軸對稱圖形剪紙范文
時間：2023-04-03 20:18:13
導語：如何才能寫好一篇軸對稱圖形剪紙，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。
篇1
準備一張方紙備用
先將方型紙角對角的對折成三角型。
再如圖將其中的一只角給對折過來
另外的一只角也給折過去。
把上面的紙給翻一面然后按平整備用
此時取一只筆將自己想剪的花的圖樣構思好并畫下來。
篇2
一、美術與數學的對接，經驗學科更容易掌握
美術與數學關系最密切的學科當屬“建筑學”這一學科了，在建筑學中，美術的透視幾何與建筑力學設計相互協調，才是一副完整的設計。美術的幾何和數學的幾何有著共同之處和不同點，在小學階段，主要是說其共同點――“圖形的運動”概念的建立必須先積累大量的感官體驗、操作經驗，再經由多個層次的抽象活動才能完成。因此，教學軸對稱圖形的知識時，教師可以將學生的生活經驗和數學知識進行有效的對接，建立起新知識的表象，積累學習新知識所必需的體驗性經驗，為進一步抽象、概括圖形的運動特點奠定基礎。
【教學片段】
教師出示如圖的一組剪紙作品，以“這些剪紙 作品美嗎？這些圖案有什么共同的特點”引導學生 借助已有的剪紙經驗，通過觀察，發現并歸納出軸 對稱圖形的表象。這些圖像兩邊都一樣的，紋樣也一樣，學生分別觀察老師出示的一些剪紙的對稱現象。在此基礎上，教師適時問“你是怎么知道的”，引導學生檢驗對折后的圖案是否一模一樣。學生探究對折后圖案的特征――“重合”，探究圖像的對稱性，進一步建立起軸對稱圖形對折后兩部分重合的表象特征。
對剪紙圖案的共同特征“軸對稱”進行歸納、總結、抽象，建立起軸對稱圖形的表象：這些圖案的左右兩邊是相同的；這些圖案左右對折后會重合。這樣的教學活動為學生進一步學習和掌握軸對稱圖形的特征奠定了體驗性的基礎。
在生活經驗與數學知識的“對接”中，教師首先要準確選擇運動現象模型，選擇學生最熟悉且最有利于體驗、思考與探索的生活原型，并依據概念的內涵進行結構化處理，為學生的學習提供運動特性相對穩定和凸顯的學習素材，避免讓學生學習走彎路。必要時，教師要充分借助多媒體手段，讓”圖形的運動”真正“動起來、看得見”，為學生提供清晰的動態表象。其次，要準確設計問題。在教學過程中，教師要緊緊圍繞“圖形運動”本質特征和學生已有的經驗，精心設計問題，適時引導學生在感性認識中揭示、獲取理性的活動經驗。在設計問題時，教師要對可能對學生的數學學習產生負面影響的生活經驗做好充分的分析，并彈性預設應對策略。
二、感知與實踐，美術的具象幫助數學知識的掌握
美術，有著具象的特征，所有的美術作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學習數學。“圖形的運動”這種以積累體驗性經驗為主的教學內容，學生的經驗更多帶有顯著的個人色彩。因此，教師要引導學生把自身經驗與新知識融合，在觀察思考、操作驗證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認同、完善，最終完成把表象與體驗感受抽象、概括成正確概念的內化過程。
【教學片段】
環節l看一看，豐富體驗性經驗
師：誰愿意上來折一折，檢驗一下范圖的小樹是不是對稱的？（學生到講臺前折.并結合圖形闡述自己的理由，教師適時引導學生形成“范圖中的小樹對折后左右兩邊重合”的體驗性經驗。） 師：如果請你剪一棵小松樹，你會選擇剪哪一棵？為什么？（學生回答。）
環節2折一折，動手操作驗證環節3比一比，正確理解內涵
師：這棵小樹（范圖中的樹）對折后不是也有重合嗎，為什么你們不疊它，）（多名學生上臺結合具體圖形描述自己對“不完全重合”的感性認識。在充分感知后，教師引導學生與范圖中的小樹進行對比，并給出“完全重合”的概念）
師：范圖中的小樹是對稱圖形嗎？那什么樣的圖形才能叫對稱圖形呢？（引導學生抽象、概括出“對折后兩邊完全重合的圖形叫軸對稱圖形”“這條折痕所在的直線就是它的對稱軸”。）
師：這條折痕（指范圖中的小樹的折痕）是對稱軸嗎？（引導學生辯論得出：軸對稱圖形中的折痕才能叫對稱軸。）
師：這樣折（將范圖中的小樹隨意折出一條折痕），得到的折痕也是對稱軸嗎？（引導學生辯論，進一步完善他們對軸對稱圖形的認識，形成清晰的結論：只有使圖形對折后能完全重合的折痕，才叫做圖形的對稱軸。）
學生所獲取的經驗往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯誤藏匿其中。學生已有的關于軸對稱圖形的感性經驗中常常對“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學生正確認識軸對稱圖形的關鍵。
在這些環節中，運用了美術的示范和實踐的方法，設計了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動，引導學生通過看、折、比等環節，在觀察選擇――操作驗證――對比領會――建立概念等操作和思維活動過程中，使自己對軸對稱圖形已有的認識從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數學化的知識經驗。
篇3
細看教材，如果僅按以上內容教學定有所缺憾。數學綜合實踐活動是學生在欣賞、操作等活動中體會數學在生活中的應用，是培養學生創造性地運用數學知識和技能的意識。教學是通過活動來實現對“數學基本概念”“數學思想方法”“數學思維方式”“數學美的鑒賞”及“數學精神追求”等數學學科本質的關注。
