數學教育范文10篇

【摘要】數學無論在哪個教育階段都是比較難學的一門學習課程。在21世紀的今天，數學教育更加的著重于實際化的應用教學，并且試圖將數學教學和具體的生活實踐相互結合在一起，這樣就形成了當下的應用數學。但是應用數學在數學教育中到底有什么重要作用？這還需要具體研究。下面就以應用數學在數學教育中的應用探究為課題，系統的進行闡述和研究。

【關鍵詞】應用數學；數學教育；應用探究

數學科目除了在數學領域有主要的應用外，在國民經濟的核心問題上以及國家的安全問題中亦或是國家人才的培養方面都有重要的影響作用。雖然，數學科目相對于其他學科比較的晦澀難懂，但是其卻有著不可估量的應用價值。然而，目前的數學教學存在教學失調現象，數學教育在應用教學存在嚴重的偏差，片面的追求現代化的應用教學，完全忽略了應用數學在數學教學中的應用目的，從而導致學生發展受到阻礙。

一、應用數學在數學教育中的應用挑戰

（一）應用數學專業的學生面臨就業挑戰

長久以來，應用數學一直是數學教育中的重點，而且在就業方面也有良好的就業形勢，但隨著中國經濟的不斷發展，一些學校的數學教師也逐漸的出現了飽和狀態，應用數學畢業生的需求量也逐漸降低。在當下的應用數學的畢業生在就業上出現了供大于求的現象，很多畢業生無法找到滿意的就業工作，間接的影響了大學生對應用數學專業的選擇。

世紀之交，教育面臨著新的機遇和挑戰。時代在發展，人們的觀念在發生變化，數學教育也經歷著深刻的變革。數學無論對普通勞動者和專家學者，在高科技的信息社會中，都具有特殊重要的意義。幾乎人人都知道，數學已成為日常工作和生活中必不可少的工具，因而數學教育，特別是基礎階段的數學教育改革，自然地成了教育改革的帶頭學科，從六十年代開始的國內外幾次教育改革都證明了這一點。究其原因，一是數學重要，二是數學難學。

大眾數學（MathematicsforAll）是當今世界上數學教育中最響亮的口號。大眾數學即數學大眾化，它為大眾所掌握和利用，成為人們適應社會生活和促進社會發展的有力武器。大眾數學不求高難度，但求應用數學知識解決實際問題的數學思想方法，帶有較強的普及性。顯然，大眾數學與我們的素質教育觀是一致的。大眾數學將從長期以來以傳授知識，追求完整的知識體系的“知識型”人才培養格局，轉向知識、能力素質并重的“素質型”人才培養模式；大眾數學將降低數學課程嚴密的邏輯體系，大眾數學意義下的數學課程將是一種注意應用和生活的開放的體系。中師數學教育應如何適應這一改革呢？筆者以為要從如下幾方面進行思考。

一、數學教育觀

大眾數學觀下的數學教育首先面臨的就是數學教育觀念的轉變，使學生了解數學之特點，明確數學之應用，體會數學之美妙，形成對數學的整體認識。作為中師畢業生，代數、幾何各科考試合格，而對數學發展的歷史、數學家的業績、數學的意義和用處、數學思想方法的價值等等這樣一些有關數學的問題一無所知，這樣的數學教育不應認為是成功的數學教育。未來的數學教育，要使學與不學數學的人，區別不僅僅在于掌握了多少數學知識，而且還在于是否具有運用數學的意識，是否認識到數學在社會生活中的重要性，簡言之是否具有數學頭腦。

大眾數學的教育觀要求把數學作為教育“管道”中的“泵”，這一點對于承擔啟蒙任務的小學教育尤為重要。小學階段就讓學生對數學望而生畏以至厭惡，不能不說是數學教育工作者的失職。

二、數學的應用意識

【摘要】少數民族在計數、天文歷法、度量、編織、刺繡、建筑等方面都有自己獨到的方法。文章在前人的研究基礎上對彝族傳統文化中的數學文化進行整理和研究，思考將彝族傳統的數學文化融入到彝族的數學教育中去，以提高彝族數學基礎教育的質量。

