封閉式基金模式問題的數據探析

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摘要：本文運用非平衡面板數據的計量方法，利用33只封閉式基金1999－2002的93個有效年度數據并借鑒學術界通用的對數轉換模型對我國封閉式基金的規模經濟問題進行了較為深入的實證考察。本文的主要結論如下：第一，在小型基金、大型基金和全體樣本基金三個分組中，基金平均費用存在完全不同的水平和趨勢；第二，在大型基金組中，我們發現了顯著的規模經濟，相反，在小型基金中則存在明顯的規模不經濟；第三，對所有樣本基金進行考察，其費用彈性的估計值小于1，這說明我國封閉式基金總體上存在規模經濟；第四，代表性封閉式基金的平均成本曲線在所有樣本基金凈資產范圍內是隨其增加而下降的，而平均費率值在約50億元處取最小值，國內目前還沒有凈資產超過這一規模的封閉式基金，因而我國封閉式基金在管理上還有很大潛力可挖。

關鍵詞：封閉式基金；非平衡面板數據；規模經濟

Ⅰ引言

基金行業成本的平均水平反映了該行業經營效率的高低，基金管理費的水平高低也直接影響基金投資者與基金公司相互利益關系，如何看待基金的管理費水平、如何把握基金管理成本的影響因素及其發展趨勢，一直是基金業發展歷程中的熱門話題之一。根據成本理論，基金規模的快速擴張，應該會產生明顯的規模經濟，從而使得行業平均成本呈現下降趨勢。事實上,Baumol、Goldfield、Gordon和Koehn(1990)發現1980－1990年之間的共同基金存在顯著的規模經濟；Dermine和Roller(1992)證明了小型和中型規模的法國基金家族存在規模經濟，而大基金家族則沒有；Ferris和Chance(1987)，McLeod和Malhotra(1994)，Latzko(1999)也指出，開放式基金的管理中存在潛在的規模經濟問題。在國內，對基金業績評價的研究可謂汗牛充棟，但對基金的規模經濟問題進行數量分析的文獻還十分罕見?？紤]到我國開放式基金成立時間不足兩年，基金數量不多，可用的數據太少，無法進行有效的計量研究，因而，本文將利用由33只封閉式基金從1999－2002年的非平衡面板數據（unbalancedpaneldata）單獨對我國封閉式基金的規模經濟問題進行實證研究，以期為當前國內廣受關注的基金問題的討論提出一些新見解。

Ⅱ模型和計量方法

2.1模型

傳統的經濟理論假設廠商存在一個由長期生產中的規模經濟和規模不經濟所決定的U型長期平均成本曲線，廠商將不斷提高其資產規模直至邊際收益等于邊際成本，工廠規模應該確定在使平均成本處于長期平均成本曲線底部的水平上，也就是說，只要仍然存在規模經濟，工廠規模將繼續膨脹。在金融經濟學領域，對數變換成本模型（translogcostmodel）由于其解釋的簡易性和清晰性而成為一個在規模經濟問題的實證研究中得到普遍應用的方法，比如Noulas、Ray和Miller（1990）對銀行業的研究，Bers和Springer（1998）對房地產信托投資的分析，甚至于Christensen和Greene（1976）對電力生產的實證探討都用到了這一模型。本研究也將運用上述二次對數變換成本模型來分析我國封閉式基金的規模經濟問題，具體模型如下：

(1)

其中：

＝基金在年總運營費用的自然對數；

＝基金在年總凈資產的自然對數；

＝基金在年的組合交易量，這里簡化定義為總的股票交易量；

＝基金在年的平均年收益；

＝隨機

誤差項。

基金的投資目標對基金的費用會有顯著的影響，在對基金進行比較研究時,理論上應堅持不同類型基金不做比較的原則，但由于我國封閉式基金投資風格幾乎沒有差別，我們沒有將這一變量放入模型中加以考慮，這對分析結論不會產生大的影響。

2.2面板數據

考慮到傳統的回歸形式不能充分顯示基金之間的差異性，本研究采用面板數據這一計量方法去研究上述費用模型，該法適用于分析時間序列觀察值數量很小（經常只有三、四個觀察值）而橫截面組群或個體數量較大時的數據集。

在分析面板數據時，通常有三種方式：

第一種是集合所有的橫截面和時間序列數據進行普通最小二乘法（OLS）回歸的混合回歸模型，相當于多個截面數據放在一起作為樣本數據。該模型假設所有基金費用函數的截距和斜率系數保持不變()，則OLS給出參數的一致性、有效性估計。其形式為：

(2)

第二種是固定效應（fixedeffects）模型。該模型把截距項當作一個固定的未知參數，并對不同基金賦予不同的截距（），其形式為：

(3)

第三種是隨機效應（randomeffects）模型。該模型把截距項當作一個隨機變量（）。因而，方程可重寫為：

(4)

其中，是基金的特殊干擾項。

對數變換費用模型的各參數將同時采用上述三種方法進行估計，并對估計結果進行F檢驗（F-test）、拉格朗日乘數檢驗（LagrangeMultipliertest）和豪斯曼檢驗（Hausmantest）以選擇出最佳估計方法。

