大學數學教學改革探索與實踐

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［摘要］本文分析了獨立學院大學數學教學中存在的問題，介紹了山西大學商務學院大學數學教學改革的具體做法和取得的成績。

［關鍵詞］大學數學;教學改革;應用型

大學數學作為基礎學科，是其他學科專業的重要基礎理論課，是培養學生的創新思維和應用能力的重要途徑，在整個學科體系中占據重要的地位。

一、學院大學數學教學存在的問題

山西大學商務學院于2001年建院，是山西省首批獨立學院之一。建院伊始，學院的硬件軟件都比較薄弱，有待于進一步完善。作為基礎課的大學數學教學，也存在著許多不足，主要表現為以下幾方面：（一）缺乏統一的教學基本要求。我學院大學數學主要有微積分、線性代數和概率論與數理統計這三門課程，大學數學教學內容的深度廣度由任課教師自行掌握。學院多數教師為外聘教師，少數為專職教師，教師們都是第一次接觸獨立學院學生，對學生的情況缺乏了解，不能準確地把握學生學學數學的水平和程度，致使有的教師簡單地將一本大學的培養研究型人才的要求用到獨立院校的學生身上，出現要求過高，與實際相脫節的現象；而有的教師講的內容又過于簡單，刪減的教學內容過多，以至于不能保證教學的基本要求。沒有一個統一的教學基本要求，使得教師們各講各的，教學程度和進度都不統一。（二）使用的教材與獨立院校學生不相適應。首先,傳統的大學數學教材理論性強，概念定理嚴密，體系完整，基本上是在數學領域內研究數學，忽視了基本概念的背景意義，忽視了學生應用能力的培養，沒有把教材和專業特點結合起來，使得學生學了數學后不知道有什么用處，不會用數學解決實際問題。其次，傳統的大學數學教材沒有很好地考慮現代科學技術的發展、當前教育的新形勢對學生能力的新要求，沒能具體地體現數學建模思想、數學實驗，缺乏典型的數學史、著名數學家的介紹，只把數學教育作為一種知識傳輸。最后，使用的大學數學教材有些教學內容和課后習題的難度不適合獨立學院學生，應做適度的刪改。（三）教學方法教學方法、教學手段比較陳舊，難以調動學生學習數學的積極性。[]1獨立學院學生的學習成績、綜合素質整體偏低，部分學生屬于對口高職入校的，基礎更差，學習數學的積極性不高，加上傳統的大學數學教學手段基本上是“黑板加粉筆”，教學方法也基本上是老師滿堂灌、學生聽與記的“填鴨式”。因此，在這種課堂上，學生喪失了自己的思維和探索的過程，被動地去接受課堂內容，缺乏自主學習的興趣，整個課堂比較沉悶。同時，教師在教學上缺乏輔助的教學手段，沒能很好地引入計算機模擬、多媒體教學、數學實驗、數學建模等先進的輔助教學手段與方法，影響了數學課程的教學質量和學生學習數學的效果。（四）師資隊伍比較薄弱。我學院數學教師中少部分是中專部轉聘或者一本院校聘任的老教師，教學經驗比較豐富，剩下的大多數是新招聘的年輕教師，缺乏教學經驗，職稱低，教學科研能力比較弱。學院整體教師的教育觀念更新不快，教學方法、教學手段落后，創新能力不強，信息技術輔助教學能力不高，實施課程改革的能力有待提高。同時，教師的教研意識較弱，學術氛圍不濃。

