生物統計學的概念范文

導語：如何才能寫好一篇生物統計學的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：鋯石；u－pb年代學；f同位素；麻粒巖相變質作用；下地殼；幕式生長；前寒武紀；華北克拉通

中圖分類號：p5883 文獻標志碼：a

文章編號：672－656（202）04－000－11

0引言

大陸地殼的形成一般歸結為2個典型的板塊構造位置，即活動大陸邊緣和板內［］。其中，板內的大陸生長與地幔柱的巖漿板底墊托作用或巖漿底侵作用（magmatic underplating）有關，而板緣的大陸生長則主要通過俯沖增生和弧陸碰撞來實現的。而且，會聚大陸邊緣通常被認為是下地殼增生（包括幔源巖漿板底墊托作用和俯沖增生）的主要場所［2］。然而，很少有實例是來自活動大陸邊緣的下地殼包體［2－3］。

麻粒巖包體和麻粒巖地體（尤其是高壓麻粒巖）通常被認為是透視下地殼的窗口［2］。高壓麻粒巖通常被認為代表高級的變基性巖，并以單斜輝石+斜長石+石榴子石+石英等礦物組合為主要特征［4－6］， 至于其他次要礦物如角閃石和藍晶石等是否出現，取決于水活度和全巖成分［7］。高壓麻粒巖不同于榴輝巖的是其礦物組合中含有斜長石和（或）貧硬玉分子的單斜輝石，而中壓麻粒巖不同于高壓麻粒巖的主要特征是其礦物組合中含有斜方輝石，但是高壓麻粒巖在峰期之后減壓過程中可能會形成以后成合晶冠狀體形式存在的斜方輝石［7］。高壓麻粒巖出露相當廣泛，從古元古代（如華北恒山雜巖［8］）到新生代（如喜馬拉雅山脈）的諸多大陸碰撞造山帶中均有報道。前人研究結果顯示，當變質溫度超過800 ℃時，變質壓力可能超過4 gpa［5］，這意味著加厚地殼（或俯沖地殼）的下部經歷了高溫作用。另外，高壓麻粒巖有時也與中溫榴輝巖共生，如華力西造山帶［9］。在特定地帶鑒定出高壓麻粒巖有助于對涉及大陸碰撞及相關過程中下地殼演化的認識，而對高壓麻粒巖相變質作用的巖石學觀察和年代學測定對理解變質作用和下地殼演化之間的關系至關重要。但是，獲得精確的高壓麻粒巖相變質作用的時代往往比較困難。這種困難主要來自于后期多階段變質作用疊加以及相關過程導致的礦物間同位素體系（尤其是sm－nd和rb－sr）的重置或不平衡，因此影響了對巖石的形成過程和構造背景的認識。

在過去的20年里，眾多研究者對華北克拉通前寒武紀變質基底和下地殼包體巖石開展了大量的巖石學、構造地質學、地球化學和地質年代學研究，并在其形成和演化上獲得了若干重要進展，進一步將華北克拉通變質基底劃分為東部陸塊、西部陸塊及分割東部和西部陸塊的中部造山帶［0－］。目前就東、西部陸塊沿中部造山帶在大約85 ga完成克拉通拼合已經達成共識［0－7］。拼合完成之后，在6～85 ga期間，克拉通內部和邊緣經歷了一系列的拉張和裂谷事件，形成了伴隨有鎂鐵質巖漿群侵位的拗拉槽和邊緣裂谷盆地，發育有斜長巖輝長巖紋長二長巖環斑花崗巖套和a型花崗巖，以及超鉀火山巖的噴發［7－22］。值得注意的是，目前已報道的古元古代高壓麻粒巖相變質作用主要來自于中部造山帶［8，0－3，23］，而東部陸塊僅在膠東和信陽地區見有零星報道［24］。此外，對華北克拉通古元古代高壓麻粒巖相變質作用的構造背景還存在2種不同的解釋：一種觀點認為這些高壓

麻粒巖形成于東、西部陸塊拼合的碰撞造山環境中［8，－4］；另一種觀點則認為它們是古元古代地幔柱活動的產物［8－20，24］。存在爭議的一個重要原因是對高壓麻粒巖相變質作用缺少直接的巖石學和年代學觀察，尤其是在華北克拉通東南緣或東部陸塊的南部。目前，在所研究的區域，僅見高壓麻粒巖相變質作用的巖石學證據和模糊的（晚）古元古代年齡的分開報道。最近，xu等在徐州—宿州地區發現了榴輝巖（類）捕虜體，認為它們是華北克拉通鎂鐵質下地殼在大約220 ma時構造加厚形成的［25－27］。

關于華北克拉通的形成與演化，雖然受到廣泛關注并日益引起國內外研究者的興趣，但是大部分研究都集中于華北克拉通內部、北部和東、西陸塊結合帶或中部造山帶，而東南緣下地殼的形成與演化研究則顯得較薄弱。華北克拉通東南緣出露的變質基底（五河變質雜巖）和下地殼包體巖石無疑為這一研究提供了極好的天然實驗室。最近的研究結果顯示，五河變質雜巖中的變基性巖經歷了80～90 ga的高壓麻粒巖相變質作用［28－29］。徐州—宿州一帶中生代侵入體中包體的巖石學、年代學和巖石地球化學研究也表明，這些包體大部分形成于24～25 ga并經過大約8 ga高壓麻粒巖相變質作用［25－29］。但是，有關研究區下地殼巖石的成因、形成與演化仍是亟待解決的重要科學問題。

為了更好地了解華北克拉通東南緣前寒武紀地殼（尤其是下地殼）的形成和演化過程，筆者根據近年來對蚌埠地區出露的前寒武紀變質基底和宿州附近夾溝中生代閃長斑巖中捕虜體的研究成果和進展，結合研究區已發表的相關資料，總結了華北克拉通東南緣前寒武紀幕式地殼生長和多期變質作用與改造的巖石學和年代學證據。

地質背景

華北克拉通是世界上最古老的克拉通之一，保留有大于36 ga的古老地殼物質殘留［30］。地理位置上，華北克拉通西接祁連造山帶，北鄰天山—內蒙—大興安嶺造山帶；在南端，秦嶺—大別—蘇魯造山帶把華北克拉通和揚子克拉通分開（圖［26］）?；谀甏鷮W、巖石組合、構造演化和p－t－t軌跡的不同，將華北克拉通劃分為東部陸塊、西部陸塊及夾于其中的中部造山帶［8，0，9，3］。筆者研究的蚌埠和徐州—宿州地區位于華北克拉通東部陸塊的東南緣，距蘇魯造山帶西端的郯—廬斷裂帶以西約00 km，距大別造山帶北端約300 km （圖）。區內變形的新元古代和古生代蓋層，以及晚太古代到古元古代的變質基底侵入有大量小的中生代侵入體（如夾溝、班井和利國巖體；圖）。這些中生代侵入體主要由閃長質和二長閃長質斑巖組成。研究區的前寒武紀變質基底主要出露在蚌埠地區（常稱為“五河變質雜巖”或“五河群”［32］），并且被中生代含石榴子石花崗巖所侵入［圖2（a）］；而中生代侵入體中含有大量下地殼或幔源包體或捕虜體［25－26，29，33－34］ ［圖2（b）］的徐州—宿州地區則無變質基底出露。近期研究表明，變質基底出露區（荊山、懷遠和鳳陽等地）發育的含石榴子石花崗巖主要是由華南三疊紀俯沖陸殼巖石在59 ma左右發生部分熔融形成的［35－36］。

研究區變質基底的巖石類型主要有（含石榴）斜長角閃巖、榴閃巖、石榴麻粒巖和片麻巖等；下地殼包體的巖石類型主要有（含石榴）斜長角閃巖、榴閃巖、石榴角閃石巖、石榴麻粒巖、含石榴角閃斜長片麻巖和花崗片麻巖等。此外，包體中還有含尖晶石石榴單斜輝石巖、含金云母單斜輝石巖和含尖晶石二輝石巖等形成于古生代（（393symbolqb@ 7）ma）的幔源巖石，指示北秦嶺向東延伸到華北克拉通東南緣（至少到安徽宿州地區）以及在華北克拉通與揚子克拉通之間存在一個已消失的新元古代洋殼［33］。

