正比例應用題范文

導語：如何才能寫好一篇正比例應用題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一、師生雙方共同積累錯題

學生可以從練習冊上，試卷上把做錯的、不理解的或模棱兩可的題目整理在錯題筆記上，教師可以把自己在批改中或評講中發現的學生易錯或常錯的題目重新出份試卷。

二、解決錯題，弄清錯因。對易出錯的知識點進行歸類總結

學生可用不同的筆色處理錯題，如用黑筆抄題，用藍筆答題。答題時，可用紅筆在錯題的旁邊寫出錯誤的原因。如There are a10t ofcermen(German)in the street，這個答案顯然是錯的?？蛇@樣總結：German的復數與Englishman，Frenchman的復數不同，前者是直接加s，后者是a變e。這樣整個頁面就顯得很有視覺層次并且也顯得很美觀。在整個過程中，錯誤原因是最重要的。弄清楚錯因，可向同學詢問，也可以向老師請求幫助。對于那些錯了幾遍的，仍然有疑問的題目可再次進行整理，直至把它們徹底弄懂。對于那些易混淆的知識點，老師可教會學生進行歸類總結。如：根據1et sbdo sth，可以把make／havedo 8山歸為一類。再如，到了初三，對于這樣簡單的短語“他的書”的翻譯，居然還有學生這樣寫：he’s book。通過錯題歸納，他們就能總結出像his，her，my，their，your等這些形容詞性物主代詞。學生能做到這一點，就能說明他們的英語學習已經達到一個很高的層次。

三、鼓勵學生整理錯題堅持不懈，定期評選優秀錯題筆記本

由于做錯題短期內效果不明顯，有部分學生容易打退堂鼓，放棄了這個寶貴的學習方法。在這種情況下，老師必須告訴學生，冰凍三尺，非一日之寒，他們只要長期堅持下去，終究能得到他們想要的結果。還要告訴學生，每周或每月對他們的錨題筆記進行評比，對做得很優秀的學生公開表揚，有條件的可給予適當的物質獎勵。同時還要讓優秀的筆記本在同學之間相互傳閱。這樣就可以極大地調動學生的積極性，增強他們的自豪感，還可以增強其他學生堅持做錯題的信念。在我的教學生涯中，發現了很多非常優秀的錯題筆記本，我經常感慨地說，這些筆記都能拿去出版了。

篇2

摘 要：近年來，伴隨著課改的深入實施，科技的進步，教師的教學方法得到進一步開發，多媒體教學成了許多教師上課的首選。在高中政治課堂中，多媒體技術的應用就像一把雙刃劍一樣，既有它有利之處，也存在弊端。從實際教學角度出發，淺析多媒體技術應用于高中政治教學的利弊。

關鍵詞：多媒體技術；應用；高中政治教學；利弊

多媒體技術近年來受到教師們的倚重，必定是有些自身的優勢，能讓大多數教師棄用傳統教學方法選擇它。但無論教學怎么變化，教學中起主導作用的還是教師。不論是選擇哪種教學方法，都只是為了讓學生更好地學習，提高他們的學習效率，加深對知識的理解。高中政治中概念是最多的，理解概念向來是學生學習的難點，這方面多媒體教學似乎更加出色。不過，多媒體技術只是教學工具，正因為教師對它的依賴，教師也忘記了他們才應該處于主導地位，加強與學生之間的溝通，這恰恰也是多媒體技術的弊端之一。在高中政治教學中，為了使學生進入高校，教學知識需要更長久的記憶理解，直觀化知識是最好不過的選擇。所以，多媒體教學被教師們所看重，但由于沒有能很好地正視多媒體教學，也讓教師們對于這項技術的應用有著雙重看法。本文將從實際教學角度出發，站在學生、教師等多方面立體思維，簡述多媒體教學的利弊。

一、多媒體教學的優點

形象直觀化的知識，利于理解，激發興趣，放飛思維。多媒體教學最大的優點就是能將數據共享，讓教師能夠更好地共享資源，課堂教學時也會更加輕松，節約了板書的時間，使得教學時間更加合理。而且影像播放能夠讓學生更好地在腦海里建立起知識鏈。還能夠將抽象問題形象化、直觀化，這是以往教學所不能及的，這也是教師對多媒體教學倚重的原因之一。

在必修四《生活與哲學》中，其概念十分眾多，各大先哲所持的觀點不同，而且其深意也不同，對于高中生來說這些觀點都十分深奧，僅憑教師的講解很難讓學生掌握，而多媒體技術就能夠將這些知識直觀呈現在學生眼前，讓他們更好地理解，這正是多媒體技術的優勢。例如，有些老師在講運動與靜止這相對的觀點時，先是展示高速移動載滿人的快鐵在軌道上運動，經過山林，由此可以進行分析，與學生一起討論事例中的運動與靜止，能讓他們更加直觀地了解到知識點，更容易接受觀點。

二、多媒體教學的弊端

1.教學設定錯亂，易造成學生懶惰

在高中政治課堂的實際教學中，上多媒體課時，教師與學生更多關注的是投影儀所投放出來的映象，而教師則會先學生一步，將所要掌握的知識點投放出來，卻忘記了教學的主體是學生，起主導地位的是教師而不是教具。教學工具能輔助教師講課，然而教學更看重的是教師本身的能力。在課堂多媒體課中，教師們對多媒體技術又能了解多少呢？雖然，多媒體技術并不是難掌控，但是許多教師還是沒有掌控好這項技術，濫用多媒體技術反而會使得教學事倍功半。

一般在學習新課，如《我的中華》時，教師都會讓學生先自己收集資料，再進行小組討論，總結知識點后發表自己的看法，這能讓學生更具備動手能力，進行數據整理，這樣雖然會讓學生準備花費更多的時間，卻能讓他們自我吸收知識，并且能促進學生之間的交流，所得到的結論更加真實，能夠反映出學生的水準。然而，在多媒體教學中，教師會在課前將資料備齊，使得學生能夠理解這樣得來的數據或許更利于學生理解，但也大大削減了學生的主動性，動手能力與觀察力得不到很好的發揮培養。

