思維導圖在初中數學教學的作用

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摘要:隨著新課程改革的不斷深入，很多現代化教學方法應用于初中數學課堂教學中。思維導圖作為思維可視化的工具，對學生思維發展起到積極作用。教師要充分認識思維導圖的作用，并合理應用，以提升教學效果。

關鍵詞:初中數學;思維導圖;應用

一、思維導圖的概念產生、特點及分類

1.思維導圖概念的產生。東尼•博贊在20世紀60年代提出了思維導圖這一概念，這一概念的提出極大地改善了人們的學習方式。思維導圖的產生旨在精進人們的思考方式，提高人們的記憶效率。思維導圖是以一種圖畫式記筆記的方式呈現出來的，是注重開發人的左右腦的思維工具。它采用各種線條、圖形、符號、詞語和圖像，將許多繁雜枯燥的知識轉變成簡明的、容易記憶的、色彩豐富的、有高度邏輯性的圖畫。繪制思維導圖也是一個讓大腦很享受的過程，以一個知識點為中心，在頭腦中聯想該知識點的所有相關點，以多彩的圖畫與線條記錄下來，并以此方式深入下去，逐級展開，逐漸形成趨向完整的思維導圖。在這個繪制過程中，學生的左右腦得到了充分調動，發散思維得到充分發展。2.思維導圖的特點。(1)全新的筆記形式。思維導圖是以圖片和文字相結合的方式來繪制的，并用多彩的顏色來調和視覺上的乏味。以關鍵詞為出發點，向外衍射發散，是以逐級縱深的方式或者以平行關系延伸的方式來進行的。在此基礎上，添加圖片、顏色、符號等輔助思維導圖的繪制。通過顏色、圖畫激發學生的學習興趣，增強記憶效果。逐級遞進、平行延伸的發散方式又可激發學生無限的想象力與創造力，開發大腦的無限潛能。學生以前慣用的筆記方式是線性的，但是這種記錄方式使學生的思維固化。思維導圖的出現讓記筆記的方式發生變化，學生可以根據自己的所學、所感、所悟描繪出自己可以理解的、能夠快速記憶的，并能產生多種聯想的筆記。(2)發散的結構。思維導圖模擬人的神經元生物結構，所以與大腦思考的神經傳遞方式十分契合，也就是與人的大腦思考方式相似。人在思考問題時，左右腦共同發揮作用，相互協作解決問題，理清思路。左右腦之間由無數個神經元聯結，傳遞信息是通過生物學中的橋梁胼胝體進行的。思維導圖的繪制是將人的思維過程外化為圖譜，同時調動了人腦中數以萬計的神經元，開啟大腦無數的突觸聯結，進一步訓練大腦的思考能力、聯想能力和創造能力［1］。3.思維導圖的分類。思維導圖包括概念圖、群聚法和心靈地圖。概念圖以“有意義學習理論”和“建構主義理論”為基礎，采用從上而下的網狀結構，構建嚴謹清晰的知識網絡，主要應用于教育教學。群聚法是從中心主題開始，向各方發散子題和次級子題等。而心靈地圖是通過在知識建構過程中加入簡單的圖畫，是圖形信息和語言信息的雙重呈現，以活化知識結構［2］。

