課程思政與高等數學的融合策略

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摘要:從案例教學視角出發，分別從日常生活案例、數學家及數學歷史文化案例、數學定義（公式）基礎案例三方面，挖掘高等數學課程中可融入的思政元素，最后選取《高等數學》第一至第三章內容作為研究點，通過融合實踐分析，探討課程思政的融合策略，以期對課堂教學改革起到借鑒作用。

關鍵詞:案例教學；課程思政；高等數學；融合策略

在全國高校思想政治工作及本科教育工作指導下，目前課程思政融入教育教學已成為常態，如何將課程思政有效地與課堂教學融合，實現教學知識、教學目標以及德育目標三者相融合，還需要我們不斷地改革和完善。高等數學的抽象性、邏輯性較強，在融入課程思政方面較其他課程有相當大的難度，目前學術界對于課程思政融入高等數學的研究，知網檢索有二十多篇，有宏觀角度的剖析、也有針對具體知識點的融入實踐，對推動高等數學教學改革具有一定的參考價值，也對本文的觀點梳理有一定的借鑒意義。本文選取《高等數學》教材中第一至第三章節內容，從案例教學的視角，針對具體的知識點，探討課程思政與數學知識的融合策略。

1從案例教學視角挖掘高等數學課程中的思政元素

數學作為一門典型的自然科學類課程，所體現的科學精神與人文精神的融合是實現思想政治教育的重要載體。[1]高等數學歷史文化深遠，其性質、概念、符號、定理等與日常生活密切相關，以案例教學為切入點來掌握數學中的知識點，同時隱性地提升學生的綜合素質，實現課程思政與高等數學的有機融合，是最為行之有效的方法。1.1融入日常生活案例引導學生學會主動觀察、分析，學會應用數學來解決實際問題?；诟叩葦祵W中抽象概念和定理較多，按照常規理論傳授，公式證明復雜，學生主動學習的積極性不高，甚至會出現畏難情緒，融入日常生活案例來引導學習，從心理上拉近了學生對解決實際問題的探索欲，極大地提高了學生觀察、分析的主觀能動性。對于日常生活案例的選取，教師應找準契合點，避免生搬硬套，應以應用數學知識解決實際問題為出發點，并且以學生階段或學生即將跨入社會所面臨的實際問題為切入點，這樣更容易感同身受，加深對知識點的理解與記憶。比如：求取生活中常見的不規則圖形面積，來引導學習定積分的概念；選取運動會跨欄項目案例，分析導數的概念；引入個人所得稅案例，不僅理解了分段函數，案例知識點對學生將來進入社會工作也能起到直接的作用，具體融入策略將在后文詳細闡述。1.2融入數學家、數學歷史文化案例，激發學生的科學精神和愛國情懷。法國數學家亨利•龐加萊(JulesHenriPoincaré)說過：“如果我們想要預見數學的將來，適當的途徑是研究這門學科的歷史和現狀”。任何一個學科的研究都離不開與之相關的歷史背景、歷史文化以及歷史人物，了解數學家的故事、數學的歷史人文，是對學好數學最基本的知識積淀。比如周莊《莊子》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的案例；數學家劉徽的割圓術，不僅明晰了極限的思想，了解了數學極限的發展歷程，還能感受數學家追求科學道路的艱辛；華羅庚開創了“中國解析數論學派”，在多復變函數論、典型群方面的研究領先西方數學界十多年，成就了國際上有名的“典型群中國學派”[2]；這些均是典型性的教學案例，對掌握數學知識點、激發學習數學的熱情大有裨益。在課程中融入數學家、數學歷史文化案例，既豐富了學生的數學歷史文化知識，又增強了學生的民族自豪感和自信心，同時還能激發學生對數學研究的科學精神和愛國情懷。1.3以定義、公式為基礎案例，培養學生的辯證思維，提升學生的唯物辯證觀。數學是一門嚴謹的自然科學，其中定義、公式大多是從具體的客觀現象中提取出來，蘊涵的是唯物辯證的哲學思想。捷克數學家波爾達斯（Bordas-Dcmoulins）說過：“沒有哲學，難以得知數學的深度，當然也難以得知哲學的深度，兩者相互依存，相互依賴”[3]。可見數學與哲學之間本身具有對立統一的關系，如西方數學家泰勒斯、畢達哥拉斯等，眾多數學命題、公式的提出者，既是數學家同時也是哲學家，所以唯物辯證的哲學思政元素融入高等數學教學中更為融洽。如極限的概念、函數的連續性等知識，是對闡釋哲學思想最直接的案例，在掌握知識的同時還能有效地培養學生的辯證思維，培養學生的唯物辯證觀。