2.展示內容混亂，缺乏互動

雖然多媒體技術能將知識直觀化，動漫、圖片、視頻、文字等等都能將復雜的概念知識形象化，然而多則雜，基本上放完，一堂課就結束了，教師缺乏講解，學生也注意有限，雖說筆書時間沒了，但是基本的師生互動也減少了。學生上課期間基本都是盯著顯示儀，僅有視覺得到啟用，其他五官都沒能展開，這樣的課堂知識即使簡單易懂，然而記憶不深，不利于長久學習。

除此以外，更重要的是，教師很難分辨出學生是否真正理解了，而且學生的注意也未必能集中在學習理解上，多媒體課在播放時都是比較暗的，學生極易走神，而教師又專心在準備材料上，無法很好地把握課堂氣氛，提高學生的學習效率?？萍即_實能便利人們的生活，卻不能改變生活態度。

綜上所述，多媒體技術對于高中政治教學的優缺點其實取決于教師對于多媒體技術的應用，就這項技術本身而言，并沒有什么好壞可談。作為一種教具，的確是能很大程度上將教學知識形象化地呈現在學生眼前，能夠大大減輕教師在講解方面的難度。但更因如此，教師應該正視這項技術，應該將新的技術與傳統教學方式相結合，就像人類并不是依賴科技的進步而進步，而是憑自身的進步。

參考文獻：

篇3

[中圖分類號] R472[文獻標識碼] A[文章編號] 1005-0515（2011）-08-161-01

持續氣道正壓給氧(CPAP)系對有自主呼吸的新生兒經鼻塞或氣管插管，于呼吸的回路中在呼氣的終末時提供正壓，這樣使新生兒肺泡在異常情況下保持擴張而不至于萎陷，從而改善通氣，減少肺的功能分流，使氧分壓升高[1]。主要適用于低氧血癥、新生兒呼吸窘迫綜合征（RDS）、胎糞吸入綜合癥、肺水腫、早產兒呼吸暫停等，也可作為應用或撤離呼吸機前的一種過渡通氣方式。低氧血癥、RDS和頻發呼吸暫停多主張先應用經鼻塞CPAP?，F從我科2008年8月-2010年4月采用鼻塞CPAP治療的病例中選取12例新生兒疾病，將護理體會總結如下。

1 臨床資料 本組疾病12例，其中男5例，女7例；胎齡30+2-32周4例，33-40周8例；出生體重＜1500g2例，＜2000g5例，＜2500g3例，2500g以上2例；輕度新生兒呼吸窘迫綜合癥3例，新生兒重癥肺炎2例，早產兒呼吸暫停6例，胎糞吸入綜合癥1例。經使用鼻塞CPAP輔助呼吸并配合其他治療后，10例治愈，1例死亡，1例家屬放棄治療。

2 CPAP裝置與患兒的連接方法 連接好CPAP裝置，調整患兒的，合適的固定是保證CPAP治療成功的關鍵。

2.1 應選擇大小適合的鼻塞和嬰兒帽，松緊適當。

2.2 檢查患兒前額上前置鼻管的高度，前置鼻管應與患兒的臉平行，將鼻塞連接到前置鼻管，再將CPAP裝置管路連接到前置鼻管，確保連接到患兒前開啟氣流已被輸送。

2.3 插人鼻塞前先清潔患兒口鼻腔中的分泌物，將鼻塞患兒的鼻中。

2.4 將前置鼻管固定在嬰兒帽上，CPAP裝置管路位置應低于前置鼻管水平面從而減少冷凝水進入患兒鼻腔。

3 護理體會

3.1 使用鼻塞CPAP時，必須保證患兒安靜，因患兒哭鬧時難以保持氣道正壓，可給予安撫奶嘴，必要時遵醫囑使用鎮靜劑。

3.2 按時巡視，調整患兒，定時檢查鼻塞位置是否正常，以防鼻塞固定過緊壓迫鼻黏膜引起局部黏膜和皮膚損傷，甚至鼻中隔組織壞死，過松導致鼻塞脫出或漏氣達不到治療目的。每4h觀察鼻部皮膚黏膜一次。

3.3 嚴密監測生命體征變化，如心率、血壓、體溫，特別是呼吸頻率、深度、節律及經皮血氧飽和度的變化，同時嚴密觀察其口唇、顏面及四肢末梢有無發紺，準確記錄出入量，并給予24h心電監護，30-60min記錄1次，并予比較，有異常及時報告醫生。同時保持全身各管道通暢，防止外漏和外滲。

3.4 根據患兒病情需要，每1-2h翻身叩背一次，進行1次吸痰，如痰多時可隨時吸痰。及時添加濕化瓶中的蒸餾水傾倒管道內的冷凝水，保證良好的氣道濕化和呼吸通暢，吸痰時應盡可能地避免對氣道黏膜的損傷，動作要輕柔，負壓不宜過大，時間10-15s，以免氣道粘膜充血水腫，甚至出血。

3.5 疾病初期禁食及進食少患兒需靜脈營養，保證熱卡供給。按醫囑靜脈營養治療時，選擇較粗的頸外、肘部、手足背等處靜脈進行留置針留置，使用輸液泵控制補液速度，在輸液過程中及時巡視，防止藥液外滲引起局部皮膚壞死。能吸吮者可用小孔，避免奶液流出過急而嗆咳，采用少量多次喂奶。不能吸吮者可用口飼或鼻飼。同時應密切監測血糖情況，維持血糖在2.2-7.0mmol/L范圍內。

3.6 進行CPAP治療的新生兒容易吞入空氣而引起腹脹。腹脹患兒，應插胃管進行排氣，一般可采取每2h開放胃管排氣一次，腹脹明顯者可持續開放胃管排氣。1d-2d不能自行排便者，可用開塞露或生理鹽水通便。