二、2001~2016年學院大學數學教學改革的具體做法

針對以上問題，基礎教學部領導及教師通過多年的摸索和探究，主要在教材、教學方法和師資隊伍建設等方面進行了改革，具體做法如下：（一）大力開展教學研究活動大力開展教學研究活動，修訂教學大綱，制訂教學周歷?；A教學部教師利用每周二、周五的教學研討時間分數學一組（微積分組）和數學二組（線性代數和概率組）進行教學研究活動，統一教學進度，適當刪改教學內容，討論教學重點的講解及教學難點的處理，修訂了教學大綱，制訂了教學周歷，形成符合教學基本要求的指導性文件。（二）編寫適合編寫適合獨立學院學生的大學數學教材?；讵毩W院學生的數學基礎比較差，不能照搬以前一本二本的教材內容，基礎教學部教師分組利用課余時間編寫了適合獨立學院學生學習的教材《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》及配套的習題集。這些教材的特點是刪減了一些偏難的教學內容，比如傅里葉無窮級數、正定二次型等，增加了一些和專業有關的經濟管理類的數學內容，比如邊際函數、彈性函數等，刪掉習題中較難的題目，增加一些實際應用的習題。在教材后面增加一些數學實驗的典型例子，每章前增加一些知名數學家、有名的數學史的介紹，讓學生在枯燥的理論知識中體會到有趣的數學應用。目前，我院教師編寫的由清華大學出版社出版的《微積分》教材在本院已經使用了幾個學年，受到學生的一致好評。（三）改進教學方法和教學手段，搭建網絡教學平臺。[]2我學院數學教師通過反復研究學生，發現精講多練、適當利用多媒體進行教學可以提高學生學習數學的興趣和水平。教師在講完概念定理之后，留出些時間讓學生做幾道習題，既鞏固了所學的內容，又增加了學生學習數學的自信心。此外，2013年基礎教學部建設了大學數學精品課程網站，網站包括課程建設、教學資源、答疑輔導等多個模塊，每個模塊資料充分，為全院師生提供了學習和交流的平臺。學生通過網站，可以了解數學的前沿動態、歷年研究生入學考試數學真題、歷年期末考試真題、精品教學視頻等學習資料。精品課程網站建設推動了課程體系、教學內容、教學方法和教學手段的創新，及時反映了學科發展的最新動態，將知識傳授、能力培養、素質教育融于一體，很受學生歡迎。（四）加強師資隊伍的建設。基礎教學部的大部分教師都是新上崗的年輕教師，缺乏教學經驗，由教學經驗豐富的老教師一帶一幫助其成長，年輕教師跟著老教師聽課、搞科研。基礎教學部每年還推薦一兩名教師去名校進修學習，鼓勵學歷低的教師提高學歷，支持教師去名校讀博，督促職稱低的教師積極評職稱。學院還成立了微積分教學團隊（正在籌建中）和微分方程科研團隊，鼓勵教師申報課題，發表學術論文，聘請名校的教授來學院給教師做講座開闊視野。同時，學院還建立了教師三年聘任制度，目的也是鼓勵教師能者上，不要滿足現狀。

三、2016年至今學院大學數學教學改革的重點

2016年，學院作為山西省試點之一，要轉型為應用型本科院校。學院的轉型，必然會對作為公共課的大學數學提出相應的要求，如何進一步改革我院大學數學教學以適應應用型本科院校的發展呢？數學建模無疑是目前解決問題的很好的一個橋梁。于是最近兩年，學院大學數學教學改革的重點在大學數學的應用上，課題組主要從以下幾個方面進行探究：（一）將數學建模的思想和方法融入日常的將數學建模的思想和方法融入日常的大學數學教學中。[[3-4]我院的數學課時由于為專業課時讓路，由原來的每周6課時減少為每周4課時。課時的減少讓許多教師講課時將概念定理一帶而過，不注重知識概念的產生過程，僅僅注重講解例題的方法、技巧。這就導致很多學生不知道學數學有什么用處，失去了學習的動力和興趣。因而，基礎教學部的數學教師利用教學研討會時間，討論如何由實際問題引入數學概念，讓學生從實際問題入手去認識數學知識的相關概念。每一章內容學完后，教師選擇相關的數學建模題目讓學生課后去完成，以增強學生對相關知識的應用，調動學生學習數學的積極性和自主性。（二）選擇或者編寫能體現數學建模思想選擇或者編寫能體現數學建模思想、進行數學實驗的特色鮮明的教材。傳統的大學數學教材過分追求邏輯的嚴密性和理論體系的完整性，剝離了概念定理和例題的幾何背景與現實意義，導致教學內容過于抽象，學生學不會用不了。因而，我們加強對大學數學相關教學內容中重要概念的引入、重要數學方法的應用、典型數學模型的建立、著名數學家及其貢獻等方面的介紹。目前學院學生使用的是吳贛昌教授主編的理工類、經管類第五版的《微積分》《線性代數》《概率論與數理統計》教材，教材最大的特點就是每個章節都貫穿有相關的數學建模思想和數學實驗知識，其中大部分都在教材內容頁面上提供相應的二維碼，學生通過微信掃描指定的二維碼，即可進行相應的數學實驗。同時，基礎教學部教師也正在編寫適合學院學生的二維碼教材，編寫的《線性代數》教材已經出版，《微積分》教材已經修訂完畢。（三）在數學建模在數學建模、實驗活動中運用小組學習模式。[]5自2004年學院開展數學建?；顒右詠恚A教學部在每周二、周四晚上開設了數學建模、數學實驗選修課，結合具體的案例系統地講授數學建模的基本知識和基本方法，講解Matlab、Mathematic、Lingo、Spss或Sas等常用的建模軟件知識。在數學建?；顒又校覀儑L試采用小組學習的模式進行，這是數學建模改革實踐的一大特色。將學生分成若干小組展開學習，小組中的成員都參與到明確的具體任務中，具體步驟如下：（1）根據學習程度差異、專業的不同，讓學生三人組成一組，選定小組長，成員之間分工明確。（2）教師選取較典型的、難易適中的、接近實際的、學生熟悉的問題。（3）在一定的時間內小組成員分別收集資料，互相討論，建立數學模型并用相關軟件求解模型，在此過程中，教師可以控制學習過程。（4）安排專門的成果展示課，對優秀的建模和實驗結果，讓學生自己上臺展示，各小組之間也可以互評，最后由教師總體評價，目的是激勵學生進步。（四）成立數學建模協會成立數學建模協會，設立數學建?；兀瑒撧k數學建模網站數學建模網站，邀請專家進行數學文化、數學建模講座為了擴大數學建?；顒拥挠绊懀瑢W院成立了數學建模協會，利用建模協會協助選拔數學建模隊員，優化建模組隊。學院的數學建模協會會員人數目前已有上千人，每年9月份招收新會員，新生一進校就可以參加數學建模協會，提前了解數學建模活動。設立數學建?；?，作為建模活動的固定場所，配套相應的計算機和打印設備，方便學生查閱資料，學習和交流建模經驗。建立數學建模的專用網站，及時發送建模活動的各種信息。最近幾年，學院先后邀請了馬知恩教授、李尚志教授等國家級教學名師來我院做了關于數學文化、數學建模的講座若干個，開闊了教師和學生的眼界，提高了教師和學生用數學知識解決實際問題的能力。（五）開展數學建模校內培訓開展數學建模校內培訓，舉行學院數學建模競。賽賽，組織學生參加全國各類數學建模競賽我們采用自愿報名、認真篩選的方式，選出選修課成績好的、建模興趣濃厚的學生初步組隊，進行集訓，講解一些建模實例，讓學生掌握數學建模的步驟和方法。規范學生的數學建模論文寫作，學習優秀建模論文，模擬競賽，提高學生的講、練、寫能力。每年五月份，學院舉行一次校內數學建模競賽，為九月份全國大學生數學建模競賽選拔選手。每年九月的中上旬，組織選拔出來的選手參加全國競賽。剛開始，我們的隊伍規模比較小，每年只有十余支參賽隊伍，成績平平，受益學生很少。隨著我院數學教改的推進，數學建模隊伍的不斷擴大和完善，學院對數學建模日益重視，我們的參賽隊伍一度擴大到一年七十余支，成績也一年比一年好。

