高一數學的知識點范文

導語：如何才能寫好一篇高一數學的知識點，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

近幾年來，隨著職業高中新生人數逐年遞增，很多未參加中考的學生也進入高職學習，學生的素質和基礎不好給學校的教育教學帶來了很大的困難。尤其是數學課的教學難度相對較大。多年高職的數學教學工作經驗，使我對此類學生的特點有了較深的了解。主要有以下幾點。

1.信心不足、自卑心理導致畏難、厭學情緒、消極情緒嚴重。

高職的學生自卑心理較強，總覺得自己學習不如別人，老師同學看不起自己，又對前途不抱或不敢抱太大的希望，有的甚至得過且過，對學習有抗拒感。這種消極心理勢必給他們接受教育造成障礙，使他們對學習尤其數學課產生厭惡、畏難情緒嚴重。上課注意力不集中，視而不見，充耳不聞，課后作業不交或遲交，造成實際教學部分知識的遺漏，使知識銜接發生困難，久而久之，就被動地應付學習和考試，甚至完全放棄學習。

2.學習目的不明確，學習主動性差，依賴性強。

此類學生從小嬌生慣養，事事由家長包辦，不僅滋長了他們的惰性，而且抑制了他們的自主性。因此學習無計劃，無恒心，意志力薄弱，缺乏自制力。

3.基礎知識和基本技能較薄弱，理解接受能力存在一定的差距。

由于種種原因，學生未能很好地接受老師所傳授的知識。前面學不好，后面的數學知識就更難掌握，習慣性地只能死記硬背公式定理，生搬硬套題型解法，數學學習停留在記憶模仿的認識水平上，缺乏主動深究、探索精神。

4.不善于總結反饋，導致知識記而不牢，用而不活。

一般來說，高職班級的大部分學生在智力方面與普高學生不會存在太大的區別，只是在實際知識中存在著缺陷，這些缺陷使他們今后學習發生困難。如果教會他們查缺補漏，認真總結，學習就會有事半功倍的效果。

二

從以上對高職學生的學習特點的分析來看，做好數學課“差生”的轉化工作是長期、艱難、細致的任務，需要數學老師付出更多的心思和汗水，積極從多方面探索有效途徑和對策。

首先，教師本人要端正教學態度，實施情感教育教學，充分調動學生的非智力因素，培養學生的自信心。

高職數學老師首先要調整好自己的心理，要對每一個學生都抱以希望，要用自己的人格魅力去影響學生，言傳身教，這一點非常關鍵。如果做老師的都不能好好地正視這些學生，關心這些學生，那么他們就更看不起自己，更容易自拋自棄。因此先要尊重學生，要“持之以誠”，“動之以情”，千萬不要輕易地放棄任何一名學生。只有把滿腔熱忱傾注到學生的心坎上，使其感到教師的真誠與善意，才會引起師生雙方內心的“共鳴”。我對高職班的學生實施情感教學主要體現在兩點：第一，讓班級的每一堂課都在對學生的不惜贊美之辭中尋求質量。課堂說話常用“哄”、“誘”、“鼓勵”等手法使他們對學數學燃起熱情。我在教學中重視學生的思維過程，堅持讓學生自己思考，這樣就能開發他們的智力。所以我抓住每一個機會讓他們自主學習，讓他們表現，并對每一個細節每一個進步都給予肯定。第二，充分利用自習課、晚自習進行數學課后的答疑進行情感教育。一個上完課就走而不重視課后的教育教學反饋的老師很難說是個好老師。特別是從事職業教育的數學老師，更要注重課后與學生的溝通。其中課后答疑就是提高學生學習數學興趣的一個很好的途徑。數學課后的答疑，能使學生體會到老師的滿腔熱情，感受到老師真心實意的關心，因而能激發他們學習數學的熱情，培養起他們學習數學的興趣，而老師又能更好地和學生溝通，更有針對性地解決學生存在的問題，也有助于教師發現并糾正在施教中存在的錯誤和不足，更好地體現了因材施教的原則，使學生得到相應的關懷和發展，形成良性循環。

其次，要教好高職班級學生的數學，還要在教學中運用行之有效的適合學生的好方法。

（1）實施“嘗試成功教學法”，增強學生信心。

高職班級的數學老師對學生的期望不能過高過急，“一口吃成一個胖子是不可能的”。先要了解學生的數學底子，了解他們的學習習慣，注意到學生的實際，采用符合他們實際情況的教學方法，因材施教。在教學中，盡量做到起步“淺，慢，少”，多給甜頭，讓他們嘗試成功，使他們及時看到自己的進步，不斷實現近期目標，增強自信。例如有時上課我會特意讓成績比較差的學生回答那些淺顯的、簡單的題目，并不失時機地表揚他們，肯定他們。學生感受到成功的喜悅，就會大大增強學習數學的興趣。很多學生從一開始的一竅不通到慢慢地會做一些簡單的題目，無不體現他們對數學學習產生了興趣。

（2）實施“閱讀教學法”，在閱讀中培養興趣、開發智力。

在教學中我指導學生閱讀一些有關的數學史話，數學趣味書籍，給他們講一些數學家的有趣的故事，使他們多點了解數學知識的來源，增長見識的同時激發興趣。還重視指導學生閱讀數學課本，閱讀概念，閱讀題目，像講故事一樣“說題”，審題。我發現，在潛移默化中，課堂紀律好了，聽講的學生越來越多了?？荚嚦煽円苍絹碓胶?。

（3）實施多媒體教學。

在中學數學教學中，影響學生學習積極性的一個重要因素就是數學的高度抽象性，講起來似有非有、難以理解?，F在有了“多媒體”這個教學的得力助手，難題便迎刃而解。例如，在學習三角函數圖像一節時，可以利用幾何畫板的真實性和動感性制作一個課件，演示正弦段函數動態變化，通過圖像可以真實展現三角函數的極值性、周期性，如果再通過拖動圖形及改變參數就可形象地展現三角函數的左右位移、周期及極值的豐富變化，使學生在觀察、探索、發現的過程中增加對三角函數圖形的感性認識，形成感知的幾何經驗背景，從而更有助于學生理解和記憶，切實激發學生的學習興趣。

