分數的意義范文
時間：2023-03-31 01:30:03
導語：如何才能寫好一篇分數的意義，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
1、分數乘整數：分數乘整數與整數乘法的意義相同。都是求幾個相同加數的和的簡便運算。例如：8/9×5表示5個8/9的和是多少？
2、分數成分數是求一個數的幾分之幾是多少。例如：43×8/9表示求43的8/9是多少？
（來源：文章屋網 ）
篇2
教學目標：
1．通過觀察、實驗操作使學生知道分數是在人們的日常生活和生產實踐中產生的。
2．在正確認識單位“1”的基礎上，正確理解分數的意義，并能應用分數解決有關的問題。
3．通過操作，分析討論等活動，提高學生的分析，類比，遷移能力和自主探索能力。
教學重點：
理解單位“1”及分數的意義。
教學難點：
理解“整體”的含義，明確“1”在這里的作用。
教學過程設計
一、教學分數的產生
在我們的日常生活中，為了平均分一些東西，會遇到分不到整數的情況。（出示插圖）如：兩個小朋友分別平分一個橘子、一塊月餅........，這些數能用整數表示么？
不能的話，怎么辦?（用小數表示、用分數表示），今天我們就一起來探索其中的一種----用分數來表示這些數。
二、教學分數的意義
1．三年級時，我們簡單的學習了分數，會比較一些簡單的分數的大小、計算簡單的分數加減法，今天，我們將進一步來學習有關分數的知識------分數的意義。（板書課題）
你能用一個生活中的實例說明的含義嗎？
2．課件出示課本46頁插圖。
說一說，每個圖下面的分別：
把什么看作一個整體？把它平均分成了幾份？怎么表示其中的1份？（學生自由發表意見，引導學生歸納）
3．你能用前面的方式，說一說的含義么？
4．引導概括分數的意義。
那么，同學們，通過上面的兩個例子，你能用自己的話說一說分數的意義么？根據學生的回答，教師逐步板書。
(1)一個物體或一些物體都可以看作一個整體，把一個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數幾分之一或幾分之幾來表示。
(2)教師指明：在數學中一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。
(3)請學生說一說46頁4幅圖中的單位“1”分別指什么。
根據學生的回答，教師引導學生，將“一個整體”替換為單位“1”。
(4)議一議。你能說一說分子、分母的含義嗎？
教師聽取學生的回答，并訂正后，加以板書：
……分子：表示有這樣的幾份。
……分母：表示把單位“1”平均分成幾份。
(5) 以為例，說一說分你是怎么寫分數的，這樣寫有什么意義？（先寫分母，表示整體一共被平均分成幾分，再寫分數線，最后寫分子--表示有其中的幾份。）
(6) 及時練習鞏固
學生快速完成46頁的“做一做”，師生即時訂正。
三、教學分數單位
1．自然數的單位是幾？10里面有幾個1？32呢？（通過自然數的單位是“1”，引出分數單位“幾分之一”）
明確：分數也有屬于它的單位，我們把它稱作分數單位。
2．引出分數單位的概念：
把單位“1”（一個整體）平均分成若干份，表示其中1份的數叫做分數單位。（板書）
3 .的分數單位是什么？它含有幾個這樣的單位？
4．說出上面分數的分數單位，它們分別有幾個這樣的單位。
5．指出：分數單位是由分母決定的，分母是幾，分數單位就是幾分之一。
四、鞏固練習
游戲：同桌之間互相為對方寫出一個分數，由對方說出它的意義和分數單位。請2組同桌上臺展示。
五、課堂小結
通過這節課的學習，你有什么收獲？
板書設計
分數的意義
分數的意義：一個物體或一些物體都可以看作一個整體（單位1），把一個整體（單位“1”）平均分成若干份，這樣的一份或幾份可以用分數幾分之一或幾分之幾來表示。表示其中1份的數叫做分數單位。
1 3...........分子：表示有這樣的幾份
篇3
一、做好準備，明晰預習內容
筆者認為，上課前，在教師的指導下，要求學生自己充分預習學習內容是非常重要的，也是課堂學習中學生能否跟上教師教學思路的一個重要因素，學生只有充分預習學習內容，熟悉學習內容，才能很快進入角色。所以，在課前，我要求學生認真預習學習內容，并要求他們帶著老師的問題去預習，這樣，學生的預習才具有方向性、針對性，才不會出現胡子眉毛一把抓的現象。在《分數的意義》預習時，給學生布置了這樣幾個問題：