教材課題中“奇妙”是鮮明的文眼，以下分別從“發現奇妙”“感悟奇妙”“創造奇妙”三個方面闡述教學如何凸顯數學學科本質。
一、 在間發現奇妙
一張紙，如果形狀相同、剪法相同，但折法不同，剪紙的紋案會有不同的呈現;如果形狀不同，折法和剪法相同，剪紙紋案也會有不一樣的呈現……這是為什么呢？
實錄1（導入環節）
師：老師手里拿的是什么？
生：一把剪刀和一張折好的紙。
師：老師來變個小魔術（隨即剪紙并展開）。
生：（驚嘆美麗、神奇）。
反思：學生在好奇心的驅使下觀看“魔術”，在老師簡單的動作下欣賞剪紙圖案。孩子感悟著奇妙并引發好奇：怎樣做剪紙？剪紙里有什么奧秘？孩子們從對表象的強烈好奇，逐步趨向了對理性的熱烈追求。
實錄2（欣賞、分類環節）
（學生欣賞剪紙作品：描繪花草的，臨摹生肖的等。）
師：這些剪紙，雖然表現的內容不一樣，但很多圖案都有共同點，你們試著給它們分分類，說說理由是什么？
生：我把它們分成兩類，一類是軸對稱圖形，一類不是軸對稱圖形。
生：我也是這樣想的，因為第一類剪紙中都能找到對稱軸。
師：老師也贊成大家的分法，今天這節課我們就一起來嘗試制作和研究軸對稱圖形的剪紙。
反思：越是簡單的往往越是本質的?！凹艏垺钡母拍顏碜詣趧觿撛?，原始而純樸。雖然后期衍生出豐富的制作技法，但軸對稱知識是剪紙的基礎，應用軸對稱知識更是該項活動的精髓。
二、 在成與不成間感悟奇妙
剪紙里也有成功和失敗，一樣的付出卻有不一樣的得失，成與不成，有什么訣竅和規律呢？
實錄（第一次嘗試剪紙）
師：請大家看下面這些作品，有沒有什么想說的？（老師把學生剪紙出現的各種情況在投影儀上集中展示，如圖1、圖2、圖3）
圖1圖2圖3
師：為了便于交流，我們把像圖1的剪紙就稱為剪成功了，而像圖2、圖3的就稱為沒剪成功。怎么會出現有的成了，有的沒成呢，這里是不是又有奧秘在里面呢？請大家小組討論。
生：老師，我們剪的時候把折痕剪掉了。
生：先對折，其實就有了對稱軸，剪紙時不能把對稱軸剪掉。
生：對折兩次，其實就有了兩組折痕，每組折痕不能都剪掉。
……
反思：教學前教師深知做成功該項剪紙的關鍵在哪里，如果僅從關注結果來看，我完全可以在操作前直接告訴學生。但是，我們的關注點不在于成功的作品有多少，而更在于學生在嘗試過程中的對比、思考與感悟。這里的“成”與“不成”是極其寶貴的教學資源。
三、 在折畫剪展間創造奇妙
藝術來源于生活而高于生活，從剪紙實踐中發現數學的理性之美。
課堂實錄（全課回顧總結）
師：剪紙里藏著很多的學問，通過這節課的學習，你們能談談它奇妙在哪里嗎？
學生交流感悟。
師：除了剛才我們用的一些折法，你們還有不同的折法嗎？
學生交流設想。
師：其實，生活中我們應用數學知識進行生活創作的例子有很多，如學了簡單的平面圖形后，制作了“七巧板”;學了平移和旋轉后，制作了“美麗的花邊”等。
學生聯系生活交流。
篇4
關鍵詞：設計導入 探究概念 欣賞創作
新課程改革的浪潮席卷著教育的各個角落，所以每學期，我們學校各教研組都會進行集體備課活動，講課評課，互相探討，取長補短，共同進步。本學期，我所要探究的課題是《5.1軸對稱現象》。新課程改編前，《軸對稱現象》是在本學期的第七章《生活中的軸對稱》的第一節內容。改編后，原第七章的知識放在第五章了，第四章是《三角形》，學過三角形的知識后，接著學習軸對稱的相關知識，這樣改編，不僅鞏固了三角形的知識，還能在前章的基礎上更深入系統地學習本章的軸對稱的性質。根據新課程的改編精神，我在設計《5.1軸對稱現象》的課件時，注重從以下方面入手。
一、情景導入：良好的開頭是成功的一半。若開頭設計的巧妙，能一下子激發學生的學習興趣，使他們很快進入最佳的學習狀態。軸對稱在小學的教材中早已出現，如果采用這種方式“同學們，我們在小學時已經學過了圖形的對稱，你們還記得嗎……”或許能喚起學生的一些記憶，但學生對本節課也就失去了激情與期待。本來是想以舊引新的，卻容易讓學生產生“以前學過的，沒什么好學的”的思想。本節課的知識難度不大，只是讓學生抓住對稱的特點，探究兩個概念“軸對稱圖形”及“兩個圖形成軸對稱”，并能應用所學知識解決實際問題。為了在學生原有的知識基礎上有新的突破，更好地激發學生對本節課的興趣，我采用圖片配著解說的方式引入：先從學生最熟悉的動物圖片；到學生喜歡的凌空飛翔的飛機；再到古今中外獨具特色的典型建筑；藝術家別出心裁的藝術創造；最后一組圖片是一些簡單的幾何圖形。這樣設計的目的是讓學生從熟悉的栩栩如生的個體向一般的幾何圖形轉變，也為后面學習探索軸對稱的性質作鋪墊。在本人形象的語言引導下，配上生動的畫面，把學生帶入如詩如畫的圖片世界里，讓學生感受圖片之美，不知不覺中學生體會了這些圖形的特點具有對稱性。當我采用這種方式導入時，學生個個瞪大雙眼，猜測著今天學習的內容。有一個男生愛說愛問，他站起來說“老師，你說的這么美，今天要給我們上語文課嗎？”不經意間，設計的導入居然有了捉摸不透的效果。
二、共同探究：本環節是本節課的重中之重。如何讓學生更好的理解本節課中的兩個概念，我是這樣做的：
1、觀察圖片，思考問題。
這些圖片有什么共同的特點？
此問題是想讓學生通過剛才的觀察，找出這些圖形的共性。學生欣賞圖片時很輕松的觀察總結出它們具有對稱性。
2、探究定義，分析特點。
