?？扑囆g的數學教育與策略研討

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一、目前數學教學現狀調查

（一）從教與學主體評價對數學成績不盡人意。對藝術類專業的學生調查顯示：認為自己數學成績一般或不太好占72%。在現實教學中，藝術類數學成績及格率一般在40~70%之間，這就意味著有30~60%學生亮了紅牌，需要參加補考。

（二）相當部分藝術類學生對數學失去學習興趣。調查發現：認為學習數學無用，對學習數學應付了事的占65%。如果數學不考試，不強迫必須學，表示不愿意學習數學的占78%，對數學沒有興趣或感覺枯燥的占55%。作業能獨立完成的占22%，通過看書模仿完成的43%，而部分抄襲的占24%，全部抄襲的占11%。遇到聽不懂的問題，還能繼續聽的占35%，而65%的同學不愿繼續聽課，自己看書或走神。有23%的學生是為獲得好的分數或獎學金而自覺學習。從以上數據，我們不難看出藝術類專業的大部分學生對數學學習存在一定的問題。針對以上情況，通過詢問、討論、調查、分析，原因概括為：

二、原因分析

（一）文化基礎薄弱是藝術類學生學習數學困難的根本原因。

藝術類專業的文化分數錄取線低,進入?？?/a>藝術類的學生絕大多數文化基礎較薄弱，他們中有部分學生專業較好，但在中、小學階段，由于年齡小，辨別能力、學習能力、自控能力差，因喜歡專業（音樂、體育、美術），而對學習文化基礎知識不夠重視，造成文化基礎差,特別是數學基礎差。例如，有些學生對分數通分、因式分解、解一元二次方程、一元一次不等式、一次函數等基礎知識沒有掌握好，造成學習代數的困難；還有一些學生對平面幾何中線與線的位置關系、三角形的有關計算等內容模糊不清，他們學習立體幾何、解析幾何感到困難是可想而知的。因此，原有數學認知結構的不足，無法形成新的數學認知結構，直接影響數學學習順利的進行。

（一）轉變教育思想

面對21世紀世界范圍的經濟、科技、人才競爭，黨中央指出：“教育改革的根本目的是提高民族素質，多出人才，出好人才”，從而引發在基礎教育中實施素質教育改革的新浪潮。素質教育是依據人的發展和社會發展的實際需要，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以尊重學生主體性和主動精神，注重開發人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育[1]。作為師專數學教師更應轉變教學觀念，樹立人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”的理念[2]。對藝術類專業的學生，數學教師不能因他們數學基礎差，在數學課上出現的多種錯誤而歧視他們，要看到他們專業上的長處，改變只注重知識傳授，注重學業成績的教學觀念；改變只用一個共同標準，單純以學生考試成績作鑒定，忽視學生在各個時期的進步和努力程度的評價觀；樹立教書與育人并重，以學生為本，以學生的發展為本的教育理念。藝術類專業的數學教學，應注重學生對學習過程的體驗,使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓學生以活潑多樣、易于理解、樂于接受、主動學習的方式去學習，讓學生明白學校教育的目的，提升他們的學習動力，讓他們感受到學習的快樂，提高數學素養。

（二）降低起點，注重基礎，對教材進行適當調整

?？平虒W有升學的壓力，我們可以拋開一些急功近利的做法，更長遠地為學生考慮，立足學生發展，針對藝術類學生的具體情況，在教學中，教學內容從易到難，降低坡度，降低起點，多復習回顧，重點處放慢速度，及時釋疑。對于較難理解的教材內容可適當取舍，降低要求;對于學生沒有學好的基礎知識或中學教材已刪除?？平虒W卻需要用到的內容可適當增加、補充，鞏固學生基礎。

例如,“立體幾何”部分，可作如下處理，先學習簡單的多面體與旋轉體，利用實物模型，通過觀察大量空間圖形，讓學生認識柱、錐、臺、球及簡單幾何體的結構特征，用斜二側畫出它們的直觀圖，重點放在培養學生空間想像能力，對柱、錐、臺的概念、性質則降低要求。學習空間點、線、面的位置關系時，借助長方體模型,直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系,了解平面的基本性質，通過直觀感知、操作確認、思辨論證，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關性質與判定，對“線線、線面、面面的位置關系”中判定定理的證明不作要求，只需操作確認，合情推理[3]，刪除教材中繁雜的計算和推理證明。對于學生沒有學好的基礎知識,可增加、補充。立方和、立方差公式、十字相乘法、簡單的分組分解法，二次根式概念與運用，一元二次方程根的判別式與韋達定理。鞏固平方和、平方差公式、解一元二次方程、一元一次不等式、用特殊直角三角形的三邊的比來計算三角函數值、求等邊三角形的面積、中線、高、邊心距等內容。