研究區前寒武紀變質基底巖石（五河變質雜巖），主要出露于“蚌埠隆起”區（如荊山、懷遠和鳳陽等地），巖石類型主要有含石榴斜長角閃巖、榴閃巖、石榴麻粒巖和片麻巖等。石榴斜長角閃巖呈構造巖塊或條帶狀產于不純的大理巖中［29，34－36］，兩者之間呈構造接觸關系，反映了它們原巖的不同以及可能具有不同的演化歷史，它們的原巖分別為巖漿巖和沉積巖。石榴斜長角閃巖（如樣品07fy0）主要由石榴子石、斜長石和角閃石以及少量單斜輝石、榍石和微量金紅石等礦物組成（圖3（a）、（c）［29］）。石榴子石在成分上是均一的，為鐵鋁榴石鎂鋁榴石鈣鋁榴石固溶體，錳含量較低。斜長石有3種產出形式：以包裹

體形式產于石榴子石中；以后成合晶形式與綠角閃石共生；以基質形式產出。富鈦的棕色角閃石通常以包裹體形式產于斜長石［圖3（b）［29］］或基質中，tio2含量（質量分數，后文同）高達

382%；而產于基質中或與斜長石共生產于后成合晶中［圖3（c）］的綠色角閃石幾乎不含ti?；|中殘留的單斜輝石為透輝石。榴閃巖［圖3（d）、（e）］主要由石榴子石、角閃石、斜長石和石英等組成，石榴子石在成分上相對均一，類似于樣品07fy0的石榴子石組成；角閃石有2期，分別為早期的棕色高鈦角閃石和晚期的綠色低鈦角閃石，這些特征暗示榴閃巖樣品也經歷了類似的高壓麻粒巖相變質作用及后期變質作用疊加。石榴麻粒巖的主要礦物組合為石榴子石+單斜輝石+斜長石+角閃石［圖3（f）］，這種礦物組合指示其經歷了高壓麻粒巖相變質作用［4－6］。

研究區下地殼包體的巖石類型很豐富，如（含石榴）斜長角閃巖、榴閃巖、石榴角閃石巖、石榴麻粒巖、含石榴角閃斜長片麻巖和花崗片麻巖等（圖4［29，33］）。其中，石榴斜長角閃巖（如樣品07jg2）主要組成礦物為石榴子石、斜長石、角閃石、金紅石、石英以及少量單斜輝石［圖4（b）、（d）、（e）］。石榴子石晶體在尺度上為毫米級別，成分相對均一，為鐵鋁榴石鎂鋁榴石鈣鋁榴石固溶體。斜長石有3種產出形式：以包裹體形式產于石榴子石中；以后成合晶形式與單斜輝石和（或）角閃石共生；以基質形式產出。大部分金紅石已退變為鈦鐵礦，單斜輝石被以角閃石+斜長石組成的后成合晶結構所替代［圖4（d）、（e）］。有時可見裂隙中鉀長石等礦物的分布［圖4（b）］，可能指示晚期的溶體交代作用結果。

石榴麻粒巖（如樣品07jg4、08jg5）主要組成礦物為石榴子石、斜長石、角閃石、單斜輝石、石英、金紅石、榍石和少量綠泥石［圖4（a）、（f）～（h）］。單斜輝石為透輝石，有2種產出形式：與金紅石和石英共生，以包裹體的形式產出于石榴子石和榍石中；以殘晶形式與斜長石和角閃石共生產于后成合晶中。透輝石局部被綠泥石所交代［圖4（f）］。含有金紅石和角閃石針狀出溶體的單斜輝石有時含有角閃石退變邊［圖4（g）］。石榴子石的典型特征是含有定向的針狀金紅石出溶體［圖4（g）］，成分上類似于樣品07jg2的石榴子石。長石主要以基質或后成合晶形式存在［圖4（f）］?；|中的金紅石部分被鈦鐵礦所替代。

含石榴角閃斜長片麻巖（如樣品07jg32）［圖4（c）］主要礦物組合為石榴子石+斜長石+角閃石+金紅石，金紅石部分退變為鈦鐵礦，石榴子石被斜長石+角閃石后成合晶所環繞。此外，石榴角閃石巖的主要組成礦物為石榴子石、角閃石、金紅石［圖4（i）］：石榴子石有2期，包括具有針狀金紅石出溶體的早期石榴子石和晚期深色石榴子石；角閃石也有2期，分別為早期的褐色富鐵、高鈦角閃石和晚期的綠色低鈦角閃石。

不同樣品中的角閃石是按照leake等的分類方案［37］來命名的。棕褐色、富tio2角閃石為韭閃石和鐵質韭閃石，而綠色、低tio2的角閃石為鎂質綠鈉閃石和淺閃石［圖3（b）、（e），圖4（i）］。表明這2類角閃石分別形成于不同的變質條件下，如麻粒巖相和角閃巖相條件下，因為前人研究已證明角閃石中ti含量隨變質程度的增加而升高［6，38］。這種差別也得到了巖相學證據的支持：綠角閃石產出于后成合晶中，而棕褐色角閃石以包裹體形式產出。有些樣品中含有較多的富鈦角閃石，可能反映了它們不同的原巖成分。根據電子探針成分分析，不同類型的角閃石可能形成于不同的變質條件下（圖5［39］），`這進一步證明本區下地殼巖石經歷了多期變質疊加與改造過程。

綜上所述，無論是變質基底還是下地殼包體巖石，它們大多數（除下地殼上部的巖石以外）都含有石榴子石、單斜輝石、金紅石、斜長石和石英等峰期礦物組合，指示形成于高壓（大約 gpa）麻粒巖相條件下［40］。另外，這些樣品缺少諸如藍晶石和硅線石之類的富鋁礦物相，表明其原巖為巖漿巖而非沉積巖成因［4］?；谏鲜鲲@微結構觀察和礦物之間的關系，至少可以區分出峰期高壓麻粒巖相（石榴子石+斜長石+單斜輝石+石英+金紅石±富鈦角閃石）變質礦物組合，以及后期角閃巖相（斜長石+綠角閃石+鈦鐵礦+榍石）和綠片巖相（綠泥石+方解石+磁鐵礦）等退變質礦物組合。因此，研究區前寒武紀變質基底巖石以及大多數下地殼包體巖石所

歷的最高變質條件為高壓麻粒巖相。礦物組合與初步的溫壓計算結果表明，高壓麻粒巖相變質階段溫度和壓力分別為800 ℃～860 ℃和0～2 gpa［29］。但是，由于緩慢冷卻，尤其是可能經歷了緩慢折返作用的巖石（如樣品07fy0），而導致礦物的fe－mg交換或重置［42］，所計算的溫度有可能代表高壓麻粒巖相變質階段的最小估計值［43］。

3幕式地殼生長與多期改造的年代學和f同位素證據

由于受到后期多階段變質作用疊加的影響，sm－nd和rb－sr同位素體系發生了重置和（或）礦物之間的同位素不平衡，往往難以準確測定不同變質階段的時代，而鋯石無疑是理想的定年礦物。鋯石是一種難熔礦物，具有很低的pb擴散速率［44］，因而高級變質巖中鋯石常常能保留多期次的巖漿作用和變質作用記錄［45－49］。因此，鋯石的原位u－pb定年是獲得經歷過復雜演化過程和多期變質作用巖石可靠時代的有效方法。但是，由于物理化學條件變化和每期變質時間長短的不同，導致早期的鋯石結構發生改變和（或）新的鋯石生長，從而造成高級變質巖中的鋯石結構顯示較大的變化性和復雜性［50］。鋯石中的變質礦物包裹體能把年代學結果和變質作用直接聯系起來，而對于那些反映巖石復雜的巖漿和變質作用歷史的環帶鋯石所表現出的諸如不規則邊界、不同的核幔邊區域之類的復雜結構可以通過陰極發光（cl）圖像揭示出來［5－52］。此外，鋯石的lu－f同位素體系優于其u－pb體系，通常能抵抗后期蝕變和改造作用的影響［44，53－54］，能保存近于初始的f同位素比值，并可以用來示蹤巖石成因和源區研究［55－56］。