1.以前我們吃東西，都是一個一個的，如果兩三個人共同吃一個東西怎么辦呀？
2.分數從古到今是怎樣變化得來的？
3.談談你預習《分數的意義》后的感受。
二、故事導入，激發學生學習積極性、主動性
教師在教學中，使用課本中的例子固然可行，可如果一成不變地使用課本中的例子，長此以往，學生就會覺得學習內容索然無味，沒有了新鮮感。因此，在課堂導入中，我較為注重自己編寫故事，用唱兒歌、做游戲、講笑話等方式進行，讓學生在有趣的故事、兒歌、游戲、笑話中得到快樂，并能潛移默化地接受新概念，進入新的學習之旅?！斗謹档囊饬x》教學中，我給學生講了這樣一個故事：《豬八戒吃桃子》――唐僧師徒四人到西天去取經，有一天，天氣很炎熱，又很長時間沒碰到農戶，也沒有水源，大家都感到又饑又渴，特別是豬八戒，早就已經開始喊要喝水了。唐僧師傅就吩咐孫悟空找些吃的東西。孫悟空一個筋斗云過去，不一會兒，就摘回了5個又大又甜的桃子。師傅吩咐孫悟空每人發1個桃子，把剩下的平均分成4份，每人再分吃1份。剛一分好，豬八戒就迫不及待地抓了一塊。這時，師傅問：“八戒，你能說出你手中的桃子是多少個嗎？你能用一個數把它表示出來嗎？”八戒抓耳撓腮，怎么想也想不出來該怎么表示。
聰明的同學們，你們能幫幫豬八戒嗎？他手中的桃子該用什么數來表示嗎？該是多少個呢？（學生回答：用分數表示，是1/4個）我順勢在黑板上板書“分數的意義”，從而成功導入新課，學生的主動性、積極性也在此時此刻被充分調動起來。
三、利用課本例子，講述分數的產生
充分調動學生的學習積極性、主動性后，我又利用教材中的兩個例子（繩子量石塊長度，兩個同學分一個水果、分一包餅干、分一個蛋糕），讓學生明白，生活中不是所有事物都能用整數表示，需要運用另外一個特殊的數來表示，這個時候我們就要適時地提出另外一個新的特殊的數――分數。在教學中學生逐漸明白：在進行測物、分物或計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用分數來表示。通過這樣的一個過程，讓學生自然而然地了解分數、理解分數，從而讓學生明白分數的重要作用。
四、細心講解，明確分數的意義
在學生明白分數的產生后，我隨即向學生講述，在生活中到處都可以看到使用分數的情況，進而列出課本中的例子，向學生講述分數的意義。把一個圓、一條線段、一個正方形、一盤香蕉、一個面包平均分成4份，其中的1份就可以表示成分數，從而推出：一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數來表示。一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位“1”。通過課本中的舉例，順理成章地給學生灌輸了單位“1”這個概念。接著，讓學生各自找找生活中的單位“1”，并把單位“1”平均分后得到的幾分之幾表示出來，通過課堂內自主練習，學生認知進一步鞏固提高。在講述這部分內容時，一個學生提出了這樣的質疑：他認為課本中一盤香蕉有4根，其中一根是這把香蕉的1/4不正確，因為香蕉并不一樣大，所以不是平均分。這個問題剛一提出來，我當時也有點懵了，不過后來結合書本概念，覺得學生的理解并不錯，當即給學生以表揚，贊揚他觀察細致，認真思考，在表揚學生善于思考的同時，也拉近了學生與教師之間的距離，可謂一舉兩得。
五、課堂精心練習，推出分數單位
通過完成課堂練習，學習新的概念也是學生學習的重要方法之一。本節課中，我先讓學生完成課本中的“做一做”：一堆糖，平均分成2份，每份是這堆糖的 。平均分成3份，2份是這堆糖的 。平均分成5份，4份是這堆糖的 。平均分成6份，5份是這堆糖的 。通過認真而細致的講解，給學生講述“分數單位”這個概念：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數叫分數單位。在講述分數單位的概念時，重點強調的是要“平均分”，如果沒平均分就不能用分數來表示。
六、強化練習，加強知識概念鞏固
篇4
［摘 要］“分數”的概念比較抽象，只有聯系生活，才能讓學生感受到數學與生活的聯系，只有通過觀察、比較、猜測、操作等活動，才能培養學生的應用意識和分析、比較、抽象、概括的邏輯思維能力。
［關鍵詞］分數 單位“1” 反思
