三角形內角和范文

導語：如何才能寫好一篇三角形內角和，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【學情分析】

學生已經掌握了三角形的概念、分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。有些學生或許已經知道了三角形的內角和是180度，但不一定知道原因。學生在折一折的環節中可能會遇到困難，折不出平角。對本節課內容，學生應該很感興趣，本節課主要采用小組合作的方式進行驗證。

【學習目標】

1.讓學生親自動手，通過量、剪、拼、折等操作活動，探索和發現三角形內角和是180度。

2.學生能運用這一規律，求三角形中未知角的度數。

3.學生自主探索三角形內角和，感受成功的喜悅。

【教學重點】

探尋三角形的內角和是180度的規律，并能運用這一規律解決一些實際問題。

【教學難點】

學生理解并掌握三角形的內角和是180度這一規律。

【教具準備】

量角器，鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形紙片各一張。

【教學過程】

一、復習準備

1.三角形按角的不同可以分成哪幾類？

2.一個平角是多少度？一個平角等于幾個直角？

二、教學新課

1.投影出示一組三角形：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。三角形有幾個角？老師指出：三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

2.三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形內角和有什么規律。

三、學生活動

1.小組合作學習。

（1）以小組為單位，拿出3個不同類型的三角形，并把每個三角形的內角都標上1、2、3。

師：請同學們利用所給的圖形及手中的工具，運用已有的知識，通過計算驗證三角形的內角和是多少度？填在27頁的表格中。

（2）指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

2.全班交流，并找小組代表匯報討論結果。

師：大家算出的三角形內角和都接近180度，那么三角形內角和與180度究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手研究一下，相信我們一定能弄清這個問題的。

剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法以減少度量的次數呢？

提示學生：可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

3.小組討論交流。

要求：說清楚所選圖形，講清推導的方法及過程。

（1）請同學們拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折、撕可以把三個角拼在一起，試一試。

師：三個角拼在一起組成了什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180度。）

（2）拿出一個銳角三角形試試看，折、撕的方法一樣。再拿出鈍角三角形折、撕、拼，看看你發現了什么？（直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形三個內角都可以拼成一個平角，和都是180度。）

師：選擇圖形不一樣或推導方法及過程不同的同學還可以回答。

教師把折、撕的兩種驗證方法及過程用課件演示一下，進一步糾正不規范的操作，加深學生的印象。

師：那么我們能不能說所有三角形的內角和都是180度呢？為什么？（能。因為這三種三角形就包括所有三角形。）

4.老師板書結論：三角形內角和是180度。

四、鞏固練習

師：在一個三角形中，如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

1.出示教材第28頁“試一試”第3題。讓學生試做。

這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪里可以看出來？獨立完成，集體訂正。直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

2.出示第29頁第1、2、3題。

3.求出三角形各個角的度數：

（1）我是三邊相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一個銳角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特點？（兩底角相等。）

列式計算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思維訓練

1.探索討論三角形兩個銳角與90度之間的關系。

學生通過獨立思考，組內交流，理解三角形的兩個銳角和與90度之間的關系：

銳角三角形任意兩個銳角之和大于90度；

直角三角形任意兩個銳角之和等于90度；

鈍角三角形兩個銳角之和小于90度。

2.一個等腰三角形，其中一個角是80度，而不知道另外兩個角的度數，同學們有興趣解決這個問題嗎？

學生會從兩個不同角度思考，把80度當成頂角，計算兩個底角的度數；或者把80度當成底角，得到另一個底角的度數，再計算頂角的度數。

六、小結

篇2

【片段一】

播放動畫片：在圖形王國中，有一天，三角形大家庭為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。

鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大?！变J角三角形也不示弱：“我的銳角雖然比鈍角小，但我的內角和并不比鈍角三角形小。”直角三角形說：“別爭了，三角形的內角和都是180°。我們的內角和是一樣大的?！?/p>

師：想一想，什么是三角形的三個內角的和呢？

生：三角形的三個內角的度數和。

師：剛才同學們看了動畫片，你們知道誰說對了嗎？不知道的話想一想、猜一猜誰說得對？

師：剛才大部分同學都猜直角三角形說得對。三角形的三個內角的和到底是多少呢？你有什么辦法能驗證你的猜想嗎？

【分析】這個片段中教師借助多媒體技術創設問題情境，架起數學學習與現實生活、抽象數學與具體問題之間的橋梁，通過“什么是三角形的三個內角的和”“三角形的三個內角的和到底是多少”等問題鼓勵學生主動質疑和猜想，激發了學習興趣，使其很自然地進入新課的學習，這也是培養學生學會學習的重要途徑。

【片段二】

師：剛才大部分同學都猜直角三角形說得對。三角形的三個內角的和都是180°，你能設法驗證這個猜想嗎？

生1：能。我量出三角形的三個內角的度數，加起來看是否接近180°（量的時候可能會有些誤差）。

生2：我把三角形的三個角剪下來拼一拼，看是否能拼成一個平角。

生3：我把三角形的三個角撕下來拼一拼，看是否剛好180°。

生4：我把三角形的三個角往里折，看這三個角是否折成一個平角。

……

師：上面你們說了不少驗證猜想的方法，請大家用準備好的材料和自己喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧！（要求學生把三角形的三個內角分別標上∠1、∠2、∠3，以免在剪拼時把內角搞混了）

【分析】好的提問方式應該是把注意力放在激發學生的思維過程上，而不是急促地邁向結果。該片段中，教師用“你能設法驗證這個猜想嗎”“用準備好的材料和自己喜歡的方法，動手驗證自己的猜想吧”等話語，將學生的思維引向深入。

【片段三】

課件出示如右圖的三角形。

師：這個三角形是什么三角形？知道幾個內角的度數，根據今天所學的知識，誰能求出角A的度數？大家自己試一試。

篇3

本節課的重點是探索證明三角形內角和定理的不同方法利用三角形內角和定理進行簡單的計算或證明。掌握三角形內角和定理的證明和簡單應用初步學會作輔助線證明的基本方法培養學生觀察、猜想、和推理論證能力，應用運動變化的觀點認識數學。

【關鍵詞】數學教學 三角形內角 定理 教學設計

各位評委老師，大家好，我說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書北師大版《數學》八年級下冊第六章第五節《三角形內角和定理的證明》。對本節課我將從背景分析、教學目標、教學輔助手段、教學過程、教學評價五個方面的設計進行說明。

1.背景分析

1.1 學習任務分析。學生在小學里已經知道三角形的內角和是180°，七年級又學習了三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質，而且也用撕紙和簡單說理來驗證了三角形的內角和是180°，而本節課是借助了平角定義，平行線的性質，用輔助線將三角形的三個內角巧妙地轉化為一個平角或兩平行線間的同旁內角，進行嚴格的演繹推理。并且讓學生感受證明的必要性，對培養學生的思維能力和推理能力將起到重要的作用。為九年級進一步學習證明奠定基礎。因此定理的證明思路及方法是本節引導和探索的重點。