3.7 加強CPAP治療患兒的日常護理，病室每日紫外線消毒4次，定時開窗通風。接觸患兒前后均應認真洗手并用免洗消毒液擦手。每日行口腔護理兩次，同時注意觀察患兒全身皮膚狀況。新生兒皮膚嬌嫩，應加強皮膚及皮膚皺褶處的護理，勤換尿褲，防止紅臀發生。奶瓶奶嘴清洗干凈后需高壓滅菌。

3.8 CPAP在使用過程中必須及時發現和糾正CPAP裝置的故障，做好呼吸回路管道和接頭的消毒。

3.9 當FiO2＜0.4，CPAP為2-3cmH20，臨床一般情況良好，血氣分析結果正常，應做好撤離CPAP準備，遵醫囑撤機。撤機后早期觀察心電、血壓、呼吸情況和氧飽和度，并于半小時后做血氣分析[2]。

4 小結 鼻塞CPAP呼吸模式有可調氧濃度，壓力設置，加溫濕化及專用管道等，操作簡便，應用時間短，并且避免了氣管插管，保持了氣道防御機制，降低了呼吸道感染，減少了呼吸機相關性肺炎及肺損傷的發生，減少了院內感染,是近年來大力推祟的新生兒最基本的呼吸支持技術。在使用CPAP時,呼吸機的管理和護理是呼吸機治療的重點，掌握了呼吸機治療可能引起的并發癥及預防方法，就會減少呼吸機并發癥的發生，提高呼吸機治療的效果。

參考文獻

篇4

一、班級基本情況：

各班根據具體情況制定。

二、目的要求

使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義。能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。

使學生認識圓柱、圓錐的特征，初步認識和會計算圓柱的表面積以及圓柱、圓錐的體積。

使學生會看和制作含有百分數的復式統計表，了解簡單統計圖的繪制方法，會看和初步繪制簡單的統計圖。

使學生通過系統的整理和學習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，更好的培養比較合理的、靈活的計算方法與能力。發展學生的思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題的能力。

對本冊各項教學內容的具體要求，初步擬訂如下表：

要求

內容

單元教學結束

期末

平均錯誤率

速度

平均錯誤率

速度

數學概念

25%以內

—

20%以內

—

整數、小數、分數的口算

—

—

5%以內

85%達到每分4題

四則混合運算

20%以內

—

5%以內

—

綜合運用知識解答問題

30%以內

—

25%以內

—

三、教學措施

1、突出比例的概念，加強知識間的聯系

①把比例尺移到比例的概念之后教學，加強比例尺與比例概念的聯系，又便于學生運用解比例的知識來解決有關比例尺的計算問題。②教學正比例概念之后接著教學反比例概念，并增加兩個概念的聯系和相比。這樣有助于加深學生對正、反比例的理解更好的判斷實際問題中哪些量成正比例關系，那些量成反比例關系，即從兩種相關聯的量相對應的數的比值（商）或積一定來定義。一種量是怎樣隨著另一種量的變化而變化有鮮明的印象。③在用比例知識解應用題的最后增加了不同知識解的例題和練習題。通過這樣的教學，可以加強整數、分數運算和比例之間的聯系，提高學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

2、加強操作，重視研究圖形的特征，進一步發展學生的空間觀念

重視加強學生的操作，發展學生的空間觀念，教學每一個形體時，都引導學生觀察形體的特征，然后進行一些實驗，使學生看到一些感性的東西。從而上升到理性認識，學生不僅對所學的形體特征加深了認識，對周圍一些表面具有各種曲面的形體也提高了認識，此外，聯系實際方面也有所加強。另一方面也應適當加強實際測量物體再計算表面積或體積的練習題。

3、加強看懂和分析簡單統計圖的訓練，注意要求適當。

加強看懂和分析簡單統計圖的訓練，為此，每個例題中在統計圖后面都提出幾個問題，讓學生看表或看圖回答，逐步培養學生看懂統計圖表和根據圖表中的數據分析問題起著重要的作用，可以加強學生對統計思想和方法的認識。另一方面在安排練習時注意多安排半獨立完成的，少安排獨立完成的，以免對制作統計圖表要求太高。

4、加強數學知識的整理，使所學得數學知識系統化

把小學階段所學的主要數學內容進行系統地整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應用題的能力得到進一步提高，更好地達到小學教學的預定目標。為了切實達到上述目的要求，必須做到以下幾點（1）把小學的數學內容分為數和數的運算、代數初步知識、應用題、量的計量、幾何初步知識、簡單的統計六個部分，依次分別復習。（2）在復習每一部分知識時，注意加強知識之間的內在聯系，例如，復習數的意義時先復習自然數，而后復習整數，在復習分數，最后復習小數。這樣使學生進一步明確數的概念的發展，以及它們的聯系和區別。（3）給出個部分知識的要點，以保證學生所學的數學基礎知識的完整性，而且沒有遺漏，由于是復習整理，而不是新授，根據不同的知識的特點以及學生的基礎，采取不同的呈現形式，特別注意啟發引導學生對所學的內容加以再現，整理和區分，這樣既可以更好的調動學生復習的積極性，又可以進一步加深對所學知識的理解。（4）在練習中既注意基本的訓練，又注意適當加強靈活性和綜合地運用知識的練習，以利于進一步提高學生的計算能力和理解能力。