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）02-075
【教學內容】人教版課程標準實驗教科書小學數學五年級下冊第60～64頁的內容。
【教學重點】分數的意義與單位“1”的含義。
【教學難點】把多個物體組成的一個整體看作單位“1”。
【教學準備】多媒體課件、練習紙、圓片、水彩筆等。
【教學過程】
一、猜數激趣，了解分數產生
1．逐步出示“1/4”在不同時期的表示方法，讓學生猜是什么數。（板書部分課題：分數）
2．播放分數產生的Flash動畫，讓學生了解分數是如何產生的。
二、以舊引新，認識一個整體
1．師：你能舉例說明1/4的含義嗎？（板書：平均分）
2．課件出示一塊月餅、一個正方形和一條線段，用分數表示涂色部分。
師：為什么都可以用1/4來表示？（板書：4份，一份，1/4）
課件出示一把香蕉（4根）、一盤面包（8個），讓學生分別指出它們的1/4。
3．觀察比較：上面的一塊月餅、一個正方形、一條線段和下面的一把香蕉、一盤面包在表示1/4含義時有什么不同？
得出：上面是平均分一個物體，下面是平均分一些物體。（板書：一個，一些）
4．引導總結：一個物體、一些物體等都可以看作“一個整體”。（板書：一個整體）
師：請說說我們還可以把什么看作一個整體？（學生舉例）
三、聯系生活，探究分數意義
（一）聯系生活，初步感知分數的意義
（二）抽象概括，總結分數的意義
引導學生結合黑板上的分數，抽象概括分數的意義。
教師板書分數的意義概念，學生齊讀，引導學生理解“若干份”的意思。
（三）揭示課題，認識單位“1”
出示課題，將課題板書完整。
師：這里的一個整體可以用自然數1來表示，通常叫做單位“1”。（板書：單位“1”）說說黑板上一些分數的單位“1”是什么。
（四）動手操作，深化理解概念
師：在練習紙上擺圓片（各個小組準備的圓片個數不同），再分一分，表示自己想要表示的分數。（同桌合作完成，教師巡視指導。請學生上臺展示自己表示的分數，并說說這些分數的單位“1”）
（五）觀察比較，認識分數單位
1教師引導學生觀察黑板上分子是1的分數，引出分數單位。（板書：分數單位）
2．看書自學，認識分數單位。
3．教師說分數，學生搶答分數單位。
4．說一說分數單位是1/4的分數有哪些。
四、鞏固應用，拓展學生認識（略）
五、回顧總結，體驗收獲樂趣（略）
【教學反思】
一、重視學生已有知識經驗，促進遷移，突破對單位“1”的理解
由于學生在三年級就對分數有了初步認識，于是，課始我引導學生回憶舊知，再出示月餅、正方形和線段圖，讓學生用分數表示涂色部分，從學生已經熟悉的把一個物體平均分入手，引導學生歸納出把一個物體平均分成4份，這樣的一份就可以用1/4來表示。接著讓學生指出一把香蕉（4根）、一盤面包（8塊）的1/4，從而巧妙地幫助學生建立以前把一個物體平均分與現在把許多物體組成的一個整體平均分之間的內在聯系，使學生理解了可以把許多物體看作一個整體進行平均分，用分數表示這樣的一份或幾份。最后通過聯系生活，列舉事例等方式，讓學生完成了對單位“1”的認識與擴展，也為揭示分數的意義做了較充分的準備。
二、尊重學生認知規律，聯系生活，逐步抽象分數意義
因為五年級學生正處于由具體形象思維向抽象思維過渡的階段，但還是以形象思維為主，他們形成數學概念，一般都要有相應的感性經驗為基礎，而且還把感性材料放在腦子里來回比較，因此對于他們來說，理解分數意義有一定困難。教學中，我借助生活中非常熟悉的分香蕉、面包現象，以及常見的茶杯、跳棋，引導學生先認識各個分數的具體含義，再逐步抽象到五角星圖。最后讓學生結合這些具體分數的含義，在想一想、議一議的活動中，不斷提煉對分數的認識，抽象概括分數的意義。整個學習過程遵循了學生“感知——表象——抽象”的認知規律，學生比較容易接受和理解。
三、體現學生個性化學習需要，動手操作，深化理解分數意義
數學課程標準指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程。”教學中，讓學生用圓片擺一擺，表示自己想要表示的分數這個活動，用圓片當學具操作，看得見、摸得著，便于小組交流，也便于教師了解學生的想法。本環節不僅滿足了學生手腦并用的學習需要，更體現了學生學習的個性化和創造性，不同的學生選擇的圓片數量以及表示的分數可能不同，選擇相同數量圓片的學生表示的分數也可能不同。他們在擺一擺、分一分、說一說的活動中，進一步加深了對分數意義和單位“1”的理解。