因此，單顆粒鋯石u－pb和lu－f 同位素的聯合分析數據已被證明能提供有關巖漿和變質事件以及巖石成因和殼幔演化的可靠詳細信息［53－55，57－65］。正如前文所述，華北克拉通是一個古老的克拉通并經歷了復雜的演化過程，為此，筆者根據最新研究成果以及已發表的有關華北克拉通東南緣變質基底和下地殼包體的鋯石u－pb年代學和lu－f 同位素數據，探討了研究區前寒武紀下地殼的形成和演化過程。

根據鋯石陰極發光圖像（圖6［29，33－34］）可以看出，研究區前寒武紀下地殼包體巖石經歷了復雜的巖漿熱事件和多期變質作用，大多數鋯石顯示核幔邊結構，包括典型的巖漿鋯石核和具有石榴子石+單斜輝石+金紅石+斜長石等高壓麻粒巖相礦物組合的8～9 ga變質鋯石［29，33］以及具有高的ti溫度（大于800 ℃）的248～249 ga麻粒巖相變質鋯石［34］。鋯石u－pb年齡結果統計（圖7）顯示，研究區經歷了25～26、2 ga的巖漿熱事件以及25～26、2、8～9 ga以及390、76 ma的變質事件。其中，形成于25～26 ga的下地殼巖石包括2類：一類是經歷了2 ga和（或）8～9 ga高壓麻粒巖相變質作用以及390、76 ma的變質改造，而且可能是因為這類巖石位于下地殼下部，在2 ga時靠近俯沖帶，因而遭受大洋俯沖與變質作用的強烈影響而造成pb同位素均一化，形成了具有與約2 ga島弧巖石一致的高放射成因pb同位素組成；另一類巖石則形成于255～264 ga，可能因處于下地殼上部而僅遭受了248～249 ga麻粒巖相變質作用，但沒有2 ga和（或）8～9 ga變質疊加的巖石學和年代學記錄，表現為典型的前寒武紀下地殼巖石特點的低放射成因pb同位素組成［34］。此外，強烈的約8 ga高壓麻粒巖相變質作用可能是由于幔源巖漿底侵于下地殼底部而導致大規模地殼加熱和增厚引起的，這也與該時期華北克拉通存在廣泛的拉張、裂谷作用以及相關的鎂鐵質巖漿侵位等相吻合［8，20－2，29］。

鋯石的f同位素分析（圖8［33］）指示，研究區前寒武紀下地殼經歷了25 ga和2 ga的巖漿熱事件。鑒于這2期鋯石的ε-f（t）中有一部分樣品為明顯的正值（如5～2），反映它們的原巖來自于新生地殼，結合其原巖性質和地球化學特點，指示它們的巖石成因與2期俯沖增生事件有關［33］。此外，27～28 ga的繼承鋯石u－pb年齡（圖7）和鋯石f模式年齡［33－34］暗示研究區可能還存在更老的地殼物質或更早的地殼生長時期，這尚需進一步的研究。

4結語

（）華北克拉通東南緣前寒武紀下地殼的巖石組成復雜，反映一個不同形成時代和不同成因并經過多期不同程度變質作用與改造的形成、演化過程。

（2）華北克拉通東南緣在前寒武紀發生過幕式地殼生長，至少包括25～26 ga和2 ga這2期俯沖增生和約8 ga的垂向增生過程。由f模式年齡和繼承

鋯石限定的27～28 ga可能代表另一期地殼生長時間。

（3）華北克拉通東南緣前寒武紀下地殼巖石至少經歷過25～26、2、8～9 ga以及390、76 ma等多期構造熱事件和不同程度的變質交代與改造，造成巖石中某些元素和同位素特征發生變異。

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關鍵詞：生物統計；R語言；軟件教學；教學研討

生命科學領域的學習和研究內容決定了生物統計學課程是此領域本科學生的必修課程。但與生命科學領域其他專業課程相比，生物統計學理論性強、內容抽象、計算公式繁多。生命科學專業學生由于受形象思維方式的影響，較難接受和理解生物統計學的抽象概念和邏輯推理。課堂調查顯示學生在心理上對本課程產生一定的抵觸情緒，學習興趣不高，學習效果不好。隨著近年來本科教育目標及培養方案的不斷調整，作為專業基礎課程的生物統計學教學課時不斷被壓縮。但與此同時，生物統計學領域的新概念和新方法不斷出現，學生由于進一步深造和工作對生物統計學知識的需求也不斷增加，我們也必須不斷增加和調整生物統計課程的教學內容。教學內容的不斷膨脹和發展需求與教學學時壓縮之間的矛盾是擺在國內眾多任課教師面前的現實問題。因此，在學生認知不足、學習積極性不高的情況下，如何在有限的教學學時內高質量地完成生物統計學課程的教學，為學生奠定一個堅實的試驗設計和統計分析的基礎，是擺在每位從事生物統計課程教學教師面前的巨大挑戰。

不同于傳統的生物統計學教學對統計理論的過多強調，現代生物統計學教學過程中需對計算機技術在統計計算中應用能力的培養給予足夠的重視。鑒于現在大學生計算機操作能力普遍較好且有興趣的特點，在生物統計學課程教學中引入計算機教學為該課程改革提供了契機。運用計算機教學需要選擇一個合適的統計分析軟件，與常用的Excel和SAS軟件相比，R語言既是一款更適合在生命科學相關專業本科生教學中進行使用的統計分析軟件。

一、R語言的特點及應用現狀

R語言早期由新西蘭奧克蘭大學的Ross Ihaka和Robert Gentleman開發，現在則由“R開發核心團隊”負責開發。R語言免費的軟件，可從R網站（http：//）及其分布于世界各地的鏡像網站上自由下載，具有豐富的統計函數及強大的畫圖功能，而且用戶還可以通過安裝新的套件（Packages）進一步增強其功能。R語言的代碼是公開的，用戶既可以查看函數的源代碼學習統計編程，也可以通過修改源代碼實現新的功能。鑒于其強大的統計計算與圖形展示功能，且完全免費和源代碼開放的特點，其近年來發展迅速。目前，國外眾多大學統計相關課程及筆者較為了解的動物科學專業相關課程都將R作為教學工具軟件。然而，目前國內高校統計相關課程教學中統計軟件的使用雖種類繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MS xcel等，據筆者了解將R軟件運用于大學統計教學的案例還非常少。因此，如何將R軟件應用于大學生物統計學教學還需更多的研究和探討。

二、R語言的基本功能

R語言在統計描述、統計作圖、統計分布及統計檢驗等方面豐富的函數為生物統計教學提供了便利的資源。這些函數可分類總結如下：

統計描述：常用的統計描述函數有算術平均數mean，標準差sd，方差var，極差range，中位數median，和sum，最大值max，最小值min。同時，還可以用summary對不同類型數據進行簡單統計描述，用table對多變量分類數據進行統計，用frequency對頻數資料進行整理。統計作圖：簡單統計作圖函數包括柱狀圖barplot、餅圖pie、直方圖hist、莖葉圖stem、箱線圖boxplot、散點圖plot等圖示方法；除此之外，還可以使用lattice程序包制作更為復雜的多變量、多數據集的組合圖形，及3D圖形。統計分布：在統計教學中統計分布是重要的一部分函數，R中常用的統計分布有正態分布normal，二項式分布binom，卡方分布chisq，指數分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均勻分布unif。將這些統計分布名稱前面分別加上字母d、q和p即可獲得這些統計分布的分布密度density，分位數quantile，概率函數probability。如dnorm（），即為正態分布密度函數。統計檢驗：R中常見的統計檢驗函數有t檢驗t.test，方差分析aov，卡方檢驗chisq.test，及相關檢驗cor.test。需要注意的是，在調用相關函數時，需提供正確的數據變量及參數選項。

三、生物統計教學實例分析

生物統計學的教學內容包括很多理論內容，例如各種統計分布、種統計檢驗的原理等。這些內容往往比較抽象，以口頭講解的方式通常難以在有限的時間內高效地傳遞這些信息，學生接受程度較低，教學效果不理想。生物統計學課程中講解標準誤時涉及到的“樣本平均數的抽樣分布”即是一個較為抽象的概念。此時可以使用R語言的數據模擬及圖形演示功能演示樣本平均數的生成過程及其分布。具體實現過程如下：（1）設定包括群體大小、樣本大小、抽樣次數、總體均數、總體方差等群體參數，使用rnorm（）函數模擬生成服從正態分布的群體數據。（2）使用hist（）函數作總體頻數分布圖。（3）用sample（）函數對總體進行抽樣，計算并記錄樣本均數，使用plot（）函數和point（）函數演示抽樣過程及樣本平均數。（4）使用hist（）函數制作樣本平均數的抽樣分布頻數圖，使用sd（），mean（）等函數統計輸出樣本平均數的抽樣分布。