【關鍵詞】彝族；數學文化；數學教育

彝族是西南地區人數最多的少數民族，跨滇、川、黔等省而居，有著悠久而豐富的民族文化。本文對彝族數學文化進行挖掘和整理并對其與當前的彝族數學教育的關系做出思考。

1.涼山彝族數學文化概述

1.1計數法和進位制。壘石計數法，此計數法據傳是一位部落首領首先用石子來記錄每天獵物的數量，最初需要記的內容簡單，因此石頭沒有大小之分，每個石子均表示“1”。隨著生產力的發展，需要記錄的生活上的數字變得復雜，因此演變為對石頭的標準有所選擇：相對而言大的石頭表示百位數，最小的石頭表示個位數，介于二者之間的石頭表示十位數，這也是彝族數學文化中十進制的產生過程，如：將三個大小不同的石頭放在一起就表示數字“111”。除此之外彝族數學文化中還有源于計算家畜數量的大棒計數法、源于木匠記工的刻木計數法以及谷物計數法和結繩計數法。除十進制外，彝族數學文化中還存在二進制和四進制計數法，《西南彝志》認為宇宙清濁二氣生成四象，變化為八面，從而有了彝族八卦。這里的由一而二，二而四，四而八，八八六十四即為二進制，在彝族民間還有一種容器：一斗等于4升，一升等于四小升，一小升等于四杯即為四進制。1.2四則運算。彝族對于加減運算在用石頭計數和谷物計數時便已經掌握，主要通過用兩堆谷物或石子將兩個數擺出來，直接合起來求兩數之和，取掉其中一部分求兩數之差。而對于乘法運算，彝族人則有自己獨到的思路。首先在很早以前彝族就有九九乘法表流傳于民間，與漢族的九九乘法表幾乎一致，只是排列順序有所不同。而對于多位數相乘，計算順序也有些許差異：彝族數學文化中的多位數相乘是將最高位對齊，然后用數的最高位從被乘數最高為開始，分別乘以被乘數，之后再從次高位從被乘數的最高位開始，分別乘以被乘數，以此類推，最終將所得數相加，得到兩數之積。除法則主要涉及到的是整除的情況，將被除數分成相等的份數，當份數與除數相同時即可整除，得到商。而對于無法整除的情況，在生活中則將余數忽略不計。由此可見，彝族傳統文化中的數學思為方法與書本上的數學知識有相同點因生活習慣，民族思維方式不同而有所差異。1.3彝族服飾、漆器、銀飾中的數學文化。彝族服飾、銀飾及器漆中蘊藏著豐富的數學元素，借助大小不等的面、似是而非的形，使之既富于變化又和諧地組合在圖案之中，并且隱藏著諸多的數學圖形、函數及其變換。

2.以彝族數學文化為背景的彝族數學教育

一、數學素質的涵義與特征 素質是指人的自身所存在的內在的、相對穩定的身心特征及其結構，是決定其主體活動功能、狀況及質量的基本因素。數學作為一種客觀抽象出來的自然科學，屬于社會素質的范疇。人的數學素質是人的數學素養和專業素質的雙重體現，按照當前數學教育界比較一致的公論，數學素質大致涵義有以下四個表現特征。

1．數學意識。即用數學的眼光去觀察、分析和表示各種事物的數量關系、空間關系和數學信息，以形成量化意識和良好的數感，進而達到用數理邏輯的觀點來科學地看待世界，人的數學意識的高低強弱無時無刻不反映出來。如數學教育家馬明在觀看電視轉播的世界杯排球比賽時，從場地工作人員擦地一事想到，如果用一米寬的拖布把整個場地拖一次至少要走多長路程的問題，并用化歸法原理把所走的路程（長度）轉化成了場地面積來計算，這是一般人很少注意或不屑一顧的事，卻是數學家運用數學的良好機會。足見一個高素質的數學工作者具備不失時機地應用數學的意識。