四、關注學生情感發展，激發興趣，體驗學習數學的樂趣
篇5
不過，雖說對高考抱有厚望，但李金生的成績卻并不理想，總分只有58分。這一成績，令一些支持他的網友十分失落，甚至在6月7日，在他語文和數學交白卷出場后，就有評論稱其涉嫌浪費國家資源。
確實，要想讓盲人順利參加高考，就需要專門的盲文試卷、專門的考場以及精通盲文的考務人員，國家為此支付的成本確實不低。但讓盲人參加高考不是國家對盲人的恩賜，而是在落實法律賦予盲人的權利。就此而言，哪怕李金生的各科成績皆為零，也不存在浪費國家資源的問題。
事實上，每年的普通高考中都有慘不忍睹的成績，甚至還有考生“跪求零分”，但評論從不認為這是在“浪費國家資源”。為何？參加高考原本就是考生的權利。兩相對比，“涉嫌浪費國家資源”的說法，充滿了對盲人的歧視。
另外，李金生的努力，不僅讓自己走進了考場，還讓別的盲人有了參加高考的機會。在今年的高考考場上，除了李金生，還有另外兩位盲人考生，其中一位是甘肅18歲的考生張耀東，他在高考中考出了548分的好成績。再算上10分的政策加分，張耀東的高考成績超過甘肅一本線15分。面對這樣的成績，恐怕沒人會給出“浪費國家資源”之類的評論了。
在筆者看來，盲人高考的意義，不在于盲人考生分數的高低，而在于盲人高考給了廣大盲人一個公平參加普通高考、公平參與社會競爭的機會。
根據2006年的第二次全國殘疾人抽樣調查結果，全國各類殘疾人總數達到了8296萬，其中視力殘疾人1233萬?？上攵?，在李金生、張耀東參加高考之后，將會有更多的盲人沿著他們走過的道路，相繼走進高考考場之中。因為有權參加高考，這些盲人的人生自然就多了一份希望。盲人的人生有了希望，其他殘障人士對自己的人生也會多一分信心。
篇6
【關鍵詞】生活味分數的意義
“分數的意義”是六年制小學五年級的一節數學課，它是在學生學習了分數的初步認識的基礎之上，來進一步理解認識什么是分數，它也是后面學習分數四則運算和分數乘除法應用題的基礎。因此它起到個承上啟下的作用。一直以來，很多數學教師都喜歡把“分數的意義”作為研究課，所以在各類教學大賽上也經常能聽到這節課?，F在小學數學課講究創設情境，但講該課如何把《分數的意義》與生活味結合起來，大部分教師創設的情境也就是切一個蘋果或分一個蛋糕等等，引出平均分，強調平均分，然后再一步一步地概括出分數的意義。有人甚至為學生緊納出“分數就是平均分”這樣的說法。為了能對分數的意義這節課有更科學、更深刻的認識，我從以下幾個方面作了一些探討。
一、以購買學習用品引入新課
二、滲透數形結合理解分數
三、強調整體和部分之間的關系
分數是以平均分為認識基礎，反映了整體和部分之間的一種數量關系。為此，在教學中要時時體現這一關系。如讓學生根據1元=10角，快速地寫出1角=（）元，2角=（）元，5角=（）元等等，體會角（部分）和元（整體）之間的關系；此外，學生利用軸對稱圖形也表示出了許多分數，并讓學生敘述自己寫的分數表示什么意思，來進一步地反映出整體和部分之間的關系。為此，老師專門設計了一個教具：l米長的尺子，兩端分別標有字母A、B，還有一個可以自由移動的字母c。啟發學生把這把尺子看作一條線段，當移動c點的時候，請學生快速地說出AC是AB的幾分之幾。當C點漸漸地靠近于B點，直到和曰點完全重合的時候，學生也就慢慢體會到了部分和整體之間的變化關系，并且這些關系都可以用分數來表達。使學生對分數是反映整體和部分之間的數量關系有了較為深刻的認識，充分的感知了部分和整體之間的關系。
在以往的教學中，一提到分數，學生往往首先想到的是“平均分”，而想不到分數是一個“數”。分數它作為—個數，可以和整數、小數一樣表示一個具體的數量如：1/10元、3/10米；而分數與整數又有不同，它還可以表示一個分率，如：涂色部分是正方形紙的1/4等。既然分數是一個數，那它是否如同已經學過的數那樣，也可以進行加減乘除運算，從而為后續學習打下了伏筆。本節課自始自終吧課堂數學味與生活味有效地結合起來從數、形兩方面來認識了分數是—個數。從以上三個方面的設計思路，只是作為一種新的探討，不足和不盡人意之處，還請大家來進一步地批評指正，以使《分數的意義》這節課的備課思路能夠不斷地完善，真正地設計成為一節好課。