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生物統計學是數理統計在生命科學中的應用，農林類的生物統計學主要是研究與農業相關的生物現象，解釋自然規律，并指導生產實踐。如果試驗設計或數據分析錯誤，會導致研究結果不符合實際情況，嚴重的會給農業生產造成巨大損失，因此全國農林類高校都十分重視《生物統計學與試驗設計》。這門課程包括兩大部分，分別為田間常見的基本試驗方法和數據分析。由于《生物統計學與試驗設計》十分抽象和枯燥，學生普遍對這門課沒有興趣。為了提高學生的學習興趣，《生物統計學與試驗設計》的教學應該進行適當改革。筆者就如何提高學生對《生物統計學與試驗設計》的學習興趣提出一點看法。

 

1 當前學生對《生物統計學與實驗設計》毫無學習興趣

 

長江大學農學院在本科一年級開設了《高等數學》、《概率論》等課程，并以此為基礎在二年級開設《生物統計學與實驗設計》。由于之前學生們幾乎從沒接觸過農學類課程和任何農學類科學研究，對實驗設計和數據分析毫無概念，導致他們對該門課程所學的內容無法理解。另外，《生物統計學與試驗設計》中所學的數據分析部分包含大量公式、概念和理論。雖然一年級學習了一些基礎理論和公式，但面對這些理論在農業方面的應用依然很茫然。另外，由于所學理論和公式十分抽象，導致普通學生根本無法理解。因此，大部分學生反映該門課程學習起來十分枯燥，甚至很多學生在課堂上做起與課堂無關的事情。惡性循環下去，學生們對這門課程沒有任何興趣。

 

2 如何提高學生對《生物統計學與試驗設計》的學習興趣

 

《生物統計學與試驗設計》是一門理論與實踐緊密結合的課程，針對學生們對農學科研沒有概念的特點，可以讓學生們盡早加入老師的科研團隊中進行科學研究，以增加他們對科學研究的認識。參與科研的學生可以以自己的科學研究為例，由授課教師指導其數據分析，這樣可以化抽象為具體，化難為易，提高學生們的學習興趣。對于沒有參加科研的同學，可以由參與科研的同學為組長組成學習小組，并由組長講授科學研究的過程，幫助組員理清思路，學會如何分析數據。學生在一個團隊里面可以增強自己的歸屬感和自信心，有了團隊成員之間的通力合作，即使在科研過程中遇到困難，學生也不會感到畏懼，而且和團隊成員之間密切合作克服困難，使自己獲得成長和進步。

 

老師在上課的時候可以以授課內容為藍本，設計一些小故事，吸引同學們的注意力。這些故事要與所學知識之間有一定聯系，這樣既可以提高學生們的學習熱情，活躍課堂氣氛，又可以讓學生們在不知不覺中學習新知識。教師在講故事的過程中，可以和學生進行一些積極的互動，引導學生去思考一些問題，讓學生產生探究欲望，可以提升學生的獨立思考能力，培養他們的創新意識，有利于學生綜合素質的提高。

 

對于一些緊密聯系的相關知識點，可以先由簡單的只是講起，逐步過渡到較難的知識。如果剛開始就學習比較難的知識，學生們普遍有畏難情緒，學習興趣不高，教學效果難以提高。從簡單內容開始講解，學生們比較容易接受。這樣逐步增加難度，學生們不會有太多畏難情緒，能保持較高的學習熱情，學習起來也事半功倍。容易的知識點掌握后，學生很容易產生對自己學習能力的自信心，進而讓他們產生繼續攻克困難知識的欲望，建立自主學習的習慣。

 

此外，在教學過程中還可以適當增加圖片、視頻等內容，幫助學生增加感官認識，提高他們的學習興趣。在課堂教學中，如果只是文字表述就會顯得枯燥乏味，利用多媒體技術加上圖片和視頻，使課堂教學變得豐富多彩，就會吸引學生的注意力，使學生增加課堂的投入感，學生會更加投入地學習，逐漸產生對著門課程的學習興趣。

 

3 結語

 

《生物統計學與試驗設計》學習過程中含有大量理論和公式，導致學生學習起來枯燥乏味，學習興趣很低，教學效果很差。教師在教學過程中，要通過各種方法降低學生的畏難情緒，將抽象的內容具體化，使學生們比較容易接受。同時，采用多種方式吸引他們的注意力，讓他們緊緊圍繞著老師的思路轉，這樣可以讓他們提高學習興趣，認真學習，改善教學效果。

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一、R語言的特點及應用現狀

R語言早期由新西蘭奧克蘭大學的RossIhaka和RobertGentleman開發，現在則由“R開發核心團隊”負責開發。R語言免費的軟件，可從R網站（http：//r-pro-）及其分布于世界各地的鏡像網站上自由下載，具有豐富的統計函數及強大的畫圖功能，而且用戶還可以通過安裝新的套件(Packages)進一步增強其功能。R語言的代碼是公開的，用戶既可以查看函數的源代碼學習統計編程，也可以通過修改源代碼實現新的功能。鑒于其強大的統計計算與圖形展示功能，且完全免費和源代碼開放的特點，其近年來發展迅速。目前，國外眾多大學統計相關課程及筆者較為了解的動物科學專業相關課程都將R作為教學工具軟件。然而，目前國內高校統計相關課程教學中統計軟件的使用雖種類繁多，有SPSS，SAS，Matlab，Minitab，Stata，Origin，MSxcel等，據筆者了解將R軟件運用于大學統計教學的案例還非常少。因此，如何將R軟件應用于大學生物統計學教學還需更多的研究和探討。

二、R語言的基本功能

R語言在統計描述、統計作圖、統計分布及統計檢驗等方面豐富的函數為生物統計教學提供了便利的資源。這些函數可分類總結如下：統計描述：常用的統計描述函數有算術平均數mean，標準差sd，方差var，極差range，中位數median，和sum，最大值max，最小值min。同時，還可以用summary對不同類型數據進行簡單統計描述，用table對多變量分類數據進行統計，用frequency對頻數資料進行整理。統計作圖：簡單統計作圖函數包括柱狀圖barplot、餅圖pie、直方圖hist、莖葉圖stem、箱線圖boxplot、散點圖plot等圖示方法；除此之外，還可以使用lattice程序包制作更為復雜的多變量、多數據集的組合圖形，及3D圖形。統計分布：在統計教學中統計分布是重要的一部分函數，R中常用的統計分布有正態分布normal，二項式分布binom，卡方分布chisq，指數分布exp，F分布f，泊松分布pois，t分布t，及均勻分布u-nif。將這些統計分布名稱前面分別加上字母d、q和p即可獲得這些統計分布的分布密度density，分位數quantile，概率函數probability。如dnorm（），即為正態分布密度函數。統計檢驗：R中常見的統計檢驗函數有t檢驗t.test，方差分析aov，卡方檢驗chisq.test，及相關檢驗cor.test。需要注意的是，在調用相關函數時，需提供正確的數據變量及參數選項。

三、生物統計教學實例分析

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[關鍵詞]生物統計　統計軟件　多媒體　教學效果

《田間試驗與生物統計》簡稱生物統計，是關于田間試驗的設計、數據的搜集、整理、分析與解釋的科學，是高等農業教育中一門非常重要的專業課程，學好生物統計可以訓練學生定量分析的能力，學會從數字中發現研究的問題，利用數據從事研究。近幾年隨著吉林農業大學教學手段的不斷完善、多媒體技術為基礎的新型教學平臺的建立，使得生物統計課已全部采用多媒體教學。多媒體技術通過對文本、聲音、圖形、圖像、動畫等的綜合處理，能充分創造出一個圖文并茂、有聲有色、生動逼真的教學環境，為教學提供了直觀、形象的表達工具，改變了板書教學手段單調的缺陷。而生物統計課中大量的圖表、公式以及Excel、DPS、SPSS、SAS、MINTAB、STATISTICA等與計算機密切相關的應用軟件的使用，使得多媒體技術在生物統計教學上的優勢更為明顯。

