售商不進行廣告投資這種廣告策略下，市場需求函數為Di=v－pi+βpj+φ(Ai+Aj)，i，j=1，2;且i≠j。零售商的利潤函數為πri=(pi－ωi)Di=(pi－ωi)(v－pi+βpj+φ(Ai+Aj))(3．2．1)制造商的利潤函數為πmi=ωiDi－A2i(3．2．2)同樣首先分析零售商的決策，給定制造商的wi和Ai，零售商最大化其利潤函數(3．2．1)，根據一階條件可求得零售商的最優反應函數pj，代入制造商的利潤函數(3．2．2)，同樣可由一階條件得到制造商最優的wiA和AiA(這里計算方法與3．1相同，故此略去)，計算結果見表1。命題3．2．1:制造商進行合作廣告投資的必要條件是φ＜(2－β)(4－β－2β2)槡2+β，且此種廣告策略下，制造商的利潤要高于零售商的利潤。

四、研究結論

本文研究了多個競爭性的零售商之間或多個競爭性的制造商之間的橫向聯合廣告投資問題，在已有的研究基礎上將研究對象擴展至兩種相互競爭產品組成的兩條供應鏈，現將結論小結如下:

(1)在一定的合作廣告投資限定范圍內，生產相互競爭產品的制造企業能夠通過橫向合作廣告策略，使供應鏈上各方企業均獲得高于不進行合作廣告投資時的利潤，且制造商進行聯合廣告投資時，其利潤總是大于零售商。因此，制造商之間總是有動機進行橫向聯合廣告投資。

(2)兩制造商的橫向聯合廣告投資效用越高，則制造商的批發價格、制造商的廣告支出、零售商的零售價格、市場需求都將更高，同時，也給供應鏈上各方企業帶來更高的收益。

(3)在零售商進行合作廣告投資的必要條件內，廣告效應較小時，零售商的利潤大于制造商利潤，但是當廣告效應較大時，零售商的利潤小于制造商利潤。

(4)在零售商進行合作廣告投資的必要條件內，其批發價格、銷售價格均大于不進行廣告投資時的情形。當廣告投資效應較小時，市場需求、零售商的利潤和制造商的利潤均大于不進行廣告投資時情形;當廣告投資效應較大時，仍可以近似理解為零售商進行聯合廣告投資能促進供應鏈上各方企業利潤的增長。所以，零售商之間也總是有動機進行橫向聯合廣告投資。由此可以看到，雖然生產/銷售相互競爭產品的制造商/零售商之間存在激烈的市場競爭，但是仍然存在合作的空間，競爭性產品制造商/零售商可根據需要進行橫向聯合廣告投資，能夠實現利益共享、成本共擔，從而避免促銷的“同質化”。