1.2 學生情況分析：

1.2.1 學生的年齡特點和認知特點：八年級學生，思維活躍，求知欲強，有了一定的數學學習能力，用教師引導下的自主探索的教學方式，給他們充分的時間、空間，不僅使他們學會動腦思考，動手實踐，體會思維的多向性，而且還使他們感受學習過程中與他人合作的必要性，體會成功的喜悅。

1.2.2 學生對即將學習的內容的知識關聯區：七年級時學生用撕紙和簡單說理驗證了三角形的內角和是180°，而本節課是讓學生初步感受當問題的條件不夠時，添加輔助線，構造新圖形，形成新關系，建立已知與未知間的橋梁，把問題轉化為自己已經會解決的情況，體會轉化思想是數學學習的重要思想。而輔助線的作法是學生在幾何證明過程中第一次接觸，并且輔助線的添法沒有統一的規律，所以添加輔助線找到多種證明方法是本節課的難點。

2.教學目標設計

依據新課標的要求和上面的背景分析我設計本節的教學目標如下：

2.1 經歷三角形內角和定理的證明的探索過程，掌握該定理證明的思想方法。并初步學會利用添加輔助線的方法進行命題的證明。

2.2 通過一題多證，初步體會思維的多向性。

2.3 體會推理的嚴謹性，初步樹立步步有據的推理意識，發展推理論證能力，同時，善于表達自己的想法，并能與同伴交流.初步學會規范書寫幾何證明的過程。

教學重點：能用多種方法證明三角形內角和定理。

教學難點：證明中輔助線的添加。

3.教學輔助手段設計

因為電子白板的使用可以節省時間，以便更多的學生有機會到講臺前表達自己的觀點；其交互功能充分調動學生參與課堂學習的積極性，鼓勵學生積極思考，利于學生對問題的理解。同時導學案能引導學生主動的去學習，創造性的去學習，有針對性的去學習，為此我使用電子白板和導學案來輔助本節課的教學。

4.教學過程設計

第一環節：情境引入.出示目標

觀看動畫，引言導入，出示學習目標.

[設計意圖]：動畫再現剪拼三角形三個內角為一個平角，其目的是讓學生回顧用拼圖法來驗證三角形內角和是180°的操作過程，為后續學習――拓展證明思路提供幫助，同時開門見山直接引入新課――這是以前學過的用拼圖法來驗證三角形內角和是180°的操作過程。我們都知道驗證一個數學命題是否為真命題，光靠操作驗證是不能說明問題的，還必須用數學中的推理證明，我們今天的學習任務就是如何證明三角形內角和是180°。

第二環節：合作學習，探索新知

共五個教學步驟：①學法指導；②自主探究（根據導學案自學）；③小組交流（兵教兵、師參于活動）；④成果展示（以生為主，教師點撥、引導方法歸納）；⑤拓展探究。下面我依次給以說明。

（1）為了讓不同基礎的學生可以根據自身的需求進行獨立探究活動，讓每一個學生在課堂上都能有事做，都能做，達到課堂教學要面向全體的教學要求. 體現因材施教的教學原則，在獨立探究前，我設計了對學生分層次進行學法指導方案：一是請學生回顧以前學過的知識中，哪些結論與180°有關？二是請學生回顧剪拼法驗證過程，思考當三個內角不能剪拼時，該怎么辦？三是如果你不知如何探究，可以自學教材P237―238的內容。

（2）學法指導結束后學生根據導學案的提示開始獨立進行探究。

（3）第三個步驟就是小組合作學習：每個小組4至6人將自主探究情況在小組內進行交流，同時進行兵教兵活動，讓起點較低的學生在交流中明白自主學習中的困惑問題.教師參與小組交流，收集三類信息：一是學生的證明思路是什么？二是你是怎么想到的？三是規范書寫中的問題.同時，教師要將好的方法和典型錯例指明學生進行板演。

[設計意圖]：讓學生嘗試用自已的語言在小組內說明他們的新發現，使學生的成功感和自豪感在活動中得以提升，同時兵教兵活動也能很好地培養學生的表達能力，合作互助的能力。

（4）第四個步驟：展示交流。小組合作學習結束以后，各小組在全班進行交流。在教師引導下主要交流以下三方面的問題：一是不同的證明方法展示，要求學生說明你是怎樣思考的？二是通過小組成員補充得出應該怎樣規范書寫證明過程？三是指導學生得出本節課的證明思路是數學中化歸思想的應用。

[設計意圖]本節設計在于培養學生的歸納能力，糾錯能力和良好的學習習慣以及通過一題多證，讓學生初步體會思維的多向性，也是本節教學目標2和目標3達成關鍵之所在。

（5）第五個步驟：拓展探究。為進一步激發學生探究欲望，同時讓不同的學生有不同的發展，讓學優生有更進一步的提高.在展示交流環節結束后，教師再次提出：你還有哪些作輔助線的方法可以將三個內角轉化成平角或同旁內角來達到證明的目的？教師引導學生小結后進行觀察分析所拼的平角頂點與原三角形的位置關系（演示拼圖過程），進而讓學生明確其它的證明方法。只要求學生明確思路和能作出輔助線即可。

第三環節：知識應用，鞏固檢測

學生活動：獨立練習；教師活動：批改小組長及部分學生作業，收集信息，對頃向性問題集體訂正。

1. 如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到

玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）

（A）帶①去 （B）帶②去

（C）帶③去 （D）帶①和②去

2.已知三角形三個內角的度數之比為1∶3∶5，求這三個內角的度數。

3.如圖：AB∥CD。求證：∠AMN+∠MNF+∠CFN=180°（至少用二種方法進行證明）。

[設計意圖]：分層次留作業，尊重學生的個性差異，讓不同的學生在數學學習上都有收獲和進步。共三個題目：第一道是開放題，這道題有助于幫助學生解決生活中的實際問題 ，可以激發學生學習數學的熱情。第二道題采取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念并能簡單運用，可以提高學生的說理能力，這兩個題目體現了新課標下落實“學有價值的數學”達到“人人能獲得必要的數學”的要求。第三道題是選做題，主旨是培養學生解決問題的能力，達到學以致用的目的.體現了“讓不同的人在數學上得到不同的發展”。

第四環節：課時小結.拓展提升

談談本節課的收獲（你學到了什么知識？獲得了什么技能？你還有哪些困惑？你還知道什么？）

[設計意圖]請學生談自己學習過程中的收獲，整理自己參與數學活動的經驗，通過問題式的小結，讓學生再次歸納.總結本節課的重點，彌補教學中的不足，回味成功的喜悅，形成良好的學習習慣，同時也是給學生正確地評價自己和他人的表現的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。