1.多媒體及統計軟件在教學中應用的意義。多媒體教學能夠把抽象的理論轉化為具體、形象、動態的教學內容，收到事半功倍的效果。比如在介紹幾種常見的田間試驗設計時，課件動態的演示了各種設計方法的特點，取得比較理想的教學效果。

生物統計是一門應用性很強的科學，非常強調理論與實踐的結合。教師在教學過程中必須要重視實踐教學環節，多媒體手段在這方面有著不可低估的作用，除了可以通過課件演示大量的案例分析外，還可以通過課堂實驗、布置實踐練習等多種形式使學生有創造性的參與到生物統計學的學習實踐中去。生物統計基本概念的理解與統計分析方法的掌握是生物統計學課程教學的主要目的。而生物統計中常用的統計分析方法，如：相關性、方差分析與回歸分析等，有大量的公式及計算，學生普遍反映難學，學了電不知如何用。

2，多媒體及統計軟件在實踐教學中的探討。在計算機及網絡非常普及的今天，統計計算技術不再是統計學教學的重點了，統計思想、統計應用才應該是重點。現代統計方法的實際應用離不開現代信息處理技術。那么，如何在教學內容上結合實例，教學手段上借助計算機及DPS數據處理系統(以此軟件為例)，作者在生物統計分析方法的實踐教學上作了如下探索：

2.1　實例的選擇與設計。以實際中的事例、數據為載體，將抽象的統計分析方法放在對具體問題的分析、解決中進行學習。實例的選擇必須與所進行的教學內容相吻合，在很多情況下，它不一定運用到這一部分內容的所有知識點，它可能涉及該部分前后的內容，以至跨學科的知識。而且，在實例的選擇與設計時，還必須考慮搜集數據資料的可行性以及對這一方面進行分析的背景知識，包括理論的及經驗的。

2.2　搜集數據資料。作為課堂教學的實例，必須是準備好的數據資料，可以在課堂上演示或引導學生進行相應的統計分析。當然，也可以設計方案后，要求學生自己動手搜集資料，進行相應的數量分析。根據農業院校的學生多數來自農村的特點，每年利用寒暑假時間，組織學生開展社會調查活動，親身完成某項工作。例如，讓學生自己設計一個調查問卷和調查方案，進行一次農業生產調查活動，從具體調查對象和單位的確定，樣本的抽取，問卷的發放、回收與審核，數據輸入與資料整理，一直到調查報告的撰寫。學生只有通過具體的實踐，才能加深對所學基礎知識的理解；只有經歷了實踐的全過程，才能系統地掌握各個環節的基本技能。

2.3　圍繞具體的教學目的，進行統計數量分析。采用實際中的事例與真實的統計數據為載體，將抽象的統計分析方法學習放在對具體問題的分析、解決中的教學法，既有利于培養學生閱讀、理解、分析、判斷統計數據的能力，又從一定程度上解決了統計學教學中長期存在的理論與實踐相脫節，學生學了不知如何用的問題，對于提高學生今后從事科學理論研究與農業生產實踐的能力都是非常有用的，是提高學生綜合素質的重要方面。

下面就以方差分析為例來說明軟件在實驗教學中的應用。方差分析是將總變異剖分為各個變異來源的相應部分，從而發現各變異原因在總變異中相對重要程度的一種統計分析方法。這一章的內容并不多，但公式多，計算量大，而統計分析軟件的強大功能完全可以免除大量繁瑣的計算，直接給出所需要的計算結果。在這一章的教學中，在介紹有關概念及分析步驟后，以實際的統計數據為例，并借助DPS統計分析軟件，在對該例的系統分析中解釋有關概念的意義，演示方差分析和多重比較方法的具體應用。

以第二松花江流域水稻主產區的5個試驗地點：前郭紅光農場、榆樹大坡、德惠朝陽、九臺其塔木、吉林烏拉街，4個供試品利：農大8、農大19、通9574、吉豐8的1年多點試驗為例，進行產量的方差分析。DPS數據處理系統操作如下：

第一步：打開DPS數據處理界面，在英文狀態下，將產量數據按橫向地點(每地點3次重復)，縱向為品種進行輸入。

第二步：將數據模塊選中后，打開菜單中的專業統計品種區域試驗一年多點，選中后在出現的對話框：區試地點數、區試品種數、區組(重復)數中分別輸入5、4、3，按確定鍵，隨后系統自動分析出該試驗的量差異和多重比較。將其進行推理后的結果如下表：

學生可根據計算結果進行實際分析，這里不再詳述。由此可見，通過DPS數據處理系統，將復雜的運算簡單化，既節省了大量時間，又增加了實用性。

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關鍵詞：計算機技術；生物統計；教學；應用

中圖分類號：Q-332 文獻標識碼：A 文章編號：1674-0432（2011）-04-0333-1

0 前言

生物統計學是生物技術、農學等7個專業的專業基礎課，素有方法論的美稱。該學科的任務就是運用數理統計的原理與方法，收集、整理、分析、展示數據，解釋生物學現象，探索其內在規律。課程學時一般在72學時左右[1]。課程設置之目的就是使學生掌握試驗設計與統計分析的基本原理與方法，并且能夠應用這些原理與方法，解決在各專業科學試驗研究過程中遇到的一些實際問題。通過學習該課程，學生能夠掌握具體的設計與分析方法，獲得計算機統計軟件的操作技能，學會統計思維，提高對自然與社會中具有不確定性之事物的認識能力[2]。

生物統計學是應用概率論和數理統計原理研究生物界數量變化的學科，而概率統計的理論和思想方法對學生來說有一定的難度，如何深入淺出地引導學生入門，并使學生在了解概率統計思想的基礎上，掌握常用統計分析方法的應用及使用條件是課程的教學難點，因此，將計算機技術應用到生物統計教學中，極為必要。

1 計算機技術在生物統計教學中的應用

1.1 利用軟件完成生物統計教學工作

生物統計學傳統教學中，每一種統計分析方法的計算過程介紹要占相當大的比重，在多元統計部分這一點尤為突出。在計算機統計分析軟件非常普及的今天，我們把教學的重點放在分析方法基本原理以及結果的解釋上，將繁雜的計算任務交由到處都能得到的軟件Excel來完成。這樣做既緩解了由于學時減少給教學帶來的壓力，又提高了學生使用統計軟件解決實際問題的能力。

1.2 建成生物統計學教學網絡支撐平臺。

通過網絡平臺增加生物統計學應用背景知識和范例的介紹，有助于學生進一步了解課程廣泛應用背景及重要性，增強學生自主學習生物統計學的積極性，培養他們的探究精神與學習動力，提高正確運用統計工具解決實際問題的能力等。“在線自測”可以幫助學生診斷學習中還存在那些不足；“參考資料”欄目內設有“教學篇”、“人物篇”、“歷史篇”、“故事篇”、“軟件篇”、“應用篇”等內容，為學生提供了豐富的學習資源；“教學互動”則成為了師生們教與學之間交流互動的空間。

通過網絡平臺的自測系統，學生可以診斷出學習中存在的薄弱環節，進而加強獨立學習的能力。多年的教學實踐表明：這些措施的實施，對于吸引學生學習課程、深入理解課程基本理論和基本概念，正確使用統計工具解決生物學中的實際問題等方面起到了很好作用[3]。

1.3 利用計算機多媒體技術進行教學

生物統計知識，有的抽象性強，有的綜合復雜，有的時空跨度大，難就難在這些知識信息不能直接被學生感知。而利用多媒體計算機，可以把這些信息通過轉換變成一種直觀的形式，使事物真實地再現于課堂，讓學生耳聞目睹、身臨其境。建議生物統計學課程全部在多媒體教室授課，教師可利用多媒體課件結合板書方式靈活授課。課件在教學內容、方法、手段的改革上有很大突破，可將抽象的、難以理解的內容化成直觀的、易于理解的內容。在制作課件時，采用啟發式教學方式，精煉教學內容，模仿傳統教學書寫板書的過程，根據教學內容的難易程度，采用逐字、逐句、逐段顯示教學內容的動畫方式[4]。