（4）教給學生有效的學習方法，教會學生總結和反饋。

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1.1優化教學內容

首先，更新教學理念。本人所在“，十二五”期間，學院提出加強內涵建設，推進學院跨越式發展，創辦具有鮮明特色和區域影響力的地方高職學院，全面實施“42356戰略”，明確了樹立四個理念，即高職教育理念，高職培養目標理念，區域核心競爭理念，特色辦學理念。再結合《教育部關于推進高等職業教育改革創新引領職業教育科學發展的若干意見，文件中提出的高職教育發展方向，即以服務為宗旨、以就業為導向，培養適應區域經濟社會發展需要，數量充足、結構合理的高端技能型專門人才。為此，教師在教學過程中緊跟學院教育教學定位及時更新教學理念，緊緊圍繞就業這條主線，培養適合當地企業所需要的應用型、技能型人才。其次，適當增刪教材內容。目前電子信息技術快速發展，在還沒有開發適合本院學生教材的同時，市場上的教材內容又很難滿足當地相關企業的需求，因此在精選教材的基礎上根據市場需求選取課程內容，對課程中內容進行適當地調整和整合。整個電子技術的教學過程貫穿于電子電路的設計與制作的過程中，并對一些單元電路進行適當的延伸。第三，采用Multisim仿真軟件代替驗證性試驗。只需一臺電腦和一個仿真軟件，學生可隨時隨地使用，在設計時可以不斷地去改進和完善電子電路，仿真軟件猶如一個功能非常強大的電子實驗室，當中有大量想虛擬儀器儀表，這些儀器儀表和實際的儀器儀表具有相同的功能，相同的使用方法，尤其是一些價格非常昂貴的高級儀表，給經費非常有限的我們提供了一個非常好的操作平臺。

1.2更新教學方法

長期以來，在傳統的教學過程中教師作為重點對象，不斷地給學生灌輸各種知識，忽略了學生的主體作用，高職學生所必須的能力并沒有得到真正的培養。因此在改進的教學方法中，首先把學生作為學習的主體，變教師的教學過程為學生的學習過程，教學緊緊圍繞著如何培養學生的各種能力為前提。首先，充分利用多媒體輔助教學手段進行課程教學。利用多媒體能夠很好實現電子技術的理論性、技術性以及實踐性這三者的結合。在教學過程中，利用多媒體可以顯示需要分析的各種電路原理圖，可以對分析的電路進行仿真，動態顯示結果，利用投影儀把實驗電路的測試過程和結果呈現在學生面前等等。多媒體技術的應用使得教學變得豐富和飽滿，一定程度上提高了學生的學習興趣，使得難懂、枯燥理論變得生動和易懂。其次，采用項目化、模塊化教學方法。我們把整個教學內容分成4個較大的項目，每個項目中包含若干個模塊，每個模塊又包含若干個工作任務。在設計每個項目時，從其認知規律出發，由淺入深，由易到難，堅持循序漸進的教學原則，讓學生主動地掌握知識技能。例如，對于穩壓電源的制作，包含二極管應用電路的制作和直流穩壓電源的設計與制作2個模塊，前者分為半導體二極管的識別和檢測、二極管伏安特性的測試2個工作任務；后者分為特殊二極管特性的測試、集成穩壓器的分析與檢測2個工作任務。具體的操作過程是，以教師為指導，提出設計內容和設計要求，并講解相關理論知識，學生根據教師的要求，對電路進行設計和相關參數的計算，并利用Multisim進行電路仿真，完善所設計的電路，之后制作電路板和調試，分析解決當中出現的問題，最后撰寫設計報告及體會和收獲。教師根據每個學生的表現及報告內容確定學生對該部分知識的掌握程度。通過項目化、模塊化教學，把學生的主體作用突顯出來，并在富有創意，引人入勝的制作電路過程中，學生掌握了儀器儀表及各種工具的操作使用方法，學會了電子電路設計、安裝及調試，把枯燥無味的理論知識變成生動活潑的具體電路的制作，學生能夠準確、全面、深刻地接受知識。

1.3改革教學評價體系

電子技術教學的目的是為了培養學生良好的實踐操作能力和基本職業能力，因此要具有較完備的綜合考核評價體系。學生的成績不能以一次期末理論考試而定，而是貫穿于學生學習本課程的一個全過程當中，因此采用多元化的考核方法，主要考核的方式有學生對電子元器件的識別檢測、儀器儀表的使用、電路仿真測試、理論知識以及電路的分析與制作等綜合技能。由于強化了平時的實踐環節考核力度，學生卸下記憶苦澀難懂的理論知識的心理負擔，并使得學習本課程的積極性得以持續，學生的基本專業素質得到了比較好的鍛煉，取得了比較好的教學質量和教學效果，學生的實踐操作能力不斷提高，加強了學生的競爭意識和就業適應能力。

2結束語

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關鍵詞：英語教學；高職高專；合作式學習；少數民族；原則

【中圖分類號】G640

一引言

合作學習（cooperative learning）在20世紀70年代初興起于美國，并在七十年代中期至80年代中期取得實質性進展。我國合作學習著名研究學者王坦對其進行了總結："合作學習是一種旨在促進學生在異質小組中互助合作，達成共同的學習目標，并以小組的總體成績為獎勵依據的教學策略體系"。在信息化和全球化的時代，學會認知，學會做事，學會共同生活，學會生存更是現代人一生發展的四大支柱。高職高專學校培養的是高機能性應用人才，而目前進入高職的學生由于受到中國基礎教師階段傳統教育模式的影響，他們已經形成不善于與人交流，不善于合作，內向的人格特征，這樣的學生很難適應現代職場的氛圍。在一定意義上，教師承載著喚醒人性，塑造一種能潤滋生命，感悟人生，使沉睡的生活得到喚醒的巨大使命[1] 。所以在高職高專教學課堂中利用合作學習已經是勢在必行。