2．數學語言。數學語言作為一種科學語言，它是數學的載體，具有通用、簡捷、準確的數學語言是人類共同交流的工具之一。

3．數學技能。數學的作圖、心算、口算、筆算、器算是數學最基本的技能，而把現實的生產、生活、流通宜至科學研究中的實際問題轉化為數學模型，達到問題解決，形成數學建模的技能，這是數學的創造，在數學技能解釋、判斷自然或社會現象及預測未來的同時也發展與創造數學本身。眾所周知的歐洲十七世紀哥尼斯堡七橋問題無解的結論就引出了一個新的數學分支——圖論。

4．數學思維。數學是思維的體操，抽象、概括、歸納與推理等形式化的思維以及直覺、猜想、想象等非形式化的思維，都是數學思維方法、方式與策略的重要體現，數學直覺思維、數學邏輯思維、數學辯證思維都是人的高級思維形式。

綜上所述，數學意識是數學素質的基本表象，數學技能是數學知識和數學方法的綜合應用，數學思維與數學語言存在于數學學習和運用的過程之中。數學素質的個體功能與社會功能常常是潛在的，而不是急功盡利的，數學素質具有社會性、獨特性和發展性。時至今日，數學的知識和技術有逐步發展成為人們日常生活和工作中所需要的一種通用技術的趨勢，這是因為現代社會生活是高度社會化的，而高度社會化的一個基本特點和發展趨勢就是定量化和定量思維，定量化和定量思維的基本語言和工具就是數學。由此可見，未來人的數學素質將與人的生存息息相關。

小班數學教育并不是簡單地從數學的學習開始，而是借助數理邏輯的數學關系，培養幼兒的數理邏輯能力，包括分類、排序、數字的比較、大小的比較、計算等。為了有效提升小班幼兒的數學水平，我們注重將數學游戲融入小班幼兒數學教育中，引導幼兒在參與游戲中學好數學。

一、合理設計數學游戲內容

數學游戲的分類。數學游戲可分為教學活動、區域活動、戶外運動三個部分。其中，區域活動分為基于角色的區域游戲和自治區域游戲。按照這樣清晰的分類，教師可以對不同游戲場所和環境的數學游戲設計進行調整，避免游戲場所分布不均和游戲材料使用上的錯誤，使游戲更適合數學教學。材料制備的低結構。根據小班幼兒的特點，教師在提供游戲材料的過程中，多采用低結構材料。低結構材料具有趣味性、機動性和通用性等特點，它是一種具有很強彈性功能的操作材料。例如，區域活動中“比較”的重點是物體的重量。如果將無紡布水果放在角色活動中，由于無紡布物體的重量與實際物體不同，在操作過程中可能會造成認知錯誤。因此，不僅要豐富材料種類，還要注意投入的適宜性。調整游戲的難易性。掌握數學知識需要反復練習和實驗，讓幼兒熟悉和理解，但在這個過程中，幼兒容易感到枯燥。因此，教師在設計數學游戲時，可以調整數學知識認知和操作形式的難度，將游戲材料分為“簡單、普通、困難”三個難度等級，讓幼兒自由選擇，嘗試挑戰。這樣既能照顧到數學能力較差的幼兒，又能讓數學能力較強的幼兒得以提升。