1.4 利用計算機技術完善實踐性教學環境

學生人手一冊《生物統計學題解及練習》教材，我校圖書館有足夠的生物統計學實踐課教材；學校建有專門的計算機房，可供本課程實踐教學的計算機100多臺，均安裝了SAS、SPSS、EditPlus、Excel等多種統計軟件。同時，提供給學生上述軟件的試用版本，讓學生在課外自主學習和練習。通過實踐課練習，絕大多數同學可以熟練應用SAS統計軟件處理和分析試驗數據，得出可置信度較高的科學結論，提高本課程的實用效果。此外，還使學生加深了對本課程講授的統計學原理與方法的理解，使每屆學生畢業論文應用統計學的水平逐年提高，在學生參與教師課題研究中，能較熟練地應用統計方法分析試驗所獲得的數據，得出置信度高的科學結論[5]。

1.5 改革現行考核方式

在生物統計學的考核方式上, 我們可以利用計算機技術，將學生真正從應試教育中擺脫出來。我們可以對生物統計課程實行計算機上考試, 例如通過計算機繪制試驗設計圖;進行試驗設計；通過統計假設測驗, 分析給定試驗數據的結果, 作出統計推斷等。

2 結語

總之，我們要充分利用計算機這一現代化技術, 加強生物統計教學，為學生拓寬知識面, 營造良好學習環境，以期培養他們思考問題、解決問題的能力和綜合素質。

參考文獻

[1] 李利,明道緒,張紅平,等.建設《生物統計附試驗設計》精品課程的實踐與思考[J].四川農業大學學報,2004,(S1):234-236.

[2] 孫耀中.生物統計學課程教學中對學生的綜合能力培養[J].河北科技師范學院學報,2006,(01):125-127.

[3] 鐘麗英.高校統計學的教學改革與學科建設[J].改革與戰略,2004,04期:178-180.

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關鍵詞：數理統計；西方統計思想史；數量經濟學；貝葉斯

一、古典統計學時期

古典統計時期統計學同時存在不同的兩大學派，在這種情況下，爭議是必然的，但他們之間的爭議并未在國勢學派和政治算術學派之間爆發，而是通過內部紛爭表現的。隨著政治算術學派的發展，其計量思想沖擊使得國勢派分為兩個陣營，一個是以哥根廷大學教授為代表的正統派，他們堅持統計研究要以文字記述為主，另一個是以克羅姆為代表的圖表派，主張在文字記述的基礎上，接受政治算術學派所提倡的計量方法的思想。圖表派和正統派的矛盾在十九世紀初期終于爆發了，正統派指責圖表派的表式統計是沒有方法的大雜燴，沒有形式，只能沉迷于表現；而圖表派則堅持認為，正統派只是固步自封、墨守成規，不能真正意識到能真正反映客觀事實的圖表和數字的重要性?？四崴怪赋?，雖然統計學的命名最早是由國勢學派提出的，但國勢學派沒有統計學之實，它僅僅是關于用文字記述國家事項的“國家記述學”，并且其所使用的研究方法和目的與歷史學相一致，所以應該把它被歸為歷史學，而政治算術學派屬于以新任務、新方法的方式提出的新的觀點，因而政治算術學派才是真正的統計學?？四崴沟恼撟C宣告了政治算術學派在此次思想交鋒中取得勝利，結束了國勢學派和政治算術學派長期以來的爭論，同時也為統計學界指出了未來統計學的發展方向。

二、近代統計學時期

到了近代統計學時期，比利時統計學家凱特勒同時融合了國勢學派和政治算術學派的思想，并在計量思想的基礎上引進概率論的方法，將統計學的發展推向了一個新的高度，形成了近代統計學發展的起源思想，開辟了統計學的新時代。

十八世紀中后期，起源于英國的政治算術學派將其研究中心轉移到了歐洲，政治算術學派在保留自身研究方法和內容的同時，吸收了國勢學派的研究目的形成新的統計學派――社會統計學派。社會統計學派的開創之作就是克尼斯在在解決政治算術學派和國勢學派爭端時發表的《作為獨立科學的統計學》，在這篇著作中克尼斯確立了統計學作為獨立社會科學的地位，隨后恩格爾支持并發展了他的統計理論。恩格爾認為統計學是根據合理的觀察，從而描述一定時期人類社會的組織和狀態以及這些組織、狀態的變化的一門科學。在克尼斯和恩格爾的統計思想基礎之上，德國統計學家梅爾總結了當時統計學界在各個方面取得的學術成果，建立和完善了社會統計學派的理論體系，由此社會統計學派又被人們稱為梅爾學派，該學派認為統計學是在大量事實的基礎上對社會現象進行研究，在研究中揭示社會現象發生變動的原因和規律，基于此，該學派將統計學定義為研究規律性的獨立實質性社會科學。并且他們提出將統計學的研究內容分為自然和社會，將其從存在形式分為總體與個體。

在社會統計學派發展的同時，留在英國本土的政治算術學派開始朝著數學方面發展，形成了舊數理統計學派。作為舊數理統計學派代表性人物的高爾頓比較擅長用統計方法研究生物進化（這主要受其熱衷于科學研究和統計調查的父親以及研究生物的表哥達爾文的影響），他在其創辦的雜志中首次提出生物研究中所使用的統計方法論為生物統計學，并在生物實驗中建立了若干新的數理統計概念和方法，諸如“相關”“回歸”“中位數”等。舊數理統計學派在方法上主要使用數學、概率論的方法，在搜集樣本資料時，更傾向于使用大樣本觀察，這與他們的生物統計研究思想是密不可分的。該學派的出現實現了統計學從實質性到方法性的轉變。

三、現代統計思想

到了現代，戈塞的出現為舊數理統計學派走向新數理統計學派提供了基礎，其實相比于他的原名，他的筆名“student”更為人所熟知。在戈塞之前，人們一直認為統計認識思想的核心是大量觀察法，依靠大樣本統計來研究問題，然而他提出大樣本統計方法并不是適合于所有的情況，有時候受客觀原因的限制，有的實驗很難進行多次，所以人們只能從少量的觀察得出結論，這一思想構成了后來形成的小樣本理論的基礎。該統計思想的出現也拉開了新數理統計時代的大幕，實現了數理統計學從描述性統計學向推斷性統計學的劃時代的轉變。

貝葉斯學派的思想源于1764年貝葉斯發表在倫敦皇家學會的遺作《An Essay Solving a Problem in the Doctrine of Chance》，在這篇著作中，貝葉斯提出了貝葉斯假設、貝葉斯公式以及參數的后驗分布密度等，從思想的呈現到貝葉斯得到廣泛的認可，期間經歷了近200年的歷史，原因就在于貝葉斯統計思想與經典統計思想之間存在很多分歧。他們之間的分歧基礎就在于統計學中對“概率”的理解，即“概率”的定義是客觀意義下還是主觀意義下。概率的存在有兩種解釋，第一是某系統的內在特性，該特性不依賴于人們對系統的認識，即屬于客觀意義下；第二是對某一說法的相信程度的度量，這是在主觀意義下的解釋。經典統計學堅持認為概率是客觀意義下的，而貝葉斯統計在經典統計中概率意義基礎上，擴展了意義的外延，即在包括第一種意義的同時加入了第二種意義?；诮y計學中“概率”定義的不同理解，引發了這兩大學派在統計推斷以及推斷邏輯方面的更大分歧。

貝葉斯統計在發展的過程中，由于自身“主觀”的導向問題，受到了經典統計的批判，但實踐領域的成功應用證明了貝葉斯統計對統計思想的發展做出了很大的貢獻。貝葉斯統計的發展擴寬了統計學所研究問題的客體，使得統計學的應用范圍擴大到很多不能大量重復實驗的領域。同時貝葉斯統計不僅開創了新的統計推斷形式，而且解決了經典統計中的“兩難推斷問題”。

四、小結

在21世紀的今天，統計專家有各個方面的問題亟待解決，面對這些復雜的問題，哪一種統計思想在解決問題中占有支配地位，我們無從得知，但我們知道，統計學一定會在解決問題中更加趨于完善，在解決問題中留下更適合的。（作者單位：天津財經大學統計系）