二 少數民族地區高職高專學生現狀分析

目前青海地區高職院校（以筆者所在的學院為例）的學生大致構成為"農牧地區少數民族學生（以藏族為主）+相對發達的農業地區漢族學生+青海城鎮學生+部分外地學生"，這四類學生分別由以下特點：①農牧地區的學生，他們在高中沒有養成良好的學習習慣，英語基礎知識薄弱，據了解尤其是部分來自玉樹，果洛，黃南等地區的藏族學生在高中時期就沒有接觸過英語學習，只有極各別是在所謂的"藏英班級"學習過一些英語基礎知識，可以說基礎幾乎為零；②相對發達農業地區的漢族學生經過高中三年的學習，有一定的英語基礎，在工具書的幫助下能夠閱讀簡易的讀物，也有學好英語的愿望，但是沒有形成有效的學習的方法，認為學習英語就是背單詞，背句型，做練習，口語聽力能力差，不善于表現，性格內向；③青海城鎮尤其是西寧地區的學生雖然高考成績并不高，但他們思維靈活，知識面廣，善于表現，但詞匯量欠缺，口語聽力能力較弱；④部分外省的學生，高考英語分數較高，詞匯量大，有較強的聽說能力，知識面寬，擁有有效的學習方法，善于創新，綜合素質較強。問題的關鍵在于以上這四類基礎層次不齊的學生入校后又要統一編入一個班級進行學習，這就是合作學習得以有效實施的天然障礙。

三、合作學習在少數民族較多的班級實施時應注意的問題

1. 合理的搭配成員

D.W.，Jhonson和R. T.， Jhonson曾在合作學習理論研究里提到如果合作學習的小組成員只是隨意性的組合在一起，是無法達到預期的合作目標的。筆者的教學實踐也證明了這一理論，隨意分組后出現的問題有：①有些組成員整體較為優秀，每個成員集思廣益，相互配合，善于創新，在成果展示中表現較為突出；②有些組成員整體水平一般，只是按部就班的完成任務，而且在結果展示中總是某一個成員次次發言且內容沒有亮點；③還有些組成員整體較差，尤其藏族學生居多的小組里經常出現的現象是：總是一兩個稍有基礎的漢族學生在準備，而其他學生則是應付著配合，成果展示的內容更是輕描淡寫。Sharan， Kussell and Bejarano（1984）等學者在一向針對在培訓老師使用兩個不同的合作學習方式（GI與STAD）時所出現的問題作了類似關于現在的情境性研究與分析中指出，老師在使用合作學習時與他們所接收的先于從事教學工作之前的學科學習方式、學生的個性特點，班級規模等息息相關。[2] 在少數民族較多且優秀學生較少的高職院校，在實施合作學習時，小組成員的搭配一定要遵循優劣互補，相互帶動的原則。從而能真正達到合作學習的教學目的。

2. 合理的任務分工

合作學習得以有效實施的條件除了合理的成員搭配之外，還在于合理的任務分配。不管是進行聽說任務，閱讀任務，寫作任務還使翻譯任務訓練，都要在每個小組民主選舉一位綜合素質強并又一定管理能力的成員作為組長，并且在每次進行合作學習時要求組長合理分配任務，尤其是分配給基礎甚少的少數民族的學生的任務應當十分慎重，否則他們在合作學習過程中就成了的"看客"。"語言疲勞"現象在藏族青少年當中出現時正常的，試想用四五年的時間用藏語學好漢語，又要用剛學好的漢語去學習英語，這對于本來就意志不堅定的青少年來講本來就是一個不小的挑戰。[3] 所以分派的任務既要在他們的能力范圍以內，還要起到幫助其學習掌握英語知識的作用。

3. 合理的評價機制

根據期望價值理論，要讓學生選擇參與合作學習并保持積極努力和高漲的熱情，除了設置難度適中且能引起學生思考辯論有興趣的任務以外，更重要的是能夠讓學生體會到使用合作學習之后能夠提高英語水平，就是滿足其"對成功的期望"。因此，對合作學習成果的評價機制力求做到"人人負責，共同進步"的原則。所以在評價機制絕不能像以往傳統的"一張卷子定乾坤"的方法，在每次成果展示后一定要綜合考慮評價，要多正面鼓勵基礎差的學生，使每個學生感覺到集體榮譽是每個小組成員共同努力的結果，讓他們體會成功的滿足感；并將評價結果加大比重以分數的形式計入期末總評。如果沒有明確個體的責任，就容易出現"責任擴散"現象，小組就會蛻變成某些同學的"避風港"。

三 小結

通過合理得實施合作學習的教學模式，確實活躍了課堂氣氛，激發了學生學習英語的興趣，并加大了個別學生尤其基礎薄弱的少數民族學生參與課程的程度和自主學習的可能，收到了良好的教學效果。但每一種新的教學方式都不精完美，在教學實踐中還要不斷更新提高，但筆者希望淺薄的認識能為特殊地域學校英語教學中有效的實施合作學習給予新的思考。

參考文獻

[1]韓秀婷，合作學習：人本主義的學習新理念，襄樊職業技術學院學報，2006，5（2）：33-34.

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關鍵詞：學會預習、記好筆記、做好作業

引 言：初中學生升入高中，由于教學內容加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課的減少，學生課后自習的時間增加，不能適應這種變化，致使課堂上能聽懂，而習題卻不會解答，繼而產生厭學情緒，針對種種情況，筆者就高一新生在預習、記筆記、做作業等方面略發見解，以期達到拋磚引玉的作用。

一、學會預習是學好數學的關鍵

預習就使學生在老師講課之前獨立地自學新課的內容，做到初步理解并為上課做好知識準備和心理準備。學會預習是盡快適應高中學習的關鍵一步，是高一新生對新知識的理解和運用，提高學習效率。

?一?明確意義是學會預習的前提

學會預習是現代高一新生的基本素質，預習意義在于：

1、培養良好的學習習慣。學會自覺學習，掌握自學的方法，為以后的學習打下基礎。

2、預習有助于了解新課的知識點、難點，為上課掃除部分只是障礙。

3、有助于提高聽課效果。預習時不懂的或模糊的問題，上課老師講解這部分知識的時候，容易將問題搞懂，真正達到預習的目的。

?二?“讀、劃、寫、查”是預習的基本方法

1、“讀”——先將教材精讀一遍，以領會教材大意。然后根據學科特點，在反復細讀，如：數學概念、規律、例題等逐條閱讀。

2、“劃”——即劃大意、劃重點。將一節內容的重點、規律、概念等劃下來分別標上記號，以幫助上課聽講時記憶。

3、“寫”——即將自己的看法或體會寫在書邊。

4、“查”——即自我檢查預習的效果。合上書本思考剛才看的內容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做課后習題，檢查預習的效果。