5、繼續加強能力的培養

（1）培養分析、比較和綜合能力。教學圓柱、圓錐等形體的認識時，先讓學生看實物摸型，引導學生分析每一種形體的特點。教學正比例和反比例的概念以后，引導學生分析、比較和分析找到它們的相同點和不同點。這樣既可以加深學生對概念的認識和理解，又有助于培養學生分析、比較和綜合的能力。（2）培養抽象、概括能力。例如，教學正比例概念時，通過兩個例子，先引導學生分析每兩種量的變化情況。再比較兩個例子中的兩種相關聯的量，在變化時有什么共同點，然后抽象，概括，，用字母公式表示出成正比例的關系。（3）培養判斷、推理能力例如，教學百分數和分數互化時通過幾個不同的例子，引導學生歸納總結出分數化成百分數和百分數化成分數的方法。這就有助于培養學生的歸納推理的能力。（4）培養遷移類推能力。教學圓柱的側面積時，指出展開的面是一個長方形引導學生自己發現移動小數點的位置的規律，再加以歸納總結。（5）培養學生思維的靈活性和敏捷性。在計算方面繼續培養學生在計算過程中發現自覺地進行合理的計算，盡量使用簡便方法。（6）培養學生綜合運用知識解決實際問題的能力。本冊時小學數學教學的最后階段。學生將要把小學的數學內容全部學完，這就要為培養學生綜合運用知識解決實際問題提供了有利的條件。

四、具體做法

1、同年級同科目的教師應經常研討數學教學中的教材，開展互相聽課的制度，共同探討最佳的教學方法，相互取長補短，努力提高教學質量。

2、積極準備根據教材中的所需的教具與學具，為了學生能比較直觀的觀察，這樣極有利于學生的直觀認識，有利于教學。想方設法制作教具，也讓學生自己動手操作進行多制一些口算卡片，提高學生的口算能力又可以反復的使用。

3、狠抓“差生”的轉化，對于差生的學習不能放松，首先提高他們的學習興趣，利用課余時間進行補缺補差，使他們也能跟上班級的學習水平。也可以讓好帶差，爭取不讓一個學生掉隊。

五、各單元教學重點、難點、關鍵

1、重點：比例的意義和基本性質，正比例、反比例的意義。

難點：正比例、反比例的意義的理解及判斷。

關鍵：通過已學過的常見的數量關系，結合實際進行教學。

2、重點：圓柱體體積的計算。

難點：應用本節所學知識解決一些實際問題。 關鍵：充分運用電教手段、直觀教具，對計算公式的推導過程進行有目的，有步驟、有程序的引導，從而推導出計算公式和有關概念。

3、重點：使學生會看統計圖表，會制作簡單的統計圖。

難點：繪制復式統計圖。

4、重點：①整數、小數分數四則計算混合運算。

②復合應用題、分數應用題：幾何形體的知識。

③綜合運用知識解決實際問題。

難點：①使學生對所學知識系統化，并融會貫通。

②能應用所學知識對各類應用題分析，尋求靈活解答應用題的途徑。

③發揮教材的內在智能因素，發展智力培養能力。

5、關鍵：

掌握小學階段基礎知識——概念、性質、法則和公式，以及常見的基本數量關系。

六、教學進度

單元

課目

起訖日期

周次

課時

節次

備注

一

比例的意義和基本性質

3月1日—4日

2

4

14

①三月八日放假半天

②五一黃金周放假七天

③六月一日開展活動一天

④第十周期中考試⑤六月三日至十七日期末復習考試

正比例和反比例的意義

3月7—2月11日

3

4

比例的應用

3月14日—15日

4

2

整理和復習

3月16日—17日

4

2

機動

3月18日—3月21日

5

2

二

圓柱

3月22日—25日

5

4

13

圓錐

3月28日—4月1日

6

3

整理和復習

4月4日—8日

7

4

機動

4月11日—12日

8

2

三

統計表

4月 13—14日

8

2

10

統計圖

4月15日—22日

8 — 9

6

機動

4月25—4月26日

10

2

四

數和數的運算

4月27日—5月10日

10~11

6

23

代數初步知識

5月11日—13日

12

3

應用題

5月16日—5月20日

13

5

量的計量

5月23日—24日

14

2

幾何的初步知識

5月25日—5月31日

14~15

5

簡單的統計

6月2日—3日

15

2

五

總復習

6月3日—6月17日

15~ 17

11

篇5

（一）圓柱和圓錐

結合具體情境和操作活動，引導學生通過“點動成線”“線動成面”“面動成體”的過程，整體把握“點、線、面、體”之間的聯系。重視操作與思考、想象相結合，發展學生的空間觀念。引導學生經歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會類比等數學思想方法。在解決實際問題中鞏固所學知識，感受數學與生活的聯系。

（二）正比例和反比例

提供具體情境，使學生體會生活中存在大量互相依賴的量。提供豐富的情境，引導學生經歷從具體情境中抽象出征反比例的過程。注重引導學生利用“正、反比例”的意義解決實際問題，關注知識之間的聯系。在畫圖或解決問題等的活動中體驗比例尺的應用。

（三）一至六年級總復習

重視溝通知識間的內在聯系，注重學習方法的滲透，注重整理和應用相結合，注重對解決問題策略的整理。

二、全冊教學目標

1.使學生認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱表面積和圓柱、圓錐的體積。

2.使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例，會看比例尺，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3.使學生通過系統的復習，鞏固和加深理解小學階段所學的數學知識，更好地培養比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，并提高綜合運用所學數學知識解決簡單的實際問題能力。

三、單元教學目標

圓柱和圓錐：

1、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。

2、使學生理解求圓柱的側面積、表面積的計算方法，并會計算。

3、使學生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積容積，解答有關的簡單實際問題.

4、結合圓柱、圓錐的教學，引導學生進行觀察、操作、猜測、估計.