當我們冷靜地去思考“什么是數學？”“為什么要教數學？”“怎樣教數學？”等根本性的問題時，我們會發現生活性、應用性和心智訓練功能都是不可偏廢的，如果失去了“生活味”，數學將會失去它的靈魂。關注生活味，也是為了更好地將“讓不同的學生在數學上有不同的發展”的理念落到實處，讓全體學生達到基本要求的同時，使一部分學生有更高的發展——獲得更多的數學思想方法和思維方式，避免數學學習處于“瀏覽”層面。
參考文獻
篇7
關鍵詞：分數；意義；單位“1”；理解
分數是一個既豐富又抽象的數學概念，它與小數、比、百分率和除法等有著密切的聯系?！胺謹档囊饬x”的教學也是分數教學中最關鍵、最核心的內容。教學以及反饋中，筆者經常會遇到這樣的困惑：學生在單獨地進行分數概念的學習時，他們覺得簡單易學，而一旦后續學習分數乘除法時，就會發現各種各樣意想不到的問題接二連三地暴露出來。那么學生學習分數難度真的有這么大嗎？哪里是他們困惑不解的？在教學中我們教師應該如何幫助他們走出困惑？為此，筆者作了以下探索。
一、發現錯題
分數既可以表示一個“具體的數量”，也可以表示兩者之間的“關系”，這是本單元的教學重點和難點。學生在學習過程中對這兩者的意義容易混淆，隨著教學進度的推進，學生的錯誤卻不斷增多。筆者把同一道題目在不同的學習時段做了3次測試（樣本人數為10人），發現前兩個題目學生在分別學完“分數的意義”和“分數與除法的關系”之后，正確率都比較高，但讓人不解的是，在整理與復習之后再來完成這道題目，學生的正確率卻只有50%。
二、尋找錯題的原因
這一道錯題是學生單純地因為“粗心大意”而把兩個分數寫錯了位置嗎？教師一再提醒，又一錯再錯的情況就反映出學生對分數意義的不理解。在表示計算結果時，學生在第一時間想到的是用小數表示而非分數，這僅僅是慣性思維嗎？筆者認為建立分數概念時產生的錯誤，主要有以下幾個原因。
1.學生對分數也可以表示數存在認知障礙
分數是學生在整數、小數之后又一次數的概念的拓展，學生在以往的生活經驗中和解答時都以整數或小數作為計算結果，在他們的印象中，只有整數和小數才能表示具體的數值，所以在做題時，習慣性地把分數再改寫成小數。對于“分數是一個實實在在的數”存在著認識障礙。
2.學生對分數能表示“關系”和“數量”理解不透徹
分數何時表示“關系”，何時又表示“數量”，學生認識不透。在學生理解中，分數只能表示“部分與整體的關系”，所以自然混淆分數作為一個具體數量和作為一種關系的根源所在。做題時，學生也很難發現題目是求兩者的關系還是求具體的數值。
三、尋求解決策略
1.豐富學生對分數意義的認識
學生關于分數能表示“關系”有著較好的理解，但分數又能表示“數量”卻往往難以理解。原因可能是在三年級上
我們是通過切一切、折一折等方法把一個物體平均分成幾份，教師往往會強調每份是它的幾分之一，久而久之，學生會潛移默化地認為分數只能表示“部分和整體的關系”，筆者認為，當學生提到平均分成兩份，其中一份可以用0.5表示時，教師要抓住這樣的生成，告訴他們這一份不僅能用0.5表示大小，還能用1/2來表示大小。我想這樣的積累，有利于學生加深對分數意義的理解。
2.比較單位，加強認識
篇8
題型一：百分數的意義
【知識梳理】
知識點一：百分數的意義
1、表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數，也叫做百分率、百分比。
2、百分數是一種分母是100的分數，但不能說分母是100的分數一定是百分數。
3、百分數只表示兩個同類量之間的倍數關系，不能表示一個確定的量，所以百分數不帶單位。
知識點二：百分數的讀法和寫法
4、百分數的讀法與分數的讀法類似，先讀分母，再讀分子。一個百分數，百分號（%）前面的數是幾，就讀作百分之幾。
5、寫百分數通常不寫成分數的形式，去掉分數線和分母，在分子后面加上百分號。
百分數應該用什么形式表示呢？
1、寫法：寫百分數時，通常不寫成分數形式，而采用(%)表示。寫百分數時，去掉分數線和分母，在分子后面添上百分號。
例如：百分之九十
百分之六十四
百分之一百零八點五
讀法：讀百分數時，只要把百分號看作分母是100，百分號前面的數看作分子，就可以和分數一樣讀了。
例如：17%
0.03%
15.2%
知識點三：百分數和分數的聯系和區別
6、區別：
（1）
百分數的分子可以是小數，而分母為100的分數的分子不能是小數；
（2）
