合并同類項教案范文

導語：如何才能寫好一篇合并同類項教案，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

教學目標：

知識與技能：

1.讓學生了解同類項的概念，能識別同類項;

2.會運用同類項合并法合并同類項;

3.初步學會思維導圖的圖式思維方法，經歷概念的形成過程和同類項合并法則的探究過程，培養學生的觀察、歸納、概括能力.

過程與方法：

1.通過情景導入，使學生了解同類項合并的意義與作用，激發學習興趣;

2.學生四人或五人組成一個小組，安排一位組長帶領和組織小組每位成員討論參與活動;通過學生自主探究學習與小組討論合作研究學習相結合，完成學習任務.

情感態度價值觀：

1.通過繪制思維導圖培養學生學習數學的興趣;

2.通過探討嘗試、相互協作等教學手段培養學生學習過程中的合作分享意識，獲得學習的成就感.

教學重點：同類項的概念和合并同類項法則.

教學難點：識別同類項和合并同類項.

教學教具：多媒體教學課件、學校規劃效果平面圖等.

教學準備：繪制思維導圖所需白紙、彩筆;實物投影儀.

主要教學方法：講授法、討論法、練習法.

教學過程：

一、創設情境，引入課題（5分鐘）

師：經過前面幾節課的學習，大家已經掌握了整式的有關知識，下面來看這樣的一個問題：根據某學校的總體規劃圖（單位：m），計算這個學校的占地面積.

1.要求嘗試用不同的方法表示.

2.兩個代數式有什么關系，從中你發現了什么？先獨立思考，再相互交流.

（學生積極思考，大膽發言）

3.觀察等式，從中可以發現什么樣的規律、聯系？

（及時對學生的正確回答給予肯定和表揚）

二、同類項概念

想一想（幻燈片投影）：（5分鐘）

觀察各組中的兩個項有什么共同特點？①100a與200a;②240b2c與60b2c

（如果遇學生回答有困難，可嘗試用分解的方法提問：①它們含有的字母相同嗎？②相同字母的指數相同嗎？）

（先獨立思考，再小組討論，然后由小組代表發言.）

幻燈片投影：

同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項是同類項.另外規定幾個常數項也是同類項.如3和-0.5是同類項.（板書：同類項）

練一練：（幻燈片投影）（10分鐘）

1.下列各組式中哪些是同類項？并說明理由.

①2x2y與-3x2y;②abc與ab;

③-3pq與3qp;④4m2n與mn2.

（學生獨立思考后舉手回答）

2.如何判斷同類項？

（鼓勵學生大膽說出自己的理由，并由其他同學對此作出評價.）

小結：（幻燈片投影）

（1）同類項有兩個相同：①所含的字母相同;②相同字母的指數也相同;

（2）同類項有兩個無關：①與所含字母的順序無關;②與所含系數的大小符號無關.

3.請小組中一個成員上黑板寫出一個單項式，再由本小組中另一個同學寫出另一個單項式，要求這兩個單項式是同類項.

三、合并同類項法則（10分鐘）

議一議

1.若用運算符號把以上每一組的同類項連成算式，你能計算出它的結果嗎？

（1）7+0= （2）7a-3a=

（3）x2y3+x2y3= （4）2ab+（-3ab）=

（學生思考、討論，舉手回答）

2.能說說計算的理由嗎？

生：乘法分配律.

師：通過以上的計算可以看出，利用乘法分配律可以把兩個同類項合并成一項，這就是我們要講的第二個內容――合并同類項.

（板書：在“同類項”前面加上“合并”）

3.利用以上的結果，你能發現同類項合并前后的變化嗎？你能得到合并同類項的法則嗎？

幻燈片投影：

合并同類項法則：同類項的系數相加減，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變.

想一想（幻燈片投影）

下列各式的計算是否正確？為什么？

（1）3a+2b=5ab （2）5y2-2y2=3

（3）7a+a=7a2 （4）4x2y-2x2y=2xy

（鼓勵學生對別人的回答作出評價，并作適當的補充）

四、同類項合并法則的應用（10分鐘）

應用舉例（幻燈片投影）（板書：例題）

1.合并同類項：

（1）-3x+2y-5x-7y

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

師：每小題的同類項有哪些？怎樣把分散的同類項結合在一起以便合并呢？你這樣做的根據是什么？

解：（1）-3x+2y-5x-7y

=（-3x）+（-5x）+2x+（-7x）…………加法交換律

=[（-3）+（-5）]x+[2+（-7）]y…………合并同類項法則

=（-8x）+（-5y）…………有理數加法法則

=-8x-5y…………去括號法則

（第一小題教師黑板板書示范，但要求學生說出每一步的步驟）

（第二小題要求學生仿照第（1）題去求解，如有錯誤，由其他學生作補充）

2.練一練：課本第97頁第一題（板書：練習）

（四位同學上黑板板書，其他同學在練習本上獨立完成）

（教師巡視指導，鼓勵做的快的同學主動幫助有困難的同學.做完后，鼓勵其他同學對黑板上的解答過程，分析解答過程給出評價，對于錯誤的給出正確答案）

五、小結與作業（5分鐘）

課堂小結：

回顧構圖，發現問題，解決知識轉化的過程并作課堂總結.

