數形結合在高中數學教學的應用

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【摘要】在高中數學教學過程中運用數形結合的辦法來解決問題，可以培養學生養成良好的思維方式，加強其在數學這門學科產生更多的了解和興趣。從數形結合著手，對于深入研究數學的內涵和重要概念也有極大的優勢，能夠使學生在學習的過程中鍛煉自己的解題技巧和思考方式。分析數形結合辦法在高中數學教學中的使用，希望能夠為同行提供一些參考。

【關鍵詞】數形結合;高中數學教學;應用

高中數學的學習過程中，由于難以理解和不太容易簡單分析，學生普遍地被這些擾亂，把數學看作是一門相對單調無聊的學科。但是，數形結合辦法的使用，可以改變學生對數學的看法，該辦法能夠讓學生在消化和學習數學知識之后，更善于去運用在平時的解題思維里，而且能夠讓學生建立起適合自己的學習方法和知識結構。所以，如何把數形結合更好地應用在平時的教學中，是高中老師應該去著重關注的問題，而且應該努力地促使學生在平時學習中主動運用數形結合，從而提高學習效率，培養數學學習的熱情。

一、數形結合思想在教學中的地位和意義

數學在高中階段主要圍繞著“數”和“形”，這兩個事物總是會用來對換推演，因此處在同一個對應聯系中。同時，它們在高中數學的學習中有著非常重要的一部分，在學習和教授中都需要深刻地理解并貫通數形結合的思維方式。它涵蓋的內容被分為兩部分：第一個是用準確精準的數字去推演某些關于圖形的題目，這種方式也被叫做“以數解形”；另一種則是用簡潔明了的幾何圖形去演示某些數字之間的關系，該方式也叫做“以形解數”?！皵怠焙汀靶巍彪m然是不一樣的種類，但通過將二者相結合，可以進行對疑難題目的解決。這種思想方式的優勢比較明顯，因為其對難題的解決整體性極強，但是又具有十分靈活的屬性。學生能夠把數學知識整理成為自己的框架從而串聯開，也有助于幫助學生提高創新性和應用。在高中教學的過程中使用數形結合的作用在于讓學生形成一個完整清晰的脈絡，有利于培養數學思維。目前，在我國大多數學校的高中數學授課普遍存在不能吸引學生的情況，如大部分的老師仍是采用老式的無趣的方式講課，該講課方法沒有認識到學生的主體地位，由于課堂對學生們沒有吸引力、狀態不佳，因此考試也不會取得理想的效果。但是，如果在教學中選擇數形結合來授課，去吸引學生們的興趣和帶動他們去思索，領導學生們從一個全新的角度來了解學科，會普遍加強學生對于他們的感染力，所以教學質量也會隨之上升。教師在課堂授課時，大部分是采用大幅板書和語言文字的辦法傳授知識，但是由于高中時期的數學對比其他學科總是不太具象，所以學生在聽講時，總是覺得難以理解和無趣，更嚴重的會出現一種厭煩數學的心理。因此，如果想要完美地進行授課，首先要調動學生們的積極情緒，讓學生們能夠在收獲知識的同時也能融會貫通。在授課中要采用數形結合的辦法來讓幾何形狀幫助學生們建立一個個的成體系的知識大綱，加深他們對知識的了解和應用。老式的填鴨式授課方法因為不符合數學的特性，現在已經不被學生們接受，它不僅過于無趣和單一，而且只是單純的教師在講臺上授課、學生在座位上面聽講，不能調動學生們的思維和主動去學習的興趣，大大地限制了學生們的創新能力，也不能練習學生們的解題思維，所以大部分的學生總是輕易對數學失去興趣。在授課中有效地運用數形結合的模式，在數字和幾何圖形的相互轉化之中，不但會使學生們的思維一直在被聯系，而且老師使用該辦法可以把使用該方式去解題的思想傳授給學生，從而使他們在推演數學題時也可以熟練運用數字圖形互相結合的解題方式，提高學生們的數學水平。例如，在數學老師講關于函數類的題時，該部分的內容包含單調性和奇偶性，等等，可以采取畫函數圖形的方式對其做一個形象具體的展示，從而讓學生產生更深刻的對于函數的了解，也能使學生使用數形結合的能力提高。