5、培養學生初步的分析、綜合、比較、抽象、概括和簡單的判斷、推理的能力。

6、培養學生觀察和認識周圍事物中的形體特征的興趣和意識，使學生感覺數學與現實生活的密切聯系，初步學會運用所學數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。

比例：

1、使學生理解比例的意義和基本性質，會解比例。

2、使學生理解正、反比例的意義，能夠正確判斷成正、反比例的量，會用比例知識解答比較容易的應用題。

3、使學生能夠應用比例的知識，求出平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

4、通過比例教學，使學生進一步受到辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。

總復習：

1、使學生比較系統地牢固地掌握有關整數和小數、分數和百分數、簡易方程、比和比例等基礎知識，具有進行整數、小數、分數四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，會解簡易方程，養成檢查和驗算的習慣。

2、使學生鞏固已獲得的一些計量單位的大小表象，牢固地掌握所學單位間的進率，能夠正確進行名數的簡單變換，能夠進行簡單的估算或應用。

3、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步發展空間觀念，能夠正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單的畫圖、測量等技能。

4、使學生掌握所學的統計知識，能夠看懂和繪制簡單的統計圖表，能夠計算求平均數問題，并能夠利用統計圖表中的數據和求得的平均數進行簡單的分析、比較。

5、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識解答應用題和生活中的一些簡單的實際問題。

四、本冊教材的重點、難點

1、認識圓柱和圓錐，理解特征；學會計算圓柱的側面積、表面積；了解體積的推導過程。

2、理解正比例和反比例的概念，會運用比例知識接應用題。能運用不同的知識解答應用題，加強整數、分數運算和比例之間的聯系。

3、系統的整理和復習，使學生對所學的數學知識得到鞏固和加深，計算能力和解答應用題的能力得到進一步的提高，更好達到小學數學教學的預定目標。

五、班級情況簡析及措施

全班共40人。大部分學生能從已有的知識和經驗出發，獲取知識。抽象思維水平有了一定的發展?；A知識掌握牢固，具備了一定的學習數學的能力。絕大多數學生養成了良好的思想品德和學習習慣。在課堂上能積極主動地參與學習過程，實行分工合作，各盡其責。能充動口、動手、動腦，主動收集、交流、加工和處理學習信息。勇于發表自己的意見，聽取和尊重別人的意見，獨立思考，掌握學法，大膽實踐，并能自評、自檢和自改。個別學生基礎知識差。對數學不感興趣，學習被動，上課不認真聽講，作業不能按時完成，學習有困難，特別對應用題數量關系的分析存在問題。還有個別學生比較聰明，但學習不勤奮，成績不突出。

六、教學措施

1、進一步培養合理、靈活地進行計算的能力；

2、提高學生的分析、比較和綜合能力；

3、培養抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷移類推的能力；

4、培養思維的靈活性和敏捷性。

5、培養綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、進一步發展學生的空間觀念。

7、加強口算練習，學會解答比較簡單的整數、分數、小數四則混合運算，逐步提高學生四則計算的能力。

8、能掌握一些常見的數量關系和應用題的解答方法，逐步提高解答應用題的能力。

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嚴格遵循黨的教育方針，愛崗敬業，正確傳授學生知識，并對學生進行適當的思想教育，培養其成為新時期現代化建設的接班人和建設者。認真培養其數感，提高其計算能力，培養其空間觀念，并能把所學的知識應用到生活實際中去，解決實際生活中的問題。

二、基本情況分析

本班共有學生 人，其中男生 人，女生 人。

1、雙基情況

大部分學生本冊應掌握的知識基本掌握較好，尤其是分數計算方面準確率較高，但在實際應用類，如應用題，還有個別學生對題目難以理解，解題困難。

2、學習能力

大部分學生學習較主動，能自覺進行課后復習、課前預習，課堂上發言較積極，但有個別學生依賴性較強，思維能力和分析能力都較差，聽課時較易分神，學習成績較不理想。

3、學習習慣

學生學習習慣大多較好，課堂聽課認真，作業基本上都能按時完成。只有少數差生學習上仍有惰性，完成作業較應付。

三、教材分析

1、教學內容

這一冊教材包括下面一些內容：負數、圓柱與圓錐、比例、統計、數學廣角、整理和復習等。圓柱與圓錐、比例和整理和復習是本冊教材的重點教學內容。

2、教學目標

①了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。

②理解比例的意義和基本性質，會解比例，理解正比例和反比例的意義，能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例，會用比例知識解決比較簡單的實際問題；能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并能根據其中一個量的值估計另一個量的值。

③會看比例尺，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。

④認識圓柱、圓錐的特征，會計算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。

⑤能從統計圖表準確提取統計信息，正確解釋統計結果，并能作出正確的判斷或簡單的預測；初步體會數據可能產生誤導。

⑥經歷從實際生活中發現問題、提出問題、解決問題的過程，體會數學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數學知識解決問題的能力。

⑦經歷對“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，發展分析、推理的能力。

⑧通過系統的整理和復習，加深對小學階段所學的數學知識的理解和掌握，形成比較合理的、靈活的計算能力，發展思維能力和空間觀念，提高綜合運用所學數學知識解決問題的能力。

⑨體會學習數學的樂趣，提高學習數學的興趣，建立學好數學的信心。

⑩養成認真作業、書寫整潔的良好習慣。

3、教學重點

①在熟悉的生活情境中初步認識負數，能正確的讀、寫正數和負數，知道0既不是正數也不是負數。

②認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認識圓柱的底面、側面和高。認識圓錐的底面和高。

③探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

④理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

⑤認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

⑥了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

⑦會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。

⑧經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

⑨對小學階段所學知識進行系統的復習。

4、教學難點

①掌握圓柱和圓錐的基本特征。探索并掌握圓柱的側面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關的簡單實際問題。

②理解比例的意義和基本性質，會解比例。理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例量的實例，能運用比例知識解決簡單的實際問題。

③認識正比例關系的圖像，能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫出圖像，會根據其中一個量在圖像中找出或估計出另一個量的值。

④會求平面圖的比例尺以及根據比例尺求圖上距離或實際距離。

⑤會綜合應用學過的統計知識，能從統計圖中準確提取統計信息，能夠正確解釋統計結果。

⑥經歷“抽屜原理”的探究過程，用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。

⑦通過對小學階段所學數學知識進行系統的復習，熟練掌握和運用小學階段所學的數學知識。

5、教具和學具

三角板 直尺 圓柱、圓錐的實物及模型方格作圖紙

四、教學措施

1、充分利用遠程教育資源和網絡等現代化教育資源，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。

2、積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生由學會向會學轉變，由要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。

3、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的興趣，使學生愿學、樂學。

4、抓好單元檢測，把好單元教學關。

5、加大培優輔差的力度，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展，對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，作業做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學