篇2

第6課3.3去括號與添括號（1）

教學目的

1、使學生掌握去括號法則。

2、使學生會正確地運用去括號法則，化簡代數式。

教學分析

重點：去括號法則及其運用。

難點：括號前是—號去括號時，括號內的各項要改變符號。

突破：要把去括號與括號前的符號看成是統一體。

教學過程

一、復習

1、什么是同類項？怎樣合并同類項？

2、已知8a2b4與2axb3y-1是同類項，求多項式5x2y+4xy2+xy-7xy-3x2y的值。

3、多項式8a+2b-(5a-b)中有多項式嗎？能直接合并同類項嗎？

二、新授

1、引入

怎樣去括號，使變形后的代數式與原式的值一樣？回憶有理數的加減時遇到的去括號問題，口答：

（1）+（-5）=（2）-（-5）=

（3）7+（-5）=（3）7-（-5）=

引導學生歸納出：（1）括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的數不變符號；（2）括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的數改變符號。

比較運算結果，得出：

13+（7-5）=13+7-5；9a+（6a-a）=9a+6a-a

通過以上兩例，總結出括號前是+號的去括號法則：

括號前是+號，把括號和它前面的+號去掉，括號里的各項不變符號。

繼續口答：

（1）13-（7-5）=（2）13-7+5=

（3）9a-（6a-a）=（3）9a-6a+a=

比較運算結果，得出：

13-（7-5）=13-7+5；9a-（6a-a）=9a-6a+a

通過以上兩例，總結出括號前是-號的去括號法則：

括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。

2、去括號法則的應用

例1（P159例1）

去括號：(1)a+(-b+c-d);(2)a-(-b+c-d).

解：(1)a+(-b+c-d)

=a-b+c-d

(2)a-(-b+c-d)

=a+b-c+d

例2（P159例2）

去括號再合并同類項：

(1)8a+2b+(5a-b);(2)6a+2(a-c)

析：一個數乘以一個多項式時，要用這個數去乘括號內的每一個項，并注意積的符號。

解：見課本P159

例3（P160例3）

化簡：(5a-3b)-3(a2-2b)

析：第一個括號前的+號被省略了，可按有+號的情況對待，第二個括號前是-3可以直接把-3乘進去，也可看成3，然后看成是括號前是-號的情況。

解：（見教材P160）

三、練習

P160：1，2，3。

四、小結

1、括號前是-號，把括號和它前面的-號去掉，括號里的各項改變符號。

2、一個數乘以一個多項式時，要用這個數去乘括號內的每一個項，并注意積的符號。

五、作業

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關鍵詞： 數學課堂教學 情境創設 課堂提問 合作探究 學法指導

新的《課程標準》指出：“數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。”課堂教學是學生獲得知識與技能的主要途徑。下面我具體談談優化數學課堂教學效果的做法。

一、情境創設有必要

在數學課堂教學過程中，創設生動有趣的情境，可以使學生有身臨其境的感覺，有利于培養學生的學習興趣，激發學生的學習熱情；可以讓學生在經歷和體驗中學習數學，更有利于學生發現知識、探索奧秘，從而創造性地運用知識，點燃智慧的火花。如《正方體的展開與折疊》的教學中，可以采取小組競賽的方式創設教學情境：請每位同學準備4個立方體，自備剪刀，6人一組，將立方體沿不同的棱展開，有多少種不同的剪法？請同學們將不同的作品貼在黑板上，看哪組方法最多，速度最快。這樣的情境，既使學生覺得有趣，激發了他們的學習興趣和競爭意識，又使他們易于掌握知識，收到了很好的效果。

二、課堂提問要實效

教學時要巧妙設疑，激趣，啟動思維。過易不利于發展學生的思維，過難又會導致學生冷場卡殼。這需要教師高屋建瓴，統籌謀劃，設計出一組有計劃、有步驟的系統化的提問，這樣，才能使提問有一定的思維深度，才能全方位培養和訓練學生的思維能力，從而收到較好的教學效果。因此，課堂提問要因文而異、因人而異，在方法上力求靈活多樣。所謂教學有法，但無定法，貴在得法，這就是“大體須有之，定體則無之”。新課程改革的核心是改善教與學的方式，由封閉式的教學變為指導學生“開放式”學習，即主動參與，師生互動“應成為學生學習數學的主要方式”。提問是為了啟發學生，調動學生思維的積極性，然而不是所有的提問都有啟發作用，只有具有思考性和啟發性的問題才能達到啟發學生的目的。啟發性原則是否得到貫徹，不是看形式而是看學生的心智是否達到頓悟，學生能否在課堂上開動腦筋，積極地思考問題，鉆研問題，學生的思維能力能否有進一步發展，等等，絕不是追求形式上的活躍。課堂上強調學生的參與是正確的，但要區別是主動還是被動參與，是實質參與還是形式參與，是全程全員參與還是部分局部參與。