5.教學評價設計

5.1 要注重對學生學習過程的評價：學生是否積極參與、獨立思考；是否富于想象、善于合作；是否主動探索、自由表達等。

篇4

一、激發學生探究知識的欲望

1.導入。

教師隨意拿出課前準備好的三角形紙片，讓學生說說是什么三角形。（學生回答，教師評價）

2.設疑。

師：同學們對三角形能夠辨認得又快又準，老師說出一個三角形，你們能很快畫出來嗎？（學生一般會不假思索地肯定回答，教師根據學生的回答故意搖頭）

師：（故意想一想）現在……請……同學們畫一個……有兩個直角的三角形。好，請同學們動手趕快畫。

（一分鐘左右）師：“行了嗎？”“誰完成了？”教師邊巡視邊問，“都沒有同學做到？”“畫不出來？”“請同學們想想為什么畫不出來？問題出在哪兒？”

引導學生充分發言后，教師抓住時機：“既然同學們畫不出有兩個直角的三角形來，說明三角形中肯定有奧秘，現在我們就一同來研究它――三角形的內角和?！保ò鍟喝切蔚膬冉呛停?/p>

設計意圖：教學的藝術不在于傳授知識，而在于喚醒、激發和鼓勵。讓學生畫一個很特殊的三角形，沒有一個學生完成任務，這是為什么？其中蘊含著什么樣的規律？引出“三角形的內角和”問題，促使學生認真思考，激發學生探究數學的欲望。

二、發展學生的空間觀念和驗證、推理能力

1.問題。

（1）什么是三角形的內角？（教師拿出三角形紙片，引領學生認識）

（2）什么是內角和呢？（引導學生回答）

（3）請同學們猜猜三角形的內角和可能是多少度？（教師板書學生猜的度數：如，90°、180°、190°、176°……）

師：“你猜的是哪種三角形？”“你確定嗎？”“是不是所有三角形都這樣？”（根據學生的回答靈活提問）

2.驗證。

師：現在我們一起來驗證，用什么方法來驗證呢？（暗示知道的同學大膽回答）

師：請同學們以四人為一個小組，畫幾個不同的三角形。量一量，算一算，這些三角形的內角和各是多少度。

師：請同學們記住你量出的三角形每個內角的度數，報出其中兩個內角的度數，讓老師猜第三個內角的度數。（老師都能猜出，以此激勵學生的疑問）

師：你們發現了什么？（三角形三個內角的和大部分是180°）用實驗來證明一下。

根據學生的回答，教師引導學生用實驗來證明。

①撕：先把一個三角形的三個角剪（撕）下來。

②拼：把三個角拼在一起。

③看：看一看拼成了一個什么角。

（讓學生動手操作，教師巡回指導）

師：三個角拼在一起，好像成了平角，是180°。是不是所有的三角形都是這樣呢？同學們再動手試一試。（教師同時用多媒體演示不同的三角形的三個內角剪下來拼合的結果）

④折：引導學生把三角形三個角的頂點折在一起，組成一個平角或者兩個重疊的直角。

小結：我們用上述方法驗證得出三角形的內角和是180°，請同學們用肯定的語氣大聲讀“三角形的內角和是180度”。（教師一邊復述一邊在已板書的“三角形的內角和”后面加上“是180°”）

⑤讀：讓學生打開課本第85頁認真閱讀。（加深學生對三角形的內角和是180°的理解）

⑥想：引導學生想一想為什么畫不出有兩個直角的三角形？你能畫出一個有兩個鈍角的三角形嗎？為什么？

3.拓展。

（1）教師隨意拿出一個三角形，讓學生很快說出它的內角和。

（2）教師左右手分別拿兩個相等的直角三角形，讓學生分別說出它們的內角和，再把兩個三角形拼成一個三角形，讓學生說一說拼成后的三角形的內角和。

教師演示，學生說：分，左邊三角形的內角和是180°，右邊三角形的內角和是180°；合，拼成后的大三角形的內角和也是180°。

想：分開各是180°，合在一起也只有180°。合在一起的內角和度數為什么會少那么多？另外的180°哪里去了？（讓學生指一指合并后的大三角形的內角是哪些，明白兩個直角組成的平角已經不是三角形的內角）

設計意圖：問題是數學的心臟。好的問題能給學生思維的動力，讓學生帶著解決問題的強烈愿望開展探究，不僅要讓每個學生有自主探索、驗證的活動，而且要注重在一定的空間里觀察、操作、分析、推理和想象等活動中去解決問題，從而發展空間觀念和論證推理能力。

三、練習鞏固，促進學生思維的不斷發展

1.看圖求出未知角的度數。

教師畫出不同的三角形，標出其中兩個內角的度數，讓學生求第三個內角的度數。

師：利用三角形的內角和知識，同學們可以解決“知道其中兩個內角，求第三個內角的度數”的問題。如果只告訴我們其中一個內角的度數，或者一個內角的度數都不知道，你能求出它們的內角各是多少度嗎？

2.求出下列三角形各內角的度數，并說說你是怎樣想的，寫出計算過程。

（1）我是一個等邊三角形。（等邊三角形三個內角相等，把180°平均分成3份，即：180°÷3=60°）

（2）我是一個等腰三角形，我的頂角是98°。（等腰三角形兩個底角相等，180°-98°=82°，82°÷2=41°）

（3）我是等腰直角三角形。（略）

（4）我是直角三角形，有一個銳角是40°。（略）

3.拓展。

（1）引導學生展開想象，再說出自己想畫的三角形的內角度數，告訴老師，由老師輸入電腦，看看所想象的三角形與電腦所繪制的是否一樣。如，我想象的三角形∠1=15°，∠=20°，∠3=145°。想象以后，先讓用手比劃，再動手畫一畫，看看與自己所想象的是否相同。

（2）讓學生想象非常不尋常的三角形。如，

①∠1=3°，∠2=57°，∠3=120°；

②∠1=83°，∠2=1°，∠3=96°；

③∠1=40°，∠2=135°，∠3=35°（不能合成，讓學生說明原因）；

④∠1=178°，∠2=1°，∠3=1°；

⑤∠1=30°，∠2=50°，∠3=90°（不能合成，讓學生說明原因）。

（3）讓學生自己交流，你想畫一個什么樣的三角形？

篇5

【關鍵詞】幾何 三角形 內角和

【教學目標】

1.通過對三角形內角和進行實驗、猜測、說理論證的研究過程，體會直觀感知和理性思考的聯系和區別，懂得直觀結論需要說理證實。

2.理解和掌握三角形內角和性質，能運用三角形內角和性質進行簡單的說理計算。

3.通過初步經歷和體驗幾何推理的過程，體會解決問題的一般過程和方法，學會主動探究新知，培養嚴謹科學的精神。

【教學重點】

探索、歸納、證實三角形內角和的性質，初步會用這一性質進行說理、計算和判斷。

【教學難點】

用推理的方法驗證三角形的內角和是180°。【教學過程】一、引出課題1. 今天我們來研究三角形的內角和。課題：三角形的內角和。

2.請同學們嘗試用拼圖法說明三角形內角和是180°。二、探索新知

1.已知：∠A、∠B、∠C是ABC的三個內角，說明∠A+∠B+∠C=180°的理由。2. 歸納：三角形內角和的性質。三角形的內角和等于180度。

三、鞏固應用

1.下列各組角度的角可能在同一個三角形內嗎？

（1）80°、95°、5°； （2）60°、20°、90°；（3）35°、40°、105°。2.已知下列條件，求第三個內角的度數，并判斷ABC的類型。（1）∠B=35°，∠C=55°；（2）∠A=35°，∠B=40°；（3）∠A=60°，∠C=50°。提問：一個三角形的三個內角中最多有幾個鈍角？幾個直角？至少有幾個銳角？