（三）在教學方法上大膽改革，激發學生的學習興趣。

愛因斯坦說：“興趣是求知的前提，興趣是最好老師?！笨梢?，興趣是推動學習最有效的內部動力，是活躍的心理成份，而濃厚的學習興趣又是促使學生參與學習的前提。引導藝術類學生積極主動地參與到課堂教學活動中，鼓勵他們獨立完成適量的、難度適中的作業，鼓勵他們探究數學問題，對他們取得的小成績充分肯定，幫助他們樹立學習信心，培養他們學數學的興趣很有必要。

1.運用多媒體教學手段教學，提高學生的學習興趣。數學的理解需要直觀的觀察，視覺的感知,特別是藝術類學生，他們對數學的理解更需要直觀形象的感知。運用多媒體將幾何圖形的性質,函數的動態變化過程，幾何背景直觀地呈現出來，充分表現數學的動態性，使其可視化，為抽象思維提供直觀形象。

例如,在立體幾何教學中，學生通過計算機可觀察大量“空間幾何體”，直觀感知斜棱柱、直棱柱和正棱柱的區別與聯系。使用“幾何畫板”畫出圖像，如指數函數、冪函數、對數函數、橢圓、雙曲線、拋物線、柱、錐、臺等，將使學生留下深刻的印象，加深對知識的理解,增加學生學習的興趣。

2.引導學生探究數學問題，在學生思維最近發展區內提出問題，循序漸進、由淺入深、形成認識沖突，使學生的心理保持積極的適度的求知傾向，激發求知欲。

如二項式定理的教學，先讓學生展開（a+b）2、(a＋b)3、(a＋b)4，探尋展開式中各項a、b的次冪及系數的變化特征，猜測驗證。(a＋b)5的展開中各項a、b的次冪及系數的變化規律，猜想(a＋b)n展開式中各項a、b的次冪及系數的構成，得出二項式定理。盡管學生只是粗淺的發現，解決的不是很復雜的問題，但他們從中體驗到創造的樂趣和探求勝利后的愉悅，激發學習興趣。

3.運用實踐活動縮短數學與生活實際、所學專業的距離，培養學生對數學學科的感情。心理學研究表明:當學習的材料與學生已有的識識和生活經驗相聯系時,學生對學習才會有興趣。如在函數周期性的教學中，介紹春、夏、秋、冬等自然界中存在的周期現象，使抽象的知識變得親切、淺顯、易懂。在“立體幾何”教學中，先讓學生認知生活中的簡單幾何體，再讓學生用紙板、電線、竹片動手制作簡單幾何體的模型斜三棱柱、直四棱柱、正四棱柱，三棱錐、正四棱錐、三棱臺、圓柱、圓錐、圓臺。學生通過動手做，親身體驗柱、錐、臺、旋轉體的結構特征，在意識中建立起空間的概念，幫助學生逐步形成空間想象力。

在排列與組合教學中，對體育專業從安排全校系與系之間的藍球比賽問題開始，對音樂專業則由安排元旦晚會的節目問題引入。

4.根據學生認知心理，優化教學設計。心理學家皮亞杰和布魯納認為：學生學習數學知識是在原有的數學認識結構基礎上將新知識納入原有的認知結構中去，重新組織與發展認知結構的過程。運用學生學習數學的認知心理結構，精心設計教學的各個環節，盡量為學生提供由易到難、由淺入深的感性材料，給學生創設各種動眼、動口、動手、動腦的條件和機會，使學生積極參與學習過程，提高學習興趣。

教學中,以教育心理學為指導，利用教學設計，使學生能憑借原有認知結構的遷移，在新的更高一級的基礎上，構建新的認知結構，從而獲取新的知識，解決新的數學問題，提高學習數學的興趣。

（四）培養學生學習數學的良好習慣教師在充分了解學生的前提下，向學生提出必要的要求。

1.培養學生預習的習慣。布置預習任務，提出學生力所能及的數學問題，讓學生課余時間思考完成，或直接提出讀教材到第幾頁，把內容的要點、關鍵詞、看不懂的地方打上記號，找出要學的新知識所需要的舊知識,并進行回憶、溫習或補救，逐步培養學生預習的習慣。例如，在預習“橢圓的定義”時，讓學生先按照教材的說明，用細繩和圖釘，自己動手畫橢圓，理解“橢圓上的點到兩個定點的距離之和為定長”，找出橢圓定義中的關鍵詞。預習導數的幾何意義時，讓學生把直線的斜率、點斜式方程搞清楚。預習微分時，讓學生回憶無究小量、導數的定義。