三、合作探究須真實

“合作交流，自主探究”是新課改的核心問題之一，這里的自主學習是指根據教學內容，教學目標設計教學，在教師的指導下有效地進行，即學生可以“通過不同形式的自主學習活動探究，體驗數學發現和創造的歷程”。可是現在許多教師有一個共性毛?。赫J為“合作交流，自主探究”就是分組討論，不管這節課的教學內容是什么。如在“合并同類項”一節的教學中，一位教師在剛上課不久，便將學生分成小組，進行討論，由于沒有明確的分工，同學們你一言，我一語，討論得異常熱烈，課堂儼然成了一個市場，亂哄哄的。教師雖在不斷地走動，但并沒有真正地參與其中。三分鐘后，由小組代表匯報討論成果——合并同類項法則。課堂氣氛異常活躍，學生之間的合作交流也似乎很好，但一些學生卻沒有參與其中，學生甚至在做別的事。

四、學法指導很重要

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一、以人為本，樹立正確的學生觀

1、當前課堂教學中普遍存在的問題

在新課程實施中，隨著教師教育觀念的轉變，“一言堂”、“滿堂灌”現象少了，但是，有相當多的教師，他們的潛意識里沒有學生的存在空間；他們仍把自己當作主體，把學生當作客體；即使承認學生是主體，卻不知道怎樣去發揮學生的主體作用。所謂潛意識里沒有學生的存在空間，指在教學中，教師從備課開始就未曾或很少考慮學生的實際；在課堂上一切按既定教案辦，不根據課堂情境及學生的需要隨時進行調控，課堂教學過程是“一廂情愿”、“單向流動”。所謂視學生為客體，是指教師把學生當成一只可以隨意往里面填充東西的容器，學生在學習過程中，始終處于被動的消極的地位。不知道如何發揮學生的主體作用表現在，教師只在方法的層面考慮問題，只能圍繞多提幾個問題、多讓學生發言、多組織幾次討論等方面組織教學活動，本質上是只追求形式，不講究實效。由此可見，在新課程實施的同時，教師應該更新教學觀與之相適應，這是擺在我們面前的一個緊迫的任務。

2、構建新的課堂教學觀

新課程理念是以“生命”為邏輯起點，其核心是：教育直面生命。前面列舉的諸多現象都源于沒有從尊重生命的高度來認識學生。中小學教育面對的是處于集中學習的生命活動時期的兒童和少年。這個時期，對于每個學生來說是十分重要、寶貴的，但他們自己卻并不完全認識其價值。他們缺乏生活體驗，各方面都處于形成狀態。這個時期，又是學生充滿活力和潛力的生命時期，他們有多方面發展的需要和可能。這段時期教育的影響力，超出現階段而擴展到學生的終身。因此，對學生的熱愛和他們多方面發展的關注，是教育不容忽視的價值取向。正因為如此，新課程要求教師，要善于反思與創造，把課堂還給學生，讓課堂煥發出生命的活力；重視課堂上師生的有效互動和教學過程中的動態生成；增強教學設計意識，重視教學情境的創設工作；要學會充分合理地使用現代化教學手段；努力營造平等、和諧和民主的課堂教學氛圍。

另外，教師還要指導學生善于開拓和利用自主學習的時間和空間；敢于質疑問題；積極參與知識的探究活動和社會實踐活動，嘗試將“書本世界”與“現實生活世界”緊密聯系起來。重新全面地認識課堂教學的功能，構建新的課堂教學觀，這是教育工作者義不容辭的責任。

3、重視學生對課堂教學的感受，構造師生互動平臺

在使用新教材后，師生常常有課堂面貌煥然一新的感覺。讓學生對課程改革前后的課堂教學情況做一個對比，發表自己的意見和建議，學生普遍認為：現在的課堂氣氛非常激烈，同學們各抒己見的積極性空前高漲，討論問題有時激烈得象開辯論賽一樣；課堂不再是老師個人的舞臺，它是師生溝通的橋梁，使老師和學生能在平等的地位上探究新知、合作交流；教師已成為同學們的學伴；現在我們感到，在上課時思考問題、參與討論是非?？鞓返氖虑?。