3. 例題：在ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數。

4. 例題：如圖，在ABC中，∠BAC=60°，∠C=45°，AD是ABC的角平分線，求∠ADC的度數。

四、歸納小結

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

五、隨堂檢測

1.判斷題：①鈍角三角形的內角和大于銳角三角形的內角和。②直角三角形中兩銳角和為90°。

2.填空題：①一個三角形至少有 個銳角。②ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠B=_____。③ABC中，已知∠A：∠B：∠C=2：3：4，求∠A的度數。

六、作業

1. 基礎練習：完成課后練習，訂正隨堂檢測。2. 拓展練習：①你還能用其他的方法對三角形內角和性質進行說理嗎？②練習冊習題14.2（1）試一試。

篇6

[關鍵詞]超聲乳化；人工晶狀體植入；小梁切除術；老年性白內障；急性閉角型青光眼

[中圖分類號] R779.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-4721（2017）02（b）-0093-03

[Abstract]Objective To investigate the clinical effects of triple operation （phacoemulsification with intraocular lens implantation and trabeculectomy） in the treatment of senile cataract with acute angle closure glaucoma.Methods 42 patients suffered from senile cataract with acute angle closure glaucoma in our hospital from September 2014 to May 2016 were selected and treated with triple operation.The eyesight，intraocular pressure，vision depth of central anterior chamber and complication were compared before and after operation.Results The visual acuity of 15 patients were ≥0.50 and 23 patients were 0.12～0.40 6 months after operation，which significantly improved compared to with that before operation （P

[Key words]Phacoemulsification；Intraocular lens implantation；Trabeculectomy；Senile cataract；Acute angle-closure glaucoma

青光眼及白日暇屬常見致盲性眼病，與年齡存在一定的關系，中老年人為高發人群，可交互影響疾病進展。隨著人口老齡化的加劇，老年性白內障合并急性閉角型青光眼的患者越來越多，若未及時進行合理治療，極有可能對患者視力形成不利影響，嚴重者可造成不可逆轉的損害[1]。房角狹窄與晶狀體膨脹是老年性白內障合并急性閉角型青光眼的重要致病因素，兩者在本病的發生與發展過程中相互影響[2]。隨著超乳設備的日漸更新及顯微操作技術的改善提高，手術治療所取得的效果不斷增益[3]。目前我院采用的三聯手術，即白內障超聲乳化聯合人工晶狀體植入及小梁切除術在恢復患者視力、控制眼壓及控制術后并發癥上效果顯著，且減少了二次手術給患者帶來的痛苦和經濟負擔，現報道如下。

1資料與方法

1.1一般資料

選擇我院2014年9月～2016年5月收治的42例確診為老年性白內障合并急性閉角型青光眼的患者為研究對象，所有患者對于本次調查研究知情知權，自愿參加，研究獲得本院醫學倫理委員會批準。其中男25例（25只眼），女17例（17只眼）；年齡55～74歲，平均（59.1±5.2）歲；晶狀體核硬度分級：Ⅱ級8眼，Ⅲ級14眼，Ⅳ級13眼，Ⅴ級7眼。本組病例入選標準：符合中華醫學會眼科分會青光眼學組《我國原發性青光眼診斷和治療專家共識》中關于白內障合并急性閉角型青光眼的特征。排除標準：青光眼、視網膜脫離、黃斑病變等其他器質性眼病患者及有眼科手術史的患者。

1.2手術方法

1.2.1術前準備 術前行房角、眼壓、角膜曲率、A/B超以及視網膜電圖等常規檢查。患者入院后給予20%甘露醇（華潤雙鶴藥業股份有限公司；250 ml∶50 g；國藥準字H11020861）250 ml靜脈滴注，使眼壓下降至20 mmHg以下，并做好抗炎消毒等常規準備[4]，術前30 min滴入復方托品卡胺滴眼液（永光制藥有限公司，5 ml∶25 mg，國藥準字H20066782）擴瞳，常規消毒鋪巾。

1.2.2術中方法 所有患者采用球后麻醉，充分壓迫眼球降低患者的眼壓，使眼球充分軟化。在11點鐘處做鞏膜隧道式切口，在3點處角膜緣處行前房穿刺作為輔助切口，注入黏彈劑加深前房，撕囊針連續環形撕囊使水核分離，超聲乳化（Legacy Series 2000型超聲乳化儀，美國Alcon公司）粉碎并吸除晶狀體核，I/A模式吸除殘留晶狀體皮質，行后囊膜拋光，在前房及囊袋內注入黏彈劑后植入可折疊的人工晶狀體于囊袋內，于同一鞏膜緣切口處加行小梁切除術，于鞏膜瓣下切除小梁組織，并切除虹膜邊緣，最后縫合鞏膜瓣及結膜瓣。

1.2.3術后處理 所有患者術后靜脈滴注酚磺乙胺注射液（國藥集團容生制藥有限公司，2 ml∶0.5 g，國藥準字H20057257），每天使用復方托品卡胺滴眼液擴瞳。

1.3觀察指標

所有患者術后均隨訪6個月，觀察患者視力、眼壓、前房深度及術后并發癥發生情況。

1.4統計學方法

采用SPSS 18.0統計軟件對數據進行分析，計量資料以均數±標準差（x±s）表示，采用t檢驗；計數資料以率表示，采用χ2檢驗，等級資料采用秩和檢驗，以P

2結果

2.1術后視力變化情況

42例患者術后6個月后接受國標視力表視力檢查，其中矯正視力≥0.50者15例，矯正視力0.12～0.40者23例；手術前后視力情況比較，差異有統計學意義（P

2.2術后眼壓變化情況

42例患者術后6個月平均眼壓穩定在（14.02±8.32）mmHg，顯著低于術前的（36.21±7.14）mmHg，差異有統計學意義（P

2.3前房深度變化情況

42例患者術前平均前房深度為（1.82±1.06）mm，術后6個月為（3.52±0.61）mm，差異有統計學意義（P

2.4術后并發癥的發生情況

術后1例患者出現角膜水腫，經藥物治療后緩解；2例患者出現眼壓一過性升高，及時應用降眼壓藥物治療后患者眼壓均恢復至正常范圍；2例在術中因切除虹膜時損傷致使前房出血，經藥物治療后恢復正常。未見葡萄膜眼、脈絡膜脫離、后囊破裂等并發癥發生。