二、記好筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：

1、記疑難問題。將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請同學或老師把問題弄懂，不會導致知識斷層。

2、記思路方法。對老師在課堂上介紹的解題思路方法和分析思想及時記下來。課后加以消化，如有疑問課后及時問老師或同學。

3、記歸納總結。記下老師的課堂小結，這對于濃縮一堂課知識點的來龍去脈，使學生容易掌握本堂課各知識點的聯系便于記憶。

4、記錯誤反思。學習過程中不可避免的犯這樣或那樣的錯誤，“聰明人不犯或少犯同樣的錯誤”，記下自己所犯的錯誤，并用紅筆加以標注，以警示自己避免再犯類似的錯誤，在反思中提高。

三、做好作業是學好數學的反饋

做好數學作業是學生對書本知識的運用和鞏固。在課堂、課外練習中培養良好的作業習慣也很有必要.在作業中不但做得整齊、清潔，培養一種美感，還要有條理，這是培養邏輯能力的一條有效途徑，必須獨立完成。同時可以培養一種獨立思考和解題正確的責任感。在作業時要提倡效率，應該十分鐘完成的作業，不拖到半小時完成，拖泥帶水的作業習慣使思維松散、精力不集中，這對培養數學能力是有害而無益的。抓數學學習習慣必須從高一年級主動抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學習的不同階段的要求上講都應該進行學習習慣的培養。

四、給高一新生的建議

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其它學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。

進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：

1、先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。

2、要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識

3、要在預習、聽課、記筆記、作業、復習，課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。

生活中無處不存在數學，學好高一數學對以后的學習起著重要作用。高一數學是學習的一個艱苦的磨煉，經過了預習、聽課、記筆記、作業、復習的過程，就會打開高一數學的學習思維。只有同學們養成良好的學習習慣，勤奮的學習態度，科學的學習方法，充分發揮自身的主體作用，不僅學會，而且會學，才能達到事半功倍之效，進一步學好高一數學。

參考文獻：

[1]范永順主編.《中學數學教學引論》.石油大學出版社，2000，324～328

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一、高一新生數學成績下降的原因淺析

在教學實踐中發現，高一新生升入高中后，大多會出現成績下降的現象.究其原因，不外乎三個方面：

首先，是高一新教材內容方面的原因.新課改下的初中數學教材注重與日常生活的聯系，具有形象化、直觀化的特點，降低了學生的理解難度.而高一數學教材較之初中數學，凸顯出概念抽象化、敘述嚴謹化等特點，知識的難度提高了，并且練習題的類型及解題技巧都是多樣的，這些原因都使高一數學的教與學變得較為復雜.

其次，是高一數學教學方法的原因.由于學習與教學時間比較緊張，高一數學教師在教學中對于教材的內容沒有充足的時間進行反復的強調，這對于習慣了初中教師對重點、疑難等問題進行反復講解的學生來說，很容易產生學習的障礙.

再次，高一學生自身的原因.升入高中后學生在教材內容、教學方法、學習環境等方面都發生了很大變化的情況下，感覺學習的壓力加重了，甚至有的產生了畏難情緒，這些因素都影響學生高一數學的學習效果.

二、新課改背景下初高中數學教學銜接的有效策略

1.培養學生學習興趣，做好學習準備工作

興趣是學好任何知識的動力.要使高一學生獲得理想的數學學習成績，最重要的是培養學生的學習興趣，樹立學習的信心，充分調動學生學習的積極性和主動性.如何使學生對高一數學產生興趣呢？我認為，首先要做好高一數學的入學前教育，讓學生了解高一數學的內容和特點及在中學數學中所占有的地位和作用；其次，要結合實例來告訴學生初高中數學學習方法上的差異，介紹一些有效的學習方法；第三，要注意發揮高年級數學學習優勝者的榜樣作用，請這些學生為高一學生介紹自己的成功經驗，使學生對高一數學的學習產生信心.

另外，為了使我們的高一數學教學工作有的放矢，還要對學生初中的數學學習基礎進行全面的了解，以此提升每一個教學環節的針對性、有效性，全面提升教學質量.

2.認真解讀新課標，有效銜接新舊知識

高中的數學內容有很多與初中的數學內容銜接的知識點.比如，平面幾何與立體幾何相關知識.在高中的教材中，這些知識研究的范圍擴展了，也更加深奧了.因此，在高一的數學教學中，要經常復習舊的知識，才能更好地銜接新的知識.這就要求教師在高一數學的教學過程中，要深入地、細致地解讀初中數學和高中數學的教學大綱，認真比較它們存在哪些異同，找出新舊知識的銜接點，形成整體性的把握.

新課改背景下的高中數學教學，要求教師必須深入落實新課改的教學理念.在高一必修課的教學中，基礎知識的學習是重點環節，不要為了將來的高考應試而對難、偏題付出過多的教學精力，這樣的教學不僅不符合高一學生的學習實際，也遠離了新課改理念的要求.

3.培養良好學習習慣，做好學習方法銜接

由于升入高一后學生在數學的學習上面對著方方面面的變化，培養良好的學習習慣是非常重要的.良好的學習習慣包括課前預習、專心聽講、不恥下問，及時復習、獨立探究等.教師要給學生強調良好的學習習慣的重要性，針對自身學習習慣的不足，及時改正，使學生在教師的幫助下，平穩地對度過初高中數學學習的銜接階段；同時，教師還要重視對學生學習方法的指導，把引導學生掌握良好的學習方法當作教學的一個重點目標.根據我的教學實踐總結，對于學生學習的方法指導有三項重要的有效措施：第一，將對學生學習方法的指導滲透于課堂教學、試卷講評等教學活動，由于這樣的方式結合實際，有理有據，學生比較容易掌握；第二，邀請數學學習的優勝者介紹自己的學習方法，使學生結合自身實際，取長補短；第三，開展學習方法的交流探究活動，使同學間在活動中獲得更多有效的方法，運用于學習實踐，實現共同提升學習效果的目的.