也有不少學生提出要求，希望課堂上的提問應該是相互的，不能局限于教師問，學生答這一種形式，應該給學生質疑的機會，并鼓勵他們勇于質疑。

一個負責任并謀求更大發展的商家，就會重視顧客的感受，并根據他們的的需求，不斷更新經營理念，提高服務質量，因追求對應平衡，這兩者之間呈動態上升趨勢，在這個過程中雙方都是收益者。雖然我們不能把為商之道與教學問題相提并論，但是，“教學相長”的古訓忠告我們，教師只有經常傾聽學生對課堂教學的意見和感受，才能逐步改善自己的教學行為，長此以往形成摒棄“教師本位”的自覺意識，實現教學觀念的徹底轉變。

二、注重全方位互動，讓課堂煥發生命的活力

1、控制教師講授時間

為使教學時間的分配有重大的轉變，教師應該增加學生參與教學的時間，使之占一節課的三分之二甚至更高的比例。也許有人會質疑：教師不講學生怎么能夠理解呢？美國華盛頓兒童博物館的墻上有一幅醒目的格言：“我聽見了就忘記了，我看見就記住了，我做了就理解了。”這其中深刻的內涵，足以說明教學過程中，教師少講，學生多講、多做的重要性。在這種教學中，教師所花時間雖不多，而課堂教學效果會呈現質的變化，學生對知識有興趣了，思維活躍了，教學目的也達到了。新課程主張“把課堂還給學生”、“讓學生至少有三分之二的時間活動”是可以做到的。表面看，時間優化降低教學強度，但是對學生學習能力的要求更高了，所謂“授之以魚，不如授之以漁”，這正是教學的最終目的。因此，教學的綜合實力不僅未削弱，反而得到加強。

2、要關注教學活動中學生思維的發展過程

要將學生獲得知識的過程變成一個探索的過程，教師要重視這一過程的設計。通過設計觀察、操作、實驗、猜想、歸納、類比等活動，提供學生動手實踐、主動探索、合作交流、獨立獲取知識的機會，使學生對這一過程有充分的體驗，幫助學生在自主探索的過程中真正理解和掌握基本知識與技能、思想和方法，體現學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者、合作者。創設恰當的問題情景是這一過程的良好開端。在“有理數的乘方”教學引入中，我是這樣創設情境：

老師問：你們吃過拉面嗎？

學生（情緒開始疑惑）：吃過。

老師問：你們誰見過制作過程？學生開始用手比劃。

老師再問：在前不久深圳飲食節上，一位蘭州廚師制作出1024根細的如頭發絲樣的拉面。若廚師拉5次，能制作出一碗有多少根面條的拉面？學生開始思考，一會就說是32根，并寫出2×2×2×2×2，于是我就很自然地寫出25——有理數的乘方。進一步，他們很快推算出，蘭州師傅只需拉10次就能制成1024根如頭發絲樣的拉面。整節課學生情緒高昂，思維活躍。

再如，在“合并同類項”教學中的組織：學習了多項式這一節后，學生發現多項式3x+2-3是可以進一步化簡成3x-1的，在此基礎上，學生憑直覺也可以發現：5x2+2x-3x；7x3+2x2-3x2；7x2+3xy+2xy；7x2yz+3x2y+2x2y同樣是可以化簡的，而多項式7x2yz+3x2y+2xy2則是不可化簡的。因此學生自然產生這樣一種需要：即引入一種新的名詞和手段解釋上述兩種情形。這就是同類項和合并同類項概念的引入。在老師的指導下，學生掌握新知就不太難了。

3、發揮教師的教育智慧

目前，教師們比較熱衷于分組討論這一課堂教學形式，不過僅流于形式的課例占了相當大的比例，表現為教師的主導作用與學生的主體地位沒有充分發揮出來。因此，師生互動的實效問題提到了議事日程。教師的主導作用應表現在啟發學生的思維上，要重視對學生思維的啟發和思維方式的訓練，讓學生的腦子動起來。為此，教師要設計優秀的、恰當的、有必要的問題供學生討論，同一問題還可設置討論的層次和深度。當有了一種解決方法后，讓學生進一步研究，讓學生在探索的過程中，對自己的解題有一種反思，首先驗證，然后找原因、甄別、類比歸納。培養學生科學的研究方法，也使學生在遇到困難、挫折后，通過自己的努力而戰勝困難，讓他們看到自己的力量和團隊精神的重要性，最終獲得積極的情感體驗。

大家經歷了小組討論、小組與全班交流、個體與個體交流和個人與全班交流的全過程。這期間教師不是無所作為的，而是全面巡視小組活動；捕捉各種信息；注意傾聽學生的發言；解答學生的問題。