3討論

老年性白內障是一種年齡相關的常見致盲眼病[5]。房角狹窄與晶狀體膨脹是老年性白內障合并急性閉角型青光眼的主要發病機制，治療方法主要有藥物、激光及手術治療三種。目前手術治療是應用最廣，且最有效的治療方式[6]。傳統手術治療多為先行抗青光眼手術（小梁切除術），待患者眼壓正常后再行白內障手術。多次手術不僅會造成手術延續時間過長，形成較大手術創傷，且會給患者帶來較大身心痛苦和沉重的經濟負擔。老年患者年齡偏大，多次手術還會造成患者術后黃斑囊樣水腫及視網膜脫落等并發癥的發生概率提升[7]。在人們生活水平不斷提高的背景下，為滿足大量的老年性白內障合并急性閉角型青光眼患者希冀與要求，醫師通過一次手術可對兩種癥狀進行確切的治療[8]。因此，臨床工作者傾向于對老年性白內障合并急性閉角型青光眼患者行白內障超聲乳化、人工晶狀體植入及小梁切除術三者聯合手術，一次性解決白內障與青光眼兩個問題，規避二次手術可能帶來的傷害[9]。本研究對42例老年性白內障合并急性閉角型青光眼患者采用三聯手術治療的效果進行觀察，患者術后視力恢復良好，眼壓顯著降低且穩定在正常范圍內，房水流暢系數有所提高，前房深度顯著加深，而且手術并發癥少，充分表明三聯手術安全有效，可操作性。

近年來，醫學科技日新月異，現代顯微器械不斷改進性能，尤其是小切口和超聲乳化技術方面越來越精細與輕巧，藥物療效逐步提升，均使三聯手術成功率及療效穩步提升[10]。三聯手術通過對每位患者的獨眼情況進行具體分析，對白內障手術方式、濾過手術類型以及手術切口位置等相關因素作了詳細預案和謹慎處理，并提前對術中可能發生的意外和術后并發癥制訂了應對策略，保證了手術安全及減少術后并發癥[11]。三聯手術操作簡單省時，可快速恢復視力，組織損傷輕，防止前房角進一步粘連，降低了復發風險，值得臨床推廣[12]。

術后并發癥的發生可使復明眼再次喪失視力，因此要注意重點防范[13]：一是術前全身與局部的詳細檢查，可了解身體和眼部異常情況、可能引發的意外與并發癥、已有病史及手術適應證，把握好手術時機[14]；二是手術操作者、護理人員要熟練掌握技巧與具備高度的責任感，并配備先進設施、技術[15]；三是術后精心觀察、護理和調養，并與家屬做好溝通合作，讓家屬充分配合醫護人員做好患者的心理疏導和生活看護，讓患者能在良好的社會支持鼓勵下堅守治愈信心[16]。因此，本研究認為對老年性白內障合并急性閉角型青光眼的防治，今后可在兩方面予以加強：一是應積極創造條件廣泛普及三聯術，并在培訓人員、提高技術、降低成本、減少并發癥等方面加大研究力度[17]；二是針對老年性白內障合并急性閉角型青光眼的發病原因與機制，吸收中醫藥精華，尤其是中醫在針對機體衰老、功能退化施以辨證論治、養生調理等方面的優勢，結合現代高新科技的應用，爭取在藥物的早期預防與控制方面能夠有新的突破[18]。

綜上所述，白內障合并急性閉角型青光眼在臨床中以老年患者較為多見，往往采用分期手術及三聯手術進行治療。分期手術因需分兩次進行，創傷性大，會加重患者的身心痛苦，巨額的經濟壓力也令患者及其家屬難以接受[19]。三聯手術治療老年性白內障合并急性閉角型青光眼患者具有創傷較小、視力恢復較快、眼壓控制效果顯著、術后并發癥少等優點，效果確切、安全性好，是一種令患者及其家屬較為滿意的治療手段，臨床上可推廣應用。

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[18]鐘華，袁援生.青光眼合并白內障的手術治療研究進展[J].中華眼科雜志，2012，48（6）：562-569.

篇7

第一課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第51~54

頁主題圖、例1、例2及課堂活動第1~3題，練習十第1～5題。

教學目標:

知識與技能：通過觀察、折、畫等操作活動，認識三角形的特征和特性。

過程與方法：能指出三角形的邊、角、頂點，會辨認出三角形的底與高。

情感、態度與價值觀：理解三角形的特性，把生活經驗數學化。

教學重點：

建立三角形的概念，認識三角形各部分的名稱，知道三角形的底和高。

教學難點：

學會畫出在方格紙中三角形底上的高。

教學準備：

例1中三角形物體的圖片，三角形紙，1副三角板，用木條做1個四邊形框架和1個三角形框架。

教學過程：

一、主題引入，激發興趣

出示第51頁主題圖，觀察后回答：圖中哪些物體形狀是三角形的？根據學生回答貼出例1

三角形物體的圖片。

教師：既然生活中有這么多三角形。那我們就一起來研究有趣的三角形。（板書課題：認識三角形）

二、探究新知，

認識三角形

1、認識三角形的特征

（1）教師：觀察這些三角形，（隱去實物，顯示出三角形圖形）它們有哪些共同特征？

（讓學生充分觀察，自己總結出特征）

歸納：三角形有三條邊，三個頂點，三個角。

（2）教師：對照圖形，誰能用自己的語言來說說看，什么樣的圖形叫做三角形呢？

引導學生得出：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。（板書）

（3）操作：第53頁課堂活動第1，2題，按要求在釘子板上圍三角形，并相互檢查。

（4）判斷哪些圖形是三角形？

練習十第1題

2、認識三角形的特性

（1）在日常生活中，橋梁支架，自行車車身，為什么要設計成三角形形狀的呢？我們來做個實驗？學生分組活動：

①用木條做一個四邊形和1個三角形框架。

②拉三角形的框架和四邊形的框架。

你發現了什么？小結：只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀、大小也就完全確定。

三角形不容易變形的這種性質就是三角形的穩定性。

（2）討論，怎樣才能使這個四邊形的形狀和大小不改變呢？驗證：

現在老師在這個四邊形的對角處再加一段木條，再請一個同學上來拉拉看，會發現什么？（不變形）這又是為什么？

（3）教師：找找你們周圍哪些地方應用了三角形的穩定性。

（4）練習第54頁第4題。

3、認識三角形的底和高

（1）

先看書第53頁例2后，拿出銳角三角形紙片，按書上的方法折一折，折完后互相檢查。

檢查方法：折痕的一端過三角形的頂點，另一端所指的邊被分為兩段，折后這兩段要重合。

（2）

觀察折后的三角形是什么三角形？說明折痕與三角形的一條邊是什么關系。

（3）

打開被折三角形，介紹高和底。折痕就是三角形的高，與折痕相交的這條邊就是三角形的底。在折的三角形中標出底和高。

（4）

我們還可以用三角尺畫三角形的高。教師示范畫高的方法。

（5）

學生觀察討論：三角形的底和高是什么關系？（三角形的高與底互相垂直）

三、鞏固新知，拓展提高：

1、第54頁練習十第2，3，5題。

2、第53頁課堂活動第3題。

四、課堂總結：

教師：通過這節課的學習，你對三角形有哪些新的認識？

教學后記：

第二課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~57頁的例3、例4及課堂活動，練習十一第1～3題。