為了更好的讓學生探究總結“軸對稱圖形”的概念，我結合剪紙圖片，邊操作，邊讓學生說一說，在我演示的過程中，學生很自然的總結出“軸對稱圖形”的概念。我又讓學生用圖片演示什么是“互相重合”。讓學生動手，有助于他們抓住特點，理解概念。
數學知識來源于生活，軸對稱圖形就在我們身邊，但學生不一定留意，接著我設計了這樣一個問題：“找一找身邊的軸對稱圖形。”有些學生東張西望，四處搜索；有些學生陷入深思。一會兒大家積極舉手，爭先恐后的說出心中的軸對稱圖形：黑板，窗戶，桌面，??????當學生說出這么多實物時，我及時告訴他們軸對稱圖形是平面圖形。又一次加深了學生對軸對稱圖形的理解。
為了讓學生在比較中學習本節課的兩個概念，我打破了教材的教學順序，把兩個概念放在一起探究。也為后面比較二者的區別打下基礎。
3、借助板書，比較區別。
本節課探究的兩個概念既有聯系，又有區別。聯系是如果把軸對稱圖形的對稱部分，看作兩個圖形，那么軸對稱圖形就轉換為兩個成軸對稱的圖形。如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么兩個成軸對稱的圖形就轉換為軸對稱圖形。它們的對稱軸都是直線等。二者的聯系我準備在學生練習時，結合圖形分析。二者的區別是什么呢？我設計成問題，讓學生同桌思考討論。前面在探究軸對稱圖形的概念時，我是用一幅圖形演示的。而探究兩個圖形成軸對稱的概念時，學生伸出的是兩只手?？偨Y概念時，我又把二者的區別體現在板書上了，學生稍加注意就會尋找出二者最明顯的區別：軸對稱圖形指的是一個圖形。成軸對稱的圖形指的是兩個圖形。根據新課改的精神，要降低學生學習的難度，其它的區別在課堂上我沒有深究。
三、多樣練習：通過練習，學生才能夠吸收所學知識，培養解決問題的能力。本節課我設計了四個練習，并以多種方式呈現，層層入深，循序漸進：
1、學生拿出準備好的軸對稱圖形，折它們的對稱軸。
2、找圖片中的軸對稱圖形的對稱軸。
3、幫老師判斷手中的圖片有沒有對稱軸。
4、有沒有一些漢字可以看成是軸對稱圖形的。
根據教材的內容，從我班學生出發，我設計的這四組練習具有趣味性、實踐性。通過此項練習，學生充分發揮了自己的潛能，鞏固了所學知識。
四、暢言收獲：鼓勵學生說出自己的收獲。讓學生說收獲之前，我先談談自己的收獲：今天和大家一起度過了一段美麗的時光，我很開心。你有什么收獲呢？說給大家聽聽吧！本人先帶頭，是為了讓學生說出自己的心聲，在我的影響下，學生你一言我一語的道出了自己的收獲。
五、自主創作：留給學生充分的時間，讓學生同桌合作，運用本節課所學知識，發揮自己的特長，設計一幅獨特的具有對稱性的作品?？蛇x用折紙，扎眼，剪紙，用筆畫，印墨跡等方式設計。我還告訴他們一會兒把他們具有創意的作品貼到黑板上。我發現所有的學生都在認真用心的創作。
篇5
在重點省市中考數學試卷中的分布情況統計
從上面的情況統計表可以發現，軸對稱在中考中考查的內容豐富，形式多樣，題型涉及選擇題、填空題、作圖題和解答題等，其中尤以選擇題居多，填空題相對較少，所占分值在3~10分．
一、解讀基礎――軸對稱的概念和性質
通過分析2008年各地中考試題可以看出，考查軸對稱的基礎知識的試題出現得較多，這些基礎知識也是解答其他問題的根本依據．
1．軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的關系．二者區別在于，前者是一個具有特殊形狀的圖形，而后者指的是兩個圖形之間的位置關系.它們的聯系是：沿對稱軸折疊后，直線兩旁的部分能夠重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，這兩個圖形分別可以看做成軸對稱的兩個圖形；反過來，如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是軸對稱圖形．
2.軸對稱的性質.軸對稱是一種圖形變換方式，它只改變了圖形的位置，但是圖形的大小、形狀都沒有改變．由于對稱軸兩邊的部分能夠完全重合，所以它們必定是全等的，則對應線段相等，對應角相等，對應點連線被對稱軸垂直平分．
3.坐標軸對稱的點的特征．點P（x，y）關于x 軸對稱的點的坐標為（x，-y），關于y軸對稱的點的坐標為（-x，y）．
【例題精選】（2008年湖北武漢考題）如圖1，六邊形ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸，若∠AFC+∠BCF=150°，則∠AFE+∠BCD的大小是（）．
A.150°B.300°
C.210°D.330°
解析：由軸對稱圖形的性質可知，∠AFE=2∠AFC，∠BCD=2∠BCF．
∠AFE+∠BCD=2（∠AFC+∠BCF）
=2×150°=300°．
故選B．
【中考題型總結與預測】在2008年各地中考中，對基礎知識的考查側重于判斷軸對稱圖形、軸對稱圖形對應點的坐標特征和軸對稱性質的簡單應用．由于這些題目起點較低，內容簡單，所以是必須得到滿分的試題．在2009年各省市數學中考將繼續體現這些命題規律，一般以選擇題或填空題的題型呈現，占3~4分．
二、能力提升――與軸對稱有關的作圖
“對應點連線被對稱軸垂直平分”是畫軸對稱圖形的依據.在中考中，對軸對稱圖形畫法的考查主要有以下3種形式：
1.畫出已知圖形的軸對稱圖形．先通過“作垂線，截等長”的方法確定對應點，再順次連接各對應點，即得已知圖形的軸對稱圖形．