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1、從初中到高中數學過渡存在的問題

（1）教材內容

新課標的初中、高中數學教材，就內容上而言，降低了難度.尤其是初中的數學教材，降低的幅度較大，呈現出“易、 少、淺”這樣的特點. 高中數學教材雖然也看似降低難度，事實上，受高考指揮棒的影響，教師還是在教材內容的基礎上，進行補充.再加上，本身高一數學內容就比較多.而且大多數知識又是高中數學的重點，高考的考點，比如：集合、函數、立體幾何、解析幾何等.還有對一些必要的數學思想方法的要求，所以就內容難度而言，初中到高中差距比較大.另一方面，現行的初中教材把原先的一些內容刪除，但我們高一的老師還是以為那些內容學生已經學過，造成一些困擾.比如：解一元二次方程，我們常用的方法是“十字相乘法”.但是這一內容在初中教材中，已經被刪除.有些初中老師另外將這種方法介紹給學生，而有些按照大綱要求沒有另行要求.這樣導致高一學生在遇到解一元二次方程的時候產生混亂，有些學過，有些沒學過.高一數學老師也在是否詳細講解這一知識點中迷茫，詳細講解的話，那些學過的學生就覺得浪費時間.不詳細講的話，確實有一些學生根本不會這一方法.

（2）教學方法

首先，初中數學教材每一課時的容量小，進度慢，教師有充分的時間讓學生練習、鞏固、強化.但是高中數學教材每課時的容量大，進度快，很多內容不能一一展開，點到為止.自然也沒有充足的時間讓學生在課堂上鞏固練習.所以，高一新生普遍反映數學進度太快.其次，初中對一些概念的定義，直觀性強，學生容易理解.而高中出現了一些抽象的概念，學生理解起來比較困難.比如：函數的概念、函數的單調性、導數等.此外，初中數學題型較少，一般只要學生把教師講過的題型反復練習，基本上能得到一個很不錯的成績.但是高中數學題型多而活，而且好多題目都是一個題涉及到好幾個知識點.教師不可能有那么多的時間把每種題型都講到位.所以，對于習慣了初中那種教法的高一新生來說，在解高中題的時候，常常抱怨“老師都沒講過這類型題”，普遍出現了難以適應高中數學的教學方法.

（3）學習方法

首先，初中學生大多是跟著老師走，習慣模仿，缺乏獨立思考的能力.而對于高中生，最大的差別是學生要學會自主學習.其次，初中對數學的學習，比較直觀，容易理解.而高中對抽象思維、空間想象要求較高.比如：高一必修2的立體幾何，部分學生對幾何體毫無感覺.所以，高一學生如果還是沿用初中的學習方法，會給高中對數學的學習帶來阻力.

（4）心理狀態

高一新生在經歷完中考后，太過松懈，沒有緊迫感.認為高考還遠著呢，出現這種不良的心理狀態.

2、從初中到高中數學過渡的應對策略

首先，高一數學教師應做好內容上的過渡.充分掌握初中教學大綱和教材，了解學生對初中知識的真實把握情況.把初中數學教材刪掉而高中數學必要的知識點，可以通過校本課程的形式向學生的開放.比如： “十字相乘法”、“三角形重心性質”、“根與系數的關系”等.在高一教學過程中，不能盲目的追求進度，使學生平穩的渡過這一艱難時期.但是按照課標要求，高一上學期要完成兩個模塊的教學.而我們大多數都是完成必修1、必修2.這兩個模塊對于剛剛進入高一的學生來講，難度較大.我認為高一可以適當的調整所上內容.比如第一模塊我們可以考慮學習必修3.這一模塊主要是統計案例、算法初步.尤其統計學生在小學、初中都有所涉及，容易過渡.

其次是教學方法的過渡.高中的許多知識是對初中知識的深化.所以，咱講授這些新知識的時候，應注意對舊知識的回顧，以消除學生學習新知識的恐懼感.比如，在講冪函數的時候，我們可以從學生熟悉的正比例函數 、反比例函數 、二次函數 入手，來體會冪函數.再就是遇到一些抽象的概念的時候，我們可以考慮從生活中的實際案例出發，創設學生熟悉的情境.比如，對于函數的單調性，我們可以通過中國歷屆奧運會獲得獎牌、獲得金牌這樣的一個案例引入，把抽象的問題具體化.

然后是學習方法的過渡.引導學生轉變自己的學習觀念，把“以教師為主體”變成“以學生為主體”.高一的學生在剛開始學習數學的時候，必然會遇到很多困難.作為教師應適時鼓勵學生，引導他們自主的解決問題.同是，也應鼓勵同學之間的互相探究.就像哲學家蕭伯納所說，“如果你有一種思想，我有一種思想，我們進行交換，每人可以有兩種思想”. 師生之間的溝通畢竟沒有同學之間的溝通方便.同學之間應互相幫助，經常開展探究活動，也培養了學生的合作、探究精神.還有教師應幫助學生改進解題方法，不能再“照貓畫虎”，而要徹底理解所做題目的本質.

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關鍵詞：課前預習；課堂筆記；課后作業

初中學生升入高中，由于教學內容加深，思維要求的提高，課堂容量的增加，老師講解課的減少，學生課后自習的時間增加，不能適應這種變化，致使課堂上能聽懂，而習題卻不會解答，繼而產生厭學情緒，針對這種情況，筆者就高一新生在預習、記筆記、做作業等方面略發見解，以期達到拋磚引玉的作用。

一、課前預習是學好數學的關鍵

課前預習：指在老師講課前預習下一節課的內容。自己去獨立地理解新課的內容，做到初步了解，并做好學習新知識的準備工作。

1.課前預習的好處

（1）培養自學能力

預習要自己獨立地閱讀和思考新知識，經過長時期的實踐訓練，就會加快閱讀的速度，提高思維的敏捷性，同時閱讀能力是自學能力的主要因素，因而預習有利于培養自己分析綜合、歸納演繹、抽象概括、推理判斷等能力，預習是培養自學能力的重要措施。