質量的提高。

6、繼續寫數學學習周記，以培養學生總結概況的能力，以激勵性的評語激發學生學習數學的學習興趣。

五，教學進度

周次

日期

教學內容

執行情況

備注

第1周負數

第2周圓柱（一）

第3周圓柱（二）

圓錐（一）

第4周圓錐（二）

整理復習

第5周比例的意義與基本性質

第6周正比例與反比例的意義

第7周比例的應用

第8周整理與復習

自行車里的數學

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關鍵詞:嘗試;誘發;思維

“嘗試教學法”把教師的主導作用、學生的主體作用、教科書的指導作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，通過敘述自學課本、嘗試練習、學生討論、教師講解、課堂作業等環節使學生養成動手、動口、動腦的良好學習習慣。這是一種主動的探索型的學習方式，其特點是“先練后講、先學后教”。這種方式有利于培養學生的思維能力。下面就運用“嘗試教學法”，培養學生思維能力談談自己的體會:

一、利用嘗試題，誘發創造性思維

培養和激發學生的求知欲望，是使學生主動獲得知識和促進創造性思維的重要條件。嘗試題正是滿足了兒童的好奇心和求知欲，從而使學生達到愿學樂學的境地，誘發了他們的創造性思維。

例如:在教學《異分母分數加減法》時，我是這樣出示嘗試題的:

(1)復習題:把下面各組分數通分

(2)準備題:口算。

(3)嘗試題:計算。

出示嘗試題后，立即引導學生比較與準備題有何不同。學生回答后，教師就抓住時機提出問題:“異分母分數加減法如何計算呢?”“老師不教，你們會做嗎?”學生聽后個個躍躍欲試?！昂茫埬銈兿仍囍鲆蛔?。做完以后和書本中88頁例一、例二對照檢查一下。”這時，調動了每一位學生的學習積極性。

學生掌握了同分母分數加減法的計算法則，進一步引導學生去學習異分母分數加減法計算，就能激發學生探求新的方法去解決新的問題的強烈愿望，促進創造性思維的發展。

二、教給思維方法，培養自學能力

教師出示嘗試題后，學生產生了好奇心，同時就會產生解決問題的愿望。這時，閱讀課文例題就成了學生迫切的需要。在讓學生帶著問題在課本中探索時，必須是在教師指導下，有目的、有計劃，并遵循一定規律獲取知識。

如:在學習用正比例方法解應用題時，針對教材重點，先出示三個思考題:(1)題中哪兩種量是相關聯的量?(2)它們的關系是不是正比例關系?(3)怎樣根據正比例關系列出等量關系式?這樣把學生的思路很快引向教材的重點。同學們都想把自己的想法說出來，當他們敘述自己的想法時，不僅對學困生有啟發，同時也加深了對正比例應用題的理解。

三、在嘗試操作中，培養思維能力

小學生的認知特點是從形象思維為主向抽象思維為主過渡。在教學中，利用實物、圖形等直觀教具和學具進行演示和操作，幫助學生在嘗試的過程中，增強感性認識，提高形象思維能力。

如:圓錐體體積公式的推導，引導學生在嘗試操作中學習:

先要求學生每人準備等底等高的圓柱體和圓錐體各一個，一盆清水，在清水里加點紅墨水。教師引導學生按要求進行操作:(1)把圓柱體的底面與圓錐體的底面合在一起，兩個底面完全重合。(2)把圓柱體與圓錐體平放在桌面上，量一量它們的高是否相等。(3)在空圓錐體里面裝滿水，然后倒入與它等底等高的空圓柱體里面，倒三次正好裝滿。

反過來把圓柱體里面的水倒入與它等底等高的空圓錐體里面，倒三次也正好倒完。

最后引導學生歸納出圓錐體體積計算公式:

圓錐體體積V等于和它等底等高空圓柱體體積的三分之一。

四、在討論中，注重語言表達能力

討論這一環節，是教師指導學生語言表達，加強口語訓練的最好時機。教師應注重學生語言表達的完整性、準確性、邏輯性、概括性、藝術性等等。如判斷18和33是不是互質數，引導學生回答:“18和33不是互質數，因為18和33除了有公因數1之外，還有公因數3。”這樣，學生的思維便會符合邏輯。

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關鍵詞：對話；小學數學；高年級；作用 

小學數學高年級與低年級數學教學不同，在這個階段學生對數學已經形成初步的認識，并具備一定的基礎。由于教學內容難度的增加，很多學生數學落差已經逐步呈現出來，使得后進生對數學學習的興趣和熱情都在減少，這種情況的存在對數學課堂教學目標的實現會形成極為不利的影響。對話作為一種有效的教學方式，在小學數學高年級課堂教學中具有把脈、診斷、開方三大功能，縱觀小學高年級全過程對話教學模式，可以發現這三個方面相互依存、相輔相成，是實現小學高年級數學教學目標的必然趨勢。 

■一、把脈——了解學習程度，發現學習問題 

在進行小學數學課堂教學的時候，教師只有全面了解學生的學習程度，才能找出學生學習中存在的問題，以及明確學生的數學水平，從而為制定更加合理的數學教學計劃提供科學的理論依據。教師通過與學生的對話就可以了解學生的學習程度，這對教師安排學習任務、逐步提升教學水平具有極為有利的影響作用。 

如在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學，由教師引導學生對第一個例題進行分析，學生已經形成初步的解題思路，這時再由學生自主解決另一個例題“某工廠需要制造一批零件，由于技術的創新，制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時間下制造150個零件，現在同樣時間可以制造多少個零件”。通過對教學案例的分析，全面了解學生對教學知識的掌握程度，并為學生創造思考的空間，促使學生反思自己的探索問題過程中遇到的問題。 

師：解決“某工廠需要制造一批零件，由于技術的創新，制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時間下制造150個零件，現在同樣時間可以制造多少個零件。”這個問題需要注意的點是什么？ 