2.設計軸對稱圖形．題目往往要求在給定的網格中，利用網格的特征，設計出符合要求的軸對稱圖形．這種問題的答案通常不是唯一的，同學們可以發揮想象力進行圖案設計．
3.利用軸對稱性質確定最短路線．基本題型為在一條直線同側有兩個點，在直線上確定一點，使之到兩點的距離之和最短．
【例題精選】（2008年廣東深圳考題）要在街道旁修建一個奶站，向居民區A、B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據實際情況，以街道旁為x軸，建立了如圖2所示的平面直角坐標系，測得A點的坐標為（0，3），B點的坐標為（6，5），則從A、B兩點到奶站距離之和的最小值是___________．
解析：作點A關于x軸的對稱點A'（0，-3），連結AB，交x軸于點C，則點C就是奶站的位置．
過點B作BDy軸，垂足為D．
在RtA'BD中，
【中考題型總結與預測】2008年的中考命題主要涉及軸對稱圖形的設計和確定最短路線兩項內容.考慮到中考命題的發展性，2009年的數學中考試卷中將突出利用網格或坐標進行軸對稱作圖的問題，形式以填空題和解答題為主，分值約在3~6分．
三、注重歸納――對稱思想在生活中的應用
對稱本身就是一種重要的數學思想，我們經常用對稱的觀點和方法來解決生活中遇到的實際問題．比如：
1．折疊剪紙．把折疊后剪得的圖案沿折痕所在直線逐步做出軸對稱圖形，即得展開后的圖形．
2．鏡中看物．如果鏡子是與物體是平行放置的，比如站立時看對面鏡子中自己的圖像，則鏡中的圖像與實際物體成左右軸對稱關系.如果鏡子是與物體是垂直放置的，比如站立時看天花板上鏡子中自己的圖像，則鏡中的圖像與實際物體成上下軸對稱關系.水中倒影與之有相同性質．
3．刻制圖章．圖章上的圖形或者文字與印在紙上的效果成左右對稱關系，印刷圖案或文字也有同樣特征．
【例題精選】（2008年山東東營考題）如圖3，將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是（ ）．
解析：此類問題考查了動手能力和空間想象能力，我們可以嘗試特性逐步展開看到的情況，以折痕所在直線為對稱軸依次做出軸對稱圖形，如圖4所示．對照各選項，可知選C．
【中考題型總結與預測】在2008年各地中考試題中，對對稱思想方法的考查視角多樣，以選擇題和解答題為主，難度適中，值得我們關注．在2009年的數學中考試題中，將以繼承以上命題風格為主導，分值設定大致為3~4分．
四、融會貫通――綜合題中的軸對稱
軸對稱與其他知識的綜合問題在中考題中經常出現，通常與四邊形、勾股定理、相似三角形等知識相關，有時還會把它放到平面直角坐標系中加以研究，形成難度較大的解答題．
【例題精選】（2008年山東濰坊考題）如圖5，矩形紙片ABCD 中，AB=8 ，將紙片折疊，使頂點B 落在邊AD 的E 點上，折痕的一端G 點在邊BC 上， BG=10．
（1）當折痕的另一端F 在AB 邊上時，如圖5，求 的面積；
（2）當折痕的另一端F 在AD 邊上時，如圖6，證明四邊形BGEF 為菱形，并求出折痕GF 的長．
解析：（1）過點G作GHAD，則四邊形ABGH為矩形．
GH=AB=8，AH=BG=10．
由圖形的折疊可知BFG≌EFG．
EG=BG=10，∠FEG=∠B=90°．
EH=6，AE=4，∠AEF+∠HEG=90°．
∠AEF+∠AFE=90°，
∠HEG=∠AFE．
又∠EHG=∠A=90°，
EAF∽EHG．
（2）由圖形的折疊可知，四邊形ABGF≌四邊形HEGF．
BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF．
EF∥BG，
∠BGF=∠EFG，
∠EGF =∠EFG，EF=EG，
BG=EF，
四邊形BGEF為平行四邊形．
又EF=EG，
平行四邊形BGEF為菱形.
連結BE，則BE、FG互相垂直平分．
在RtEFH中，EF=BG=10，EH=AB=8．
由勾股定理，得FH=AF=6．
篇6
一、 新舊課標內容對比
二、 第一學段“綜合與實踐”內容概要
在第一學段中，通過綜合實踐活動，讓學生充分感受到數學在實際生活有的價值及其作用，引領學生經歷運用所學知識與方法解決日常生活中實際問題的過程，從而積累相應的基本數學活動經驗。在解決問題的活動中，也增強了對所學知識與方法的理解與鞏固。
本學段（其他學段也如此）“綜合與實踐”這種教學形式應當體現在日常教學活動中，貫徹“少而精”的原則，針對性要強，但要保證每學期至少有一到二次的實踐活動。它的活動形式靈活多樣，可以穿插在課內，也可以課內外結合，使之常態化地落實于教學活動之中。
三、 結合具體的教學案例（教學片段），逐條解讀 1. 通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。
從本條目標提出的要求看，“綜合與實踐”的教學方案不一定要獨立設計，可以將它“體現在日常教學活動中”，也可以將其融合于各個領域的學習內容之中，讓學生感受到數學與生活密切相關，感受數學在生活中的作用。例如在學習“數與代數”中“數的認識”時，學生“能認、讀、寫萬以內的數”后，讓學生走進生活就能感受到“萬以內的數”在生活中無處不在，就能感受到“萬以內的數”在生活中的作用，進而感受到數學在日常生活有的價值。教師教學時可以適時設計關于“萬以內的數”的實踐活動，讓學生體驗運用“萬以內的數”的知識解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。