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一、與時俱進，構建“中國符號”文化課程

《初中語文新課程標準》（最新修訂版）明確指出：語文課程應該是開放而富有創新活力的。而放眼世界，“中醫藥、中國服飾、中國美食、功夫、龍、孔子”等名詞會讓世界不同國家的人們迅速聯想起一個共通的特點，那就是：中國風。自古“近水樓臺先得月”，所以在這個世界看東方的時代，開發“中國符號”文化閱讀主題顯然是非常有現實意義的。

另外從小學到中學，母語學習的主要任務已經轉到書面語，是要在原有的口語語感的基礎上，通過識字、寫字和閱讀寫作的學習，培養起書面語的語感，與此同時再進一步提高口頭表達交流的能力。所以要構建7、8年級的主題閱讀課程必須考慮中學生已有的語言心理機制，利用他們對本民族文化背景熟悉的有利條件，師生共同開發閱讀主題，以便有一個明確的目標定位、清晰的學習內容、完善的實施過程和科學的評價標準。

二、師生攜手，共同開發“中國符號”主題

和小學不同，初中的主題閱讀活動中老師對孩子們的期待更多，他們的學習方式也更加多元。因為《初中語文新課程標準》規定：中學生要能較熟練地運用略讀和瀏覽的方法，擴大閱讀范圍，擴展自己的視野；能利用圖書館、網絡搜集自己需要的信息和資料；學會制訂自己的閱讀計劃，廣泛閱讀各種類型的讀物；并能運用合作的方式，共同探討疑難問題。所以在“中國符號”文化主題開發過程中老師和孩子們是友好的合作關系。

在尋找“中國符號”主題過程中，我把全班同學分成了4大組，分別是時事組、教材組、新教育組、生活組。每一大組又根據不同標準，分為相應小組，專人專職。例如，教材組本來有8個人，他們專門負責研究世面上現有的中學教材（很多都是從網上找來的電子版）。因為時間關系，他們自己后來又進行了分工，一人負責一個版本的主題（有蘇教版、人教版、上海版、魯教版、廣東版等），整理好后再合并同類項。

因為目前的初中教材基本都是按照主題來編寫的，所以整合工作相對來說比較容易。比如蘇教七上有“民俗風情”主題，人教七下有“文化文藝”主題，結合生活組提取的“運動”主題，時事組抓取的“功夫熊貓”主題，最后提取出“中國功夫”這一中國符號閱讀主題。此外還開發出“亭臺樓閣”主題，“中國酒文化”主題，“中國傳統年文化”主題，“中華玉文化”主題，“中國龍文化”主題，“中國紅”主題，“中國功夫”主題，“清代服飾文化”主題，“中華百家姓”主題，“印章、篆刻”主題等。

當然，開發的過程，同樣也是學習的過程、提高的過程、積淀的過程。

三、結合教材，制定明確的教學目標

我們知道語文是最重要的交際工具，是人類文化的重要組成部分。工具性與人文性的統一，是語文課程的基本特點。 所以在開發和確定其教學目標過程中必須二者兼顧。

比如我們準備在七年級下半學期開展一個“亭臺樓閣”主題。因為教材組找到了相關的現代文《凡爾賽宮》、《蘇州園林》，古文《黃鶴樓》、《于園》，古詩《黃鶴樓》、《登岳陽樓》；新教育組找到了《新閱讀 新寫作》中的建筑單元；生活組則提供了“上海世博會”的活動材料。幾組結合，開發出“亭臺樓閣”的“中國符號”主題也就水到渠成了。

確定好主題后，就該考慮“教什么”的問題了。綜觀手邊的蘇教版七下語文教材，發現可以把本主題和教材中的兩個知識板塊進行整合：一是第五單元的“語文實踐活動――網上讀寫與交流”，一是第三單元的“口語交際――話須形象才動人”。故確定了以下教學目標：1.學會借助網絡平臺獲得知識的方法，并初步掌握用網絡閱讀、寫作和交流的技巧。2.借助文字、3D、音樂、圖畫、線條等方式，捕捉“亭臺樓閣”中蘊涵的諸多“中國元素”，感受“亭臺樓閣”的造型美，并挖掘它們的歷史價值、文學內涵以及文化意義。如此一來，參加本次主題活動的同學們既能學到網上讀寫的知識，鍛煉了口才，更開闊了視野、啟迪了思考、浸潤了心田，從而讓心中的文化幼苗一點點茁壯成長起來了。