二、高中數學教學中數形結合辦法的應用

第一，高中的數學知識是一個內容十分豐富的學科，所以能用應用數形結合模式進行授課的地方占很重的一個比例，如指數函數的部分。教師們應該將不同的授課內容采用不一樣的講課策略，才不會讓學生感到枯燥無味，提高學生們對于數形結合的了解，鍛煉他們能夠自己去思考解題思路的才能。例如，平面幾何是數學中的一個重要章節，在引導學生學習時，教師們能夠采用數形結合去講解該章節的內容，帶領學生們主動使用幾何去推演一些疑難，還可以提高學生們對于內容的理解；也可以畫出函數的圖形來講解方程式更為簡潔的展示出它們可能存在的聯系，讓學生們更快地掌握知識隱含的必然聯系。例如，采取使數字變為圖形的方式將代數轉化算出函數的定義域，以此來展示出數形結合的優點。所以，也可以得出結論，高中數學采用該辦法進行講課能夠大幅鍛煉學生們的數學能力，改變學生對疑難問題的思維方式。第二，由于教育隨著科技的進步也在不斷的進行轉型和完善，有許多的現代教學工具的出現為教學也增添了很大的助力，而且由于高中階段的數學是有非常大的一部分充斥著繁雜的知識點是不太具象的，教師們單純利用語言對其描述和解釋是過于空洞的，所以，教師們應該鍛煉自己對于多媒體教學設備的使用。教師們在進行授課時，應該利用多媒體豐富的圖形或者動態圖像等與數形結合起來，把數學中的函數等知識圖像簡潔的呈現在課堂上，這一做法不僅能夠使授課變得更加有活力，而且能夠使枯燥的數學知識成為一個充滿樂趣的寶庫，學生們也會更容易去理解和接受。例如，在講解關于函數的定義域的內容時，充分利用多媒體去把函數的圖像畫出，能夠完美地呈現出詳細的步驟和學生們應該要了解的細節，也可以鍛煉學生們的作圖能力，能夠直接給學生們了解函數提供助力，掌握到破解疑難的關鍵。因為與學生們在高中時期以前接觸到的數學相對比，高中數學是非常乏味、抽象的。例如，可以通過多媒體把關于三角函數的圖像畫出，把關于函數公式的演算的過程轉化成為圖像進行展現，結合課本使學生們更容易去理解它的特點和公式，也可以使學生們對其的印象更加深刻，知識點掌握的更加牢固和準確，促使學生們學習能力的上升。更為重要的是，把枯燥的課本知識轉化為屏幕上動態直觀的圖像，在理解學習的內容之余，能夠大幅提高學習數學的興致。第三，集合是高中數學的課本中占據重要比例的一部分，而且，數形結合在集合中的運用很普遍。概括地說，用一些幾何圖像作為工具，解決繁瑣枯燥的數學疑問，意在尋求推演的辦法，韋恩圖的作用就是把集合轉換為圖形來進行解決。教師們也要善于統計數形結合的一些實例，意在取得舉一反三的效果。

綜上所述，老式的授課方法會讓學生們對數學產生厭煩和抵觸心理，所以采取數形結合的方式進行教學，它的作用不只局限于養成學生們更好的思維方式，能夠提高學生們解題的能力，在面對數學難題時更加的得心應手。同時，還可以引起學生們主動學習的興趣。另外，教師們的授課能力和學生們的學習水平有著直接的關系，這就要求教師要鍛煉使用數形結合的能力，從而使教學的新模式能夠充分發揮作用，促使學生們的思維邏輯得到發展，為其以后學習數學打好基礎。

參考文獻：

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［3］盧建仁．以“抽象”變“具象”———高中數學教學中數形結合法的運用探討［J］．數學學習與研究，2017，（5）：130．

作者:朱琳 單位:深圳高級中學