百分數不能表示具體數量，不能帶計量單位；而分數可以表示具體數量，可以帶計數單位。
7、聯系：百分數與分數都可以表示兩個同類量之間的倍數關系。
百分數和分數比，相同點和不同點是什么？
知識點四：分數化成百分數的方法
8、方法：可以先把分數化成小數，再寫成百分數；也可以把分子分母同時成一個相同的數，把它化成一個百分之幾的數，再寫成百分數。
知識點五：百分數化成分數的方法
9、方法：先把百分數寫成分母是100的分數，需要約分的再約分。
百分數與分數的互化
先改寫成分母是100的分數，再約分成最簡分數
分數
百分數
先將分數化成小數（遇到除不盡時，一般保留三位小數）。再改寫成百分數
知識點六：百分數和分數的大小比較
10、比較百分數和分數大小的不同方法：
（1）
把百分數和分數化為分母相同的分數；
（2）
把分數化為百分數；
（3）
把百分數和分數都化為小數。
知識點七：百分數和小數的互化方法
11、把小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面加上百分號，即0.34=34%。
12、把百分數化成小數：只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，即275%=2.75。
百分數與小數的互化
去掉百分號，再將小數點向左移動兩位
百分數
小數
將小數點向右移動兩位，再在后面添上%
（三）常見的分數與小數、百分數之間的互化
=
0.5
=
50%
=
0.2
=
20%
=
0.625
=
62.5%
=
0.25
=
25%
=
0.4
=
40%
=
0.125
=
12.5%
=
0.75
=
75%
=
0.6
=
60%
=
0.375
=
37.5%
=
0.0625
=
6.25%
=
0.8
=
80%
=
0.875
=
87.5%
【例題精講】
1、判斷下面各題的對錯。
（1）一條路長49%千米。（
）
（2）分母是100的分數叫百分數。(
)
（3）≈0.167＝16.7%
(
)
（4）1.2%＝
＝
(
)
（5）工廠今天生產的105個零件全部合格，合格率是105%。(
)
（6）百分數的分子一定比分母小。（
）
（7）百分數的意義和分數的意義是完全相同的。（
）
（8）百分數可以看作后項是100的特殊形式的比。（
）
（9）百分數的分數單位是.
（
）
（10）在0.4的后面添上一個“﹪”，這個數就擴大到了它的100倍。（
）
2、王亮和張麗進行打字比賽。在同一時間王亮打了一份稿件的，張麗打了這份稿件的60%。誰的打字速度快一些？
3、（1）將0.37，1.29，0.456化成百分數。
（2）把60%，7%，120%，13.5%化成小數。
題型二;百分數的一般運用
【知識梳理】
百分數應用題一般有三種類型：（1）求一個數是另一個數的百分之幾；（2）求一個數的百分之幾是多少；（3）已知一個數的百分之幾是多少，求這個數。
在解答百分數應用題時，關鍵是要通過分析等量關系式，弄清每一道題把什么看成單位“1”，找出解題的數量關系式，再根據分數與除法的關系或一個數乘以分數的意義列式解答。
知識點八：求一個數是另一個數的百分之幾
13、方法：先求出這兩個數的商，然后把商寫成百分數就可以了。（注意弄清這兩個數哪個作分母，哪個作分子。如果求A是B的百分之幾，就是用A除以B）
14、“求一個數是另一個數的百分之幾的應用題”的計算結果是用百分數來表示的。解題時，找到單位“1”也就是標準量，再找到與它相比較的量，然后用比較的量除以標準量，所得結果用百分數表示。
知識點九：百分率
15、概念：百分率一般是指部分占總體的百分之幾。如合格率，就是合格的產品數量占產品總量的百分之幾。及格率就是及格人數占參加考試人數的百分之幾。
一般應用題
常見的百分率的計算方法：
①合格率
=
②發芽率
=
③出勤率
=
④達標率
=
⑤成活率
=
⑥出粉率
=
⑦烘干率
=
⑧含水率
=
一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）
【例題精講】
1、家電下鄉活動開展以來，惠民家電商城的家電銷售異?；鸨衲暌患径荣u出彩電約10000臺，第二季度賣出彩電約12000臺，你能算一算：惠民家電商城今年第二季度賣出彩電數量是第一季度的百分之幾嗎？