教學案例：《面積單位之間的進率》
在教學蘇教版數學三年級下冊《面積單位之間的進率》一課前，我認真地評價了學生課前完成的實踐性的作業（課前，每位學生做了100個1平方厘米的小正方形，20個1平方分米的方紙片），學生對完成這些“課外實踐性作業”很感興趣。
根據教學內容（面積單位之間進率）的抽象性特點和三年學生思維的直觀性特點，我組織了這節室外的數學“綜合與實踐”課?；顒悠陂g，通過交流，學生有很多想法，記錄如下：
生1：我知道了1平方米的方格里能盛下100個1平方分米方紙片。
生2：我知道了我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方紙片擺齊后，還沒到邊，而我們做的1平方分米的紙片是比較精確的，所以我們5個人判斷這個大方格不是1平方米（可見，生2已經初步建立了1平方米的空間觀念）。
……
通過實踐活動，學生感受到了“我們走廊里的大方格不是1平方米，比1平方米大一點，因為我們用100個1平方分米的方格擺齊后，還沒到邊……”這樣的活動形式，充分體現了數學在生活中的特有價值和作用，學生從中潤物細無聲地經歷了運用所學知識與方法解決相關實際問題的全過程，同時也積累了豐富的實踐活動經驗。
2.在實踐活動中，了解要解決的問題和解決問題的辦法。
“綜合與實踐”是以問題為載體，引領學生自主參與的一項教學活動形式。所以，本條目標要求學生在參與活動前后，都要明確問題內容及解決問題的策略。
教學案例：《圖形分類》
下圖所示，桌面上放一些紐扣，你能將這些紐扣進行分類嗎？思考一下：怎樣確定分類的標準？根據確定的標準可以將紐扣分為哪幾類？并用連線、列表、畫圖、文字敘述等自己喜歡的方式將分類的結果記錄下來。
此項“綜合與實踐”活動中設計的幾個問題，意在引導學生首先“知道要解決的問題是什么”。所設計的要求在于引導學生知道并能靈活運用解決此類實際問題的策略。
3.經歷實踐操作的過程，進一步理解所學的內容。
本目標提出的要求是指讓學生經歷運用所學知識解決問題（實踐操作）的過程，在活動中積累相應的數學活動經驗，同時又對所學的知識與方法有進一步的理解與鞏固，起到了既提高實踐活動的能力，又加深對所學知識理解的雙重作用。
教學案例：《奇妙的剪紙》
這部分內容是學生初步認識了軸對稱圖形后安排的一次實踐活動?；顒拥哪康氖翘岣邔嵺`操作能力，加深對軸對稱圖形的理解。
教學片段：
師：請觀察這張剪紙的圖案（課前準備），你發現這張剪紙的圖案有什么特點？（對稱）
你能猜到老師是怎樣剪出這樣對稱的圖案嗎？（先獨立思考，再交流想法。）
（學生發表想法：折、畫、剪的過程――將正方形對折，然后在折好的圖形上用鉛筆畫出一個想剪的圖形，最后沿所畫的圖形的邊剪。）
師：同學們能用剛才所講的方法剪出一個漂亮的圖案嗎？
學生拿出一張正方形紙和剪刀，動手試一試，交流展示作品。
師：正方形還可以怎么折？能不能多折幾次再剪呢？想試一試嗎？
學生實踐。
……
學生動手嘗試，并展示作品（有的是軸對稱圖形，有的不是軸對稱圖形）。
教師引導學生發現規律：為什么同學們剪的圖形中有的是軸對稱圖形，而有的不是軸對稱圖形？
師生共同小結：凡是對折后完成的剪紙作品，都是軸對稱圖形，不對折而完成的剪紙圖形都不是軸對稱圖形。
此項實踐活動的設計讓學生經歷剪軸對稱圖形的操作過程，深化了他們對軸對稱圖形概念的理解，明晰了對折的折痕就是軸對稱圖形的對稱軸，折痕的兩側是完全對稱、相同的等相關知識。
四、 教學實施建議
本學段實施“綜合與實踐”教學，要以《義務教育數學課程標準（2011年版）》對“綜合與實踐”這一內容設置的目的為指導來進行合理把握。
第一，組織的實踐活動要凸顯學生學習的主體性，引導學生自主參與。實踐活動不同于顯性的數學知識探究活動，更不能通過教師的直接講授替代學生的實踐操作，它是一項使學生全程自主參與的實踐性、探究性的學習活動。學生在這一實踐活動過程中，應該享有較大的發揮、發展空間。
第二，應重在實踐、重在綜合，讓學生初步獲得數學活動經驗?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》的重要目標之一是要求教師在教學中要引導學生積累基本的活動經驗，培養學生數學的應用、創新意識?！熬C合與實踐”活動是落實這些目標的重要載體。所以在實施活動過程中，要培養學生自主參與的意識，要注重對學生動手、動口、動腦習慣和能力的培養。同時要重視把數學與日常生活、其他學科以及數學內部知識體系相聯系，加以綜合應用。從而讓學生在活動中獲得豐富的數學活動經驗。
第三，要關注過程、巧設問題，鼓勵學生多角度地思考問題?！熬C合與實踐”與其他領域相比，“不僅要關注結果，也要關注過程”。它主要是以問題為載體的，教學時教師要巧設問題，讓學生在問題引領下“體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程”。學生在解決問題的過程中往往會從自己的生活經驗和角度出發，產生不同的思考方法。教師要鼓勵學生多角度地獨立思考，并引導學生將自己的思考與同伴進行討論和交流。
第四，“綜合與實踐”的實施要常態化、少而精，讓學生經常體驗到這種教學形式?！熬C合與實踐”這種教學形式應當體現在日常教學活動中，貫徹“少而精”的原則，且針對性要強。它可以在課堂上完成，也可以將課內和課外結合起來。
篇7
【關鍵詞】數學課堂德育教育