生：問題中“制造這種零件的時間已經由8分鐘減少到3分鐘”說明在不同時間下制造零件的個數相同，即原來8分鐘可以制造零件個數150個，等同于現在3分鐘可以制造150個零件，那么問題中“同樣時間可以制造多少個零件”就可以先計算出現在3分鐘時間下可以制造150個零件，1分鐘制造零件的個數：■=50，所以，同樣時間，即8分鐘時間可以制造零件的個數為：8×50=400個零件。 

師：如果倉庫中有100噸貨物，運走10噸，那么倉庫中剩余貨物為90噸，運走20噸，剩下貨物則為80噸，以此類推，在這個例題中是否存在等量關系，等量關系的量又分別是什么呢？ 

這個例題與一般正反比例案例不同，它將多個數量進行融合，進一步增加了學習的難度，促使學生通過正反比例的內涵探索出正確的解題思路，在教師的引導下學生對問題進行探究，有利于教師全面了解學生的學習情況。 

生：將這個題進行反向思考，即由剩余貨物噸數與運走貨物噸數的和得到貨物總噸數，通過計算發現貨物總噸數始終不變，所以，數量之間具備等量關系，而等量關系的對象就是運走貨物噸數和剩余貨物噸數與總噸數。 

由此可見，教師根據學生回答問題的準確程度，就可以判斷學生對知識的掌握程度，彌補學生知識的漏洞，糾正學生對知識的錯誤理解，由此可以促使學生真正理解和掌握教學知識。 

■二、診斷——合理開展對話，展現思維過程 

將“對話”合理應用于課堂教學，通過設疑和提問的方式，促使學生迅速將注意力集中于數學課堂教學活動中，緊跟教師的節奏，思考和回答問題，充分激發出學生繼續學習的興趣。由師生間的對話使課堂教學達到一個新的，為學生創造思考的空間，充分展現學生的思維過程，通過學生分析和解決問題，并提出自己的想法，培養學生的思維水平，這對調動學生參與數學課堂的積極性和主動性具有十分重要的作用。 

例如，在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學的時候，教師可以在進行正式的課堂教學活動之前，查閱相關資料，依據本單元教學目標，結合學生的接受能力和理解能力，設計相應的課件，并適當應用“對話”實施教學： 

師：吃西瓜的時候，西瓜是越來越多，還是越來越少？ 

生：西瓜會越來越少。 

師：向一個空杯子里面注入水，隨著杯子里面水的高度增加，水是越來越多，還是越來越少？ 

生：杯子中水的高度不斷增加，水也會越來越多。 

這些案例都來源于學生的實際生活，在對話結束之后，引入本單元主題“正比例與反比例”，并揭示“正比例”和“反比例”的內涵。 

師：吃西瓜的時候，西瓜越來越少，它們之間的關系屬于正比例，還是反比例？ 

生：反比例。 

師：隨著杯子中水的高度不斷上升，水量與高度之間的關系是正比例，還是反比例？ 

生：正比例。 

師：為什么會得出這樣的結論？ 

生：由“正比例和反比例”的基本概念可以知道，兩種具有關聯性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應的比值（商）一定，就是正比例的量，而它們之間的關系就叫做正比例關系；反之，兩種具有關聯性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應的兩個數的積一定，就是反比例的量，而它們之間的關系就叫做反比例關系。 

師：有沒有同學可以列舉出生活中有關“正比例和反比例”的案例？ 

生：乒乓球降價導致乒乓球拍的需求量大增。 

教師的提問將學生引入深入思考中，通過梳理關系發現，可以將這個問題案例進行變式“市場降價導致乒乓球降價，又因為乒乓球與乒乓球拍是配套使用的，所以，乒乓球與乒乓球拍屬于反比例關系”。　在素質教育全面展開的背景下，要適應素質教育的要求，在課堂教學中充分展現出學生的主體地位，通過“對話”使學生真正參與到課堂教學活動中，展現出學生的思維過程，為教師的課堂教學提供有利的依據，同時也為教學目標的達成奠定堅實的基礎。 

■三、開方——教師適時幫學，學生自主分析 

在課堂教學過程中，充分展現出學生的主體性，在學生掌握基本教學的情況下，由教師引導學生進行探究學習，幫助學生解決學習中存在的障礙，促使學生真正融入數學探究活動中，從而真正提升學生的自主分析能力。 

在進行蘇教版小學六年級數學“正比例與反比例”教學的時候，在教學活動正式開始之前，教師提出了與學生日常生活息息相關的社會現象，從而引發出本章主題，激發出學生繼續學習的興趣，促使學生真正參與到課堂教學活動中。再將重點教學知識以多媒體的形式呈現出來，使學生分析課件中給出的案例“有一個曬鹽場可以將450千克的海水曬成15千克鹽，那么120噸海水可以曬多少鹽呢？”教學案例充分實現了教學內容的融合和應用，將正反比例知識融會于應用題中，這就對學生提出了更高的要求。 由于學生已經對“正比例和反比例”已經形成初步的認識，知道數量之間的關系，故這個時候再進行案例分析，就需要教師充分展現出學生的主體性。在教師的引導下由學生自主對例題進行分析和探索，在學生完成對例題的基本分析之后，由教師帶領學生找出正確的解題思路。 

師：在這個例題中，需要注意的問題是什么？ 

生：千克與噸的單位換算，將120噸換為120000千克。 

師：他們之間的等量關系是什么呢？ 

生：首先，設120噸海水可以曬x千克鹽；然后由于450千克的海水曬成15千克鹽與120噸海水可以曬x千克鹽之間是相等的關系，故就可以列出方程：■=■，最終解得x的結果為4000千克，即120噸海水可以曬4000千克鹽。 