四、編寫學案，為學生的閱讀提供抓手

“學案”是建立在教案基礎上針對學生學習而開發的一種學習方案。它能讓學生知道老師的授課目標、意圖，讓學生學習能有備而來，給學生以知情權。所以一份切實可行的學案對于“中國符號”主題文化閱讀的價值尤為重大。它主要包括：學習要點（目標）、重難點分析、學習思路、學法指導、同步練習、自我測評幾部分。其中“學習思路”“學法指導”部分要提供老師自己通過廣泛閱讀所精心挑選出的與該主題相關的“詩文、小說、故事、民歌、對聯、成語、農諺、童謠”等材料或網站供學生閱讀，同時還要根據學生特點讓他們組成合作小組，通過網絡、報刊、影視等途徑進行質疑、探究。這樣才能讀出真我，才能讓孩子們借“中國符號”的東風在文學的道路上前進得更快、更遠。

五、加強儲備，做學生文化閱讀的表率

由于語文學科的特殊性，語文承載了太為久遠的文化傳統，承擔著太多的歷史使命，特別是指導這些富有中國特色的文化主題，老師必須要有高深的修養，淵博的知識，而讀書，讀好書，則是唯一的途徑。

例如“玉文化”主題。因為玉文化是中華民族的一種特殊的文化情結，根深蒂固。所以在開展“中華玉文化”主題文化閱讀活動之前，教師自己必須先進行廣泛的閱讀與學習。從《說文解字》知道玉是中國之魂，民族之魂。從“象征吉祥的古代玉如意”的美圖，再到“2008北京奧運會金鑲玉獎牌”，不難看出在漫長的歷史發展過程中，玉器作為一種獨具魅力的文化載體，對古代社會生活的各個方面產生了深刻的影響，從而形成了發達的玉文化。隨著閱讀的深入，你慢慢還會發現，玉與人的品德有著密不可分的關系，古人講玉有五德“仁、義、智、勇、潔”，又說“君子比德于玉”，“言念君子，溫潤如玉”，想來這該是玉更深遠的文化內涵吧。

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關鍵詞 新課程 教學方法 效率

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2014）18-0088-02

在我們數學科組多次教研探討下，我們從根本上改變原有的單一、被動的學習方式，建立和形成旨在充分調動、發揮學生主體性的學習方式，促進學生在教師的指導下主動地、富有個性的學習。講求實效，提高效率，減輕學生過重的課業負擔，大面積提高教學質量。具體操作如下：

一、備課

新課程一改過去“滿堂灌”的教學方法，提倡學生的主動性、主體性。數學課前準備充分，可以直接提高課堂教學的效率，備課主要還是備學生，聯系學生實際。正如教育家陶行知先生說的：“先生的責任不在教，而在教育生學。”例如：教學“三視圖”時，可讓學生自制多個立方體學具，課上用來拼一拼、做一做，讓學生自己動手，從而讓學生體會到成功的喜悅，學生是一個個鮮活的個體，有不同的經歷、知識構成和想法。如果真的體現學生的主體性，課堂上的生成將是豐富多彩的。

二、敢于突破

一般說來，學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的，在新授時，教師應抓住重點，突破難點。設計練習時就要圍繞“突破”二字下功夫，一般地，可以有：

1.基礎性練習：新授前的這種練習有明確的目的及極強的針對性，是為新授作鋪墊的。例如在學習有理數的減法時，可以先復習一下有理數的加法，而學習有理數的除法時，可先回憶乘法運算，每一種運算的方法，從而讓學生心理上有一個過渡，更好地投入到新知識的學習中去。

2.操作性練習：通過畫、剪、拼等操作手段，寓教育于實踐中，既培養了動手能力，又發展了形象思維。例如在教學“三角形內角和”時，通過學生用自制正方形紙對折成二個三角形或把小三角形三個內角對折，拼成一個平角，或者撕下三角形的三個內角，在桌上拼成一個平角等操作手段來達到目的。

三、鞏固知識要強化

數學既能鍛煉人的形象思維能力，又能鍛煉人的邏輯思維能力。為此，教師應重視在數學教學過程中，揭示數學問題的實質，幫助學生提高思維的凝練能力。在解決問題的過程中，先對問題作整體分析，構建數學思維模型，再由表及里，揭示問題的實質。以對應用題的訓練為例，教師要善于從橫向、縱向、逆向、系統等多層次、多方向上進行演變、擴展、加深，才能提高數學課堂教學的密度和容量。也只有這樣，才能達到既不增加學生負擔，又能提高教學質量之目的。我的做法是：

1.鞏固性練習：對知識加深理解并轉化為技能技巧。例如在有理數四則混合運算中，可對基礎知識重點練，強化運算順序；關鍵步驟專項練，轉化為技能技巧；簡便運算完整練，強化對運算定律的運用。

2.比較性練習：通過尋同辨異，加深理解。例如在合并同類項這一節，教師可以讓學生去自我發現，可以通過尋找它們的共同點及分析它們的不同之處，在對比中加深理解，達到對知識的鞏固。