康德曾經說過：“世界上有兩種偉大的事物，我們越是經常執著地思考他們，我們心中就越是充滿永遠新鮮、有增無減的贊嘆和敬畏――我們頭上的燦爛星空，我們心中的道德法則！”談到德育，也許有人會說，這與數學課又有何相干呢？其實，在數學課堂里，德育如何占據學生的心靈，也大有文章可做。
1.首尾呼應巧安排
一位年輕教師上“美麗的軸對稱圖形”一課，有這樣兩個精彩的片段：
課始，隨著多媒體的演示，教師告訴學生：剪紙是我國民間藝術之一，至今已有一千多年的歷史了，同時用多媒體展示了很多成軸對稱圖形的美麗剪紙。在學生欣賞完這些剪紙之后，教師說“我也來露一手”，用剪刀迅速剪出了一個心形的一半，并故作神秘地讓學生猜另一半。學生開心地說：“這是一顆心?！崩蠋熣f：“這是一顆愛心……”
課尾，教師讓學生也拿起剪刀，剪出一個自己喜歡的軸對稱圖形。學生認真地剪出了圖形，并紛紛將自己的作品貼在黑板上，真是美不勝收。教師問學生：“軸對稱圖形美嗎？美在哪里呢？”學生交流了各自的認識和感悟。最后，教師隨即又把剪出的“美”字（也是軸對稱圖形）貼在課始剪的心形里，說：“美在我們的心中，心中有愛心才是最美的……”
如果說課始教師剪出“心”字，直觀形象地引出了軸對稱圖形，激發了學生的學習興趣，那么課尾教師剪出的“美”字，可謂一“字”雙關。一方面，“美”字恰好是一個軸對稱圖形，另一方面，軸對稱圖形給人以美的享受。令人叫絕的是，教師在課尾將“美”字嵌入心形中，并通過深情的寥寥數語，對學生進行了良好的思想教育。學生在欣賞美、感受美、創造美的同時，心靈得到了無聲的潤澤。
2.鏈接生活巧滲透
一位教師教學“升和毫升”一課時，與學生進行了下面一段對話：
師：認識它嗎？這是老師的獻血證。知道我上次獻血多少毫升嗎？
生1：上面寫著200 mL，是200毫升。
師：對，上次老師去獻了200毫升的血。200毫升大約有多少？你還知道獻血的其他知識嗎？
生2：一個中等大小的茶杯大約能盛200毫升。我爸爸也有獻血證，他已經獻血800毫升了。
生3：我知道這是無償獻血，我見過街心公園那邊每天都有一輛無償獻血車，很多人主動去獻血。
生4：我媽媽上次動手術的時候，曾輸血300毫升。媽媽說非常感謝好心人的幫助。
……
師：是呀，200毫升的鮮血很少，可關鍵時候能救一個人的性命。這里還有一些小知識（多媒體播放）：一個成年人的總血量約為4000 ～ 5000毫升。獻血的體重標準男性為50公斤，女性為45公斤。一個人一次獻血200 ～ 400毫升，只占總血量的5% ～ 10%，再加上抽出的是外周血管的血，人體會自動將原來貯存于脾臟、肝臟等內臟里的血液釋放到血管中，保持恒定的血容量。獻血后失去的水分和無機物，一兩個小時就會補充上；血漿、蛋白質，一兩天內就能得到補充；血小板、白細胞和紅細胞也很快恢復到原來水平，所以，獻血不會影響獻血者的身體健康。
一張普通的獻血證，將數學知識與現實生活作了有效的鏈接，并且，這種鏈接是有較高立意的?；跀祵W學習的內容，恰當而自然地引導學生對義務獻血這件事情形成科學的認識，在這一過程中，愛心教育和社會公德教育也自然地孕伏其中。
3.拓展文本巧延伸
教學“一億有多大”一課，最后一個環節是“稱一稱”。我和學生通過實際操作，稱出100粒大米的重量是2.5克，并把表格填寫完整。
之后，學生計算出全國13億人如果每人每天節省1粒米，一天大約能節省32500000克的糧食；如果每人每天吃大米400克，這些節省下來的大米一共可供一個人吃81250天，大約合223年。
師：看了這個結果，你想說些什么？
生1：不算不知道，一算嚇一跳。老師，我知道了浪費糧食不好。
生2：我發現很多同學吃午飯時經常會剩一些，然后就倒掉了。我想對那些同學說：以后要愛惜每一粒大米，不能浪費糧食。
師：通過計算，我們知道如果全國人民每人節約一粒米，可供一個人吃大約223年，這是一個多么龐大的數字！昨天，老師還讓大家收集了一些關于一億有多大的信息，現在來交流一下。
隨著學生的回答，投影依次出示：
（1） 一億張紙摞起來大約有10000米，比世界上最高的珠穆朗瑪峰還要高。
假如每人每天平均撕一張紙，全校565名學生就撕下565張紙，我們平時用的數學練習本有16頁，大概每天就浪費了35本練習本。這個數目也相當驚人！
（2） 一億滴水大約可以匯成3333升水。班級里飲水桶每桶可裝18升，這些水大約可裝185桶，夠我們吃上幾年呢！
……
篇8
一、聯系實際生活，感知“對稱美”
“對稱”在自然界、藝術、科學上的例子很多，教師要密切聯系生活實際，從身邊的建筑、影像、事物開始，通過講解、剖析、演示、圖形和多媒體等教學手段，讓學生感知、認識對稱美，使學生獲得對對稱美的感性理解，進而形成對對稱美的一般認識。
案例1：教學“對稱、平移和旋轉”
教學伊始，教師展示學生校本課的剪紙作品，使學生感知身邊存在對稱物品，充分感受對稱的意義以及在圖形中的美。學生在驚嘆于它的美時，就會沉浸在數學的獨特美及其魅力之中，自然而然地就對軸對稱圖形這一學習內容產生濃厚的興趣。
案例2：教學“有趣的算式”
學生會驚嘆地發現這些算式在形式上是如此的對稱與奇妙，原來數學的背后還蘊藏著如此規律的美！這樣，教師便成功地激發了學生的好奇心和求知欲，為新知的學習搭建了一個有效的平臺。
二、挖掘對稱因素，發現“對稱美”
數學中蘊涵著豐富的對稱美，但是學生未必能感受到這些對稱美，這就要求教師在教學中挖掘對稱美，讓學生感受到數學公式與圖形中存在著對稱的和諧美。
案例3：教學“軸對稱圖形”