二、在數學游戲中創設生活場景

數學知識來源于生活，最終應用到生活中。因此，教師應加強數學教學與兒童日常生活的聯系，提高他們的動手能力和解決問題的能力。教師可以根據幼兒的不同興趣和認知規律，有效地將數學游戲融入幼兒的日常生活中。例如，設計一個“學生值班”的游戲活動，讓幼兒將過去的生活經歷融入問題情境中，回憶“課堂上是如何分發餐具的”“每個人都有幾個勺碗”……這些不僅幫助幼兒將數學知識融入日常生活，而且培養他們運用數學知識解決日常問題的能力，幫助他們實現從形象思維到抽象思維的轉變。理發店是幼兒熟悉的地方，教師特地模擬了理發店的場景，并在理發店里擺放了各種美發用具、頭飾、紙條等“玩具”。幼兒在游戲時，往往會把工具亂七八糟地放在了地上。為了解決這個問題，教師要求幼兒幫這些“玩具”找到自己的小家。接著，引導他們逐漸養成了將物品一個一個擺放在正確位置上的習慣。幼兒的想象力非常豐富，這是他們認識世界的動力。在數學游戲中，為了提高幼兒的參與度，教師要滿足幼兒的好奇心，激發幼兒的想象力。比如，在小班“趣味數學”教學活動中，我設計了一個“按鍵寶寶找朋友”的游戲，讓幼兒在眾多的紐扣中找出同一種紐扣，并進行分類，如大小、形狀、顏色等。數學源于生活，植根于生活。學習數學知識可以用來解決生活中的問題。在生活中，數學隨處可見，但身邊的數學卻常常被幼兒們忽視。因此，教師要有意識地引導幼兒在生活中尋找數學，初步感知數學在生活中的用處和趣味。例如，超市是生活中常見的地方，也是一個充滿數學元素的地方。幼兒去超市時，要在大人的幫助下有意識地觀察超市商品的價格，讓他們自己認識、閱讀、比較、計算，盡量自己購物，增強幼兒生活中的數學活動體驗。綜上所述，教師在開展幼兒數學教育時，應將教育內容與游戲有機結合。這種知識與游戲的結合，可以激發幼兒的學習熱情，進而在參與游戲中學好數學。為了讓幼兒快樂學習，教師要積極引導幼兒在游戲中學習，讓他們快速了解數學知識，掌握數學知識的應用規律，提高數學知識的應用水平。

作者：王婷婷

1直接融入數學史

第一，分析數學概念的發生過程。當我們在了解某個數學概念的時候，可以先對數學史有一個掌握。如：對數的概念，在人類認識上，還沒有對其有一個認識，隨著物品的不斷增多，有了數的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產力的不斷進步和發展，為了對等分問題進行表示，出現了分數，也為后期的小數提供更大條件。同時，為了在這種發展意義上表現相反含義，產生了負數?；跀祵W史的掌握，我們有了一個整體的認識，也認識到數學是基于生產和實際發展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當前發展下，還需要對其創造與完善，保證能獲得更完善的數學體系。第二，對定理、推理以及應用過程進行分析。當對《勾股定理》知識學習的時候，也會了解到一些數學史。我國在古代已經對勾股定理進行應用。在西方國家，畢達哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學者對其都進行了驗證，也表明勾股定理具備的實用性。后期，經過相關的收集和整理，發現能證明勾股定理知識的方法為500多種。第三，對歷史名題的分析。名題在數學史中占有重要地位，經過反復訓練和驗證，能獲得一定目標。在數學史中，其存在的很多問題都是真實的，符合現代的實際發展需求。在歷史上，很多數學家對問題進行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現出數學教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉化為圖形。該問題實際上是比較抽象的，當利用數學方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數學問題，也方便對知識的理解。第四，對數學史中的數學悖論進行分析。悖論涵蓋數理、哲學以及邏輯學等，其存在的論點較多。悖論能使人們對其產生認識，其涵蓋更多真理。因為我們在高中學習中，思想認識還存在較大限制，經常會產生錯誤認知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當對數學研究期間，數學悖論基于一定規范，無法對其矛盾進行解決，可以在新的規范中對其解決。數學悖論也能促進數學的豐富性，維護數學的進步和發展，我們也能對其產生更為科學認知，以保證各個理論的完善性。數學史上，其存在的數學危機表現為三個方面。當我們更詳細的掌握其發展背景、具體過程以及數學成果的時候，將產生重要影響，也能我們的數學發展提供有效動力。第五，分析數學思想方法。數學思想是我們認識數學內容和數學知識的體現，也能對數學方法進行概括，是基于數學規律形成的理性認識。同時，在數學思想下的數學方法為一種具體化形式，其具備的本質是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數學教育中，教師需要對數學方法進行總結分析，保證我們認識到數學的本質，也能分析其存在的數學思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進行培養，也能形成良好的邏輯推理精神。當學習三角形內角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關系。所以說，在數學史中，直接使用的信息很多，根據相關內容進行規劃，能滿足教學發展需要。