2課程思政與高等數學的有效融合案例實踐

通過對思政元素的挖掘，選取《高等數學》第一至第三章節中八個主要的知識點，從不同角度的案例切入進行融合實踐，具體如下：2.1分段函數。在學習分段函數時，可通過引入個人所得稅案例如下：（x代表工資，y代表所得稅）工資在不同的階段，代入各自對應的函數，最終求得所應繳納的個人所得稅。由此強化學生學會觀察社會，了解生活中的數學問題，培養學生社會調查的能力和分析日常生活中實際問題的能力。2.2極限的思想與概念。在學習極限的概念時，首先通過了解極限的起源和發展，引入戰國時代莊子的“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”的案例和魏晉時期劉徽的“割圓術”案例，了解數學極限的發展歷程，體會數學家追求科學道路的艱辛，培養學生堅韌的意志，提升民族自豪感，傳承科學家的奉獻精神，激勵學生努力學習。了解了極限的思想之后，再講解函數極限的精確概念：，這里若A代表我們的人生目標，X就代表為此目標所做的不懈努力和奮斗，激發學生為目標奮斗的潛能，培養學生追求卓越的工匠精神。通過這樣類似案例的融入，可使數學知識從抽象、枯燥轉變得通俗易懂，提升學生學習數學的興趣，提高課堂教學的吸引力和感染力。2.3函數的連續性。在學習函數的連續性時，引入電流與斷電的案例，電流增加到一定程度就會引發斷電，影響生活。使學生認識到任何事物發展都要遵循自身的發展規律，不能急于求成，否則事與愿違。培養學生的責任意識，做力所能及的事情，加深對生活中一些事物規律的理解。2.4導數的概念與高階導數。在學習導數的概念時，引入劉翔跨欄和望遠鏡光程設計的實際案例，引導學生去求解變速直線運動的速度和曲線的切線斜率，分析兩個完全不同領域問題的結果，觀察歸納出兩者的共性，即平均速度到瞬時速度，割線的斜率到切線的斜率，結果都為增量比值的極限，最終引出導數的定義。引導學生從生活中發現數學并一步步的探索，感受成功的樂趣，增強自信心。在學習高價導數時，引入案例:想要求得上述高階導數，只能先求得一階導數，再逐步往上求解，才能達到最終的目標，求得n階導數。引導學生在生活、學習以及工作中，做任何事情都要一步一個腳印，沒有捷徑可尋，更不能一蹴而就，培養學生腳踏實地的做事態度，告誡學生做任何事情不能“三天打魚，兩天曬網”。2.5函數的極值和最。值在學習函數的極值和最值時，通過觀察函數的曲線，可以明顯看到極大值在曲線頂端，極小值在曲線底端，極值的局部性和最值的整體性，反映在生活中的“高谷”和“低谷”，讓學生明白所有的曲折都是暫時的，起起落落都是人生必經之路，不要悲觀、氣餒，或許生活壯美的風景就在前方，培養學生抵抗挫折的能力和寬闊的胸襟。2.6不定積分的湊微分法。在學習不定積分的湊微分法時，引入例題：同一道例題，引導學生采用直接積分法和湊微分法兩種方法進行求解，培養學生邏輯推理能力以及鍛煉學生的開放創新思維，反映在今后的生活、工作、學習中要靈活處理問題，多方面思考，可以事半功倍。2.7分部積分法。在學習不定積分的分部積分法時，通過講解分部積分法公式：復雜不容易求簡單而易求利用分部積分法由難到易的轉化，引導學生在生活中處理任何事情，要遵循一定原則，不能一錯再錯導致最后一發不可收拾，培養學生開闊眼界，凡事要及時改變思路，化繁為簡，大事化小，提升解決問題的能力。2.8定積分的概念和應用。在學習定積分的概念時，引入山西省地圖面積計算的案例，引導學生探索求解曲邊梯形的面積，體會化整為零的思想，反映生活中將大而復雜的問題盡可能分成小而簡單的問題去解決，培養學生精益求精、勇于探索的科學精神，學會用所學知識解決生活中所遇到的實際問題。

3結語

課程思政融入教育教學，恰似為莊稼田地注入養分、為人格建立與養成塑造靈魂，是素質教育內涵建設必不可少的源泉，是為了使受教育者在知識輸入的同時，更好地塑造其自身的人生觀、價值觀乃至世界觀，在努力提升素質教育的目的下，最終實現“立德樹人”的根本任務。本文通過《高等數學》教材中第一至第三章節內容中確立的知識點，采用案例教學的方法挖掘出三方面的思政元素，進行融合實踐分析，為數學教學的改革以及提升教育教學質量提供參考。課程思政與高等數學的融合策略，遠不止文中提煉的幾點，還需要在不斷的教學過程中探索與求證。

參考文獻

[1]張威.高校自然科學課程體現思政價值的意蘊及路徑探索[J].國家教育行政學院學,2018(6):56-61.

[2]中國現代數學之父———華羅庚[J].群言,2016(8):2.

[3]張敬華,林玉蕊,等.“課程思政”在《線性代數》課程教學改革中的研究與探索[J].教育事業,2019(12):351.

作者:邢治業 單位:山西工程職業學院