（在學生展示收集的各類剪紙、英文字母等對稱圖形后）
師：觀察這些物體，你能發現它們共同的特征嗎？（學生討論后揭示課題：軸對稱圖形）
師：老師想剪一棵漂亮的小松樹，誰能幫老師想想辦法，怎么樣剪更快、更漂亮？
生1：先畫出一棵松樹，然后剪下來。
生2：把一張長方形紙對折，畫出松樹的一半，然后剪下來，這樣展開以后就是一棵漂亮的小松樹。
（學生操作討論后得到第二種方法較好）
……
在這個環節中，教師通過設計動口說、動手操作、比較觀察等活動，讓學生在探索過程中對“對折”“完全重合”“對稱軸”“軸對稱”這幾個概念有了更深刻的理解。
三、提高感知能力，欣賞“對稱美”
學生因生活環境、個性特點等不同，個體間存在現實差異。課堂教學中，教師應當尊重學生差異的存在，通過教學手段提高學生的感知能力，滿足差異發展。
案例4：教學“你知道嗎”
通過圖案的設計與欣賞，引導學生逐步發現數學具有很強的趣味性，從而對數學產生興趣。用對稱美的眼光來觀察0.618這個不起眼的小數，不僅使它變得妙不可言，就連我們的生活也變得更加美不勝收；反之，如果是一個毫無對稱美意識的人去認識0.618，就不會有美感，欣賞不到其中內在的對稱美。經過這一過程，學生便從數學對稱美的外在形式提高到內在理性美的認識，進而形成對對稱美的初步理解。
四、聯系生活實際，創造“對稱美”
有了認識、發現、欣賞對稱美的一系列活動，學生形成了對對稱美的規律性認識，再學習運用這些知識去猜想、探索、分析、解決數學問題，從而達到認識對稱美的最高要求——創造對稱美，形成穩固的數學的理性認識。
案例5：教學“圖形的旋轉”
設計開放題：請同學們自己觀察、分析，右圖是怎么繪制出來的？
這一活動的安排意在引導學生運用對稱思想，通過具體實踐操作，進一步認識圖形的旋轉與對稱，讓學生通過思考創造圖案，給學生一個運用新知充分發散思維的空間，引導學生去發現、去創造，培養學生初步的創新意識和創新能力。在探究過程中，教師所采用的奇妙方法和產生的奇妙效果，使學生受到了美的熏陶。
篇9
用交談營造輕松氛圍
案例一：四年級下冊《用字母表示數》的課前談話。
師：同學們，下面將由我和大家一起度過接下來的40分鐘，我們先來互相認識一下吧！
生：好！（兩三人自我介紹）
師：咱們真是有緣，其他同學，等會我們到課上再來進一步了解，好嗎？你們來猜猜看老師姓什么？
生：姓吳！
師：是的，你們可以叫我――吳老師。我們之前都沒有見過面，你是怎么一下子就猜到的呢？
生：大屏幕上“執教者”的后面寫著“吳遠遠”呢！
師：你真是個善于觀察的孩子！那有誰能猜到我是哪個學校的老師呢？
生1：賓山小學！（師搖頭）
生2：兵房小學！
師：對了！你又是怎么猜到的呢？
生2：大屏幕上的“執教”后面閃爍的“BFXX”，我猜是兵房小學！
師：嗯，你不僅善于觀察，還樂于思考，真棒！
分析思考 時下各級各類的教研活動開展得較頻繁，借班上課是常事。面對初次見面的學生，教師怎樣才能讓他們積極主動地參與到課堂的學習中來呢？案例中師生的這段對話看似平實，卻是教師獨具匠心的設計。
用討論吸引學生注意
案例二：一年級下冊《統計》的導入。
師：最近小朋友們在看什么動畫片？（學生情緒高漲）
生1：《西游記》。
生2：《喜洋洋與灰太狼》。
生3：《葫蘆兄弟》。
師：今天老師給大家準備了這四部動畫片（課件出示）如果只能選一部來觀看，你們希望選哪部呢？（教室頓時熱鬧非凡）
生4：我選《大耳朵圖圖》。
生5：不行！我要看《貓和老鼠》！
師：大家喜歡的動畫片都不一樣，怎么辦呢？
生6：每部動畫片都放一段，大家都能看到自己喜歡的動畫片了。
生3：老師說一部動畫片的名字，喜歡看的小朋友就舉手，數出喜歡看的人數，哪部動畫片喜歡的人多，我們就看哪部。
師：你們覺得這個辦法怎么樣？（絕大多數同意）（比起書上例題中統計各種圖形的個數，學生對于統計自己愛看的動畫片，更是充滿熱情）
分析思考 每節課的開始常常都是課前騷亂與課堂肅靜的分界線。學生從課間休息時的游戲打鬧到上課鈴響后安靜下來，注意力很難一下就集中起來。案例中教師用“喜歡看什么動畫片”引入，一下子將學生的注意力轉移過來，像磁石一樣牢牢地把學生吸引住。教師趁勢提出的“選哪部動畫片觀看”這一問題猶如一石激起千層浪，不僅把學生的興趣完全調動起來，更能引導學生親身經歷數據的收集過程。有趣又有目的地使學生的心思從課間的玩樂一下子集中到了課堂上，注意力和興奮點發生了有效及時地遷移。
在實踐中展示內在美
案例三：三年級下冊《軸對稱圖形》導入部分。（前置性學習要求：預習書56頁，收集一些軸對稱圖形、圖片等）
師：昨天，老師請同學們搜集的材料都帶了嗎？展示給大家看看吧。（學生展示了剪紙、蝴蝶圖片、臉譜面具等軸對稱物體或圖形，學生忍不住“哇塞”地贊嘆）
師：看了這些材料，有什么感受？
生：太美了！
師：為什么這些物體能給人一種美的享受呢？它們有什么相同的地方嗎？
生1：這些物體的兩邊都是一樣的，所以看上去很漂亮。
生2：把每個物體對折起來的話，兩邊完全一樣，有一種對稱的美。
師：不錯！像這樣對折后完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就叫對稱軸。（板書：完全重合、軸對稱圖形、對稱軸）如果想剪一顆漂亮的松樹，有什么好辦法剪得又快又好呢？
生3：先畫一棵松樹，再剪下來。
生4：先對折，畫出松樹的一半再剪下來，打開后就是一棵漂亮的松樹了。
師：哪種方法好呢？大家用各自的方法試試吧。（生操作，師巡視）