2、工廠生產出一批零件，一共有1250只，經檢驗有50只不合格。求這一批零件的合格率。
3、“實際比計劃多修路20%”中把（
）看作單位“1”，實際修路的米數相當于單位“1”的（
）%。
4、一列火車的速度比一輛汽車快25%，這輛火車的速度相當這輛汽車的（
）%，如果汽車的速度是每小時64千米，那么火車的速度是每小時（
）千米。
5、150千克是3噸的（
）%；150千克的30%是（
）；(
)千克的50%是200千克。
6、比50千克少4%是（
）千克；比4噸多25%是（
）噸。
課堂練習
1、判斷題：
（1）10噸煤，用去了，還剩50%噸。（
）
（2）
把一根2米唱的繩子平均分成3段，每段占全長的，每段是米。（
）
（3）
甲數的80%和乙數的相等（甲、乙都不為0），那么甲數比乙數大。（
）
2、（1）科技站用200粒種子做發芽實驗，結果有190粒種子發芽，求發芽率（
）%。
（2）科技站用200粒種子做發芽實驗，結果有20粒種子沒有發芽，求發芽率（
）%。
（3）科技站做發芽實驗，有190粒種子發芽，20粒種子沒有發芽，求發芽率（
）%。
3、學校田徑隊今天訓練時實到37人，有3人因病沒有參加訓練，今天的出勤率是（
）%。
4、如果花生仁的出油率是38%，7600千克花生仁可榨（
）千克油，榨7600千克油需要花生仁（
）千克。
5、要配60克含鹽率20%的鹽水需要（
）克鹽。
6、一杯300g的鹽水，含鹽率5%，另一杯200g鹽水，含鹽率12.5%，如果將兩杯鹽水混合在一起，含鹽率是（
）。
7、六（1）班學生進行視力測試，近視率是28%，不近視的人數比近視的多22人。這個班有學生（
）人。
8、甲數是乙數的，乙數就是甲數的（
）%。
9、一種商品現價是原價的78%,現價比原價降低了（
）%。
課后作業
1、在90克水里加入10克白糖，這時糖水的含糖率是（
）%，如果將這杯糖水喝去一半，剩下的糖水含糖率是（
）%
（1）花生出油率是求（
）是（
）的百分之幾。
（2）某會議102人全部出席，出席率是（
）%。
（3）體育達標率85%，就是（
）是（
）的85%。
（4）把5克鹽溶解在100克水中，鹽水的含鹽率是（
）。
2、六（1）班今天出勤48人，有2人因病請假，這天的出勤率是（
）％。
一枝鋼筆原價15元，降價10%以后，又降價12%。鋼筆現在售價（
）元。
3、故事書的75%與科技書的50%都是60本，（
）書比（
）書多，多（
）本。
4、把一個正方體的棱長擴大2倍，擴大后的正方體的表面積是原來的（
）%，體積是原來的（
）%。
5、完成一項工程，甲單獨做需要10小時完成，乙單獨做需要15小時完成，甲的工作效率是乙的（
）%。
6、抽查兩種品牌的電視機的質量情況，甲品牌抽查40臺，合格的有39臺；乙品牌抽查60臺，合格的有57臺，如果買電視機，要選哪個品牌？（請通過計算說明）
篇9
學教師對其概念理解不是很透徹，因此對分數指數冪的概念有必要進一步分析.
首先我們來看教材上分數指數冪的概念.
（1）規定正數的正分數指數冪的意義是
amn=nam （a＞0,m,n∈N*, n＞1)；
（2）正數的負分數指數冪的意義是
a-mn=1amn（a＞0, m, n∈N*, n＞1)；
（3）0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義.
那么負數有沒有分數指數冪呢？
例如，①能比較(-1)13與(-1)26的大小嗎？
②求冪函數f(x)=x13的定義域，自變量x能取負數嗎？
這些問題容易使人產生困惑.因此深入理解分數指數冪的概念是必要的.
1.所有的根式都可以寫成分數指數冪的形式，
即nam=amn （ m, n∈N*, n＞1).
也就是說分數指數冪是根式的另一種書寫形式，只要根式有意義，不論a為何值，都可以寫成分數指數冪的形式.但是要注意的是此時指數mn是一種記法形式，不具有數的性質，不是真正意義的分數.不能比較分數指數的大小，也不能進行約分、通分等運算.
例①中比較(-1)13與(-1)26的大小時，不能簡單認為因為13=26，所以(-1)13=(-1)26.
正確的做法是先還原成根式，再化簡后比較大小.
解：(-1)13=3-1=-1，
(-1)26=6(-1)2=1，
(-1)13＜(-1)26.
例②中：f(x)=x13=3x，
函數的定義域為R.