教學目標：

知識與技能：經歷探索三角形3條邊之間關系的過程，體驗用實驗操作探索規律的方法。

過程與方法：通過操作了解“三角形兩邊之和大于第三邊”，并能根據這個關系解決簡單的實際問題。

情感、態度與價值觀：培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受到實驗操作成功的喜悅感。

教學重點：發現任意三角形的兩邊和大于第三邊。

教學難點:在實驗操作中探索三角形3條邊之間的關系。

教學過程：

一、猜想引入：

教師：三角形是由3條線段圍成的圖形，任意給你3條線段（小棒），是不是都能圍成一個三角形呢？（學生猜測）

教師：這節課我們將要探索三角形3條邊之間的關系。（板書課題）

二、探究新知，找尋規律：

1、教學例3：（初探三角形三條邊的關系）

教師：每人用3根、5根、4根同樣長的小棒擺三角形，看在擺的過程中你能發現什么？

教師巡視，指導，提示學生擺時每兩根小棒要首尾銜接，相離相交都不對。

（學生在猜測與交流中發現4根同樣長的小棒無論如何都圍不成三角形）

教師：為什么4根同樣長的小棒圍不成一個三角形，而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

2、教學例4：（探索三角形三條邊的關系）

（1）

要求：4人一組開展量、算等操作活動，討論三角形三邊存在怎樣的關系？

①每個人任意畫一個三角形，并量出每條邊的長。（可用mm作單位）

②4人依次把自己所畫三角形的各邊長記錄在下表中。

③計算并填空。

三角形（1）三角形（2）三角形（3）三角形（4）每邊長任意兩邊之和

與第三邊比較

（2）

討論。

①結合量、計算、比較，你有什么發現？（三角形兩邊之和大于第三邊）

②解釋為什么用4根同樣長的小棒圍不成一個三角形？而用3根，5根同樣長的小棒能圍成一個三角形呢？

③3根小棒的長分別是10

cm、4

cm

和18

cm，用它們能圍成一個三角形嗎？為什么？

三、鞏固新知，拓展提高：

1、課堂活動第1題。（注意：答案不止一種）

學生在練習中發現任意兩邊之和等于或小于第三邊，就可以肯定這3條邊不能圍成一個三角形。

2、練習十一第1~3題。

四、課堂總結：

教師：你這節課學到了什么重要的數學知識？采取了哪些方法學到的？你最大的收獲是什么？

教學后記：

第三課時

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書（西南師大版）四年級（下）第55~58頁例5，課堂活動第2題，練習十一第4～8題和思考題。

教學目標：

1、經歷探索三角形內角和等于180°的過程，體驗用猜想、驗證等活動探索數學規律的方法。

2、通過猜想、驗證了解“三角形內角和等于180°”，并能根據這個結論解決簡單的實際問題。

3、培養學生樂于探究、樂于實驗的科學精神，感受實驗操作成功的喜悅。

教學重點：探索和發現三角形內角和等于180°

教學難點：在操作中了解三角形的內角和等于180°，驗證三角形的內角和都等于180°

教學準備：

學生準備：剪刀、6個大小不同的三角形。（紙做的）

教學過程：

一、激趣引入：

1、創設情景

（1）“啪——”的一聲響起，學?；苌系囊粔K三角形玻璃被突然飛來的小球擊碎了，一下子圍上了許多同學。小勇看著地上的碎玻璃著急地說：“是我不小心打碎的，我想趕緊配上一塊，可是，玻璃已經被打碎，尺寸大小都不知道，該怎么辦，真急死人！”同學小聰的眼睛盯上了其中的一塊碎玻璃，高興地說：“我有辦法了，只要拿一塊玻璃，就可以去配上與原先完全相同的玻璃。”同學們，你認為應該拿哪一塊呢？（2）學生先獨立思考片刻后，再請學生口答：應該拿哪一塊呢？為什么？

學生1：拿第一塊，因為那塊最大。

學生2：第一塊雖然最大，但是沿著一個角的兩條邊可以無限延長，玻璃的形狀、大小就會發生變化，無法確定。

（結合學生回答，電腦演示，使學生直觀地感知到，拿只有一個角的這塊玻璃去配，其形狀大小是不確定的，另外的兩個角大小可以發生變化）

學生3：選擇有兩個角的那塊，因為這塊有兩個角，延長兩條邊會相交于一點，就能得到與原來形狀大小相同的玻璃。

（結合學生回答，電腦進行演示：延長兩條邊相交于一點，形成一個三角形，并使形成的角與原來的角重合，讓學生直觀地感知，相鄰兩個角確定了，它們的夾邊也就確定了，得到的三角形與原來三角形完全相同，第三個角也就被確定了。）

2、揭示課題

教師：從這里可以看出，三角形中兩角確定了，另一個角也就確定了。說明三角形中的三個內角中蘊含了某種規律，到底是什么規律呢？今天我們就一起來研究三角形的內角和。

板書：三角形的內角和。

二、探究新知：

教師：猜一猜：三角形的內角和與三角形的大小有關系嗎？

1、討論驗證的方法教師：現在我們拿出準備的三角形，先想一想自己用什么方法來驗證猜想是否正確？

小組討論，再全班交流。（可能有下面的方法）

方法：

（1）量角。

（2）把三個內角對折或剪、撕下來拼合成一個平角。

（3）通過圖形的轉化得出結論。

（演示：兩全等的直角三角形拼成一個長方形或正方形）我們知道正方形（或長方形）的內角和是360°，同學們現在有什么發現？（等于把正方形的內角平均分成2份，360°÷2=180°）