3.變式練習：擺脫學生一味機械地模仿，克服思維定勢，一題多解，一題多變。

4.開拓性練習：通過練習，發展思維，培養能力。在教學“勾股定理”時，除了掌握書本上的四種方法外，還可以啟發學生尋找多種解法，把學生的學習情緒充分調動起來，可用學生找到的解法把新知、舊知有機結合起來，融會貫通。

四、小結作業有特色

數學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數學作業不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。當然，能從浩如煙海的數學題中精選作業，確實是數學教師功底的體現。這不僅要選配適當的模仿性訓練題，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環環相扣的“環”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業中。另外，最好每次的作業題都呈現一定的梯度，教師可以根據作業題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業才能體現出“精選”二字。

參考文獻：

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關鍵詞：活動支點；初中生；課堂活動

一、支點中心課堂活動的目標

在不同形式的數學課堂活動教學中，學生的主動參與水平、學生的情緒體驗以及學生構建新舊知識之間的鏈接都處于不同的發展水平，在此我們將數學課堂活動的水平分為三個層次，第一層次是處于被動接受的記憶化水平，在此水平下學生的知識接受和情感教育都出被動接受的狀態。在這樣的教學活動中，學生的學習突出“靜”的特點，課堂一教師為中心，學生表現為安靜的聽講，安靜的看板書，安靜的獨自思考，安靜的記憶板書和知識，學生處于一種消極的被灌輸的狀態，對知識沒有質疑，沒有深層次的思考，在課堂教學中沒有主動的參與，課堂活動氣氛壓抑沉悶；第二層次是處于不斷適應主體水平的教學，在此水平下學生的知識獲取狀態處于一種自然適應的水平。在這樣的教學活動中，教師開始產生創設活動情境，調動學生積極性的認識，但是在實踐中教師常常為了按照既定的教學思路進行，也為了方便的控制班級學生的狀態，教師的有意識設置的問題情境被教師控制和牽制，教師表現出，明顯的提示思維的思路，提供問題的答案，對于學生的不同意見或者不同思維，教師則選擇忽略的態度，學生答案演變為教師思維或者說教師教學設計程序的再現或者說執行者。學生在這個教學活動開展的過程中，表現出激情和沉默的狀態并存，在問題情境的開展之初學生的情緒積極性很高，但是在自己的思想無法充分發揮，自己的觀點無法充分表達的時候，就會表現出一種冷漠的情緒狀態；第三層次是處于創新水平的教學，在此水平下教師在活動設計中為學生創造思維和合作行為的支點，促進學生聯系已有的知識和已有生活經驗，進行知識的主動建構，學生的思維自由發展，觀點自由發揮，教師在教學過程中不再為以設計好的活動開展過程和教案所設計，教學內容的開展是開放的，給學生留下思維的空間，引導學生通過獨立探索和同伴互助實現知識的主動建構，教師在教學過程中起到輔助和重難點點播的作用，課堂的主體是學生，

學生在教學活動中表現出積極的情緒體驗。

支點中心課堂活動正是以創新水平的教學為宗旨的，建立學生中心的課堂，以學生已有的知識和生活經驗為基礎，建立處于學生最近發展區的支點，通過構建循序漸進的支點，促進學生新舊知識不斷聯系，鼓勵學生在活動中的積極參與，營造活躍的課堂氣氛。

二、找準活動支點的依據

（一）、支點的設置要從學生的最近發展區出發

教學支點的設置要從學生已有的基礎知識和學生的年齡特點出發進行設置。具體而言，包括三點，第一，教學支點要與學生的基礎知識相關。支點的創設是為促進學生數學知識的學習，這就要求支點的設置要與學生已有的數學知識相聯系。第二，教學支點要能夠激發學生的思考。教學支點的創設是搭建學生已有知識和通過學習所能實現目標的支架，也就是最近發展區，因此，支點的創設要高于學生的已有知識激發學生的求知欲望。例如，在學習《二元一次方程組》時，學生通過多媒體技術首先系統的復習什么是二元一次方程，二元一次方程由幾個必不可少的要素組成，方程的判定是含有未知數的等式，而二元指的是未知數的個數，二元指的是由方程中有兩個未知數，一次指的是未知數的冪，兩個未知數都是一次冪。通過從長時記憶中調動學生的相關的已有知識，為學生新知識的學習提供思考的基礎和前提。接下來，聯系本節課將要學習的知識，激發學生的認知沖突，并為學生提供思考的方向指引，借助多媒體，探究二元一次方程與一元一次方程的區別，在一元一次解法了解二元一次方程要獲得解，必須組成方程組，即今天所學習的二元一次方程組。在這個過程中，學生主動的去解決自己遇到的困惑，通過將新知識進行轉化嘗試，不斷地構建新知識和舊知識的鏈接，在不斷的嘗試中，學生領悟到二元一次方程組的解法，就是首先要把二元一次方程組轉化為一元一次方程，但是怎樣轉化，學生在不斷的計算嘗試中，想到消元，這就運用到合并同類項的知識，最近獲得二元一次方程組的求解方法。在這個過程中，教師支點的設置緊密聯系學生的已有知識一元一次方程，由沒有直白的告訴學生轉化的方法，而是為學生留出思考和探索的空間。