篇9

幾何直觀一直被數學界和教育界廣泛關注，在小學中引入幾何直觀，能夠培養學生的幾何直觀能力，同時能夠提升學生的抽象思維能力和創造力。

一、幾何直觀的認識

幾何直觀的說法版本較多，但是本質是一樣的。直觀是人們接受事物的時候，憑借著觀察、經驗、想象，產生的對事物的較為直接的感知和認識。幾何直觀是通過想象力,借助圖像幾何參數，對事物關系的認識。從另一個角度來看,幾何直觀是具體存在的,不是抽象的,它與數學內容緊密聯系在一起。例如數、測量、函數、解析幾何、向量等,都具有雙重特性——數的特性與圖的特性，通常我們也稱之為數形結合。所以從兩個方面去認識它們，才能將數學中的內容變得形象、直觀，才能吸引學生的興趣，提升學生的學習適應性。幾何直觀能夠借助圖形加深對事物的認識，同時對圖形的學習和認識，能夠增強學生認識以及運用圖形的意識和能力，這樣就為幾何直觀打下了基礎。無論是在高年級的教學還是低年級的教學中，都需要引入幾何直觀，特別是在提升學生的抽象思維能力方面。

二、幾何直觀教學的具體方面

學生的抽象思維能力因為多種原因的制約普遍不高，加大幾何直觀教學能夠對提升學生的適應性產生積極意義。在具體進行教學的時候，需要從以下幾個方面入手。

1.運用幾何直觀可以幫助學生理解數的意義

小學階段，小數、分數相對于整數來講較為抽象，這就需要借助幾何直觀進行教學了。例如，可以將一張紙分成幾份，然后編號，以此來幫助學生理解分數和小數跟整數之間的關系。在教學“對負數的認識”的時候，可以用溫度作為例子，將0攝氏度以上的溫度定義為正數，將0攝氏度以下的溫度定義為負數，然后借助溫度計，幫助學生根據自身的經驗來理解正負數。

2.運用幾何直觀可以幫助學生掌握運算律、理解運算算理

數學的學習是一個探索的過程，這個過程的學習不能夠僅僅依靠老師講授，還需要學生自己去感受和體驗，這樣才能達到舉一反三的效果。在學習乘法結合律的時候，需要合理地借助外物來進行講授。例如可以借助小方塊搭長方條的方法來進行舉例教學，使得學生能順利地從直觀向抽象過渡。

3.運用幾何直觀可以幫助學生分析和解決應用題

小學中主要的一種類型的應用題就是相遇問題，但是小學生在生活中往往缺少題目中的生活經驗，想象力存在明顯的不足。所以在解決應用題的過程中，他們會遇到很大的阻礙。這時就需要借助畫線段圖來使得學生更加直觀地理解這類問題。在分數的應用題中，就可以利用線段圖分析數量直接的關系，然后假設圖形來進行計算。

4.運用幾何直觀可以幫助學生理解定理、公式

三角形的內角之和的計算，僅僅依靠測量是很難準確推算出來的，畢竟測量有一定的誤差，所以很難得出內角之和等于180度的結論。所以，可以利用剪刀將三角形的內角剪掉，然后將內角組合成為一個180度的角。通過這種可以通過眼睛進行直接觀察的方式，學生就很容易就得出正確的結論。在計算長方形面積的時候，也可以選擇多個長方形，然后根據坐標格方法數出長方形的面積。最后引導學生通過直觀的長方形，更好地理解長方形的面積計算公式，并舉一反三。

5.運用幾何直觀可以幫助學生理解數量之間的關系

小學數學中，正反比例數量之間的關系抽象性較大，也可以借助幾何直觀來解決。在正反比例數的教學上,可以利用描點法來畫正比例關系的圖像。并在這個過程中,引導學生將描點法與表中的數據進行比較,讓學生理解實際意義上各點的圖像表示的內容。這樣借助描點法，能夠讓學生更好地理解正反比例的意義。畫出圖像后，再讓學生根據圖像判斷行駛的路程和時間，進一步認識圖像上任意一點和分析出其表示的實際意義，初步體會到正比例的圖像實際應用，為今后進一步學習函數知識打下初步的基礎。

篇10

第四章四邊形性質的探索

1．多邊形的分類：

2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質、判別：

（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半（面積計算，即S菱形=L1*L2/2）。

（3）矩形：有一個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半；在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質。

（5）等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質：平行且等于第三邊的一半

3．多邊形的內角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于。

4．中心對稱圖形：在平面內，一個圖形繞某個點旋轉，如果旋轉前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

第五章位置的確定

1．直角坐標系及坐標的相關知識。

2．點的坐標間的關系：如果點A、B橫坐標相同，則∥軸；如果點A、B縱坐標相同，則∥軸。

3．將圖形的縱坐標保持不變，橫坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱；將圖形的橫坐標保持不變，縱坐標變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于軸對稱；將圖形的橫、縱坐標都變為原來的倍，所得到的圖形與原圖形關于原點成中心對稱。

第六章一次函數

1．一次函數定義：若兩個變量間的關系可以表示成（為常數，）的形式，則稱是的一次函數。當時稱是的正比例函數。正比例函數是特殊的一次函數。

2．作一次函數的圖象：列表取點、描點、連線，標出對應的函數關系式。

3．正比例函數圖象性質：經過；＞0時，經過一、三象限；＜0時，經過二、四象限。

4．一次函數圖象性質：

（1）當＞0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當＜0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

（2）直線與軸的交點為，與軸的交點為。

（3）在一次函數中：＞0，＞0時函數圖象經過一、二、三象限；＞0，＜0時函數圖象經過一、三、四象限；＜0，＞0時函數圖象經過一、二、四象限；＜0，＜0時函數圖象經過二、三、四象限。

（4）在兩個一次函數中，當它們的值相等時，其圖象平行；當它們的值不等時，其圖象相交；當它們的值乘積為時，其圖象垂直。

4．已經任意兩點求一次函數的表達式、根據圖象求一次函數表達式。

5．運用一次函數的圖象解決實際問題。

第七章二元一次方程組

1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。

3．方程組解應用題的關鍵是找等量關系。

4．解應用題時，按設、列、解、答四步進行。

5．每個二元一次方程都可以看成一次函數，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數圖象的交點。

第八章數據的代表