參考文獻：

[1]竇雪霞.統計思想演化的哲學思考[J].商業經濟與管理，2011（1）

[2]郭海明.淺談幾種常見的統計思想[J].中國統計，2015（6）

[3]姚波，張凌翔.數學給了統計學什么[J].中國統計，2005（1）

[4]竇雪霞.歷史視野下的統計學內涵思想分歧探討[J].重慶科技學院學報，2010（5）

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關鍵詞：生物統計學；實驗教學；改革探索；實踐

中圖分類號 G642.0 文獻標識碼 A 文章編號 1007-7731（2013）15-148-02

生物統計學是數理統計原理和方法在生物學中的應用，不僅在生命科學領域、而且也在其他學科領域中得到廣泛應用，是一門工具學科[1]。生物統計學的理論性和實踐性均較強，涉及的基本原理、公式和概念較多，需有一定的數學基礎和邏輯推理能力才能學好，相對于其他專業課程，師生普遍反映難教、難學、難記[2]?！渡锝y計學》不容易理解和掌握，導致學生缺乏學習興趣和動力，考試前通過死記硬背接受理論知識，形成短暫記憶，隨著時間的延長，所學內容逐漸忘記。這門課程講授完之后，學生不會靈活運用其中的方法，也不會設計一個簡單的試驗，更不會將生物統計學的基本理論、技術和常用統計方法應用到本科畢業論文設計中，導致理論教學與實踐應用脫節，顯然未達到教學目的。以往《生物統計學》教學以單純理論教學為主，不設或很少開設實驗課。因此，筆者結合《生物統計學》的基本原理，利用計算機和統計軟件，開設了《生物統計學》實驗課，并嘗試對該課程的實驗教學方法進行改革探索。

實踐教學環節非常有利于提高大學生的培養質量，而《生物統計學》課程教學的實踐環節亟待加強。在《生物統計學》實驗教學過程中，我們利用計算機輔助實驗教學，開設以下實驗課：（1）《生物統計學》某章節理論知識講授完之后，利用計算機和相關統計軟件，開設相應的實驗課。在實驗課上，教師通過統計軟件演示例題的計算和分析過程，并講授統計軟件的使用方法，學生根據所學理論知識，結合實例在計算機上借助統計軟件進行操作，這樣使學生獲得知識更加直接與快速。（2）學生參與試驗設計和科學試驗。學生要在生產實踐或實驗室中設計試驗，親自參與試驗數據的采集，并對試驗數據進行統計和分析，這樣有利于加深學生對所學內容的理解?！渡锝y計學》教學開設了如下實驗：

1 利用Excel繪制常用統計圖

Excel繪制圖形功能強大，各種版本的Excel軟件均提供了14種標準圖表類型，每種圖表類型中又含有2～7種子圖表類型；還有20種自定義圖表類型可以套用。講授完試驗資料的搜集和整理后，開設利用Excel繪制常用統計圖的實驗課。學生在實驗課上利用Excel繪圖時，可以對圖表區、繪圖區、數據系列、坐標軸、圖例、圖表標題的格式，例如文字的顏色、字體、大小，背景圖案、顏色等進行修改和調整，使修飾后的圖形更加美觀好看，爽心悅目。當圖和數據放在一張工作表上、學生改變繪制圖形的數據時，其圖形將發生相應變化；將鼠標放在圖中某數據點上，在鼠標下方將彈出一個文本框給出數據點的具體數值；用鼠標單擊繪圖區中的“數據系列”標志，其圖所屬數據單元格將被彩色框線圍住，便于用戶查看圖形的數據引用位置。在“數據系列”點擊右鍵可以向散點圖、線圖、條形圖等添加趨勢線，并可給出趨勢線的方程與決定系數。

2 利用Excel進行數據描述統計分析

講授完試驗資料特征數的計算后，開設利用Excel進行數據描述統計分析的實驗課。首先選用與生活聯系緊密的數據資料，讓學生利用Excel計算這些數據的平均數、中位數和眾數，測定和分析這些數據的集中趨勢，然后利用Excel測定樣本標準差、總體標準差和四分位數，讓學生分析這些數據的離散趨勢。另外，讓學生利用Excel分析總體次數的分布形態，計算總體平均值的置信區間，有助于識別總體的數量特征。總體的分布形態可以從兩個角度考慮，一是分布的對稱程度，另一個是分布的高低。前者的測定參數稱為偏度或偏斜度，后者的測定參數稱為峰度。

3 利用Excel進行統計假設檢驗

講授完統計推斷之后，利用Excel進行統計假設檢驗的實驗課。統計假設檢驗是根據隨機樣本中的數據信息來判斷其與總體分布是否具有指定的特征[1]。我們選擇實際案例，讓學生提出假設，利用Excel中適當的統計方法計算檢驗的統計量及其分布，確定顯著性水平和決策規則，最后推斷是否接受假設，得出科學合理的結論，這個過程就稱為假設檢驗或統計假設檢驗。統計假設檢驗的方法多樣，通過比較就會發現它們的基本方法和步驟大同小異，例如t檢驗、u 檢驗、x2檢驗等，可以詳細講述其中1～3種假設檢驗方法，其它假設檢驗方法可以采用啟迪和推導方式讓學生利用統計軟件自行輕松地學習和操作。

4 利用Excel和SAS軟件進行方差分析

講授完方差分析之后，開設利用Excel和SAS軟件進行方差分析的實驗課。利用Excel只能進行單因素或雙因素（包括可重復雙因素和無重復雙因素）方差分析，而涉及雙因素隨機區組試驗、三因素試驗和裂區試驗等試驗數據的方差分析，即讓學生利用SAS軟件進行多重方差分析。另外，Excel中的單因素或雙因素方差分析只能給出方差分析表，不能進行平均數的多重比較，也無法用不同字母標記法表示差異顯著性的結果，這些也都需要利用SAS軟件。

5 利用多種統計軟件進行回歸分析

由一個或一組非隨機變量來估計或預測某一個隨機變量的觀測值時，所建立的數學模型及所進行的統計分析，稱為回歸分析[1]。按變量個數的多少，回歸分析有一元回歸分析與多元回歸分析之分，多元回歸分析的原理與一元回歸分析的原理基本相似。按變量之間的關系，回歸分析可以分為線性回歸分析和非線性回歸分析。利用統計軟件進行回歸分析時，首先讓學生如何確定因變量與自變量之間的回歸模型；如何根據樣本觀測數據，估計并檢驗回歸模型及未知參數；在眾多的自變量中，讓學生判斷哪些變量對因變量的影響是顯著的，哪些變量的影響是不顯著的。在方差分析實驗課上，先讓學生利用Excel進行簡單的線性回歸分析，然后利用SPSS軟件進行相關與回歸分析，最后利用SAS軟件進行多元線性回歸分析和逐步回歸分析，使學生了解不同統計軟件的特點、功能和作用。

6 利用基本原理設計試驗

試驗的精確度高低取決于試驗設計的各個方面，只有通過有效地控制試驗誤差才能提高試驗精確度。因此，教師有必要正確引導大學生在試驗過程中要做到操作仔細，這樣有利于提高學生的科研素質。在試驗工作中，從試驗資料中發現潛在的規律性是極其重要的，這需要科學合理地運用統計學的基本原理和方法。講授完試驗設計之后，要求學生根據試驗設計的基本原理，在生產實踐或實驗室內提出試驗設計的基本思路，制定試驗方案。然后，學生分組討論試驗設計的可行性，并進行糾正和修改。在試驗前期，學生應進行試驗前期準備工作。在試驗過程中，學生要考慮試驗條件的差異對試驗數據的影響，可根據試驗設計的原理和技巧分析試驗出現的問題，使學生獲得的理論知識與實際聯系起來，從而加深對理論知識的理解。試驗結束后，獲得大量的試驗數據，需要選擇正確的統計方法分析試驗資料，得出科學合理的結論，以達到研究目的。最后，教師根據學生設計的試驗思路、方案、步驟及作出的試驗報告給予評價。通過開設試驗設計實踐課，可以使學生明確試驗的目的、試驗設計方法、試驗因素及水平等內容，有利于提高學生設計試驗方案的能力。