二、應用思維導圖培養初中生的數學素養

1.建構知識整體結構，培養學生主動學習意識。初中數學知識相比小學數學知識的邏輯性更強，知識的復雜程度進一步提高，引入思維導圖可以將分散碎片式的數學知識進行整合，并將數學知識聯系起來，系統完整地展現出來。這種邏輯嚴謹的知識圖示在很大程度上能夠幫助學生關注聯系，主動探究數學知識。教師可以利用思維導圖教學，讓學生把握數學知識的整體結構，培養學生主動學習數學的意識。在數學教學中，學生根據教師提出的中心知識點繪制思維導圖。這種教師引導學生，學生主動參與繪制思維導圖的過程區別于傳統的講授方式，學生所獲取的知識都是通過自己主動分析總結而來的。繪制過程中學生根據之前的學習經驗，調動大腦思考，找出與中心知識點相聯接的知識。這一過程需要每個學生都積極參與進來，積極展示自己的分析結果。在后續的討論環節中，學生會體驗到參與的快樂。思維導圖教學可以使學生充分參與課堂的學習，成為課堂的主體。將數學知識點以思維導圖式進行總結整理之后，學生對數學知識的整體結構框架有了清晰的認識，對數學知識的理解和記憶會更具邏輯性，對數學學科會有正確的認識，對數學的學習才會更具主觀能動性。初中階段學生接觸的幾何知識逐漸增多，在幾何初步當中就涉及很多線與線位置關系的證明方法以及角的知識點。這些知識點較為復雜，用思維導圖進行整理，就變得非常簡單而清晰完整。2.提煉關鍵詞，強化抽象概括能力，滲透模型思想。數學本身有其規律特點，知識點由簡至繁、螺旋上升。數學知識雖然是從實際生產生活中發展而來的，但是它并不具有像其他學科那樣看得見摸得著的直觀性，反而它的抽象程度隨著層級升高而增強，所以要學好數學必須具備較強的抽象概括能力，一旦具備較強的抽象概括能力，就會很容易抓住知識的本質，使知識點環環相扣，一步一步聯系起來。關鍵詞是構建環環相扣知識點思維導圖的重點，確定關鍵詞是將相關知識點的一段或一句表述轉化成為單個詞語，其中就包含著對信息的高度提取、理解與記憶。所以，在繪制思維導圖的過程中可以培養學生的抽象概括能力。以初中二次函數與一元二次方程的知識點為例，這一部分內容屬于初中數學知識點中的重點難點。學生在學習這部分知識點時，由于內容抽象，小知識點雜亂，往往沒有突破點，無法深入理解。可以通過繪制思維導圖，整理出完整的知識點。在整理知識點的過程中，通過提取關鍵詞，提高學生的抽象概括能力，并滲透模型思想。3.培養發散性思維，增強思辨意識，激發學生創新意識。思維導圖的繪制過程本身就是一個創造的過程，這種發散思維方式會促使人產生新穎的想法。傳統的記筆記方式是一種線性思維方式，學生在教學過程中，跟著老師的思路學習，將有用的記錄下來，這種方式的特點是“選擇性”，并且容易形成思維定式，這樣學生在解答同一類型的問題時，會形成一種思維習慣，并在以后遇到此類問題時，頭腦中會第一時間反映出這種思維，卻不去發現每道題的差異，尋找更新穎的解題方式，抑制了學生創新思維的發展。所以讓學生繪制思維導圖，可以培養學生的創新思維。當我們將知識完整地梳理，并用思維導圖呈現之后，就會發現知識點間的差異，這樣對知識的認知會更加清晰而明確。教師在教學過程中，利用思維導圖來呈現知識點，讓學生對比辨析相關知識點，可以有效調動學生學習的積極性與主動性，并鍛煉學生的發散思維，使學生對不同的數學概念與數學模型認識更加深刻。在每個單元學習結束后，學生根據自己對本單元知識的掌握情況繪制思維導圖，并根據自己的理解方式，適當添加自己的小發現與小竅門，可以激發學生的創新意識。

三、在解題中應用思維導圖

1.利用思維導圖，引導學生的解題思路。解答問題是運用數學的重要方式，也是檢測學生對數學概念、定理、法則等理解程度的有效方式。教師在評判學生解答問題時，只能觀其結果，而無法看到學生的解題思路，更感受不到學生的思考過程。思維導圖可以彌補解題思維不可視化的缺陷，它能夠有效地利用大腦的發散思維，模擬人體神經元的生物結構，形象地展示人的認知結構，并外化成圖譜。例1:如圖1所示，已知在△ABC中，Q、G在底邊BC上，AB=AC，AQ=AG，求證:BQ=CG解題方案一:以等腰三角形底邊三線合一的性質作為出發點，因為△ABC、△AQG是等腰三角形，且過點A作底邊上的高AH，或底邊上的中線或頂角的平分線。三種解法的共通之處是“等腰三角形底邊上的三線合一”，易證得BH=CH。解題方案二:以全等三角形的對應邊相等這一定理作為出發點，要證BQ=CG，就要證得兩個對應線段所在的對應三角形互相全等，觀察圖1，可設法證△ABQ≌△ACG或證△ABG≌△ACQ，也可通過其他方式證全等，如AAS、ASA、SAS進行證明。解題方案三:也可用疊合法證明線段相等，這種方法并不常用。繪制思維導圖可以找到解題思路，引導學生理清思路之間的聯系與區別，幫助學生分析問題，培養學生數學思維的發展。2.通過思維導圖尋找最優解題方案。在解題過程中，用思維導圖將解題方法分別陳列，每種方法所需的定理、概念也一一陳列出來，使解題方法“可視化”。將解題思路完全陳列出來，有了解題框架，才可以進一步對比分析，找出最優解答方案［3］。

四、小結

思維導圖是以人的大腦思考規律總結得出的。通過繪制思維導圖來反映人的大腦思考傾向，在這個過程中可以極大地鍛煉思維的發展。將中學數學學習與思維導圖相結合，既能夠培養學生的思維發散意識與創新意識，又能夠優化學生的解題技巧，從而提高學生的數學素養。

參考文獻:

［1］東尼•博贊．思維導圖實踐版［M］．北京:化學工業出版社，2016．

［2］李?。谒季S導圖的數學創新思維培養的研究［D］．石家莊:河北師范大學，2013．

［3］張雪娟．思維導圖在中學數學解題中的應用［J］．數學學習與研究，2017(4)．

作者:王奪 單位:渤海大學