（2）有利于加強新舊知識的聯系

預習就像“火力偵察”，能提前發現自己知識上的缺陷，并及時查缺補漏，不使之成為聽課的“攔路虎”，并能加強新舊知識融會貫通的能力。

（3）提高聽課效果

預習后帶著不懂的問題聽課，目的明確，態度積極，針對性強，注意力容易集中，并能隨時作出積極的反應。預習后不僅上課容易跟上老師的思路，而且在老師講到自己已經懂得的那部分知識時，還可以把自己的思路和老師的思路進行比較，以取長補短，提高思維能力。

（4）提高記筆記的水平

（5）能加強對所學知識的記憶

（6）改變被動的學習局面

2.預習的做法和方法

（1）要“讀進去”――細讀、深思，發現問題、提出疑點

（2）手腦并用，閱讀與劃、批、寫、注相結合

劃――劃出層次，找出重點；批――眉批，把自己的體會、看法寫在旁邊；寫――將自己不懂的地方（無法解決的難點、疑點）整理出來；注――在教材上將疑難處（造成閱讀、理解障礙的地方）用明顯的記號標出來。

3.預習應注意的問題

（1）預習不要全面鋪開

（2）要根據學習計劃可提供的實際時間來進行預習

（3）對自己擅長的學科可以不預習或少預習

二、做好課堂筆記是學好數學的環節

學好高一數學在學習方法上要有所轉變和改進，而做好數學筆記無疑是非常有效的環節。善于做筆記，是一個學生善于學習的反映，為此數學筆記應該記一些：

1.記提綱

老師講課大多有提綱，并且講課時老師會將備課提綱書寫在黑板上，這些提綱反映了授課內容的重點、難點，并且有條理性，因而比較重要，故應記在筆記本上。

2.記問題

將課堂上未聽懂的問題及時記下來，便于課后請教同學或老師，把問題弄懂弄通。

3.記疑點

對老師在課堂上講的內容有疑問應及時記下，這類疑點，有可能是自己理解錯誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來后，便于課后與老師商榷。

4.記方法

勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對于啟迪思維，開闊視野，開發智力，培養能力，并對提高解題水平大有益處。

5.記總結

注意記住老師的課后總結，這對于濃縮一堂課的內容，找出重點及各部分之間的聯系，掌握基本概念、公式、定理，尋找存在問題、找到規律，融會貫通課堂內容都很有作用。

三、課后作業是學好數學的反饋

老師講完一節課后都要留適量的作業，其作用有三：一是鞏固識，二是考查學生對各知識點的理解與掌握情況，三是培養學生嚴謹有序的作風。

做題的關鍵是分析題，我們要有一個正確的分析方法。這里給同學們介紹“兩邊夾分析法”，就是從題目的已知與結論兩方面分頭分析。

一方面先從結論分析，看這個題是讓我們求什么的？屬于哪個題型？要思考做這個類型的題目有多少種方法，每一種方法又需具備什么條件與背景；另一方面是從已知條件分析，要查看共有幾個已知條件，每個已知條件能為我們提供什么信息，分析各條件間的聯系，判斷各條件能為我們創造什么樣的解題背景。接下來要思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息，如果是，這題的思路就打通了。如果不是，要看已知與結論還有多大的差別，是否另有隱情，能否通過各已知條件推導出所隱含的條件，這樣已知信息與所需信息就溝通了。

四、給高一新生的建議

高一教材知識量明顯增大，理論性明顯增強，高中學習對理解要求很高，不動一番腦子，就難以掌握知識間的內在聯系與區別；綜合性明顯加強，往往解決一個問題，還得應用其他學科的知識；系統性明顯增強，高一教材的知識結構化升級；能力要求明顯提高。

進了高中以后，要在學習上制定一個目標，使自己目標明確鼓舞斗志，有目標才有動力；學習上要循序漸進，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么辦法采取什么措施都要認真想好。學習上一定要注意：

1.先預習后上課，先復習后作業；上課專心聽講課后認真復習；定期整理聽課筆記，不斷提高自己的自學能力。要科學安排好時間，選擇最佳學習時間和方法，合理分配時間，注意勞逸結合，交替用腦，做到科學性、計劃性、合理性和嚴格性。

2.要養成專心致志的學習習慣，學習時集中了注意力，就能使神經細胞“全力以赴”，使學習的內容留下明顯的痕跡，就能加深記憶。還要養成自我整理知識的習慣，對所學知識進行綜合、提煉的過程，可以加深對知識的理解，鞏固所學知識。

3.要在預習、聽課、記筆記、作業、復習、課外學習中通過各種途徑提高自己的思維力、觀察力、閱讀力、記憶力、想象力和創造力等。特別是對每學一個知識后對自己的認知進行再認知，多問幾個“為什么”，從而對所學知識了解更加深透。

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一、分析問題產生的原因

1.學生層面分析

（1）環境與心理的變化。對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。經過緊張的中考復習，總算考取了自己理想的高中，有些學生產生“松口氣”的想法，入學后無緊迫感；也有些學生有畏懼心理，在入學前就耳聞高中數學很難學。以上這些因素都影響高一新生的學習質量。

（2）學法上的差異。在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時常見題多，一般均可對號入座。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。然而，剛入學的高一新生，往往繼續沿用初中學法，這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

2.教材的原因

由于實行九年制義務教育，倡導全面提高學生素質，現行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的調整，難度、深度和廣度大大降低了，那些在高中學習中經常應用到的知識，如：對數、二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，都轉移到高一階段補充學習。這樣初中教材就體現了“淺、少、易”的特點，但卻加重了高一數學的份量。另外，初中數學教材中引入的新知識往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。

相對而言，高中數學一開始，概念抽象，定理嚴謹，邏輯性強，教材敘述比較嚴謹、規范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜，體現了“起點高、難度大、容量多”的特點。加之高中一年級第一學期只有七十多課時，使得數學課時吃緊，因而教學進度一般較快，從而增加了教與學的難度。這樣，不可避免地造成學生不適應高中數學學習，從而影響成績的提高。

抓好初高中教學的銜接，是實施好高中新課程的第一步。因此我們要搞好初高中數學教學銜接，幫助學生渡過學習數學“困難期”的對策。

二、做好準備工作，為搞好銜接打好基礎

搞好入學的思想動員教育，是搞好銜接的基礎工作，也是首要工作。通過入學教育讓學生充分認識到高一數學在整個中學所占的位置和作用，從而提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒；其次讓學生初步了解高中數學內容體系特點和課堂教學特點，結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些優秀學法和學習經驗，引導學生少走彎路，盡快適應高中學習。