2、學生自主操作，驗證猜想（課件出示探究任務）

（1）

選擇你喜歡的方法試著驗證一下。

（2）

把你的想法和操作過程與小組同學進行交流。

3、學生操作，教師巡視

當發現學生采用“量”的方法完成后，一定要激勵學生再想一想有沒有其他方法來檢驗自己的假設。

提示：還可以通過折、剪、撕，把三個內角拼成一個角進行觀察。

4、匯報交流

學生：（量角）量出三角形三個角的度數?！獪y量有誤差，實際結果可能在180°左右。（板書出三類三角形內角度數的加法算式）

教師：為什么要測量3個三角形？（要驗證所有的三角形的內角和是不是180°，而所有的三角形有無數個，三角形按角分，一共有3類，我們就一類一類地進行驗證）教師出示3類三角形粘貼在黑板上。

教師：剛才，同學采用的是“量”的方法。

還有沒有其他方法呢？（對折或者撕下三角形的3個角拼成一個平角。）

及時請該生上臺展示拼的過程。

教師：同學們用折一折、拼一拼的方法驗證了直角三角形的內角和是180°（在直角三角形下面板書：180°），現在請大家也采用折一折、拼一拼的方法來驗證其他兩類三角形的內角和是否都是180°學生驗證完后進行展示，同時教師分別在兩類三角形下面板書：180°教師用課件完整地展示三類三角形拼成平角的過程。

得出結論：三角形內角和是180°。

5、取任意兩個三角形進行比較再判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

（1）右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積。（

）

（2）因為右邊三角形的面積大于左邊三角形的面積，所以右邊三角形的內角和也大于左邊三角形的內角和。（

）

6、知識回顧：

現在，你能回答“為什么要拿有兩個角的那塊碎玻璃去配”了嗎？（因為三角形的內角和是180°，其中兩個角被確定了，另一個角也就被確定了，取其中有兩個角的碎片，延長兩條邊得到的三角形就與原來的三角形相同。）

三、實踐應用，鞏固提高：

1．第56頁課堂活動第2題。

小結：根據“三角形的內角和是180°”這一規律，如果知道三角形中兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。

2．第57~58頁練習十一第4~8題和思考題。

四、課堂總結：

今天你有什么收獲？(學了什么內容？是用什么方法驗證的？)

五、拓展升華：

篇8

2、直角三角形：三角形的三個內角中一個角等于90度，可記作Rt。

3、鈍角三角形：三角形的三個內角中有一個角大于90度。

4、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

5、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

6、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

7、推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

8、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

9、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

10、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

11、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

篇9

【摘要】初中數學三角形的內容是教學中一個重點，加之新課程改革之后教師們都在尋找更為有效的教學方法，關于三角形內角相關的教學研究也越來越多，對于初中數學教學效果的提高有很大的幫助。本文從三角形的特點進行分析，提出了三角形的內角相關教學方法，希望可以推動我國教育事業的發展和進步。

【關鍵詞】初中數學；三角形；內角；教學方法

自從課改之后，初中教師們的教學方法開始有所改變，越來越重視授人以魚不如授人以漁的觀念。在教學中也因為這種方式令學生吸收知識的能力提高了。在初中數學三角形的內角知識點上，應用這樣的方法可以收到很大的效果，向學生傳授實際的方法，而不是讓學生背誦與三角形內角相關的結論和公式，可以切實幫助學生加深對相關知識的理解。

一、初中數學三角形內角知識的基本背景

三角形的內角這一知識點安排在人教版初中八年級的數學教材中，這一內容教材給出的標題是與三角形有關的角。在正式介紹三角形內角之前，教材從與三角形相關的線段以及多邊形等幾個方面作了延伸。這是初中教材中第一次使用幾何語言，而主要的目的是證明數學定理。學習三角形線段的時候，需要做好學習三角形的角全部內容的心理準備。同時學生除了掌握三角形的這些基礎知識之外，還需要掌握三角形的性質，這是為了學習更加有難度的知識奠定基礎。

三角形的內角和在小學四年級的時候就已經學習過了，因此可以說初中三角形知識的學習是建立在這一基礎之上的，僅僅增加了難度而已，學生在學習的過程中可以不必有心理壓力。初中教材中編入三角形的內角內容，主要包括了運用抽象、推理、轉化等思想解答問題。在初中三角形的內角知識中有添加輔助線的內容，這是一個學生學起來不那么容易的知識點，教師需要引起注意。

此外初中數學中的三角形內角學習的重點和難點都集中在三角形的內角以及三角形定理證明。由于推理證明重要的是過程，只要過程正確結論一般都會正確。因此在教學中教會學生方法比起強調結論要重要的多。

二、初中數學三角形的內角教學方法

（一）利用生動的故事教學

初中生雖然相較于小學生年齡上和智力上都成熟了一些，但是仍然不夠，教師在教學中仍然需要故事輔助教學。比如在開展三角形的內角知識點教學活動的時候，教師先通過這樣一個故事引導學生進入狀態。例如有三個大小不同的三角形，依次命名為小三角形、中三角形以及大三角形。這三個三角形發生了爭吵，大三角形以自己形狀大而稱大，中三角形以自己有鈍角而稱大，小三角形則只能認為自己最小，因為它既沒有鈍角，形狀也不大。學生聽完了這個故事之后，便會發出笑聲，并向老師表達意見，即三角形的內角和并不因為三角形的形狀、內角的類型不同而有所不同。三角形的內角和總是一樣的。這是引導學生回憶以前學過的知識。這時學生已經參與到教學互動中來了，教師便可以乘勝追擊，引導學生利用量角器量一下具體的三角形，并總結結論。

（二）利用現代多媒體教學工具教學

現代科學技術的發展和進步為教學提供了很大的便利。教師們可以利用先進的多媒體設備教學，也可以利用現代的多媒體工具制定教學方案。然后在課堂上開展教學活動。比如教師要讓學生理解三角形的內角和等于180°的證明方法，便可以搜集整理網絡上比較優秀的教學方案，引導學生觀察和學習。那么證明三角形的內角和等于180°需要從三角形的三個角分別著手。教師可以通過拼圖的方法讓學生把三個角拼成一個角。讓學生理解證明過程和結果，以及證明的關鍵，即要有具體的原因和具體的結論，否則不構成證明。在數學教學過程中教師一定要重視學生對于一個結論證明過程的掌握，這樣做有利于培養學生的探索精神，激發學生的創造力。

（三）區別三角形內角的重點和難點

三角形內角知識點的重點和難點應當是證明三角形內角和定理。但是在具體的教學中，教師還要區分開三角形內角的重點和難點，以防學生發生混淆，影響基礎知識框架的建立。初中數學三角形內角教學有一個很重要的內容，就是按照需要添加輔助線的問題。比如一個三角形ABC，有三個角，即∠A，∠B，∠C。當一道數學題目的難度提升之后，要求證明的結論，必須要通過在三角形中添加相應的輔助線，才可以完成整個證明過程。因此教師重點要引導學生學會判斷題目中是否缺乏輔助線，然后才應該教學輔助線的添加方法。