2間接融入數學史

將歷史因素作為當前教育工作中的主體，利用歷史進行啟發，該方法為教學法。是基于對數學史的融入，基于嚴格的歷史方法和演繹方法之間來實現的。其具備的主要思想為，當我們具備足夠的學習動機后，根據我們的心理特征對其講授。不僅要引導我們認識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經掌握的基礎知識上對其完善。當利用發生教學法對一個概念進行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關鍵因素，認識到存在的困難和障礙，保證在學習中能基于從簡到難的原則分析問題。發生教學法的使用，是將數學史作為依據，重點分析概念、思想與其發生期間的動機，與當前的新課程標準一致。新課程標準指出，需要為我們創建合理的教學情景，并基于對問題的思考，為其設計出數學認識過程，保證我們在逐漸學習中豐富自身的學習資源。發生教學法的應用，滲透了豐富的數學史，也能根據問題過程，按照一定原則為其創建合理情景。

3總結

基于分析可以發現，在我們學習數學知識期間，對數學史充分應用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數學教育發展中去。

《小學數學課程標準》指出：“數學教學，要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的愿望”。怎樣在數學教學活動中變單調、枯燥的數學問題為活生生的生活情境，將“生活問題數學化，數學問題生活化，體現數學的應用價值”并讓學生都喜歡學習呢?這是一個值得深入探討的問題。結合多年來的教育教學實踐，我認為：生活化的數學知識學生都比較喜歡，小學數學知識可以生活化，小學數學的課堂教學應該是生活化的課堂教學，教師應盡量尋找身邊的數學。

1尋找生活中的數學問題，激發學習興趣

數學離不開生活，生活離不開數學。在教學中引導學生尋找生活中的數學問題，既可積累數學知識，更是培養學生學習數學興趣的最佳途徑。比如：生活中每時每刻都要用到估算，如上學要估算一下到校需多少時間，以免遲到；或外出旅游估算一下要帶多少錢才夠等等。讓學生從生活中找數學的素材，感受生活中處處有數學，學習數學如身臨其境，就會產生親切感，有利于形成似曾相識的接納心理，如：布置學生觀察你家中的物品，找出幾道乘法算式；你家一天生活費用是多少，記錄下來，制成表格，再進行計算。這樣把抽象的知識形象化，有助于學生理解，同時能用所學的知識解釋生活中的現象，也培養學生收集處理信息的能力、觀察能力、實踐能力。將數學教學與生活相結合，學生學習興趣濃厚，參與積極性提高，教學效果良好。

2尋找生活中的原型，直接利用原型進行教學

數學知識源于生活，也只有讓它扎根于生活的土壤中，它才會有強大的生命力。小學數學的學習內容大部分都能從生活中找到原型，在教學這些內容時，如果能充分利用這些原型，就會收到事半功倍的效果，同時讓學生感受到數學就在我們身邊，從而喜歡學習數學。如我在教學“長方體的表面積”時，先讓每個學生準備一個小紙箱，講清“表面積”的含義后，就讓學生自己測量、計算所準備的小紙箱的表面積；交流計算方法。通過實際操作，學生很快就掌握了計算長方體的表面積的方法，整節課學生興趣高漲。這些教學實際使我深深體會到：數學一旦“回到”學生所熟悉的生活中，就會張開飛翔的翅膀，躍入學生渴求知識的腦海中。

3尋找生活中的經驗，引導學生把直接經驗轉化為間接知識

現行數學教材中，習題基本上是為了使學生了解和牢記數學概念、結論而設計的，學生在學習中缺乏主動參與的過程，體會不到數學概念的一般性和背景的多樣性，只局限于教師出題、學生做題的被動的“封閉”的意識，那么該如何解決這個問題，我認為最現實的辦法是培養學生的創新意識，從多角度去思考解決“封閉”問題的方法。