“知己知彼，百戰不殆?！睘榱烁愫贸醺咧秀暯樱紫龋處熞ㄟ^進行摸底測試和對入學成績的分析來摸清學生的學習基礎，以提高教學的針對性。其次，教師要認真學習和比較初高中教學的大綱和教材，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課和講課更符合學生實際、更具有針對性。另外，教師要通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學生對知識的掌握情況和對教學的意見，為及時矯正學生的錯誤，調整教學和提高教學針對性提供依據。

三、優化課堂教學環節，搞好初高中銜接

1.立足于大綱和教材，尊重學生實際，實行層次教學

高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對高一新生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、多訓練、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節奏；在知識導入上，多由實例和已知引入；在知識落實上，先落實“死”課本，后變通延伸用活課本；在難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結及舉例說明。

2.重視新舊知識的聯系與區別，建立知識網絡

初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。這樣可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

3.重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養學生創造能力

高中數學較初中抽象性強，應用靈活，這就要求學生對知識理解要透，應用要活，不能只停留在對知識結論的死記硬套上，這就要求教師應向學生展示新知識和新解法的產生背景、形成和探索過程，不僅使學生掌握知識和方法的本質，提高應用的靈活性，而且還使學生學會質疑和解疑的思想方法，促進創造性思維能力的提高。

4.重視培養學生自我反思、自我總結的良好習慣，提高學習的自覺性

高中數學概括性強，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進行認真消化，認真總結歸納。這就要求學生應具備善于自我反思和自我總結的能力。為此，我們在教學中，抓住時機積極培養。在單元結束時，幫助學生進行自我章節小結，在解題后，積極引導學生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規律的總結。由此培養學生善于進行自我反思的習慣，擴大知識和方法的應用范圍，提高學習效率。

5.重視專題教學

利用專題教學，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，并借此機會對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

四、應用現代化教學手段，加快初高中的銜接

現代化教學手段能在多方面解決傳統教學手段所無法解決的問題，一是能有效地增大每一堂課的教學容量；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強，容易激發起學生的學習興趣，有利于提高學生的學習主動性；四是有利于對整堂課所學內容進行回顧和小結。在課堂教學中，對于板演量大的內容，如立體幾何中的一些幾何圖形、一些簡單但數量較多的小問答題、文字量較多的應用題，復習課中章節內容的總結、選擇題的訓練等都可以借助于電腦課件來完成。

例如在學習函數的有關性質時，通過電腦課件可以生動形象地展現函數圖像的動態變化過程，原本比較抽象的內容變得簡單易懂，學生學起來比較輕松，印象也就特別的深刻。

五、以發展的眼光來評價學生

以分數為主要指標來評價學生，這是長期以來數學教師評價學生的共性，但是課程改革在評價體系的要求上與傳統評價理念有一些不同。每個學生都有他們自己的特點，各有所長，各有所短，教師要學會多看學生的優點，以客觀鼓勵為主；要承認學生的知識能力和發展水平的不同，認識到每個學生都能學會數學；注重過程的評價原則，綜合運用觀察、交流、測驗等多種方式，注重學生的動態發展。教師的評價不能僅限于某個學生的某個層面上，要充分挖掘學生學習中的“閃光點”，以適當的激勵方式給學生以客觀、公正、科學的評價，以此來調動學生學習的積極性，激發他們內在的學習動機。教師應該告訴學生對他們進行評估的標準，以便學生們了解自己的進步，讓他們朝著自己計劃的目標前進，當然也應該及時提供給學生具體的、真實的反饋。

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一、關于初高中數學成績分化原因的分析

1.心理狀態的變化。對高一新生來講，環境可以說是全新的，學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考取了自己理想的高中，必有些學生產生“松口氣”想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、函數等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面，心理過度緊張。以上這些因素都嚴重影響高一新生的學習質量。

2.教材的變化。首先，初中數學教材內容相對通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容相對抽象，多研究變量，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。其次，由于近幾年教材內容的調整，雖然初高中教材都降低了難度。但相比之下，高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數學實際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內容的難度差距，反而加大了。

3.課時的變化。在初中，由于內容少，題型簡單，因此，課容量小，進度慢，對重難點內容均有充足時間反復強調，教師有時間進行舉例示范，學生也有足夠時間進行鞏固。而到高中，由于知識點增多，靈活性加大，且課時減少，課容量增大，進度加快，對重難點內容沒有更多的時間強調，對各類型題也只能精講精練。這也使高一新生開始不適應高中學習而影響成績的提高。

4.學法的變化。初中教師講得細，類型歸納得全，練得熟?？荚嚂r，學生只要掌握教師所教，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，由于內容多時間少，教師不可能把知識應用形式和題型講全講細，只能選講一些具有典型性的題目，以落實“三基”培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，每天忙于應付。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

二、初高中銜接所采取的主要措施

1.做好準備工作，為搞好銜接打好基礎。

①做好入學教育。高一新生入學的首要工作是入學教育。通過入學教育提高學生對初高中銜接重要性的認識，增強緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數學學習的特點，為其它措施的落實奠定基礎。這里主要做好以下工作：一是給學生講清高一數學在整個中學數學中所占的位置和作用；二是結合實例，采取與初中對比的方法，給學生講清高中數學內容體系特點和課堂教學特點；三是結合實例給學生講明初高中數學在學法上存在的本質區別，并向學生介紹一些學法；四是可以請高年級優秀學生談體會講感受，引導高一學生少走彎路，盡快適應高中學習。

②摸清學生基礎，規劃教學。為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學生的學習基礎，然后以此來規劃自己的教學和落實教學要求，以提高教學的針對性。在教學實際中，一方面通過進行摸底測試和對入學成績的分析，了解學生的基礎；另一方面，認真學習和比較初高中教學大綱和教材，以全面了解初高中數學知識體系，找出初高中知識的銜接點、區別點和需要鋪路搭橋的知識點，備課和講課更符合學生實際，更具有針對性。