實踐證明，開設《生物統計學》實驗教學后，學生能夠在計算機上借助相關統計軟件親自統計試驗數據，利用所學的統計學方法分析和檢驗試驗結果，最后得出可靠的結論。最后畢業時，學生能根據試驗設計的基本原理，可獨立完成畢業論文試驗設計，實施設計的試驗方案，獲得試驗數據資料。由于試驗數據統計分析耗時，而且繁瑣，因而過去畢業生害怕對試驗數據進行統計分析。自從我們結合《生物統計學》的基本原理，利用計算機和計軟件開設了該課程的實驗教學后，學生輕松地掌握了該課程的基本原理和統計分析方法，統計和分析數據的速度、精確度均大幅度提高?，F在部分學生還能幫助教師進行科研課題的數據處理和分析，畢業論文水平也大大提高。

《生物統計學》教學實驗課的開設，使學生從被動學習轉變為積極主動地學習，培養了學生進行科學試驗設計的能力，初步掌握開展科學試驗設計的方法；培養學生掌握正確收集、整理試驗資料的方法，能利用生物統計方法對試驗資料進行正確的統計分析；培養學生掌握常見統計軟件的使用方法和統計方法。《生物統計學》實驗課深受學生的歡迎，這也是對該課程實驗教學的嘗試和改革探索的肯定。在該課程實驗教學過程中，筆者深刻體會到要提高《生物統計學》課程的實驗教學效果和質量，教師需要投入時間與精力，鉆研實驗教學內容，提高教學水平，轉變實驗教學理念，不斷探索和優化多元化的實驗教學方法。

參考文獻

[1]李春喜，邵云，姜麗娜.生物統計學[M].4版.北京：科學出版社，2008：1-3.

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1上好第一節緒論課，激發學生學習興趣，樹立學生學習信心

生物統計附試驗設計涉及內容廣、概念多、公式多、計算過程繁雜，學生難學、概念難理解、公式難記，常有學生怕學、厭學的現象。曾有學生、教師認為該課程沒什么用途，甚至有人提出取消開設這門課程。同時，高職畜牧獸醫專業學生，大部分學生是來自農村，入學時錄取成績普遍不高，多數學生文化基礎不是很好，要學好生物統計附畜牧獸醫試驗這門課程是有一定難度的。因此，上好第一節緒論課，除綜述整個課程的主要內容與重要意義外，更重要的是從激發學生學習興趣，樹立學生學習信心入手，讓學生真正接受生物統計附畜牧獸醫試驗設計這課程。為了激發學生學習的興趣，筆者常常圍繞生物統計分析的三大檢驗方法，事先設計好三個典型案例，先讓學生根據提供的數據信息進行分析討論并判斷，然后告知用生物統計分析方法得出的結果，讓學生認識到該課程的實用性與重要性，從而激發了學生學習的興趣。為了樹立學生學好課程的信心，公開課程成績評定辦法，課程成績評定調整為：平時作業15%+考核25%+課程紀律10%+考試成績50%組成，平時作業與考核鼓勵學生靈活完成，鼓勵開展分析討論，又提倡獨立完成，務必達到把作業完成好為目標，作業與考核成績要求必須達到80分以上，如果不達標，允許學生重做與重考；增加學生紀律分，培養學生良好的學習態度；期末考試由原來的開卷改為閉卷考試，試題命題力求簡單實用，注意結合平時課堂講解、作業與考核內容進行命題。學生學習既有興趣，也有信心，這可以說是該課程教學成功的重要前提。

2根據高職學生特點，結合企業調查，調整課程教學內容

要學好該課程，要求學生有一定的《微積分》、《線性代數》、《概率論》等課程的基礎。通過該課程的教學，使學生掌握生物統計的基本概念和基本方法，了解生物統計附試驗設計的基本原理，并能合理地進行試驗（調查）設計，科學地收集、整理、分析試驗（調查）資料，并能準確獲得可靠有效信息，為專業課程如遺傳育種學、動物營養與飼料加工、養豬與豬病防治等課程學習打下堅實的統計學基礎，是一門重要的基礎課程。高職學生基礎差異較大，生源有文科也有理科，學生的數學基礎差異較大，該課程的教學內容必須根據企業調查作適當調整。結合本課程教學改革課題，開展多次企業調查研究,根據學院教學學時安排，課程教學內容做了適當的調整，重點把生物統計的基本概念與基本原理介紹清楚，重點講授科學試驗（調查研究）結果常用統計分析方法，把教材中正態分布內容簡單化，把方差分析中二因子系統分組資料、相關與回歸中的二元回歸、協方差、試驗設計的正交設計等內容作為自學內容，大大簡化了教學內容，降低了學生學習的難度。

3促進教師相互學習,加強教學研究，提高教學水平

教師隊伍結構對生物統計的教學有很大的影響，本課程教師嚴重不足，教師教學工作量又很大，學院教學安排變動較大，教師很難在這一門課程上多花精力去研究，很多教師都不愿意承擔這門課程的教學任務。我院動科系只有兩位教師負責本課程教學,這兩位教師還同時承擔著另外兩至三門專業課程的教學工作,盡管教學任務重,但這兩位教師都能真正做到產、學、研的結合，經常到生產企業指導學生實習，認真承擔本課程教學工作，同時還兼負多項教學研究工作。[2]教學上能與生產實際相結合，教學過程中能結合教師正在進行的科研工作起來，將最新研究成果融入教學，使教師的教學水平、教學質量、教學效果等顯著提高，授課教師因此曾多次獲得教學質量優秀獎。

4突出基本原理，注重聯系實際

生物統計方法的正確使用在很大程度上取決于學生對生物統計中統計學原理的理解，如果學生不能理解統計學中的一些基本原理，在解生物統計習題或對具體試驗數據進行分析處理時就會出現許多錯誤。如何使數學基礎薄弱的學生理解統計學基本原理呢?教師應選擇典型事例舉例說明，在教學中除采用實例、圖示等方式外，采用項目教學法開展靈活多樣的教學方法，取得良好效果。加強實踐教學，注重培養學生試驗設計、試驗結果分析等能力。如結合項目教學法，讓學生在試驗前掌握正確試驗設計方法，在試驗過程中能注意試驗條件體現的唯一差異原則等內容，通過聯系實際會使學生較好地理解生物統計中統計學原理，從而提高學生的學習興趣。

5創新教學方法，提高教學效果

針對生物統計附試驗設計課程概念多、公式多、表格多的特點，課程的教學采用了靈活多樣的教學乎段。生物統計附試驗設計既是理論性較強的課程，也是具有較強的實踐性，教學方法除采用傳統的系統講授法外，采用項目教學法開展教學。對于教材中內容較淺易懂的內容，采用簡要介紹結合學生自學，引導學生閱讀其他參考資料等辦法，培養學生獨立獲取知識、處理信息科學地運用知識的能力。對于課程中的難點、重點，采用項目教學法，例如為了讓學生學會兩均數差異顯著性檢驗方法，我們把兩均數差異顯著性檢驗設計為一個項目來開展教學，教師先讓學生了解整個項目設計的目的意義，然后教會學生如何設計試驗方案，并由學生以小組進行該項目的設計，并經小組討論分析，教師審核，學生實際試驗，小組收集數據，小組進行結果分析，教師點評等過程。實踐證明，項目教學法教學，學生從項目設計開始，經過討論、實際試驗、數據的收集、數據整理、結果分析等過程，最終完成整個項目的學習任務，使得學生學習目的更加明確，學習主動性更高，教學效果顯著。此外，將典型試驗設計及其試驗過程制成PPT，讓課程的電子教學大綱、教案、習題等教學資料實現資源共享，供學生學習，讓學生課后有更多機會鞏固和練習。

6改革考核方式，規范成績評定辦法

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【論文關鍵詞】統計學；統計思想；認識

【論文摘要】所謂統計思想，就是在統計實際工作、統計學理論的應用研究中，必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想等思想。文章通過對統計思想的闡釋，提出關于統計思想認識的三點思考。

1關于統計學

統計學是一門實質性的社會科學，既研究社會生活的客觀規律，也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。

2統計學中的幾種統計思想

2.1統計思想的形成

統計思想不是天然形成的，需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的統計思想。

2.2比較常用的幾種統計思想

所謂統計思想，就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下：

2.2.1均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論，是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。

2.2.2變異思想

統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

2.2.4相關思想

事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

2.2.5擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。

2.2.6檢驗思想

統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

2.3統計思想的特點

作為一門應用統計學，它從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

3對統計思想的一些思考3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。

3.2要不斷拓展統計思維方式

統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。

3.3深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。

新晨

參考文獻:

[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).

[2]龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟,2004,(03).