生4：（迫不及待）老師，我剪好了，我用對折畫半棵松樹的方法剪的，好看吧！（陸續有學生剪完，極少數人用第一種方法）
師：大家把作品舉出來，比較一下哪種方法好。
生5：我畫的松樹一邊大一邊小，剪下來不美觀。還是第二種方法好。
篇10
軸對稱是現實生活中廣泛存在的一種現象，學習軸對稱的基本性質，欣賞并體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用是本章學習的主要目標，也是密切數學與現實之間聯系的重要內容。同時，軸對稱也是探索一些圖形的性質，認識、描述圖形形狀和位置關系的必要手段之一。
1．從觀察生活中的軸對稱現象開始，從整體的角度直觀認識并概括出軸對稱的特征；
通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對稱圖案，引導學生逐步了解和領略軸對稱現象的共同規律，形成有關軸對稱的基本性質；
并在簡單的圖案設計、鑲邊與剪紙等活動中，進一步體會軸對稱的應用價值和豐富內涵；
安排鏡面對稱的了解和欣賞一節內容，將“二維”的軸對稱擴充到“三維”的鏡面對稱。
2．本章所涉及的學習素材首先包含大量與軸對稱有關的現象和實際問題，其次，包括常見的簡單軸對稱圖形，如線段、角、等腰三角形等。本章的每節內容都為學生了提供生動有趣的現實情景，并通過觀察、折紙、“扎眼”、“印墨跡”、簡單圖案設計、藝術作品欣賞等操作性活動，進一步豐富學生對軸對稱的直觀體驗和理解。
3．需要特別指出的是，本章內容定位于對生活中軸對稱現象的分析，這既不同于 “變換幾何”中的軸對稱變換，也不是簡單的軸對稱現象欣賞。在整章內容的編排中，力求體現“現實內容數學化”、“數學內容規律化”、“數學內容現實化”三者的統一。整個設計的意圖，不僅在于引導學生觀察現實生活中的現象并自覺地加以數學上的分析，而且在于通過“生活中的軸對稱”現象進一步豐富學生的數學活動經驗和體驗，同時，在學習中有意識地培養積極的情感、態度，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發展。
在學生充分思考和交流的基礎上，教師可引導學生共同建立以下的框架圖：
（1）、立足學生已有的生活經驗和初步的數學活動經歷，從生活的角度研究軸對稱，是本章基本的出發點。觀察、認識、分析生活中的軸對稱現象，是本章學習的起點，也是學習的終點——研究軸對稱及其基本性質的主要目的在于更好地理解現實世界。因此，在本章結束時，重新回顧和再次體驗本章中的典型圖形和實踐活動，是提高的保障。
（2）、本章的許多作業包含了找一找、畫一畫、剪一剪、做一做等實踐活動，宜落實到位，切忌忽略和省略。對于學生的作品，建議教師組織適當范圍的“學生設計作品展覽”。
（3）、引導學生運用“數學”的眼光觀察現實世界，體會數學的廣泛應用和文化價值。豐富學生的數學活動經驗和體驗，有意識地培養他們積極的情感、態度，促進觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識的發展。
教學目標：
1、 回顧本章學習的主要內容,在交流的過程中建立知識體系；
2、 通過對平時出現的學習問題進行反思,從而再次認識軸對稱及其性質；
3、 運用軸對稱的基本性質解決一些實際問題。
重點：再次感受軸對稱，熟悉它的基本性質。
難點：軸對稱性質的應用。
教學過程：
正如20世紀著名數學家赫爾曼·外爾所說的，“對稱是一種思想，人們畢生追求，并創造次序、美麗和完善……”，通過第七章的學習，我們有沒有掌握一些對稱，特別是軸對稱的奧妙呢？
活動一：再次認識軸對稱
1、 再次理性的感受身邊的軸對稱。
2、 你是如何認識軸對稱的？
活動二：觀察與思考
1、國旗是一個國家的象征，觀察下面的國旗，是軸對稱圖形的是（ ）
A.加拿大、韓國、烏拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亞
C.加拿大、瑞典、瑞士 D.烏拉圭、瑞典、瑞士
加拿大 韓國 澳大利亞
烏拉圭 瑞典 瑞士
2、小明照鏡子的時候，發現T恤上的英文單詞在鏡子中呈現“ ”的樣子，
請你判斷這個英文單詞是--------------------------------------------------------------（ ）
（A） （B）
（C） （D）
3、ABC與DEF關于直線L成軸對稱，則∠C是多少度？
活動三：辨析與思考
1、判斷
①一個角的角平分線就是這個角的對稱軸。------------------------------------------- ( )
②直線BD是長方形ABCD的對稱軸。-----------------------------------------------( )
2、“有一個等腰三角形的兩條邊長分別是4cm和8cm，則當腰長為4cm時，這個等腰三角形的周長為16cm；當腰長為8cm時，這個等腰三角形的周長為20cm。”這個說法正確嗎？為什么？
3、如圖,在ABC中,∠ABC的角平分線交AC于P,一個同學馬上就得到PA=PC,你覺得對嗎?
活動四：應用與解釋
1、① 如圖,AB//CD,∠ACD的角平分線交AB與E,想一想ACE是什么三角形.
② 如圖, ∠ABC、∠ACB的平分線相交于F,過F作DE//BC交AB于D,交AC于E,若AB=9cm, AC=8cm,則ADE的周長是多少?