2.優化課堂教學環節。

①立足于大綱和教材，尊重學生實際，分層教學。高一數學中有許多難理解和掌握的知識點，如集合、映射等，對數學能力較差的學生來講確實困難較大。因此，在教學中，應從高一學生實際出發，采取低起點、小梯度、分層次”的方法，將教學目標分解成若干遞進層次逐層落實。在速度上，放慢起始進度，然后再逐步加快教學節奏。在知識導入上，多由實例和已知引入。在知識落實上，先落實教材，后變通延伸用活課本。在重難點知識講解上，從學生理解和掌握的實際出發，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結與歸納。

②重視新舊知識的聯系，建立知識網絡。初高中數學有很多銜接知識點，如函數概念、平面幾何與立體幾何相關知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴大了，有些在初中成立的結論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導學生聯系舊知識，復習和區別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區別。以可達到溫故知新、溫故而探新的效果。

③加強、重視專題教學。利用專題教學，系統歸納總結某一類問題的前后知識、應用形式、解決方法和解題規律，集中精力攻克難點，強化重點和彌補弱點。并對學生進行學法的指點，有意滲透數學思想方法。

3.加強數學學法指導。

在高中數學教學中，對學生加強學法指導是教學的重要任務之一。具體措施有以下幾點：一是將學法指導融于知識講解、作業講評、試卷分析等教學活動之中，這種形式貼近學生學習實際，易被學生接受；二是舉辦講座，介紹學習方法；三是不定期進行學法交流，同學間互相取長補短，共同提高。

4.優化教育管理環節。

①重視運用情感和成功原理，激發起學生學好數學的熱情。搞好初高中銜接，除了優化教學環節外，還應充分發揮情感和心理的積極作用。在高一教學中，運用情感和成功原理，調動學生學習熱情，培養學習數學興趣。學生學不好數學，少責怪學生，要與學生共同尋找原因。要深入學生當中，了解關心他們，特別是基礎教差的學生，幫助他們解決思想上存在的問題。給他們多講數學在各行各業廣泛應用。使學生提高認識，增強學好數學的信心。在提問和布置作業時，從學生實際出發，多給學生創設成功的機會，以體會成功的喜悅，激發學習熱情。

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關鍵詞：雙基教學；分式型不等式；指數型不等式；對數型不等式；三角形不等式

“雙基”教學是高中數學教學不可忽視的一部分。在落實“雙基”的過程中，幾類不等式問題引起了筆者的關注。隨著高一數學基本初等函數的學習，與之結合的不等式問題更是困擾了一大批基礎一般的學生，也是很多教師教學效果不理想的一個原因。筆者結合自己的教學實際，發現四類基礎不等式是值得關注的。

類型一 分式型不等式

類比整式問題，分式問題的限制約束多，給學生學習帶來了難度，例如：解不等式

解決策略：對于分式型問題，建議將不等式通過移項轉化為f（x）0），再轉化為同解的整式不等式求解。若按照學生的思考，通過去分母轉化為整式不等式，則幫助他們進行分類討論，辨明正負號，得到正解，但分類討論去分母的做法對學生的基礎要求較高，適用于程度較好的學生。

類型二 指數型不等式

高一數學學習，將指數從整數拓展到了實數的范疇，讓指數問題變得更加靈活。例如以一元二次不等式為背景的指數復合型問題等。通過指數復合后的不等式問題，例如：3x+2-32-x>80，學生就感到困難了。探究其原因發現，不能將該類問題通過指數運算轉化為一元二次不等式是主要困難所在，換元后的二解指數不等式更讓該類問題難度增大，綜合性增強。但多知識點的交匯試題，特別是重點函數問題的交匯，常受到命題教師的青睞。

解決策略：課堂落實指數運算是基礎保障，強化與二次函數的結合要得到課堂重視，特別要引導學生利用轉化思想將題中類似的指數部分轉化為統一的部分，例如：3x和3-x，3x和9x，2x和4x等之間的關系。

類型三 對數型不等式

對數是高中階段初學的新授內容，結合不等式的考查更是讓學生一頭霧水。例如：解不等式log2x

解決策略：對數不等式的解決要建立在扎實的對數基本運算上，類似于指數學習一樣，一些特殊數字的關系要引起教學注意，例如：log24，log3等，公式N=alogaN 在課堂教學時也要得到關注。通過對數復合的二次問題也是教學需要強調的關鍵點，用好換元法，將不等式的難度降到一元二次不等式是關鍵。例如解關于x的不等式log3x-logx9

類型四 三角形不等式

三角不等式也是不等式家族中富有特色的一類。該類不等式涉及特殊角的正弦值的逆向轉換，其次需要結合正弦曲線圖像變化的規則，最后還需要考慮周期性問題。例如：sin（2x-）>等。然而，在三角函數板塊的學習過程中，筆者發現大部分的常規題型通過三角恒等變形轉化為y=Asin（？Ax+φ）后，最后的不等關系解決落腳點都落到了基礎的三角不等式上。

解決策略：三角函數靈活的變形轉換，繁多的基礎公式，給學生的學習帶來了很多困難。但是如果能在掌握基本公式的基礎上，了解恒等變形的原則及方向，把握好“升角降次，升次降角”的平衡統一關系，還是有彰可循的。運用三角函數的知識，脫掉三角函數符號，回歸普通不等式，是主要途徑，但需要注意三角函數是具有周期性的。單個周期考慮清楚之后，務必注意整個范圍內的情況。

為何該四類不等式會引起筆者教學的關注呢？第一，人教版高一數學必修1，必修4，必修5三本書包含高中數學的幾大知識板塊，教學內容大，概念抽象性強，高一新生的學習方式還沒有完全適應和轉化過來，加之教學安排緊湊，教師和學生沒有很多的精力去發現板塊知識之間的相關性和聯系性，導致綜合能力無法很好的提升。第二，這四類基礎不等式的順利解決涉及轉化歸納，數形結合，分類討論等幾類數學思想，有些題型更涉及多個思想方法的多次串用，所以學生解決有困難，教師教學效果不理想。第三，不等式問題作為考試命題的試題交匯點，應該得到教師教學的重視。這四類不等式問題均可以和函數問題相結合來考查學生，求最值，求定義域，求函數問題里的參數范圍等。