（二）、教學支點的設置要與學生的生活經驗緊密聯系

支點教學追求的是創新性的課堂教學活動。因此，支點的設置要能夠激發學生的興趣，而不是簡單的形式教育，在實踐中許多教師出現繞大圈創設活動支點，但卻引不起學生的興趣。那么，什么樣的支點教學設置引起學生的共鳴，那就是要結合學生的生活實際，創設貼近生活的支點。在學習《平行線的性質》的過程中，教師利用生活中的案例和圖形解釋平行線，例如教師利用鐵軌解釋平行線的性質，一列火車在鐵軌上形式，在平行的鐵軌上運行安排，不斷的行前方形式，但在相交線上，火車在運行的過程中發生了交通事故，并且學生利用動態化展現平行線的平移兩條線可以重合，而相交線不能。通過剪刀展現相交線的性質。通過多媒體學生展示了自己創造性的一面，知識通過行動有趣的方式在傳遞，學生在這個過程中發展著自己的思維，開發自己的想象力，把知識賦予自己年齡的特征，而這正是新時代對學生的要求，學生要有主體意識，要敢于思考，不斷創新。

三、找準活動支點，優化數學課堂活動的策略

（一）、通過示范為數學課堂活動創設支點

學生的學習需要別人的幫助，而教師在這個過程中發揮著重要的作用。示范就是教師為學生提供支點的一個重要方式，但這里所說的示范不是指教師直接將問題的結果或答案直接的告訴學生，而是通過自己的示范，激發學生的數學思維，打開學生的思考瓶頸。例如，在《一元一次方程的運用》的學習過程中，學生分析給出的應用題進行一元一次方程的作答已經能夠獨立完成，并且準確率在95%以上，接下來是訓練學生靈活運用一元一次方程的能力，組織的教學活動是以小組為單位根據一元一次方程自編應用題，但是在觀察小組學習的過程中，發現絕大多數學生不知道如何進行思考。這時，就為學生提供示范，以簡單的一元一次方程x+5=10為例，要根據式子編制應用題，就要先分清什么是已知條件，什么是未知條件，怎樣根據已知條件和未知條件構建平衡，引導學生對該式子進行分析，學生在此基礎上思維打開，開始由簡單的一元一次方程編寫應用題向由復雜的一元一次方程編寫應用題發展。在這個過程中，教師通過示范搭建支點，促進學生探索活動的展開和學生思維的擴展。

（二）、通過對話為數學課堂活動創設支點

教師在于學生的對話中，通過啟發式的提問激發學生的思考，打開學生的思維。例如，在《直角三角形全等的判定》的教學過程中，關于該課的學習很多教師采用的是告訴學生定理，然后再通過例子引導學生論證的方法，但是在這個過程中關于“有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等”定理的證明過程相對于初中學生來說難度較大，所以以小組為單位展開的數學活動學習就是無效的，其實質還是學生記憶定理，通過題海戰術練習。這種搭建支點的方法，顯然沒有激發學生思考的熱情，一名教師在引導學生回憶三角形全等的判定定理后，提出直角三角形是三角形，所以三角形全等的判定定理直角三角形都能用，但是直角三角形式特殊的三角形，那三角形全等的判定條件能不能簡化？學生通過這樣的對話激發學生的認知沖突，學生們以小組為單位根據三角形全等判定條件進行分析探討。

（三）、通過作業為數學課堂活動創設支點

作業作為數學課堂活動的支點，主要指的是活動內容較多的情況下，其目的是把內容分成一系列相互聯系的的部分，引導學生分組開展不同內容的教學活動。例如，在《同位角、內錯角、同旁內角》的學習過程中，教師根據小組為學生分別布置同位角學習、內錯角學習和同旁內角的小組學習，并給每個小組布置三個學習任務，第一，認識同位角（內錯角或同旁內角）的含義；第二，找出圖形中的同位角（內錯角或同旁內角）；第三，利用同位角（內錯角或同旁內角）解決黑板上的問題。通過這樣的問題指引，本節課的學習有秩序的展開，并且通過問題的設置為每個小組的學習提供了學習支點，即第一步認識概念，第二步能夠在圖形中準確辨認，第三步能夠運用知識解決問題。

參考文獻：

黎文娟.促進理解的數學活動設計與實施.華東師范大學，2007.