2.3規模經濟

規模經濟通常是以成本——產出彈性來計量的，我們運用總費用對資產的彈性來討論封閉式基金規模經濟存在和程度問題，這一彈性通過對對數變換模型進行求導得出：

(5)

當費用彈性小于1時，基金費用增加比例小于凈資產增長比率，意味著存在規模經濟；當費用彈性大于1時，存在規模不經濟；當費用彈性等于1時，基金費用與資產同比例增加，那么規模經濟和規模不經濟也就不復存在。Noulas、Ray和Miller(1990)用平均法（averagemethod）計算費用彈性以評估是否存在規模經濟，該法對每個樣本或組內個體的費用彈性取平均值以導出樣本或組的平均彈性，本文也運用此法計算費用彈性。

Ⅲ數據

本文數據包括橫截面和時間序列兩類數據集。我國首批規范化的證券投資基金直到1998年4月才開始上市，到目前為止也只有54只封閉式基金，綜合考慮研究的基金樣本數量不至太少和盡可能多地獲得每個樣本基金的數據，我們將研究的樣本基金限制在2002年12月31日前至少運營兩年的基金上，滿足條件的樣本有33只基金，囿于數據有限，我們將所有樣本基金根據其凈資產分成簡單的兩類：小型基金，其凈資產不超過15億元；大型基金，其凈資產大于15億元。所有數據都是從1999到2002年的年度數據。由于樣本基金成立、運營時間不同，采集的數據也有多有少，為了最大限度利用原本就不多的數據，我們采用非平衡面板數據法（unbalancedpanels）進行估計。從圖1和圖2可以看出，小型基金的平均費率呈輕微的上升趨勢，而小型基金的平均費率則相反，表現出隨著凈值增長而下降的趨勢。

Ⅳ實證結論

對不同分組的相應最佳模型估計結果列于表1。

在三類分組中，的系數都為正并且在1%水平上顯著,這顯示基金費用與基金凈資產顯著相關。對大型基金組和全體基金組，的估計系數顯著為負，而小型基金組的為負但不顯著?；鹳M用與基金收益負相關，但并非總是顯著的。從估計結果看：小型基金的平均費用彈性為1.56，遠大于1，因而存在非常明顯的規模不經濟；小型基金的平均費用彈性為0.81，存在非常明顯的規模經濟；而所有基金的平均費用彈性為0.92，這說明，從總體上來看，我國封閉式基金存在規模經濟。

圖3是與凈資產對應的費用彈性的散點圖，費用彈性由（5）式算出。圖中顯示在凈資產達到48億元之前，彈性隨著資產增加而快速下降，此后，開始緩慢下降。

通過計算代表性封閉式基金的平均成本曲線能夠大致勾勒出封閉式基金總體的規模經濟。具體方法是：對控制變量、取其均值并保持不變，再根據式（1）對不同的基金凈資產值計算出相應的費率。圖4為代表性封閉式基金的平均成本曲線，除了凈資產低于10億的一部分小型基金的費率隨凈資產增加而上升外，封閉式基金的平均成本隨凈資產增加而下降，然而，這一快速下降過程終止于基金凈資產約50億元處，此后，平均費率將隨著基金資產而上升，而目前國內幾乎沒有封閉式基金的凈資產超過這一水平，這意味著我國封閉式基金在運營管理上還有很大潛力可挖。

Ⅴ結論

本文的主要結論如下：

1.利用33個樣本基金四年內的93個有效觀察值，運用非平衡面板數據分析法，構造對數轉換費用模型，我們研究了中國封閉式基金的規模經濟問題。

2.在小型基金、大型基金和全體樣本基金三個分組中，基金平均費用存在完全不同的水平和趨勢，這促使我們對每一分組樣本的規模經濟分別進行考察。

3.在大型基金組中，我們發現了顯著的規模經濟，相反，在小型基金中則存在明顯的規模不經濟。這表明，大型基金在它們的長期平均成本曲線的下降部分運作，另一方面，小型基金則處于它們的長期平均成本曲線的上升部分。

4.對所有樣本基金進行考察，其費用彈性的估計值小于1，這說明我國封閉式基金總體上存在規模經濟。

5.代表性封閉式基金的平均成本曲線在所有樣本基金凈資產范圍內是隨其增加而下降的，而平均費率值在約50億元處取最小值，國內目前還沒有凈資產超過這一規模的封閉式基金，因而我國封閉式基金在管理上有很大潛力可挖。

由于基金的樣本數據比較少，在計量分析中我們只包括了33只基金的93個有效數據，要做出非?？陀^的評價結論也許比較困難，但是探討一個比較客觀的評價方法還是有可能的，也是十分必要的。隨著時間的推移，在一個比較大的樣本中，我們的結論是否能得到支持，則有待于未來的進一步研究，我們期盼也歡迎這樣的進一步研究。

參考文獻

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