2.培養學生復習的習慣。德國心理學家艾賓浩斯的研究表明，遺忘在學習之后立即開始，而且遺忘的過程最初進展得很快，以后逐漸緩慢[5]。藝術類專業學生對數學理解較淺，遺忘較快。因此，在教學中有意識地引導學生及時復習或間隔復習或循環復習，課后布置具體的復習任務，培養學生復習的習慣。例如學習雙曲線的定義和標準方程時，讓學生復習橢圓的定義和標準方程，并將它們進行對比。

3.培養學生歸納、總結的習慣。將知識系統化是保持記憶的支點，只有把獲取的知識納入到已有的知識范內，系統化、條理化才能促進新舊知識的鞏固。在學完每一節、每一單元、每一章時要求學生對所學知識進行分類、概括、歸納或縱向、橫向的整理，或對某一種題型的解題方法進行總結，培養學生整理知識、總結解題方法的習慣。

例如：學完數列一章后，引導學習作如下的總結：本章的主要內容，用表格的形式把等差數列和等比數列的定義、通項公式、前n項和公式、等差（比）中項等羅列起來，形成對比。

4.培養學生認真解題的習慣。數學學習往往是通過解題，以達到對知識的鞏固、理解和運用。解題時，要求學生認真讀題，弄清題意，找出已知與未知的聯系，回憶與之有關的知識，類似的例題，探索解題路徑。解題后，對解題進行回顧，檢查解答是否正確、無漏，推理或運算是否立論有據；并思考解題方法是否可以改進、是否有更好的解法，解題結果能否推廣；或對題目進行改編或“變式”，總結解題的思想方法等良好習慣。

（五）樹立學習信心，培養積極的自我意識。

1.把握好對學生的期望值。學生是教學的主體，對他們的期望值過高或過低，都會導致學生學習信心不足或不穩定。在教學中，因材施教，因人設問，平等對待每一位學生，有意識地給予他們主動鍛煉的機會，使他們在老師的定性評價確定信心。引導學生明確自己專業的長處，欣賞自己，積極地評價自已。只有積極地悅納自我，才有可能科學地塑造自我，確立正確的自我奮斗目標[6]。

2.感受成就、提高自我效能。成功的經驗會提高人的自我效能，失敗的經驗會降低人的自我效能感。教學中，注意降低知識起點，把速度放緩一些，少講解，多與學生一起參與討論、探究活動，讓學生自己去發現規律，獲取知識；少加深，多注重基礎知識和數學思想方法，多讓學生對例題進行改編或變式練習或課堂作業，讓每個學生感到我會做，我能學，從中獲得成功的體驗；讓他們相信“人人都能成功，我也能成功”，樹立解決困難的信心和毅力。

例如，在數列教學中，引導學生探究。某同學利用假期時間到一家超市勤工儉學，該商場向他提供了三種付款方案：第一種，每天支付20元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天，付12元，依此類推；第三種，第一天付0.2元,第二天付0.4元,第三天付0.8元,如何你計劃工作7天、10天、15天，你會選取哪種方式領取報酬?

本題起點低,且與學生生活緊密相關、生動有趣,每位學生都愿動手、動腦嘗試,都能解決問題，獲得成功的體驗。能力強的學生，通過數列建模，解決問題；能力弱的學生，通過實際計算，得出答案。這些都將會內化為學生的自信心，會得到更多的情感體驗，會更加自信，進入良性循環軌道。

經過教學實踐,我們取得了一點成績,所教班級學生學習數學的興趣大增，及格率分別達到96.8%、72.7%，平均分分別為71.9、63.72?？傊?，在教學中，既教書又育人，認認真真地落實因材施教，面向全體學生的教學原則，使我們的教學行之有效，盡量做到大部分同學能接受課堂上的知識。學生基礎差，可以降低難度，學生不愿學，多做說服教育，學生有一點進步，多給與及時鼓勵，使學生體會到學習的樂趣、成功的樂趣。

生活上，關心、愛護學生，對學生的不足，給與諄諄教侮，動之以情，曉之以理。使學生從教師的關心中，增強學習信心，揚起理想的風帆。音、體、美專業的學生，走入社會，面臨著多種選擇，知識的儲備是一方面，積極向上的人生態度也是非常重要的一方面。如果他們能找到學習的樂趣，找回自信，這樣對他們走向社會有著更深遠的意義。