四、學院大學數學教學改革實踐中取得的成績

（一）提高了大學數學教學質量提高了大學數學教學質量，培養了學生應用數學的創新能力。2010年以前，學院參加全國數學建模競賽的學生較少，每年也只有幾支隊伍獲獎。隨著學院大學數學教學的改革，參加建模的學生越來越多，建模成績也越來越突出。最近十年來，累計榮獲建模競賽國家一等獎5項，二等獎26項，省級獎192項，獲獎人次達數千人，在全省獨立院校中獨占鰲頭，在全省高校中成績也是相當優秀。數學建模培養了學生創新能力和團隊合作精神，促使學生更好地理解數學、應用數學，在知識、能力及素質三方面迅速得以提升。同時，學院的考研率也在每年遞增中，最好的時候一個班級就會有十幾個學生考上研究生。（二）提高了教師的教學提高了教師的教學、科研能力。截至2017年，基礎教學部的教師全都取得了碩士學位，讀取博士的有5人；基礎教學部有教授3人，副教授16人，講師9人，其中高級職稱占68%。近五年，基礎教學部數學教師連續10個學期平均評教分數全院第一，30名在編教師中有27名教師進入全院排名的前60%，比例達到90%；在全院排名前50名的教師中，基礎部有14人，比例達到28%。在山西省高等學校中青年教師基本功大賽中，基礎教學部教師榮獲四個獎項。基礎教學部完成教改科研課題幾十項，完成教改論文二十余篇，發表專業論文一百多篇，其中被SCI收錄的論文十余篇?；A教學部獲得山西省教學成果獎一等獎一項，二等獎兩項。

五、結語

多年來，學院基礎教學部全體數學教師在學院領導的帶領下，針對學院大學數學教學存在的主要問題，在教學內容、教材、教學方法和師資隊伍建設等方面進行了改革，改革效果比較明顯，尤其是把數學建模思想融入大學數學教學中，這一改革舉措深受學生喜愛，極大地激發了學生學習數學的興趣，提高了學生應用數學的能力。但我們應該注意到，大學數學教學改革任重道遠，我們還有許多方面做得不夠好，比如在教學方法和手段、學生的個體差異等方面有很多問題仍需要解決。今后，我們課題組會堅持不懈地進行相關問題的探索研究，為使學院成為省內應用型人才的培養基地，成為推動山西區域經濟發展的生力軍而不斷努力。

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作者:景冰清 單位:山西大學商務學院