一、創新題的引入

學習的目的是為了使自然人過渡到社會人，尤其在當今快速發展的信息科技時代，一個良好的社會人必須具備適應社會變化的能力，因此，讓學生懂得用現成的方法解決現成的問題僅僅是學習的第一步，而學習的更高境界是學生自己提出新問題、并提出解決問題的新方案，這樣首先必須改變那種只局限于教師出題學生做題的被動、封閉的意識，為了進一步培養學生的創新意識，只有選擇數學創新題作為一個切入口，創新題的引入，促進了數學教育的開放化和個性化，從發現問題和解決問題中培養學生的創新精神和實踐能力。

二、創新問題的探索

創新的過程說白了就是探索的過程，每當我們把某樣東西說成是新的時候，我們真正談論的是現有元素獨特的存在方式，而具備“封閉”題“創新”的意識的學生，事實上就有了創造意識，這種意識驅動下的實踐自然會使創造得以發展；同時，隨著中考命題改革的進一步深入，我想這樣的“創新”會在中考中更顯示其生命力。

三、數學創新題的特點

一、學生的學習

我國目前提倡的素質教育以及減負行動的實施已經有些許成效，但是，對于小學生來說還是存在作業多、作業難的問題。小學數學應該是小學時代最難的一門學科，小學生在數學學習中有很多的困擾。想要輕松學好數學，小學生必須要掌握學習數學的方法。有了正確的方法，學生才能以一種輕松的姿態去學習，才能學好數學。

（一）課前做好當天課程的預習工作

預習對于一門課程的學習來說是很重要的學生，提前做好預習，才能及時了解當天教師要講的內容，在課堂上才能跟緊教師的腳步，才能更高效率地接受新的知識。預習時，學生可以根據書本上的小問題來檢測自己的預習成果。預習做好了，上課知道教師要講什么了，學生上課時自然會很輕松，學起來也會很有樂趣。

（二）上課認真聽講

課堂是學生學習的重要基地，如果上課不認真聽講，學生肯定是學不到什么知識。上課學到的知識有可能是書本上學不到的知識，小學生還處于打基礎的時候，課堂時間一定不能走神，不然以后的學習會更加困難。

一、新經濟時展的數學觀

數學的本質是什么？有人對百名中小學數學教師和大學數學系研究生進行過這樣的調查，當你接觸到數學這個概念時，你把數學想象成什么？通過調查，結果顯示，76%的人想到的是計算、公式、法則、證明；20%的人想到的是煩、枯燥、沒意思、成績不及格；4%的人回答是使人聰明、有趣、有用。該調查雖涉及面不廣，但很有代表性，數學教師如此認識數學，數學教育中正確的方向值得懷疑。

在新經濟時代的數學教育中，我們首先應該明確發展的數學觀。數學應該是自然科學的工具，任何一門自然科學，如物理、化學、天文等的形成和發展都離不開數學，數學也是經濟學，建筑學，會計學的工具等等。數學是自然科學、技術科學等科學的基礎，在經濟科學、社會科學、人文科學的發展中起越來越的作用。當今時代是以計算機為代表的新經濟時代。數學對社會的貢獻已從間接服務轉變到直接干預，也就是說，數學的社會功能已從為其他學科提供工具，發展到直接創造價值的階段。隨著社會的進步，科學的發展，數學的本質將必然會賦予更為完美的涵義。

二、新經濟時代數學教育面臨的挑戰

1.在數學課程方面

數學基礎教育課程從教學內容上，要逐步增加數學探究、數學建模、矩陣變換、數學文化、優選法與試驗設計、風險與決策和視圖與投影等內容；從教學方式方面，教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法、獲得廣泛的數學活動經驗；數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術。這就要求改變那種把學生置于被動地位，以傳授知識為唯一目標，以教師、教材為中心，以講授、灌輸為主要方法的教學模式，努力創設一種能使學生生動活潑、積極學習的課堂教學模式，在課堂教學領域推進素質教育，培養學生的全面素質和創新意識，以期提高教學質量與效益。