（四）充分挖掘教材中與三角形有關的內容

初中教材中有很多內容與三角形的知識點相關，教師要充分挖掘教材內容，為學生建立一個完善的知識體系提供有力條件。例如在學生開始學習三角形內角的時候，教師們應當首先從三角形的特點、性質開始講解，緊接著幫助學生回憶小學階段學習過的三角形知識點，即小學四年級學習過的三角形的內角和為180°這一內容。當這些基礎工作做好了之后，再開展新知識的教學，會讓學生在腦海中形成一個屬于自己的接納知識的體系。由于新的知識在剛剛接觸的時候，學生需要一定的時間消化。教師則應該給予學生適當的空間和時間練習。例如教師可以在黑板上畫一個三角形ABC，然后根據教材內容一點點增加三角形的復雜性。從最簡單的判斷三角形有幾個鈍角幾個銳角開始，一步一步進入到添加輔助線的環節，這樣可以實現學生一層一層學習知識的目標。

三、結束語

初中生所學的數學知識相對還比較淺顯，主要的學習目的是給高中數學打下堅實的基礎。因此初中數學教師在教學中應當強化學生的基礎知識，幫助學生完善數學知識系統，只有基礎打好了才可以進一步教學。學生掌握知識只有建立在理解知識的基礎之上，才可能實現這一目標。在今后的教學中，教師應該吸收更加優秀的教學經驗，為學生打造高效的課堂。

參考文獻：

[1]黃紅梅.探求魚漁欲三位一體的數學教學[J].教學與管理，2015（10）

[2]肖寶瑩.數學認識信念影響數學學習過程的重要變量[J].課程教材教法，2014（6）

[3]蔣蜜蜜.初中數學三角形的內角相關教學研究[J].數學天地，2013（9）

篇10

一、開講生趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半?！币惶谜n的開頭雖然只有短短幾分鐘，但它卻往往影響一堂課的成敗。因此，教師必須根據教學內容和學生實際，精心設計每一節課的開頭導語，用別出心裁的導語來激發學生的學習興趣，讓學生主動地投入學習。如“三角形內角和”的引入部分，我先要求學生拿出自己預先準備的三個不同的三角形（直角、銳角和鈍角三角形），各自用量角器量出每個三角形中三個角的度數，然后分別請幾個學生報出不同三角形的兩個角的度數，我當即說出第三個角的度數。一開始，有幾位同學還不服氣，認為可能是巧合，又舉例說了幾個，都被我一一猜對了，這時學生都感到驚奇，教師的答案怎么和他們量出的答案是一致的。“探個究竟”的興趣因此油然而生。

二、授中激趣

開講生趣僅作為導入新課的“引子”，那成功之路，至多只行了一半。還需要在講授新課中適時地激發學生的興趣，恰到好處地誘導，充分挖掘知識的內在魅力，以好奇心為先導，引發學生強烈的求知欲。比如上例新授部分，在板書課題后，接著又讓全班學生動手做一個實驗：分別把各自手里的三個三角形(銳角、鈍角、直角三角形)的三個角剪下，再分別把每個三角形的三個角拼在一起，并言之有趣地激勵學生：看誰最先發現其中的“奧秘”；看誰能爭取到向大家作“實驗成功的報告”。這時，學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發言爭先恐后。還有的學生通過把正方形的紙沿對角線對折，變成兩個完全一樣的三角形，因為正方形有4個直角，是360 °，所以每個三角形的內角和是180°。顯然，此時不但學生對三角形內角和是180°的性質有了感性的認識基礎，而且教師對這一性質的講解也已到了“心有靈犀一點通”的最佳時刻。

三、設疑引趣

學起于思，思源于疑?！耙伞笔菍W生學習數學知識時啟動思維的起點。在數學教學中，作為教師要善于提出具有引發學生思考的問題，使學生見疑生趣，產生有趣解疑的求知欲和求成心。

比如“三角形內角和”在新授結束后：

師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

生：180°。

師：（出示一個很小的三角形 ）它的內角和是多少度？

生：180°。

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90°，有的180°）

師：哪個對？為什么？

生：180°，因為它還是一個三角形。

師：每個小三角形的度數是180°，那么這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？

這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？

學生個個臉上露出疑問，經過一翻激烈的討論探究后，學生開始舉手回答。

生1：180°，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

生2 ：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

師：表揚：你真聰明。（演示）

這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。

四、練中有趣

練習是鞏固所學知識，形成技能技巧的必要途徑，是教學的一個重要環節。但呆板的練習形式、乏味的練習內容往往把學生在學習新知識中被激發出來的學習興趣無情淹沒，使學生愉快的心情、振奮的精神受到嚴重的扼殺和抑制。因此課堂練習要設計得精彩有趣，教學中教師根據所學內容，設計不同形式的練習。

練習形式要注意層次性。設計不同類型、不同層次的練習題，從模仿性的基礎練習到提示的變式練習再到拓展性的思考練習，降低習題的坡度，照顧不同層次的學生，使學生始終保持高昂的學習熱情。比如“三角形內角和”中在運用規律解題時， 先已知兩角求第三角；再已知直角三角形的一銳角求另一角，感知直角三角形的兩銳角之和是90°；最后已知三角形活動、游戲，不僅可以使大腦得到適當休息，又能吸引學生的注意力，達到“課業結束趣猶在”的效果。

在本課結束時，我設計了一道搶答題。揭示：“把左圖截去一部分，（每次只截一次）要使剩下圖形的內角和是180°，有幾種截法？”

學生原以為截法只有幾種，到后來知道截法可以有無數種，感到是“一大發現”。但更使他們感到“一大發現”的是盡管截法有無數種，但剩下的圖形的種類只有一種，因為內角和是180°的圖形只能是三角形。這樣練習，使學生在探索中不斷體驗到成功的樂趣和喜悅。

五、“評”中增趣

這里的“評”是指教師對學生答問或作業的口頭或書面評價。數學材料本身因其感彩較少，難以引起學生的直接興趣。如果數學教師能在教學語言、語速、語調和語氣上風趣一些，幽默一些，對學生的答問、作業的評價上恰當地賦予一點情感味，那么，學生在學習數學過程中可增添妙趣，樂學而不疲。

例如在本課教學中，在學生發現了三角形內角和特征時，我立即表揚：“你真能干，你是咱班第一個發現真理的數學家”；又如學生發現了另外一種證明三角形的方法時，我對他說：“你真聰明?！痹趯W生解題終于成功時，我又說：“祝賀你，成功了”等等，用以激發學生的求成心。另外在對待學生作業中有困難的同學，我總是用一些深情地惋惜語。如“真遺憾”、“差一點就對了”、“想得不錯，但是……”、“沒關系再說一次”、“下次肯定會更好”……這些尊重、企盼、惋惜的用語對中差生來說，其作用不僅是情感上的補償而且是心理上的調整，可以使他們在學習數學的探索中，變無趣為有趣，變有趣為興趣，變興趣為樂趣。