幾何統計分布管理論文

導語：幾何統計分布管理論文一文來源于網友上傳，不代表本站觀點，若需要原創文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：本文研究如何用次序計量來刻劃幾何分布，證明了如下兩個命題：(1)若存在使同及獨立，則服從幾何分布。(2)若存在使同{}及獨立，則服從幾何分布。

關鍵字：幾何分布，統計特征，次序統計量。

TwoStatisticalCharacterizationofGeometricDistributions

QuzhouUniversityofBroadcastTelevisioninZhejiangProvinceLuoLi

Abstract:Wemakeadetailedstudyofusingtheorderstatisticstodepictthegeometricdistribution.Thefollowingtwoconclusionshavebeendemonstratedinthepresentpaper.First,ifthereexistssuchthatisindependentoftheeventand,thenisgeometric.Second,ifthereexistsasuchthatisindependentoftheevent{}and,thenisgeometric.

Keywords:Thegeometricdistribution,statisticscharacteristic,ordercountamounts

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

引理6：設對同及獨立，則對有。

注：文獻[2]中對k的限制為，事實上從證明過程上看可以放寬為。

引理7：，由二元方程：

可得如下結論：(1)當時，對中有根；當時，對中有根；(2)當，；當，

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

省略。。。。。。。。。。。。。。

當k為奇數時，

令

即。所以，不論k是否為奇數或偶數，都有，即對單調下降。

此與矛盾，進而假設不成立。

所以對(或)有，則一定存在s0有.進而只有在時，才有及對一切的（正整數）.進而，.即X1服從幾何分布。

參考文獻：

[1]Arnold,B.C.,Twocharacterizationsofgeometricdistribution,J.Appl.Prob.,17(1980),570-573.

[2]毛用才，關于幾何分布特征的注記，西北電訊工程學院學報，4(1986)，16-25.

[3]Ferruson,T.S.,Oncharacterizingdistributionbypropertiesoforderstatistic,Sankhya,A,29(1967)，265-278.