2.在分數指數冪或有理數指數冪運算時，我們要強調底數a必須大于0，
否則就會出現錯誤.
例如化簡 ［(-1)2］12=（-1）2×12=（-1）1=-1 ，而這一結果顯然是錯誤的，正確結果應為1.
究其原因，分數指數mn只是一種記法形式，不具有數的性質，不是真正意義的分數，當然不能參與運算.
當底數a＜0時，對指數mn進行約分、通分等運算后的結果和把分數指數冪化成根式后進行運算的結果有很大的差異.
篇10
終于下課了，喊了一聲“岳龍到辦公室”，我便氣沖沖走出了教室。這個岳龍，小腦袋瓜可聰明了，尤其寫作文，語言生動流暢，很有靈性，可就是紀律差。你看剛才在課堂上，一會兒畫飛機大炮，一會兒玩鋼筆橡皮，還不住地扯住同學說話聊天，攪得四鄰不安。為了這個課堂紀律，我不知找他談過多少次，可每次不管是委婉的批評，還是嚴厲的指責，結果都一樣：當時答應得好好的，一回到課堂上，仍然我行我素，毫無改觀。
剛在辦公桌前坐下，岳龍就怯生生地站在了我面前，看著他那一臉的緊張，我氣就不打一處來：明知道不該違反紀律，為什么就是管不住自己?我努力使自己平靜下來，一邊思考著如何開始這次談話。無意中聽到兩位同事在談什么合同的事，我忽然心生一計：“岳龍，你很聰明，可就是在課堂上管不住自己，紀律不好，這不僅影響自己聽講，還影響到了周圍的同學，不少同學都對你有意見呢。老師想幫你改掉這個壞習慣，你需要老師的幫助嗎?”只見岳龍先是一愣，確定老師沒有批評的意思之后，神色緩和了許多，輕輕地點了點頭。我接著說：“你想想，課堂上自己應該怎么做?你需要老師怎么幫助你?我們先商量商量，然后訂一份協議怎么樣?不過，一旦達成協議，寫在紙上了，就要嚴格遵守，說到做到，你能不能做到?”我的話音剛落，岳龍就使勁地點了點頭，剛才的緊張早已一掃而光。于是，我們認真地討論起來。十分鐘后，形成了這樣一份協議書：“為了幫助岳龍同學養成遵守紀律、認真聽講的習慣，經過商量，做出以下規定：學生要做到：1.上課要自覺遵守紀律，如果管不住自己，老師提醒后馬上改正。2.上課認真聽講，積極舉手發言。3.作業按時完成，認真書寫，爭取寫字有進步。老師要做到：1.要提醒學生遵守紀律，認真聽講。2.每節課提問1～2次(我們學校班額太大，有些同學得不到發言的機會)。3.認真指導學生寫字?！眳f議書一式兩份，我鄭重其事地蓋上了自己的印章，岳龍也端端正正地簽上了自己的名字。
這一招會奏效嗎?我等待著。終于又上課了。開始10分鐘，岳龍表現挺好，課上到一半時，果不出我所料，岳龍又坐不住了，火燒屁股似的，把凳子弄得嘎吱嘎吱響，還霸道地拿過同桌的文具盒亂翻?？吹酱饲榫?，我慢慢地踱到岳龍身邊，輕輕咳嗽一聲，抓住他抬頭看的一剎那，我大有深意地盯他一眼。嘿，這協議可真管用，只見岳龍立刻放回文具盒，認真讀起書來。后來，我又不失時機地請岳龍回答問題，并借機表揚他會動腦筋，全班同學也自發地為他鼓起掌來。看到岳龍興奮的樣子，我心里有了底。一晃十幾天過去了，岳龍在課堂上的表現逐漸好起來，雖然有時候還是偷偷地做個小動作，擺弄個小玩意兒，但相對以前來說，畢竟是有了長足的進步。這份協議書，成了我和岳龍之間心照不宣的秘密。
一張紙為什么會產生這么大的作用呢?這份特殊的協議讓我思考了很多。我越來越清晰地意識到，過去我與岳龍的無數次談話，包括與其他許多同學的談話，都是一個個“不平等條約”：老師始終高高在上，總是一味地批評學生這里做得不對，那里做得不對，盡管許多時候，老師也是輕聲細語，和顏悅色，但談話的本質并沒有因老師態度的溫和而改變。這份協議，喚醒了學生內心深處的自我約束意識，這樣，學生不再是被動接受老師的教育，而是積極主動地想辦法改正缺點，由他律逐漸走向自律，效果自然明顯。一紙協議的背后，是老師對學生的尊重。
